कैसे एक पेंटागन की सतह को खोजने के लिए
एक पंचकोना पांच सीधा पक्षों वाला बहुभुज है। पेंटागन के बारे में अधिकतर समस्याएं जिन्हें आप एक गणित कक्षा में सामना कर सकते हैं, वे पांच समान पक्षों के साथ, नियमित आंकड़ों से निपटेंगे। आपके पास की जानकारी के आधार पर क्षेत्र को ढूंढने के दो आम तरीके हैं।
सामग्री
- चरणों
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- Video: richard dolan and linda moulton-howe secret space program
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- युक्तियाँ
चरणों
विधि 1
ओर की लंबाई और अफ़वाह से क्षेत्र का पता लगाएं
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पक्ष की लंबाई और अफ़सोस के साथ शुरू करो यह विधि नियमित पेंटागन के लिए काम करती है, जिसमें पांच समान पक्ष होते हैं। तरफ की लंबाई के अलावा, आपको पेंटागन के अहंकार को जानने की आवश्यकता होगी ऐफमेटम एक नियमित बहुभुज और उसके पक्षों में से एक केंद्र के बीच की दूरी है, और इसे एक सीधी रेखा के रूप में दर्शाया जाता है जो केंद्र से शुरू होता है और इसकी मिडपॉइंट में किनारे काटता है, एक दायां कोण का गठन करता है
- त्रिज्या के साथ अहंकार को भ्रमित न करें, जो अपने मध्यबिंदु में किनारे काटने के बजाय शीर्ष पर से गुजरता है। यदि आप केवल पक्ष और त्रिज्या की लंबाई जानते हैं अगले विधि पर जाएं.
- हम उदाहरण के बराबर लंबाई के साथ एक पेंटागन का प्रयोग करेंगे 3 यूनिट्स और एफ़ोटेम के बराबर 2 इकाइयों।
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पेंटागन को पांच त्रिकोणों में विभाजित करें। पेंटागन के केंद्र से प्रत्येक शीर्ष पर जाने वाली पांच पंक्तियों को आकर्षित करें अब आपके पास पांच त्रिकोण होंगे।
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त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करें प्रत्येक त्रिकोण में एक है आधार पेंटागन के किनारे के बराबर इसके अलावा, आप एक होगा ऊंचाई पेंटागन के अफ़सोस के बराबर याद रखें कि त्रिकोण की ऊपरी हिस्से से ऊपरी हिस्से से एक सही कोण बनता है। किसी भी त्रिकोण का क्षेत्र खोजने के लिए, आपको बस गणना करना है: ½ x बेस x ऊंचाई
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कुल क्षेत्रफल को खोजने के लिए त्रिकोण का पांच गुणा गुणा करें।
विधि 2
किनारे की लंबाई से क्षेत्र का पता लगाएं
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केवल तरफ की लंबाई के साथ शुरू करें यह विधि केवल नियमित पेंटागन पर लागू होती है, जिसमें पांच समान पक्ष होते हैं।
- इस उदाहरण में, हम बराबर लंबाई के साथ एक पंचांग का उपयोग करेंगे 7 इकाइयों।
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पेंटागन को पांच त्रिकोणों में विभाजित करें। एक रेखा खींचना जो पेंटागन के केंद्र से उसके किसी भी ऊपरी हिस्से में जाती है सभी कोने के साथ प्रक्रिया को दोहराएं। अब आपके पास एक ही आकार के पांच त्रिकोण होंगे।
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आधे में त्रिकोण को विभाजित करें पेंटागन के केंद्र से त्रिकोण में से एक के पास जाने वाली रेखा खींचें। इस रेखा को आधार के साथ 90 डिग्री कोण बनाना चाहिए, त्रिभुज को दो अन्य छोटे त्रिकोणों में विभाजित करना चाहिए।
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छोटे त्रिकोणों में से किसी एक का माप लिखें अब हम एक तरफ माप और छोटे त्रिकोणों में से एक के एक कोण को रिकॉर्ड कर सकते हैं:
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त्रिकोण की ऊंचाई की गणना करें ऊंचाई इस त्रिकोण का पक्ष है जो पेंटागन के किनारे के किनारे के साथ एक सही कोण बनाता है और केंद्र तक पहुंचता है। हम उपयोग कर सकते हैं मूल त्रिकोणमिति इस तरफ की लंबाई जानने के लिए:
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त्रिभुज के क्षेत्रफल का पता लगाएं. त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार x की ऊंचाई के बराबर है। (ए = ½ बीएच)। अब जब कि हम ऊंचाई (एच) जानते हैं, हम छोटे त्रिकोण की ऊंचाई को खोजने के लिए सभी मान दर्ज कर सकते हैं।
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पेंटागन के क्षेत्र को खोजने के लिए गुणा करें इनमें से एक छोटा त्रिकोण पेंटागन के क्षेत्र के 1/10 के बराबर है। कुल क्षेत्रफल को खोजने के लिए, छोटे त्रिभुज का क्षेत्र 10 से गुणा करें।
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विधि 3
एक सूत्र का उपयोग करें
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परिधि और अहंकार का उपयोग करें अहंकार एक रेखा है जो पेंटागन के केंद्र से किसी भी पक्ष के मध्य बिंदु तक जाती है, जो इसे सही कोण पर काटती है यदि आप पक्ष या परिधि की लंबाई जानते हैं, तो आप इस सरल सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
- नियमित पेंटागन = का क्षेत्रफल पा / 2, जहां पी = परिधि और ए = एपेटामा
- यदि आपको परिधि नहीं पता है, तो इसकी तरफ की लंबाई से गणना करें: p = 5l, जहां l पक्ष की लंबाई है
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साइड की लंबाई का उपयोग करें यदि आप केवल पक्ष की लंबाई जानते हैं, तो निम्न सूत्र का उपयोग करें:
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एक सूत्र का उपयोग करें जिसे केवल त्रिज्या जानने की आवश्यकता है यदि आप केवल त्रिज्या की लंबाई जानते हैं, तो आप क्षेत्र को भी जान सकते हैं। इस सूत्र का उपयोग करें:
युक्तियाँ
- अनियमित पेंटागन, या अलग-अलग लंबाई के किनारे के साथ पेंटागन, नियमित पेंटागन से अध्ययन करना अधिक मुश्किल होता है। आम तौर पर, सबसे अच्छा विकल्प पंचगान को त्रिकोणों में विभाजित करना है और इन त्रिकोणों के क्षेत्रों को जोड़ना है। आपको पेंटागन के चारों ओर एक बड़ा आंकड़ा भी आकर्षित करना पड़ सकता है, उसके क्षेत्र की गणना और शेष स्थान के क्षेत्र को निकाल सकते हैं।
- सूत्रों को इस आलेख में वर्णित लोगों के समान, ज्यामितीय तरीकों से प्राप्त किया गया है। जांचें कि क्या आप स्वयं उन्हें निकाल सकते हैं त्रिज्या का सूत्र अन्य लोगों की तुलना में प्राप्त करना अधिक मुश्किल होता है (संकेत: आपको डबल कोण की पहचान की आवश्यकता होगी)
- इस आलेख में दिए गए उदाहरणों में केवल गोल मान गणना की सुविधा प्रदान करते हैं। अगर आप किसी दिए गए साइड लम्बाई के साथ एक वास्तविक बहुभुज को मापते हैं, तो आप अन्य लंबाई और क्षेत्र के लिए थोड़ा अलग परिणाम प्राप्त करेंगे।
- यदि संभव हो तो, सूत्र के साथ एक ज्यामितीय विधि को गठबंधन करें और परिणामों की तुलना करें ताकि आप सही उत्तर प्राप्त कर सकें। संभवतया, सटीक एक से थोड़ा अलग परिणाम प्राप्त करें यदि आप एक बार में संपूर्ण फॉर्मूला दर्ज करते हैं (चूंकि आप पूरी प्रक्रिया को छोड़ देंगे), लेकिन करीब पर्याप्त होना सामान्य है
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