एक आदर्श फोटान गैस के एन्ट्रापी से गणितीय अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए कैसे सीखें
यह लेख फोटान गति के समीकरणों को नियंत्रित करने वाली शक्तियों के समीकरण के आधार पर एक आदर्श फोटान गैस के एंटरपीपी के गणितीय व्युत्पन्न का विवरण दिखाता है।
सामग्री
चरणों
Video: ब्लैक होल्स - एक परिचय
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यह एक आदर्श फोटॉन गैस के एन्ट्रापी के गणितीय व्युत्पन्न की जांच करता है जिसे अंतरिक्ष में प्रकाश की गति को संचालित करने वाले ताकत के नए विकसित समीकरण के आधार पर वर्णित किया गया है। इस समीकरण का निम्न स्वरूप है: एफ = एफ 1 * (सी / वी)
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इस समीकरण के बारे में जानें, जो एक फोटॉन के सापेक्ष ऊर्जा की अभिव्यक्ति पर पिछले लेख में प्राप्त हुआ था। इस विस्तार के गणितीय विवरण को भी उस लेख में विस्तार से वर्णित किया गया है।
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इस समीकरण के तत्काल परिणामों में से एक में देखें कि प्रकाश की गति की स्थिरता के बारे में, सापेक्षता के सिद्धांत के अनुमान की कमी क्या है। इसके अलावा एक अलग लेख में, बलों के इस समीकरण का उपयोग करके दिए गए फोटोन की गतिज ऊर्जा विकसित की गई थी। यह दिखाया गया कि एक फोटान की गतिज ऊर्जा का मूल्य इस समीकरण का अनुसरण करता है: (1/2) * एम * (वी 2 2) = एफ 1 * एल
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अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया फोटोन की गतिज ऊर्जा की गणना करें: (1/2) * एम * (वी 2) . इस समीकरण का भौतिक अर्थ यह है कि टाइप एफ बल से जुड़े गतीज ऊर्जा का एक रूप का वर्णन करना। इसका अर्थ यह भी है कि हम फोटोन के साथ एक काल्पनिक द्रव्यमान को जोड़ सकते हैं। कैनेटीक ऊर्जा का यह रूप दिखाता है कि यह बल F1 द्वारा किया गया काम के बराबर है, दूरी एल के साथ।
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इसका पालन करें, क्योंकि यह दर्शाता है कि सेना के इस समीकरण के आधार पर आदर्श फोटान गैस के एन्ट्रापी के गणितीय अभिव्यक्ति को कैसे विकसित किया जाए।
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एक आदर्श रासायनिक गैस के विस्तार के कार्य के साथ काम की इस अभिव्यक्ति को समान बनाएं।
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काम F1 * dl के एक अन्तराल मूल्य ले लो और यह आदर्श रासायनिक गैस द्वारा बनाई गई काम की मात्रा पीडीवी के विस्तार के अन्तरायिक मूल्य के लिए सुसज्जित करें। इससे निम्नलिखित अभिव्यक्ति होती है: एफ 1 * डीएल = पीडीवी
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आदर्श गैस पीवी = एनआरटी के समीकरण का प्रयोग करें और प्राप्त मात्रा के मामले में पी अलग करें: पी = एनआरटी / वी
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उपरोक्त समीकरण में दबाव की अभिव्यक्ति की जगह हम प्राप्त करते हैं: एफ 1 * डीएल = (एनआरटी / वी) डीवी
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दोनों पक्षों के एकीकरण से निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त की जाती है: एफ 1 * एल = एनआरटी * एल एन (वी)
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एफ 1 बल द्वारा किए गए कार्य को संबंधित करने के लिए इस समीकरण का उपयोग करें और एक आदर्श फोटान गैस द्वारा किए गए कार्य मात्रा विस्तार के लिए फोटान पर अभिनय करें। यह अभिव्यक्ति विकसित की गई थी क्योंकि यह आदर्श फोटॉन गैस के एन्ट्रापी के व्युत्पन्न के लिए आवश्यक है।
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एक आदर्श रासायनिक गैस के एन्ट्रोपी के साथ इसकी तुलना करें, क्योंकि यह आमतौर पर उष्मिकीकरण के दूसरे कानून से प्राप्त होता है जिसमें निम्न अन्तराल मूल्य होता है: डीई = टीडीएस-पीडीवी
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ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे कानून के बारे में निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए इसका प्रयोग करें:
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जब तापमान टी द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित किया जाता है, तो एंट्रोपी पर निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त की जाती है:
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आदर्श गैस पीवी = एनआरटी के समीकरण का उपयोग करते समय और पी / टी के मूल्य को अलग करते हुए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त की जाती है:
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उपरोक्त समीकरण में पी / टी के इस मूल्य को प्रतिस्थापित करके हम निम्नलिखित अंतर समीकरण प्राप्त करते हैं:
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दोनों पक्षों को एकीकरण करके, निम्न अभिव्यक्ति एन्ट्रापी के लिए प्राप्त की जाती है:
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याद रखें कि
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एफ 1 बल के काम के संदर्भ में एन्ट्रापी का मूल्य प्राप्त करें।
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एंट्रोपी के निम्न समीकरण प्राप्त करने के लिए इस अभिव्यक्ति के एन्ट्रपी को अलग करें:
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ध्यान दें कि यह समीकरण दर्शाता है कि फोटॉन की एन्ट्रापपी तापमान पर निर्भर करती है।
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क्यू = टीडीएस याद रखें, तब आप तुरंत रिश्ते प्राप्त करते हैं:
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निष्कर्ष निकालने के लिए समीकरण की व्याख्या करें कि बल F1 का काम आदर्श गैस की गर्मी सामग्री के बराबर है।
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