औसत, मानक विचलन और मानक त्रुटि की गणना कैसे करें

आंकड़ों को इकट्ठा करने के बाद, अक्सर आपको जो पहली चीज करना है उसे उनका विश्लेषण करना है। यह आम तौर पर औसत या औसत, मानक विचलन और मानक त्रुटि की गणना करना शामिल है। यह लेख आपको बताएगा कि आप यह कैसे कर सकते हैं।

सामग्री

चरणों

भाग 1डेटा

Video: मानक विचलन सीखिये | calculation standard deviation #standarddeviation #sd

भाग 2औसत
भाग 3मानक विचलन
भाग 4नमूने की मानक त्रुटि

युक्तियाँ
चेतावनी
Video: microsoft excel में मतलब, मानक विचलन और मानक त्रुटि की गणना करना

चरणों

भाग 1
डेटा

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 1 शीर्षक वाली छवि

Video: मानक विचलन सीखिये | Calculation Standard Deviation #StandardDeviation #SD

उन संख्याओं का एक समूह प्राप्त करें जो आप विश्लेषण करना चाहते हैं। यह जानकारी एक नमूना के रूप में जाना जाता है

इस लेख के उदाहरण के लिए, हम कल्पना करेंगे कि एक परीक्षा पांच छात्रों के एक वर्ग के लिए लागू की गई थी और प्राप्त ग्रेड 12, 55, 74, 79 और 9 0 थे

भाग 2
औसत

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 2 शीर्षक वाली छवि

औसत या औसत की गणना करें सभी आंकड़े जोड़ें और अपने डेटा सेट के आकार से उस राशि को विभाजित करें:

औसत (छवि में μ या "माध्य") = ΣX / r, जहां Σ योग प्रतीक है, x_मैं प्रत्येक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, और एन नमूना आकार है।
पिछले मामले में, औसत μ बस ऑपरेशन (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62 के साथ प्राप्त किया जाता है।

भाग 3
मानक विचलन

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 3 शीर्षक वाली छवि

मानक विचलन की गणना करें यह आपके डेटा सेट द्वारा कवर की गई श्रेणी का प्रतिनिधित्व करता है। मानक विचलन = σ = वर्ग आरटी [(Σ ((एक्स-μ) ^ 2)) / (एन)]।

इस अनुच्छेद के उदाहरण के लिए, मानक विचलन का परिचालन एसक्यूआरटी [[((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27.4 (ध्यान दें कि यदि आप नमूना के मानक विचलन की गणना कर रहे थे, तो आपको n-1 से विभाजित करना होगा, अर्थात, नमूना आकार शून्य 1)।

भाग 4
नमूने की मानक त्रुटि

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 4 नामक छवि

मानक त्रुटि (औसत का) की गणना करें यह आंकड़ा इंगित करता है कि नमूना की औसत जनसंख्या के वास्तविक औसत से कितना दृष्टिकोण है, जहां से डेटा सेट निकाला गया था। अब नमूना उतना छोटा है, मानक त्रुटि उतनी ही कम होगी, और नमूना औसत जनसंख्या औसत के करीब होगा आप इसे एन के वर्गमूल, नमूना आकार के बीच मानक विचलन को विभाजित करके प्राप्त कर सकते हैं। मानक त्रुटि = σ / sqrt (एन)

इसलिए पिछले उदाहरण के लिए, अगर 50 छात्रों की कुल जनसंख्या से 5 छात्रों का नमूना तैयार किया गया था, और पचास छात्रों को 17 (σ = 17) का एक मानक विचलन था, मानक त्रुटि = 17 / sqrt (5) = 7.6।

युक्तियाँ

औसत, मानक विचलन और मानक त्रुटि की गणना विशेषकर डेटा के लिए उपयोगी होती है जो सामान्य वितरण का पालन करते हैं। एक समय के बराबर आकार के नमूने की गणना करते हुए जनसंख्या मानक विचलन कुल के लगभग 68 प्रतिशत कवर कर सकता है, मानक विचलन के दो बार आकार का एक नमूना 95 प्रतिशत डेटा को कवर करेगा, और नमूना तीन बार मानक विचलन के आकार में डेटा का 99.7 प्रतिशत को कवर किया जाएगा। नमूना आकार बढ़ने के रूप में मानक त्रुटि कम हो जाती है।
मानक विचलन की गणना करने के लिए एक आसान उपयोग ऑनलाइन कैलकुलेटर