कैसे तीन का नियम बनाने के लिए
तीनों का नियम एक समीकरण को हल करने का एक तरीका है जिसमें दो बराबर भिन्नता के भीतर एक चर है। वेरिएबल एक अज्ञात संख्या का प्रतीक है और तीन का नियम एक साधारण समीकरण का अनुपात कम करता है, जिससे समस्या को हल करने की अनुमति मिलती है। यदि आप एक अनुपात को हल करने जा रहे हैं तो तीन का नियम विशेष रूप से उपयोगी है आप इस गुणा पद्धति को निम्नलिखित तरीके से लागू कर सकते हैं:
सामग्री
चरणों
विधि 1
एक चर के साथ तीन का नियम का उपयोग करें
1
अंश के अंकीय के दाईं ओर अंकीय के अंश को गुणा करें कल्पना कीजिए कि आप समीकरण को हल करने जा रहे हैं 2 / एक्स = 10/13 26 की गणना करने के लिए 2 से 13 गुणा करें
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बाईं ओर भाग के अंश के अंश से अंश के अंकीय को गुणा करें। अब गुणा करें "एक्स" 10 से, यह है, x * 10 = 10x आप पहले इस क्रम में अंशों को बढ़ा सकते हैं - आप को कोई समस्या नहीं होगी, जबकि नामांकनकर्ताओं द्वारा नाममात्र को पार करना होगा।
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दो ऑपरेशन के उत्पादों का मिलान करें। यह 26 से 10x के साथ मेल खाता है, यह है, 26 = 10x इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप कितनी संख्या पहले डालते हैं, बराबर होने के बाद, आप समस्याओं के बिना उन्हें समीकरण में स्वैप कर सकते हैं, जब तक कि आप प्रत्येक संख्या को एक पूरे के रूप में मानते हैं।
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चर को हल करें जब आप समीकरण को 26 = 10x होने के बिंदु पर हल करते हैं, तो आप एक समान संख्या में बिल्कुल 26 और 10 को विभाजित करने के लिए एक आम विभाजक पा सकते हैं। चूंकि दोनों आंकड़े भी हैं, आप उन्हें 2 से इस तरह विभाजित कर सकते हैं: 26/2 = 13 और 10/2 = 5. पूर्ण संचालन का परिणाम 13 = 5x होगा। को साफ करने के लिए "एक्स", समीकरण के दोनों हिस्सों को 5 में विभाजित करते हैं, अर्थात् 13/5 = 5/5 की गणना के लिए 13/5 = x यदि आप उत्तर को दशमलव रूप में रखना चाहते हैं, तो समीकरण के दोनों हिस्सों को 10 में इस तरह से विभाजित करें: 26/10 = 10/10 जवाब खोजने के लिए 2.6 = x।
विधि 2
कई चर के साथ तीन का नियम का उपयोग करें
1
अंश के अंकीय के दाईं ओर अंकीय के अंश को गुणा करें कल्पना कीजिए कि आप समीकरण को हल करने जा रहे हैं (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4 पलता (एक्स + 3) द्वारा 4 गणना करने के लिए 4 (एक्स +3) फिर नंबर वितरित करें 4 तक पहुंचने के लिए 4x + 12
2
बाईं ओर भाग के अंश के अंश से अंश के अंकीय को गुणा करें। इस तरह से समीकरण के दूसरी तरफ प्रक्रिया को दोहराएं: (एक्स +1) x 2 = 2 (x +1) फिर गणना करने के लिए 2 को वितरित करें 2x + 2
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दो संचालन के उत्पादों का मिलान करें और समान शर्तों को संयोजित करें। जब तक आप समीकरण को हल नहीं करते हैं 4x + 12 = 2x + 2, जोड़ती है चर और समीकरण के दोनों किनारों के स्थिरांक
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समस्या का समाधान करें आपको बस इतना करना होगा कि समीकरण के दोनों तरफों को विभाजित किया जाए 2 इस तरह से: 2x / 2 = -10/2 = x = -5 इस समस्या में तीनों के नियम को लागू करने से, यह पता लगाना संभव है कि x = -5 आप मूल समीकरण पर वापस जा सकते हैं और प्रतिस्थापित कर सकते हैं "एक्स" द्वारा -5 यह सुनिश्चित करने के लिए कि समस्या के दोनों पक्ष समान हैं। आपको पता चल जाएगा कि वे वास्तव में हैं! यदि आप -5 के साथ मूल समीकरण के चर को बदलते हैं, तो आपको एक परिणाम के रूप में होगा: -1 = -1
युक्तियाँ
- ध्यान दें कि यदि आप उसी अनुपात में एक अलग संख्या (जैसे 5) को बदलते हैं, तो समीकरण 2/5 = 10/13 होगा भले ही आप फिर से 5/5 तक समीकरण के बाईं ओर गुणा करें तो आपको 10/25 = 10/13 मिलेगा, जो कि गलत है इसका मतलब यह है कि क्रॉस गुणा करते समय एक त्रुटि हुई थी।
- आप व्यायाम को सत्यापित करने के लिए मूल समीकरण में समस्या का परिणाम बदल सकते हैं। यदि समीकरण 1 = 1 जैसे वैध उत्तर के लिए सरल है, तो इसका मतलब है कि उत्तर सही है। दूसरी ओर, यदि कोई परिणाम जैसे 0 = 1 तब प्रकट होता है जब समीकरण को सरल करता है, इसका मतलब है कि जवाब गलत है। उदाहरण के लिए, यदि आप प्रतिक्रिया से मूल समीकरण के चर की जगह पहले से विकसित इतना है कि यह रूप में 2 / (2,6) = 10/13 है और उसके बाद समस्या का 5/5 से बाईं ओर गुणा, आप 10/13 की गणना करेगा = 10/13 के बाद से यह सरल 1 = 1. इसलिए, ऊपर (2.6) गणना की जवाब सही है यह प्रतिक्रिया, मान्य है।
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