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कैसे एक वेक्टर सामान्य करने के लिए

एक वेक्टर एक ज्यामितीय ऑब्जेक्ट एक दिशा और एक परिमाण द्वारा परिभाषित है। इसे एक रेखीय खंड के रूप में एक छोर पर एक प्रारंभिक बिंदु के साथ और दूसरे पर एक तीर के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है, ताकि इसकी लंबाई इंगित करता है कि वेक्टर की परिमाण, और तीर इसकी दिशा और दिशा इंगित करती है। वेक्टर सामान्यीकरण एक व्यायाम है गणितीय

बहुत ही वर्तमान, ग्राफिक कंप्यूटिंग में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के अलावा।

चरणों

विधि 1
शर्तों को परिभाषित करें

एक वैक्टर चरण 1 सामान्यीकृत शीर्षक वाला चित्र

Video: Physics को याद करने का सबसे आसान तरीका in hindi By Anil kumar yadav suraj

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एक इकाई वेक्टर को परिभाषित करें वेक्टर ए के यूनिट वेक्टर, वेक्टर ए के रूप में एक ही प्रारंभिक बिंदु और दिशा के साथ, लेकिन 1 इकाई की लंबाई के साथ है। यह गणितीय सिद्ध है कि प्रत्येक दिए गए वेक्टर ए के लिए एक और केवल एक इकाई वेक्टर है।
  • छवि का शीर्षक सामान्य रूप से एक वेक्टर चरण 2
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    एक वेक्टर के सामान्यीकरण को परिभाषित करता है यह एक दिए गए सदिश ए के यूनिट वेक्टर की पहचान करने की प्रक्रिया है।
  • छवि का शीर्षक सामान्य रूप से एक वेक्टर चरण 3
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    एक वेक्टर परिभाषित करता है जिसका प्रारंभिक बिंदु निर्देशांक के मूल पर है आपको एक वेक्टर को परिभाषित करना चाहिए, जो कि कार्टेशियन अंतरिक्ष में, निर्देशांक के मूल में इसका प्रारंभिक बिंदु है, दो आयामों में (0,0) के रूप में व्यक्त किया गया है। यह आपको एक सदिश को अपने समापन बिंदु से ही पहचानने की अनुमति देगा
  • छवि का शीर्षक सामान्य रूप से एक वेक्टर चरण 4
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    वेक्टर नोटेशन का वर्णन करें यदि हम एक वेक्टर ए = (एक्स, वाई) को सीमित करते हैं, तो निर्देशांक (x, y) की जोड़ी इंगित करेगी कि उस वेक्टर का अंत बिंदु कहाँ है

    • विधि 2
    उद्देश्य का विश्लेषण करें

    Video: ፊዚክስን በአማርኛ መማር - Scale Diagram Method Of Finding Resultant Vector..

    Video: ፊዚክስን በአማርኛ መማር - Resultant Vector.




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    ज्ञात मूल्य सेट करें यूनिट वेक्टर की परिभाषा के अनुसार, हम जानते हैं कि शुरुआती बिंदु और दिशा दी गई वेक्टर ए के समान है। इसके अतिरिक्त, हम जानते हैं कि यूनिट वेक्टर की लंबाई 1 है।
  • छवि का शीर्षक सामान्य रूप से एक वेक्टर चरण 6
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    अज्ञात मूल्य निर्धारित करें एकमात्र वेरिएबल जो हमें गणना करना है वह इकाई सदिश का अंत बिंदु है।

    • विधि 3
    इकाई वेक्टर के लिए एक समाधान प्राप्त करें

    • वेक्टर ए = (एक्स, वाई) से संबंधित इकाई वेक्टर का अंत बिंदु है। समान त्रिकोण के बीच मौजूद आनुपातिकता के संबंध के लिए धन्यवाद, हमें पता है कि सदिश A के समान दिशा के किसी भी वेक्टर को सी के एक निश्चित मूल्य के लिए अंतिम बिंदु (x / c, y / c) होगा। इसके अलावा, हम जानते हैं कि यूनिट वेक्टर की लंबाई 1 है। इसलिए, का उपयोग करते हुए पायथागॉरियन प्रमेय, [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(एक्स ^ 2 + वाई ^ 2) / सी ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / सी = 1 -> सी = (एक्स ^ 2 + वाई ^ 2) ^ (1/2) फिर, एक = (एक्स, वाई) के लिए इकाई वेक्टर यू वेक्टर यू द्वारा परिभाषित किया गया है = (एक्स / (एक्स ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), और / (एक्स ^ 2 + y ^ 2 ) ^ (1/2))

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    विधि 4
    दो-आयामी अंतरिक्ष में एक वेक्टर को सामान्यीकृत करता है

    • मान लीजिए कि वेक्टर ए निर्देशक के मूल और उसके अंत बिंदु (2, 3) के बिंदु पर एक प्रारंभिक बिंदु वाला एक सदिश है, ताकि A = (2,3)। यूनिट वेक्टर यू = (एक्स / (एक्स ^ 2 + वाई ^ 2) ^ (1/2), और / (एक्स ^ 2 + वाई ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2)))। इसलिए, ए = (2,3) यू = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2)) के रूप में सामान्यीकृत किया जाएगा।

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    विधि 5
    एक एन-डायमेंशनल स्पेस में एक वेक्टर को सामान्यीकृत करता है

    • किसी भी आयाम की जगह में वैक्टर को सामान्य करने के लिए समीकरण को सामान्य बनाएं। वेक्टर एक (ए, बी, सी, ...), यू = (/ z, बी / जेड, सी / z, ...) जहां z = (क ^ 2 + b ^ 2 + स ^ 2 ...) ^ (1 / 2)
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