कैसे एक स्पर्शरेखा के समीकरण को खोजने के लिए
एक वक्र के स्पर्शरेखा एक बिंदु है जो केवल किसी बिंदु पर वक्र को छूता है। किसी बिंदु पर एक वक्र के स्पर्शरेखा के समीकरण को खोजने के लिए, आपको उस बिंदु पर वक्र का ढलान ढूँढ़ना होगा। यह आलेख यह बताएगा कि यह कैसे करें।
सामग्री
चरणों
Video: Equation of a tangent line | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy
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आपकी वक्र का समीकरण एक फ़ंक्शन द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है। वक्र के ढलान के लिए समीकरण खोजने के लिए इस फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को ढूंढें।
- अधिकांश कार्यों के व्युत्पन्न को खोजने का सबसे आसान तरीका श्रृंखला नियम (या, शक्ति नियम) के माध्यम से होता है व्युत्पन्न में उस अवधि के गुणांक को खोजने के लिए अपनी शक्ति द्वारा समारोह की प्रत्येक संरचना गुणा करें, और फिर पिछले सत्ता से एक को घटाना।
- उदाहरण: फ़ंक्शन के लिए f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, व्युत्पन्न है f `(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
- एफ (एक्स) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 के लिए, व्युत्पन्न है एफ `(एक्स) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4
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वे आपको उस बिंदु के निर्देशांक दे देंगे, जहां स्पर्शरेपी वक्र को छूते हैं। उस बिंदु पर वक्र के ढलान को खोजने के लिए व्युत्पन्न फ़ंक्शन में एक्स के उस मूल्य को रिकॉर्ड करें
Video: एक्स अक्ष और y अक्ष के समांतर रेखा का समीकरण
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यह ढलान भी स्पर्शरेखा का ढलान है। अब आपके पास इस रेखा का ढलान और एक बिंदु है, इसलिए अब आप बिंदु-ढाल समीकरण में स्पर्शरेखा रेखा का समीकरण लिख सकते हैं, या y - y1 = m (x - x1)।
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Video: स्पर्श रेखा का समीकरण||sparsha rekha ka samikaran||स्पर्श रेखा और अभिलम्ब||
आपको इस समीकरण को अपना अंतिम उत्तर खोजने के लिए दूसरे सूत्र में परिवर्तित करने की आवश्यकता हो सकती है, यदि निर्देश आपको ऐसा करने के लिए कहें।
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