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भौतिकी में तनाव की गणना कैसे करें

भौतिक विज्ञान में, तनाव शक्ति है कि एक या अधिक ऑब्जेक्ट पर एक रस्सी, रस्सी, केबल या इसी तरह की वस्तु बना देता है। कुछ भी खींच कि,, लटका समर्थन या इन रस्सियों के किसी भी स्विंग तनाव के बल के अधीन किया जाएगा। सभी बलों के साथ के रूप में उसी तरह, तनाव में तेजी लाने या वस्तुओं ख़राब कर सकते हैं। की गणना न केवल इंजीनियरों और आर्किटेक्ट जो, आदेश सुरक्षित इमारतों प्रदर्शन करने के लिए, यह पता होना चाहिए कि कोई विशिष्ट रस्सी या केबल उपज से पहले वस्तु का भार द्वारा उत्पन्न तनाव का सामना कर सकते हैं और के लिए शारीरिक अध्ययन के लिए महत्वपूर्ण है, लेकिन यह भी टूट गया। आप कैसे, कई शारीरिक प्रणालियों में वोल्टेज की गणना नीचे दिए गए तरीकों को पढ़ने के लिए सीखने के लिए चाहते हैं।

चरणों

विधि 1
एक स्ट्रिंग पर तनाव निर्धारित करें

फिजिक्स चरण 1 में कैलकुलेट टैन्शन शीर्षक वाला इमेज

Video: Arrow Season 3 - Brandon Routh Atom Explained

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स्ट्रिंग के एक छोर पर सेना निर्धारित करें। तनाव को एक छोर से खींचने वाली ताकतों से एक स्ट्रिंग परिणाम के एक तरफ उत्पन्न किया गया। निम्नलिखित सूत्र को याद रखें: बल = द्रव्यमान × त्वरण. यह मानते हुए कि रस्सी पूरी तरह से फैली हुई है, उस ऑब्जेक्ट के त्वरण या द्रव्यमान में कोई भी परिवर्तन जो इसे समर्थन करता है, उसमें तनाव में परिवर्तन उत्पन्न होगा। गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पादित निरंतर त्वरण को मत भूलना क्योंकि, जब भी कोई सिस्टम आराम कर रहा है, तब भी उसके घटक इस शक्ति के अधीन हैं हम निम्नलिखित रास्ते में एक निश्चित स्ट्रिंग में तनाव को व्यक्त कर सकते हैं: टी = (एम × जी) + (एम × ए), जहां "जी" स्ट्रिंग का समर्थन करता है और ऑब्जेक्ट के गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पादित त्वरण को दर्शाता है "को" किसी भी अन्य त्वरण को ऑब्जेक्ट पर लगाया गया है।
  • अधिकांश भौतिक विज्ञान की समस्याओं के लिए, हम मान लेंगे कि हमारे पास है आदर्श तार, वह है, पतली तार, बड़े पैमाने के बिना और जो खिंचाव या तोड़ नहीं सकते।
  • इस उदाहरण में, आइए एक ऐसी प्रणाली के बारे में सोचें जो किसी एक स्ट्रिंग (छवि देखें) के माध्यम से एक लकड़ी के बीम से लटका हुआ एक ऑब्जेक्ट के साथ लटका हुआ है। पूरी व्यवस्था आराम में है, वह है, न तो वस्तु और न ही रस्सी चाल इसलिए, हम जानते हैं कि वस्तु संतुलन में है और यह कि तनाव बल गुरुत्वाकर्षण के बल के बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, निम्न सूत्र लागू किया जाता है: वोल्टेज (एफटी) = गुरुत्वाकर्षण बल (एफजी) = एम × जी
  • यदि वस्तु का वजन 10 किलोग्राम होता है, तो तनाव बल 10 किलो × 9.8 मी / एस = होगा 98 न्यूटन
  • भौतिकी चरण 2 में गणना की गई छवि को शीर्षक
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    Video: Physics numericals कैसे solve करे || Moving Pulleys (Part 8) || गति के नियम ||

    त्वरण के बारे में सोचो गुरुत्वाकर्षण एक रस्सी में उत्पन्न तनाव को संशोधित करने में सक्षम एकमात्र बल नहीं है, बल्कि रस्सी से जुड़ी एक वस्तु के त्वरण के सापेक्ष किसी अन्य बल भी। उदाहरण के लिए, यदि किसी निलंबित ऑब्जेक्ट को स्ट्रिंग में किसी बल से तेज किया जाता है, तो त्वरण बल (द्रव्यमान त्वरण) उस ऑब्जेक्ट के वजन से उत्पन्न तनाव में जोड़ा जाएगा।
  • हमारे उदाहरण में, मान लीजिए कि 10 किलोग्राम ऑब्जेक्ट को रस्सी से निलंबित कर दिया गया है जो लकड़ी के बीम से जुड़ा नहीं है, लेकिन इसे 1 एम / एस के त्वरण पर उठाया जा रहा है इस मामले में, उस वस्तु में त्वरण को ध्यान में रखना जरूरी है, साथ ही गुरुत्वाकर्षण के बल भी लागू होते हैं। इसलिए, हमें निम्नलिखित तरीके से समीकरण को हल करना होगा:
  • एफटी = एफजी + मी × एक
  • एफटी = 98 + 10 किग्रा × 1 मी / एस
  • एफटी = 108 न्यूटन
  • भौतिकी चरण 3 में गणना करें
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    रोटेशन त्वरण को ध्यान दें एक वस्तु जो एक स्ट्रिंग (एक पेंडुलम के समान) से एक केंद्रीय बिंदु के आसपास संतुलित होती है, उस पर केन्द्रित बल के कारण तनाव उत्पन्न करता है। यह अतिरिक्त तनाव बल है, जो रस्सी के ऊपर की तरफ खींचते हैं, ताकि ऑब्जेक्ट एक सीधी रेखा के बजाय अपनी चाप विस्थापन को बनाए रख सकें। ऑब्जेक्ट की गति जितनी अधिक हो, उतनी ही अधिक केंद्रीय बल। केन्द्रापसारक बाहर (एफग) एम × वी / आर के बराबर है जहां "मीटर" जन है, "v" गति है, और "आर" परिपत्र पथ का त्रिज्या है, जो वस्तु चलती है
  • दिशा और केन्द्राभिमुख बल का परिमाण भिन्न होता है क्योंकि के रूप में निलंबित वस्तु चलता रहता है और परिवर्तन की गति है, तो रस्सी है, जो हमेशा केंद्र बिंदु की ओर समानांतर में खींचती में कुल तनाव है। इसके अलावा, याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण बल लगातार ऑब्जेक्ट पर एक निम्न दबाव डालता है। तदनुसार, घूर्णन या किसी वस्तु खड़ी झूलते हैं, कुल वोल्टेज "उच्च" चाप के निम्नतम बिंदु में सिर्फ इतना कहा वस्तु चाल के रूप में है (एक पेंडुलम के मामले में, इस संतुलन के रूप में जाना जाता है), इसके लिए अधिक से अधिक गति, और चाप के उच्चतम बिंदु पर "मामूली", के रूप में यह और अधिक धीरे धीरे बढ़ता रहता है।
  • मान लीजिए कि ऑब्जेक्ट अब ऊपर की ओर गति बढ़ाता है, लेकिन झुकता एक पेंडुलम की तरह रस्सी 1.5 मीटर (5 फीट) की लंबाई में आती है और ऑब्जेक्ट लगभग 2 मी / एस तक चलता है, जिस समय यह सबसे कम बिंदु से गुजरता है। चाप के इस बिंदु पर तनाव की गणना करने के लिए, जब वस्तु इसकी अधिकतम गति पर होती है, तो हमें पहले यह समझना होगा कि गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पन्न तनाव उसी समय के समान है जब वह ऑब्जेक्ट स्थिर (98 न्यूटन) रहता है। अतिरिक्त केंद्रीय बल खोजने के लिए, हमें निम्नलिखित तरीके से समीकरण को हल करना होगा:
  • एफग = एम × वी / आर
  • एफग = 10 × 2 / 1.5
  • एफग = 10 × 2.67 = 26.7 न्यूटन
  • इसलिए, कुल वोल्टेज 98 + 26.7 = होगा 124.7 न्यूटन
  • भौतिकी चरण 4 में गणना की गई छवि को शीर्षक
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    ध्यान रखें कि गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाए गए तनाव किसी ऑब्जेक्ट के पूरे स्विंग में भिन्न होते हैं। जैसा कि पहले संकेत दिया गया है, ऑब्जेक्ट स्विंग्स के रूप में केंद्रीय बल की दिशा और परिमाण दोनों दिशा बदलते हैं। हालांकि, जबकि गुरुत्वाकर्षण के बल स्थिर रहता है, तनाव गुरुत्वाकर्षण के परिणामस्वरूप भी परिवर्तन होता है जब एक ऑब्जेक्ट जो स्विंग करता है यह अपनी चाप (संतुलन के अपने बिंदु) के सबसे कम बिंदु पर नहीं है, गुरुत्वाकर्षण सीधे इसे नीचे खींचती है, लेकिन तनाव एक कोण पर खींचती है। इस वजह से, तनाव को केवल गुरुत्वाकर्षण के बल के एक अंग का विरोध करना चाहिए, इसके बजाय सभी।
  • दो वैक्टर में गुरुत्वाकर्षण के बल को कम करने से आप इस अवधारणा को कल्पना कर सकते हैं। किसी वस्तु के ढेर के किसी भी बिंदु पर जो खड़ी स्विंग हो रहा है, स्ट्रिंग एक कोण बनाती है "θ" संतुलन बिंदु और रोटेशन के केंद्रीय बिंदु के माध्यम से रेखा के साथ। पेंडुलम झूलों, गुरुत्वाकर्षण बल (× छ मीटर) के रूप में दो वैक्टर में विघटित किया जा सकता है: mgsen (θ) जो संतुलन बिंदु की ओर arctangent है, और mgcos (θ) है, जो के समानांतर है विपरीत दिशा में तनाव बल। तनाव केवल काउंटर mgcos हो (θ) है, जो विरोधी बल, के बजाय पूरे गुरुत्वाकर्षण बल (breakeven बिंदु जहां इन बलों बराबर हैं को छोड़कर) है।
  • मान लीजिए कि इस पल में जब पेंडुलम ऊर्ध्वाधर के साथ 15 डिग्री का कोण बनाता है, तो ऑब्जेक्ट 1.5 एम / एस तक चलता है। तनाव को खोजने के लिए, हमें निम्नलिखित कार्य करना चाहिए:
  • गुरुत्व से उत्पन्न तनाव (टीजी) = 98 सीओएस (15) = 98 (0.96) = 94.08 न्यूटन
  • केंद्रीय बल (एफग) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 नए टन
  • कुल तनाव = टीजी + एफग = 94.08 + 15 = 109.08 न्यूटन
  • भौतिकी चरण 5 में गणना की गई संख्या का चित्र

    Video: Mechanical Properties of Materials and the Stress Strain Curve - Tensile Testing (2/2)

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    घर्षण को ध्यान में रखें किसी अन्य वस्तु (या तरल पदार्थ) के विरुद्ध घर्षण के कारण एक "ड्रैग" बल का अनुभव करने वाली स्ट्रिंग द्वारा खींचने वाला कोई भी ऑब्जेक्ट इस बल को स्ट्रिंग में तनाव में स्थानांतरित करेगा। दो वस्तुओं के बीच घर्षण से उत्पन्न बल उसी तरह से गणना की जाती है जैसे किसी अन्य स्थिति में, निम्नलिखित समीकरण: घर्षण शक्ति (आमतौर पर एफ के रूप में व्यक्त की जाती है)आर) = (एमयू) एन, जहां "म्यू" दोनों ऑब्जेक्ट्स और एन दोनों के बीच घर्षण का गुणांक है या उन दोनों के बीच सामान्य बल है, जिसके साथ उन्हें एक साथ दबाया जाता है। ध्यान रखें कि स्थैतिक घर्षण (जो कि एक स्थिर ऑब्जेक्ट को स्थानांतरित करने की कोशिश करते समय उत्पन्न होता है) गतिज घर्षण से भिन्न होता है (पहले से चल रही वस्तु को आगे बढ़ने की कोशिश करके उत्पादित)
  • मान लीजिए कि वस्तु 10 किलो अब संतुलित है, लेकिन अब जमीन भर में रस्सी खींचें। मिट्टी 0.5 की गतिज घर्षण के और कहा कि एक स्थिर गति से चलता रहता है वस्तु एक गुणांक है, लेकिन हम करने के लिए 1 m / s तेजी लाने के लिए चाहते हैं। इस नई समस्या से दो अहम परिवर्तन प्रस्तुत करता है: पहला, यह अब तनाव गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाए क्योंकि रस्सी अब उसकी बल-दूसरे के खिलाफ वजन सहन कर सकते हैं की गणना करने के लिए आवश्यक है, हम तनाव घर्षण द्वारा लगाए जाने पर विचार करना चाहिए , साथ ही साथ वस्तु का द्रव्यमान द्वारा उत्पादित। इसलिए, हमें निम्नलिखित तरीके से समीकरण को हल करना होगा:
  • सामान्य बल (एन) = 10 किलो × 9.8 (गुरुत्वाकर्षण द्वारा प्रवेग) - 98 एन
  • गतिज घर्षण द्वारा उत्पन्न बल (एफआर) = 0.5 × 98 एन = 49 न्यूटन
  • त्वरण द्वारा उत्पन्न बल (एफको) = 10 किग्रा × 1 एम / एस = 10 न्यूटन
  • कुल तनाव = एफआर + एफको = 49 + 10 = 59 न्यूटन

    • विधि 2
    कई तारों पर लगाए गए तनाव की गणना करें

    फिजिक्स चरण 6 में कैलकुलेट टैन्शन शीर्षक वाला इमेज
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    एक चरखी का उपयोग करके समानांतर में ऊर्ध्वाधर भार उठाएं पुलिली सरल मशीन हैं जो एक निलंबित डिस्क से बना है, जो रस्सी पर तनाव बल को दिशा बदलने की अनुमति देता है। सरल चरखी प्रणाली में, रस्सी एक निलंबित ऑब्जेक्ट से चरखी के माध्यम से दूसरी गुजरती है, इस प्रकार दो खंड बनाते हैं। हालांकि, रस्सी के दोनों हिस्सों में तनाव समान है, भले ही दोनों छोर अलग-अलग परिमाणों की शक्तियों द्वारा खींचे जाएं। एक ऐसी प्रणाली के मामले में जहां एक ऊर्ध्वाधर चरखी से दो लोगों को लटक रहे हैं, तनाव 2 जी (एम) के बराबर होगा1) (मी2) / (मी)2+मीटर1), जहां "जी" गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है, "मीटर1" पहली वस्तु का द्रव्यमान है, और "मीटर2" यह दूसरे का द्रव्यमान है
    • ध्यान रखें कि आम तौर पर भौतिकी की समस्या यह मानती है कि आप साथ काम करते हैं आदर्श पुलिली (वे द्रव्यमान नहीं करते हैं, वे घर्षण उत्पन्न नहीं करते हैं, वे टूट नहीं सकते हैं, वे छत या रस्सी से अलग नहीं होते हैं या अलग नहीं होते हैं)।
    • मान लीजिए कि हमारे पास दो ऑब्जेक्ट हैं जो समानांतर रस्सी के साथ एक चरखी से लंबवत लटकाते हैं। ऑब्जेक्ट 1 में 10 किलो का द्रव्यमान है, जबकि ऑब्जेक्ट 2 में 5 किलो का द्रव्यमान है। इस मामले में, वोल्टेज खोजने के लिए हमें निम्न कार्य करना चाहिए:
    • टी = 2 ग्रा (मी1) (मी2) / (मी)2+मीटर1)
    • टी = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
    • टी = 1 9.6 (50) / (15)
    • टी = 980/15
    • टी = 65.33 न्यूटन
  • ध्यान रखें कि, एक ऑब्जेक्ट दूसरे से ज्यादा भारी है, और संरचना में किसी भी अन्य किस्म के बिना, इस प्रणाली में तेजी लाने शुरू हो जाएगी। 10 किलो ऑब्जेक्ट नीचे गिर जाएगा, जबकि 5 किलो ऑब्जेक्ट आगे बढ़ेगा।
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    ऊर्ध्वाधर, गैर-समानांतर रस्सियों के साथ एक पुली का उपयोग करके भार उठाएं। सामान्य तौर पर, एक अलग दिशा में या नीचे की ओर तनाव को निर्देशित करने के लिए पुली का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए यदि एक वस्तु रस्सी के एक छोर से खड़ी निलंबित कर दिया है, जबकि अन्य एक ढलान विकर्ण पर एक दूसरी वस्तु से जुड़ा हुआ है, चरखी प्रणाली Nonparallel एक त्रिकोण जिनकी कोने पहले वजन से बनते हैं का रूप ले , दूसरा वजन और पुली इस मामले में, स्ट्रिंग में तनाव वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल और तन्य शक्ति के घटक है जो विकर्ण की हड्डी खंड के समानांतर है की वजह से बदल दिया जाता है।
  • मान लीजिए कि हमारे चरखी प्रणाली में 10 किलो ऑब्जेक्ट होते हैं (मी1) जो लंबवत लटका हुआ है और एक चरखी से 5 किलो ऑब्जेक्ट (मी2) 60 डिग्री रैंप पर (हम कहते हैं कि रैंप में घर्षण नहीं है)। स्ट्रिंग में तनाव का पता लगाने के लिए, वस्तुओं को गति देने वाले बल के लिए समीकरणों की पहली गणना करना पहले आसान होगा। हमें निम्न कार्य करना चाहिए:
  • लटका हुआ ऑब्जेक्ट भारी है और कोई घर्षण नहीं है, इसलिए हम जानते हैं कि यह नीचे की ओर गति देगा हालांकि, स्ट्रिंग में मौजूद तनाव यह खींचती है, ताकि यह नेट बल एफ = एम के आधार पर गति बढ़ा सके1(जी) - टी या 10 (9.8) - टी = 98 - टी।
  • हम जानते हैं कि रैंप पर ऑब्जेक्ट तेज हो जाएगा क्योंकि यह उसके माध्यम से चढ़ता है। क्योंकि रैंप में कोई घर्षण नहीं है, हम जानते हैं कि तनाव वस्तु को खींचती है और केवल अपना ही वजन उसे खींचता है रैंप के नीचे खींचने वाले बल का घटक पाप (θ) द्वारा निर्धारित होता है। इसलिए, हमारे मामले में, हम यह कह सकते हैं कि यह नेट बल एफ = टी-मी की वजह से रैंप को तेज करता है2(जी) पाप (60) = टी -5 (9.8) (0.87) = टी -42.63
  • दो वस्तुओं का त्वरण समान है, इसलिए हमारे पास (98 - टी) / मी1 = टी - 42.63 / मी2. इस समीकरण को सुलझाने के बाद, हम अंततः एक परिणाम के रूप में हैं टी = 60.96 न्यूटन.
  • भौतिकी चरण 8 में कैलकुलेट टैन्नल शीर्षक वाला इमेज
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    एक फांसी वस्तु को पकड़ने के लिए कई रस्सियों का उपयोग करें। अंत में, लगता है हम वाई में एक चरखी प्रणाली से लटका एक वस्तु (दो छत से जुड़ी रस्सी, जो एक केंद्रीय बिंदु है जहाँ से एक तिहाई स्ट्रिंग से एक वस्तु लटका हुआ है पर मिलने के साथ) है। इस अंतिम स्ट्रिंग में तनाव स्पष्ट है, क्योंकि यह गुरुत्वाकर्षण के बल से उत्पन्न तनाव या मी (जी) है। अन्य दो तार में तनाव अलग हैं और गुरुत्वाकर्षण के बल किसी भी क्षैतिज दिशा में शून्य करने के लिए ऊपर की ओर और बराबर ऊर्ध्वाधर दिशा में बराबर करने के लिए ऊपर जोड़ा जाना चाहिए (यह सोचते हैं कि प्रणाली स्थिर अवस्था में है)। स्ट्रिंग में तनाव फांसी वस्तु के द्रव्यमान और कोण के अनुसार भिन्न होती है, जिस पर प्रत्येक स्ट्रिंग छत से जुड़ी होती है।
  • मान लीजिए चरखी प्रणाली वाई के आकार की वस्तु 10 किलो और दो ऊपरी तार के एक बड़े पैमाने पर है कि 30 डिग्री और 60 डिग्री क्रमशः की छत कोणों से जुड़े होते हैं। अगर हम इन दो तारों में तनाव ढूंढना चाहते हैं, तो हमें प्रत्येक वोल्टेज के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज घटकों पर विचार करना चाहिए। हालांकि, इस उदाहरण में, दो तार एक दूसरे को, जो त्रिकोणमितीय कार्यों के रूप में गणना कर रहे हैं की परिभाषा के अनुसार गणना की सुविधा करने के लिए खड़ा कर रहे हैं:
  • टी के बीच का अनुपात1 या टी2 और टी = मी (जी) प्रत्येक सहायक रस्सी और छत के बीच कोण के साइन के बराबर है। टी के मामले में1, पाप (30) = 0.5- जबकि टी के लिए2, सेन (60) = 0.87
  • टी को खोजने के लिए प्रत्येक कोण के साइन से निचली स्ट्रिंग (टी = मिलीग्राम) में तनाव गुणा करें1 और टी2.
  • टी1 = 0.5 × मी (जी) = 0.5 × 10 (9.8) = 49 न्यूटन
  • टी2 = 0.87 × मी (जी) = 0.87 × 10 (9.8) = 85.26 न्यूटन
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