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संचित आवृत्ति की गणना कैसे करें

आँकड़ों में, पूर्ण आवृत्ति एक डेटा सेट में मान की संख्या की संख्या को दर्शाती है। संचित आवृत्ति अलग है: यह डेटा सेट में वर्तमान बिंदु तक सभी आवृत्तियों की राशि (या संचयी कुल) है। यदि यह भाषा बहुत तकनीकी है तो चिंता न करें: यदि आप पेंसिल और पेपर के साथ कदमों का पालन करते हैं तो आप देखेंगे कि यह आसान है।

चरणों

भाग 1
बेसिक संचित आवृत्ति

कैप्चर संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 01 नामक छवि
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डेटा सेट को सॉर्ट करें एक "डेटासेट" यह केवल संख्याओं का समूह है जिसके साथ आप काम करने जा रहे हैं। इन मानों को कम से कम तक सबसे बड़ा आदेश दें
  • उदाहरण: मान लें कि आपका डेटा सेट उन पुस्तकों की संख्या है जो प्रत्येक छात्र ने पिछले महीने पढ़ा है। इसे आदेश देने के बाद, डेटा सेट इस तरह दिखता है: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8।
  • कैप्चर संचयी फ़्रीक्वेंसी चरण 02 को शीर्षक वाली छवि
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    प्रत्येक मान की पूर्ण आवृत्ति गणना करें मान की आवृत्ति उस समय की संख्या होती है जो मान दिखाई देती है (आप इसे कॉल कर सकते हैं "पूर्ण आवृत्ति" जब आपको इसके साथ भ्रमित होने से बचने की आवश्यकता होती है "संचित आवृत्ति")। डेटा को ट्रैक करने का सबसे आसान तरीका एक तालिका बनाना है। लिखना "मूल्य" (या मूल्य का मूल्यांकन करने वाला विवरण) पहले कॉलम की शुरुआत में। लिखना "आवृत्ति" दूसरे कॉलम के ऊपरी भाग में प्रत्येक मान के लिए बॉक्स को पूरा करें।
  • उदाहरण: लिखना "पुस्तकों की संख्या" पहले स्तंभ के शीर्ष पर और लिखना "आवृत्ति" दूसरे कॉलम के ऊपरी भाग में
  • दूसरी पंक्ति में, नीचे पहला मान लिखें "पुस्तकों की संख्या": 3
  • डेटा सेट में 3 की संख्या की गणना करें। क्योंकि दो 3 हैं, आपको नीचे 2 लिखना होगा "आवृत्ति" एक ही पंक्ति में
  • टेबल को पूरा करने तक प्रत्येक मूल्य के लिए इसे दोहराएं:
  • 3 | एफ = 2
  • 5 | एफ = 1
  • 6 | एफ = 3
  • 8 | एफ = 1
  • चित्र शीर्षक संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 03 का शीर्षक
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    पहले मूल्य के लिए संचित आवृत्ति खोजें। संचित आवृत्ति प्रश्न का उत्तर देती है "कितनी बार यह मान या कम मान दिखाई देते हैं?"। हमेशा अपने डेटा सेट में सबसे छोटा मूल्य के साथ शुरू करें चूंकि कोई छोटे मूल्य नहीं हैं, इसलिए प्रतिक्रिया उस वैल्यू की पूर्ण आवृत्ति के समान होगी।
  • उदाहरण: सबसे छोटा मूल्य 3 है। 3 किताबें पढ़ चुके छात्रों की संख्या 2. कोई भी उससे कम नहीं पढ़ा है, इसलिए संचित आवृत्ति 3 है। इसे अपने टेबल के पहले कॉलम में जोड़ें:
  • 3 | एफ = 2 | एफए = 2
  • कैप्चर संचयी फ़्रीक्वेंसी चरण 04 का शीर्षक चित्र
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    अगले संचित आवृत्ति मूल्य खोजें। तालिका में अगले मूल्य के साथ जारी रखें। आप बस गिनते हैं कि सबसे छोटे मूल्यों को कितनी बार दिखाया गया है। इस मूल्य की संचित आवृत्ति को खोजने के लिए, आपको अभी तक संचित कुल में पूर्ण आवृत्ति जोड़ने की आवश्यकता है। दूसरे शब्दों में, आखिरी संचित आवृत्ति लेते हैं जो आपको मिलते हैं और फिर उस मान की पूर्ण आवृत्ति जोड़ते हैं।
  • उदाहरण:
  • 3 | एफ = 2 | एफए = 2
  • 5 | एफ = 1 | एफए = 2+1 = 3
  • कैप्चर संचयी फ़्रीक्वेंसी चरण 05 का शीर्षक चित्र
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    शेष मानों के लिए दोहराएं बड़े और बड़े मूल्यों की ओर बढ़ते रहें। हर बार जब आप करते हैं, तो संचित आवृत्ति को अगले मान की पूर्ण आवृत्ति में जोड़ें।
  • उदाहरण:
  • 3 | एफ = 2 | एफए = 2
  • 5 | एफ = 1 | एफए = 2 + 1 = 3
  • 6 | एफ = 3 | एफए = 3 + 3 = 6
  • 8 | एफ = 1 | एफए = 6 + 1 = 7
  • कैलक्यूलेट संचयी फ़्रीक्वेंसी चरण 06 शीर्षक वाली छवि

    Video: समान्तर संधारित्र की धारिता जब प्लेटों के बीच एक परावैधुतांक:-अल्बर्ट सर बक्सरवाले

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    जांचें कि क्या आपने इसे सही किया है। एक बार समाप्त करने के बाद, आपको प्रत्येक वैरिएबल के समय की संख्या को जोड़ना होगा। अंतिम संचयी आवृत्ति आपके सेट के कुल डेटा बिंदुओं के बराबर होनी चाहिए। इसे जांचने के दो तरीके हैं:
  • सभी व्यक्तिगत आवृत्तियों की राशि: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, जो अंतिम संचयी आवृत्ति है।
  • डेटा बिंदुओं की संख्या की गणना करें आपकी सूची 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8 थी। 7 तत्व हैं, जो अंतिम संचयी आवृत्ति है।
  • भाग 2
    उन्नत उपयोग

    कैलक्यूलेट संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 07 का शीर्षक चित्र
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    समझें कि असतत और सतत डेटा क्या हैं पृथक डेटा इकाइयों में आता है जिन पर आप भरोसा कर सकते हैं और यूनिट के कुछ हिस्सों को खोजने के लिए असंभव है। सतत डेटा उन चीजों का वर्णन करता है जिनको गिना नहीं जा सकता है, उपायों के साथ जो किसी भी दो इकाइयों के बीच गिर सकता है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
    • कुत्तों की संख्या: विचारशील आप यह नहीं कह सकते कि आपके पास आधे कुत्ते हैं
    • बर्फ की गहराई: निरंतर बर्फ धीरे-धीरे जमा करता है, एक समय में एक इकाई नहीं। यदि आप सेंटीमीटर में बर्फ को मापने की कोशिश करते हैं, तो आप देखेंगे कि आप उदाहरण के लिए 14.22 सेमी की गहराई के साथ संचित बर्फ पा सकते हैं।
  • कैप्चर संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 08 को शीर्षक वाली छवि
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    अंतराल में निरंतर डेटा समूह। निरंतर डेटा सेट में अक्सर बड़ी संख्या में अनन्य चर होते हैं यदि आप पिछली विधि का उपयोग करने की कोशिश करते हैं, तो आप देखेंगे कि तालिका बहुत व्यापक और समझने में मुश्किल होगी। इसके बजाय, तालिका में प्रत्येक पंक्ति को मूल्यों की एक श्रेणी बनाएं। यह महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक श्रेणी में एक ही आकार (उदाहरण के लिए, 0-10, 11-20, 21-30, आदि) है, चाहे प्रत्येक अंतराल में कितने मूल्य मौजूद हों। यहां डेटा सेट का एक उदाहरण तालिका में परिवर्तित किया गया है:
  • डेटासेट: 233, 25 9, 277, 278, 28 9, 301, 303
  • तालिका (प्रथम स्तंभ, मान- दूसरा स्तंभ, आवृत्ति-तीसरा स्तंभ, संचित आवृत्ति):
  • 200-250 | 1 | 1
  • 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
  • 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7
  • कैलक्यूलेट संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 09 का शीर्षक चित्र
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    एक लाइन ग्राफ़ बनाएं एक बार संचित आवृत्ति की गणना करने के बाद, एक शीट पत्र से ग्राफ़ तक देखें। अक्ष के साथ एक लाइन ग्राफ़ खींचना एक्स डेटा सेट और धुरी के मूल्य के बराबर और संचित आवृत्ति के बराबर इस के साथ ये पालन करने वाली गणना करना बहुत आसान होगा।
  • उदाहरण के लिए, यदि आपका डेटा 1 से 8 तक चलता है, तो एक अक्ष खींचें एक्स और इसमें आठ इकाइयां दर्ज करें अक्ष के प्रत्येक मूल्य में एक्स, अक्ष पर एक बिंदु खींचना और वह उस मूल्य की संचित आवृत्ति के बराबर है। एक लाइन का उपयोग करते हुए आसन्न बिंदुओं की प्रत्येक जोड़ी से कनेक्ट करें
  • यदि कोई विशेष मान के लिए कोई डेटा अंक नहीं है, तो निरपेक्ष आवृत्ति 0 है। यदि आप संचित आवृत्ति में 0 जोड़ते हैं, तो यह उसका मान नहीं बदलेगा, इसलिए समान मूल्य पर एक बिंदु बनाएं और अंतिम मूल्य के लिए
  • चूंकि संचित आवृत्ति हमेशा मूल्यों के साथ बढ़ती जाती है, आपका लाइन ग्राफ़ हमेशा स्थिर रहता है या बढ़ता जाता है जैसे आप सही स्थान पर जाते हैं यदि रेखा कुछ बिंदु पर घट जाती है, तो आपको गलत पूर्ण आवृत्ति दिखाई देनी चाहिए।
  • कैलक्यूलेट संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 10 का शीर्षक चित्र
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    लाइन चार्ट में औसत खोजें औसत मूल्य है जो डेटा सेट के मध्य में सही है। मूल्यों का आधा मध्य और अन्य आधे से नीचे होगा। मध्य रेखा को अपने लाइन ग्राफ में खोजने के लिए आपको निम्न कार्य करना चाहिए:
  • अपने ग्राफ के दूर दाहिनी ओर अंतिम बिंदु को देखें धुरी में उसका मूल्य और संचित आवृत्ति है, जो डेटा सेट में अंकों की संख्या है। मान लीजिए कि यह मान 16 है।
  • यह मान ½ से गुणा करें और अक्ष पर इसे देखें और. उदाहरण में, 16 का आधा 8 है। धुरी पर 8 खोजें और.
  • रेखा के उस बिंदु का पता लगाएं जो अक्ष पर उस मूल्य से मेल खाती है और. अक्ष पर 8 से अपनी उंगली को ले जाएं एक्स ग्राफ भर में बंद करो जब आपकी उंगली ग्राफ की रेखा को छूती है यही वह बिंदु है, जहां डेटा अंकों के ठीक आधे अंक गिने गए हैं।
  • अक्ष के मान को देखें एक्स इस बिंदु पर धुरी के मूल्य को देखने के लिए अपनी उंगली को सीधी रेखा में नीचे ले जाएं एक्स. वह मान डेटा सेट का मध्य है उदाहरण के लिए, यदि मान 65 है, तो आपके डेटा सेट का आधी हिस्सा 65 से नीचे है और दूसरा आधा 65 से ऊपर है।
  • कैलक्यूलेट संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 11 शीर्षक वाली छवि
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    ग्राफ की रेखा में चौराहों को ढूंढें क्वार्टिल्स डेटा को चार अनुभागों में विभाजित करते हैं। यह प्रक्रिया मध्यक खोजने के समान है। फर्क सिर्फ इतना है कि जिस तरह से आप मूल्यों का पता लगाते हैं और:
  • के मूल्य का पता लगाने के लिए और निम्न चतुर्थ भाग से, अधिकतम संचयी आवृत्ति लेते हैं और इसे ¼ से बढ़ा देते हैं। का मूल्य एक्स जो उस मूल्य से मेल खाती है, आपको नीचे दिए गए मूल्य को बताता है जो आंकड़ों के बिल्कुल ¼ का पाया जाता है।
  • के मूल्य का पता लगाने के लिए और शीर्ष चतुर्थ भाग से, ¾ से अधिकतम संचयी आवृत्ति गुणा करें। का मूल्य एक्स जो कि मूल्य से मेल खाती है, यह आपको नीचे दिए गए मूल्य बताता है जो डेटा के बिल्कुल ¾ है और ऊपर दिए गए आंकड़ों के ¼ में पाया जाता है।
  • युक्तियाँ

    • आप अंतरालों में बहुत बड़ी संख्या के साथ डेटा सॉर्ट कर सकते हैं, भले ही मान असतत हैं।
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