एक हेक्सागोन के क्षेत्र की गणना कैसे करें
एक हेक्सागन एक बहुभुज है जिसमें छह पक्ष और कोण हैं। नियमित हेक्सागोन के छह समान पक्ष और कोण होते हैं, और इसमें छह समभुज त्रिकोण होते हैं। यदि आप क्षेत्र को अनियमित षट्भुज या नियमित षट्कोण की गणना कर लेते हैं, तो ऐसा करने के कई तरीके हैं यदि आप एक हेक्सागोन के क्षेत्र की गणना करना सीखना चाहते हैं, तो आपको बस नीचे दिए गए चरणों का पालन करना होगा।
सामग्री
चरणों
विधि 1
दी गई पार्श्व लंबाई के साथ नियमित षट्भुज
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एक षट्कोण का क्षेत्र खोजने के लिए फार्मूला लिखें यदि आप एक तरफ की लंबाई जानते हैं। क्योंकि एक नियमित षट्भुज छह समभुज त्रिकोण है, एक षट्भुज के क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्र एक समभुज त्रिकोण के क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्र से प्राप्त होता है। एक हेक्सागोन का क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र है क्षेत्र = (3 √ 3 एस) / 2 जहाँ रों एक नियमित षट्भुज के एक तरफ की लंबाई है
2
एक तरफ की लंबाई की पहचान करें यदि आप पहले से ही एक तरफ लंबाई जानते हैं, तो बस इसे नीचे लिखें - इस मामले में, एक तरफ की लंबाई 9 सेमी है यदि आप नहीं जानते कि, लेकिन मैं परिधि या apotema (षट्भुज, जो पक्ष करने के लिए खड़ा है द्वारा गठित समभुज त्रिकोण में से एक की ऊंचाई) की लंबाई पता है, तुम अब भी षट्भुज के किनारे की ओर पा सकते हैं। ऐसा करने का यह तरीका है:
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सूत्र में किनारे की लंबाई का मूल्य दर्ज करें चूंकि आप पहले से ही जानते हैं कि त्रिभुज की एक तरफ 9 लंबाई है, आपको केवल मूल सूत्र में 9 दर्ज करना होगा। यह इस प्रकार दिखाई देगा: क्षेत्र = (3 √ 3 x 9) / 2
Video: एक षट्कोण के क्षेत्र
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Video: एक नियमित षट्भुज के क्षेत्र | समकोण त्रिकोण और त्रिकोणमिति | ज्यामिति | खान अकादमी
अपना उत्तर सरल बनाएं समीकरण के मूल्य का पता लगाएं और संख्यात्मक उत्तर लिखें। जैसा कि आप पहले से ही इस क्षेत्र की गणना कर रहे हैं, स्क्वायर इकाइयों में अपना जवाब बताएं। ऐसा करने का यह तरीका है:
विधि 2
दिए गए अफ़वाह के साथ नियमित षट्भुज
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Video: एक नियमित रूप से षट्कोण के क्षेत्र
दिए गए अफसोस के साथ षट्भुज का क्षेत्र खोजने के लिए फार्मूला को रिकॉर्ड करें। सूत्र केवल निम्नलिखित है: क्षेत्र = 1/2 एक्स परिधि x अपोस्टमा.
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अपमान को नीचे लिखें मान लें कि अफ़सोस 5√3 सेमी है
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परिधि को खोजने के लिए अपमान का प्रयोग करें क्योंकि apothem षट्भुज के पक्ष करने के लिए खड़ा है, एक त्रिकोण 30-60-90 का एक पक्ष पैदा करता है। त्रिभुज की भुजाओं 30-60-90 xx√3-2x अनुपात जहां लघु बांह की लंबाई, जो 30 डिग्री के कोण के साथ है, एक्स द्वारा प्रतिनिधित्व किया, में से एक की लंबाई हैं हथियार, जो 60 डिग्री के कोण के साथ है, जिसे एक्स 3 द्वारा दर्शाया गया है, और कर्ण 2x द्वारा दर्शाया गया है।
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एक सूत्र में सभी ज्ञात मात्रा दर्ज करें। सबसे कठिन हिस्सा परिधि पा रहा था अब, आपको बस सबकुछ करना है सूत्र में परिधि और परिधि में प्रवेश करना और हल करना:
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अपना उत्तर सरल बनाएं अभिव्यक्ति को सरल बनाएं जब तक आप समीकरण से कणों को हटा नहीं देते। स्क्वायर इकाइयों में अपना अंतिम उत्तर बताएं
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निर्देशांक सूचीबद्ध करें "एक्स" और "और" सभी कोने में यदि आप षट्भुज के कोने को जानते हैं, तो आपको पहली चीज़ बनाना है जो दो स्तंभों और सात पंक्तियों के साथ तालिका बनाते हैं। प्रत्येक पंक्ति में छह अंक (प्वाइंट ए, प्वाइंट बी, पॉइंट सी, आदि) के नाम होने चाहिए, और प्रत्येक कॉलम में निर्देशांक होना चाहिए "एक्स" और "और" उन बिंदुओं का निर्देशांक सूचीबद्ध करें "एक्स" और "और" प्वाइंट ए से प्वाइंट ए के दाईं तरफ, निर्देशांक "एक्स" और "और" प्वाइंट बी से बिंदु बी की दाईं ओर और इतने पर। सूची के निचले भाग में पहले बिंदु के निर्देशांक दोहराएं। मान लीजिए कि आप प्रारूप में (एक्स, वाई) निम्नलिखित बिंदुओं के साथ काम कर रहे हैं:
- ए: (4, 10)
- बी: (9, 7)
- सी: (11, 2)
- डी: (2, 2)
- ई: (1, 5)
- एफ: (4, 7)
- ए (फिर से): (4, 10)
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समन्वय गुणा करें "एक्स" समन्वय द्वारा प्रत्येक बिंदु का "और" अगले के आप इसे प्रत्येक निर्देशांक के निचले भाग में दाएं और एक पंक्ति के एक विकर्ण रेखा के चित्र के रूप में देख सकते हैं "एक्स"। तालिका की दाईं ओर परिणाम की एक सूची बनाओ फिर, परिणाम जोड़ें।
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के निर्देशांक गुणा करें "और" के निर्देशांक द्वारा प्रत्येक बिंदु का "एक्स" अगले के आप इसे प्रत्येक समन्वय की विकर्ण रेखा की एक रेखाचित्र के रूप में देख सकते हैं "और" नीचे और बाईं तरफ, समन्वय के लिए "एक्स" उसके तहत एक बार जब आप इन सभी निर्देशांक को बढ़ाते हैं, तो परिणाम जोड़ें।
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निर्देशांक के पहले समूह के योग से निर्देशांक के दूसरे समूह का योग घटाएं। यह केवल 125 के 221 को घटाता है। 125 - 221 = -96 अब, इस उत्तर के लिए पूर्ण मूल्य ले लो: 96. यह क्षेत्र केवल सकारात्मक हो सकता है
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दो अंतर के बीच इस अंतर को विभाजित करें केवल 96 2 द्वारा विभाजित करें और आपके पास अनियमित षट्भुज का क्षेत्रफल होगा। 96/2 = 48. वर्ग इकाइयों में जवाब लिखने के लिए मत भूलना। अंतिम उत्तर 48 वर्ग इकाइयां हैं।
विधि 4
अनियमित षट्भुज के क्षेत्र की गणना करने के अन्य तरीके
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लापता त्रिकोण के साथ एक नियमित षट्कोण के क्षेत्र का पता लगाएं। क्या आप जानते हैं आप एक नियमित षट्भुज जो एक या अपनी त्रिकोण के अधिक का अभाव के क्षेत्रफल की गणना करना चाहिए, तो पहली बात क्या करना है के रूप में एक पूरी करता है, तो अपने पूरे क्षेत्र लगता है। उसके बाद, बस खाली त्रिकोण का क्षेत्रफल खोजिए या "लापता", और इसे कुल क्षेत्रफल से निकालना यह आपको शेष अनियमित षट्भुज का क्षेत्र देगा।
- उदाहरण के लिए, यदि आप में पाया गया कि नियमित षट्भुज के क्षेत्र 60 सेमी है और पाया है कि त्रिकोण का क्षेत्रफल लापता बस पूरे क्षेत्र के त्रिकोण क्षेत्र घटाना 10 सेमी है: 60 सेमी - 10 सेमी = 50 सेमी।
- क्या आप जानते हैं कि वास्तव में हेक्स एक त्रिकोण का अभाव है, तो आप भी बस षट्भुज के क्षेत्र 5/6 द्वारा कुल क्षेत्रफल से गुणा करके, पा सकते हैं क्योंकि हेक्स अपने 6 त्रिकोण के क्षेत्र 5 में शामिल है। यदि आप दो त्रिकोण याद कर रहे हैं, तो आप कुल क्षेत्रफल 4/6 (2/3) से बढ़ा सकते हैं, और इसी तरह।
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अनियमित षट्भुज को अन्य त्रिकोणों में तोड़ने का प्रयास करें। आप पा सकते हैं कि अनियमित षट्भुज चार अनियमित आकार के त्रिकोणों से बना है। पूर्ण अनियमित षट्भुज के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको प्रत्येक त्रिकोण का क्षेत्र खोजना होगा और इसे जोड़ना होगा। इसके कई तरीके हैं त्रिभुज का क्षेत्रफल ढूंढें जिस सूचना के साथ आप खाता है उसके आधार पर
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अनियमित षट्भुज में अन्य आकार ढूंढें आप त्रिकोण को अलग कर सकते हैं, तो आप अनियमित षट्भुज, एक आयत, वर्ग या त्रिकोण के भीतर अन्य आंकड़े पाते हैं या नहीं। एक बार जब आप अन्य आंकड़े मिल गया है, केवल षट्भुज से भरा क्षेत्र पाने के लिए अपने क्षेत्र की गणना करता है।
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