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एक साधारण रेखीय समीकरण को कैसे हल करें

आपको यह जानने की आवश्यकता है कि यदि आपके पास 7x - 10 = 3x + 6 जैसी समस्या है, तो "x" बराबर है। इस प्रकार के समीकरण को रैखिक समीकरण कहा जाता है, और आमतौर पर केवल एक चर होता है। यह लेख आपको सरल चरणों के माध्यम से मार्गदर्शन करेगा।

चरणों

विधि 1

विपरीत पक्षों पर चर के साथ शुरू
एक सरल रैखिक समीकरण का पहला शीर्षक चित्र
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अपनी समस्या को देखें: 7x - 10 = 3x - 6. एक साधारण रेखीय समीकरण इस तरह दिख सकता है:
  • एक सरल रैखिक समीकरण का समाधान शीर्षक चरण 2 बुलेट 1 चित्र

    Video: सबसे सरल गणित । समीकरण हल करना । Samikaran math in hindi । Up board class 10th ।

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    समीकरण की जाँच करें और चर और निरंतर शब्दों को खोजें। चर शब्दों "7x" या "3x" या "6y" या "10z" जैसे संख्याएं होती हैं, जहां संख्या परिवर्तनशील या अक्षर के बगल में क्या हो जाती है लगातार शब्दों की संख्या "10" या "6" या "30" होती है, जहां संख्या में कभी भी परिवर्तन नहीं होता है
  • सामान्यतया, समीकरण निरंतर शब्दों और भिन्न पक्षों पर गठबंधन वाले चर के साथ नहीं आएंगे। प्रस्तुत उदाहरण में, बाएं ओर में दोनों चर और निरंतर शब्दों को, दाईं तरफ के समान रूप में शामिल है
  • एक सरल रैखिक समीकरण का समाधान शीर्षक चरण 2 बुलेट 2 चित्र
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    Video: Equation basic समीकरण के बेसिक को सरल रूप से जानें

    संख्याओं को इस तरह से स्थानांतरित करने के लिए तैयार रहें कि चर शर्तों एक तरफ हैं और लगातार शब्दों दूसरी तरफ हैं, जैसे: 16x - 5x = 32 - 10 (इस समीकरण को उदाहरण 2 में हल किया गया है) ऐसा करने के लिए, आपको उन संख्याओं को घटाना या जोड़ना पड़ सकता है, जिन्हें आप दोनों पक्षों से ले जाना चाहते हैं। अगले चरण में, आप देखेंगे कि यह कैसे उदाहरण 1 में करना है।
  • समीकरण "16x - 5x = 32 - 10" में एक तरफ (बाईं तरफ) सभी चर शर्तें हैं, जबकि सभी निरंतर शब्दों दूसरी तरफ (दाईं ओर) हैं
  • एक सरल रैखिक समीकरण का समाधान शीर्षक स्टेप 3 बुलेट 1 छवि
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    चर शब्दों को समीकरण के एक तरफ ले जाएँ। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप उन्हें किस प्रकार ले जाते हैं
  • उदाहरण 1 में, समीकरण 7x - 10 = 3x - 6 को फिर से विभाजित किया जा सकता है जिससे कि घटाना भी हो (7x) या (3x) दोनों पक्षों से। यदि आप 7x को घटाना चुनते हैं, तो आपके पास:

    (7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6

    -10 = -4x - 6
  • एक सरल रैखिक समीकरण का समाधान शीर्षक स्टेप 3 बुलेट 2 चित्र
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    Video: Algebraic Equations ( बीजगणित समीकरण ) solve कैसे करें।




    फिर, समीकरण के दूसरी तरफ सभी निरंतर शब्दों को लाओ। दूसरे शब्दों में, निरंतर शब्दों को स्थानांतरित करें ताकि वे विपरीत दिशा में हो जाएं जहां चर शब्दों समीकरण में हैं।
  • हम देखते हैं कि -6 दोनों पक्षों से घटाया जाना चाहिए:

    -10 - (-6) = -4x - 6 - (-6)

    -4 = -4x
  • एक सरल रैखिक समीकरण को हल करने वाला शीर्षक चित्र 4 बुलेट 1
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    अंत में, एक्स के मान को खोजने के लिए, बस "x के गुणांक" से दोनों तरफ विभाजित करें X (या y, या z, या कोई भी अक्षर) का गुणांक, चर शब्द बनाम संख्या है।
  • एक्स में गुणांक -4x है -4. तो दोनों तरफ से विभाजित करें -4 का मूल्य प्राप्त करने के लिए x = 1
  • समीकरण के लिए हमारा जवाब 7x - 10 = 3x - 6 है x = 1. आप प्रत्येक चर "x" के बगल में नंबर 1 रखकर और समीकरण के दोनों ओर एक ही संख्या में परिणाम देखकर यह जवाब सत्यापित कर सकते हैं:

    7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

    7 - 10 = 3 - 6

    -3 = -3
  • विधि 2

    एक तरफ चर के साथ शुरू
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    ध्यान रखें कि कभी-कभी, चर शर्तों और निरंतर शब्दों को अलग किया जाएगा। कभी-कभी, आधा काम पहले ही आपके लिए किया जाएगा आपके पास एक तरफ सभी चर शर्तों और विपरीत दिशा में सभी निरंतर शब्दों होंगे। अगर यह मामला है, तो आपको जो करना है वह निम्नलिखित है:
  • एक सरल रैखिक समीकरण समाधान नाम वाली छवि चरण 5 बुलेट 1
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    दोनों पक्षों को सरल बनाएं समीकरण के लिए 16x - 5x = 32 - 10, हमें संख्याओं को दूसरे से घटाना होगा
  • एक सरल रैखिक समीकरण का समाधान शीर्षक वाला चित्र चरण 5 बुलेट 2
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    फिर, एक्स के गुणांक से दोनों तरफ विभाजित करें याद रखें कि एक्स का गुणांक, चर अवधि से बनाम संख्या है।
  • इस उदाहरण में, एक्स का गुणांक 11x 11 है। यह विभाजन है 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11 प्राप्त करने के लिए x = 2. समीकरण का उत्तर 16x - 5x = 32 - 10 है x = 2
  • चेतावनी

    • ऐसा क्यों करते हैं? इसे विभाजित करने का प्रयास करें:

      4x - 10 = - 6 अच्छी तरह से 4x / 4 - 10/4 = -6/4 इसे बनाएं एक्स - 10/4 = -6/4, से निपटने के लिए कई अंशों के साथ, और यह हल करना इतना आसान नहीं है - यही कारण है कि "सरल" एक अच्छा कारण है कि आपको सभी चर शर्तों को क्यों रखना चाहिए एक ओर और विपरीत दिशा में सभी निरंतर शब्दों
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