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पूर्ण मूल्यों को सरल कैसे करें

निरपेक्ष मान 0. के संबंध में एक नंबर की दूरी यह संख्या, चर या अभिव्यक्ति के प्रत्येक पक्ष पर दो ऊर्ध्वाधर सलाखों से दर्शाया जाता है की एक अभिव्यक्ति है। पूर्ण मूल्य की सलाखों के अंदर कुछ भी "तर्क" कहा जाता है निरपेक्ष मान बार कोष्ठक या ब्रैकेट जैसे काम नहीं करते, इसलिए यह महत्वपूर्ण है कि आप उन्हें उचित रूप से उपयोग करें।

चरणों

विधि 1

सरलीकरण जब तर्क एक संख्या है
संपूर्ण मूल्यों को सरलित करने वाला छवि चरण 1
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अभिव्यक्ति का निर्धारण करें संख्यात्मक तर्क को सरल करना एक अपेक्षाकृत आसान प्रक्रिया है। क्योंकि पूर्ण मूल्य आपकी संख्या और 0 के बीच की दूरी का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए उत्तर हमेशा सकारात्मक होगा। अभिव्यक्ति का निर्धारण करने के लिए पूर्ण मूल्य की सलाखों के भीतर किसी भी आपरेशन को हल करके प्रारंभ करें।
  • उदाहरण के लिए, मान लें कि आप "-6 + 3" अभिव्यक्ति के पूर्ण मूल्य को सरल करना चाहते हैं क्योंकि पूरे अभिव्यक्ति पूर्ण मूल्य की सलाखों के अंदर है, पहले इसके अतिरिक्त करें। अगला कदम "-3" के पूर्ण मूल्य को सरल करना है
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    पूर्ण मूल्य को सरल बनाएं एक बार जब आप निरपेक्ष मूल्य की सलाखों के भीतर सभी कार्यों को पूरा करते हैं, तो आप तर्क को आसान बना सकते हैं। कोई भी संख्या जो आपके पास एक तर्क के रूप में है, सकारात्मक या नकारात्मक, 0 की दूरी का प्रतिनिधित्व करती है, इसलिए उत्तर वह संख्या है और यह सकारात्मक है।
  • पिछले उदाहरण में, सरलीकृत पूर्ण मूल्य 3 है। यह सच है क्योंकि 0 और -3 के बीच की दूरी 3 है।
  • छवि निरपेक्ष मानों को सरलीकृत करें चरण 3
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    संख्या रेखा का उपयोग करें आपके पास एक नंबर लाइन का उपयोग करके अपना जवाब सत्यापित करने का विकल्प है यह कदम आपको निरपेक्ष मूल्यों को कल्पना करने और आपके कार्य की समीक्षा करने में मदद कर सकता है।
  • पिछले उदाहरण के लिए, संख्या रेखा इस तरह दिखनी चाहिए:

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    सरलीकरण जब तर्क में एक चर शामिल है
    संपूर्ण मूल्यों को सरलीकृत छवि चरण 4
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    तर्क के साथ कार्य करें जो एक चर है यदि आपका तर्क अपने आप में एक चर है जो किसी संख्या से मेल खाता है, तो सरलीकरण बहुत आसान है क्योंकि निरपेक्ष मान 0 से एक दूरी का प्रतिनिधित्व करता है, अपने चर एक सकारात्मक संख्या के बराबर है या उस नंबर का नकारात्मक संस्करण हो सकता है हो सकता है। इसका उत्तर जानने का कोई तरीका नहीं है, इसलिए आपको समाधान में दोनों संभावनाएं शामिल करनी होंगी
    • उदाहरण के लिए, मान लें कि आप जानते हैं कि एक चर एक्स के पूर्ण मूल्य 3 के बराबर है। आपको यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि एक्स सकारात्मक या नकारात्मक है आप जो ढूंढ रहे हैं वो एक नंबर है जिसका दूरी 0 से 3 है। इसलिए, समाधान 3 या -3 है।
    • यदि यह एक ऐसा तर्क है जिसे आप सरल बनाना चाहिए, तो यहां रोकें आपका कार्य समाप्त हो गया है, हालांकि, यदि आपकी तर्क में असमानता है, तो जारी रखें।
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    आपको निरपेक्ष मूल्यों में असमानताओं को पहचानना चाहिए। यदि, दूसरी तरफ, वे आपको एक तर्क देते हैं जिसमें एक चर है और इसे असमानता के रूप में व्यक्त किया गया है, आपको कुछ और कदम उठाने होंगे। इन असमानताओं का व्याख्या करें जैसे कि वे आपको सभी संभावित संख्याओं को ढूंढने के लिए कह रहे थे।
  • उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास निम्न असमानता है आप इसे "सभी संख्याएं जिनके निरपेक्ष मान 7 से कम" के रूप में व्याख्या कर सकते हैं दूसरे शब्दों में, जिन सभी अंकों की 0 से 7 है, 7 को छोड़कर, उन सभी नंबरों के लिए देखें। आपको ध्यान देना चाहिए कि असमानता "कम या कम" नहीं "कम" से कहती है यदि आप "कम या बराबर" कहते हैं, तो आपको 7 को शामिल करना होगा
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    एक नंबर लाइन ग्राफ़ करें पहली चीज जो आपको एक असमानता को पूर्ण मूल्य के भीतर मिलती है, उसे करना चाहिए, यह संख्या रेखा को ग्राफ़ करना है जिन नंबरों के साथ आप काम करने जा रहे हैं, उनके लिए अंक मुहैया कराएं।
  • पिछले उदाहरण में, रेखा इस प्रकार दिखाई देगी: खुले सर्कल इंगित करता है कि अंतिम परिणाम से संख्या को बाहर रखा गया है। याद रखें: यदि असमानता "अधिक से अधिक या बराबर" या "कम या बराबर" कहती है, तो आपको समाधान में संख्याओं को शामिल करना होगा। उस स्थिति में, हलकों को ठोस होना चाहिए।
  • छवि का शीर्षक सरलीकृत निरपेक्ष मान चरण 7
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    संख्या रेखा के बाईं ओर संख्याओं पर विचार करें। क्योंकि आपको नहीं पता कि आपका चर सकारात्मक या नकारात्मक है, तो आप वास्तव में संभव संख्याओं की दो श्रेणियां देख रहे हैं: जो कि संख्या रेखा के बाईं ओर और दाएं तरफ हैं सबसे पहले, संख्याओं की बाईं ओर देखें वेरिएबल नेगेटिव बनायें और कोष्ठकों में निरपेक्ष मानों की सलाखों को परिवर्तित करें। समाधान करता है।
  • पिछले उदाहरण में, आपको यह दिखाने के लिए निरपेक्ष मान की सलाखों को परिवर्तित करना होगा (-X) 7 से कम है। असमानता के दोनों ओर -1 के द्वारा गुणा करें आपको पता होना चाहिए कि जब आप एक नकारात्मक संख्या से असमानता को गुणा करते हैं, तो आपको असमानता चिह्न ("नाबालिग से" से "अधिक से अधिक" या इसके विपरीत) को बदलना होगा। असमानता को इस तरह दिखना चाहिए: अब आप जानते हैं कि संख्या रेखा के बाईं ओर एक्स एक्स -7 से बड़ा होगा संख्या रेखा पर, यह इस तरह दिखेगा:
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    संख्या रेखा के दाईं ओर के नंबरों पर विचार करें। अब आप अन्य रेंज में नंबर देख सकते हैं, जो कि सकारात्मक हैं यह भी सरल है: निरपेक्ष मान सलाखों को कोष्ठकों में परिवर्तित करके चर सकारात्मक बनाओ।
  • पिछले उदाहरण में, आप क्या करेंगे, यह दर्शाते हुए कि (एक्स) 7 से कम है, यह दिखाने के लिए कोष्ठकों में निरपेक्ष मान सलाखों को कनवर्ट करना है। आपको इस चरण में कुछ और करने की ज़रूरत नहीं है संख्या रेखा पर, यह इस तरह दिखता है:
  • संपूर्ण मूल्य को सरलित करने वाला चित्र चरण 9
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    दो अंतराल के चौराहे का पता लगाएं एक बार जब आप दोनों पक्षों को मानते हैं, तो आपको यह तय करना होगा कि समाधान कहां स्थित है। परिणाम प्राप्त करने के लिए समान संख्या रेखा पर दोनों अंतराल बनाएं।
  • पिछले उदाहरण में, आप क्या करेंगे, 7 से अधिक और 7 से कम (7 -7 और 7 के लिए छोड़कर) हाइलाइट मूल्य हैं। ये समाधान हैं

    • युक्तियाँ

    • याद रखें कि निरपेक्ष मान बार कोष्ठक या ब्रैकेट से अलग हैं। आप उन्हें उपयुक्त कदम पर कोष्ठकों में बदल सकते हैं लेकिन उन्हें जरूरी नहीं कि एक ही बात का मतलब है
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