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Z स्कोर की गणना कैसे करें

Z स्कोर आपको किसी डेटा सेट से कोई नमूना लेने और निर्धारित करता है कि मानक विचलन की कितनी इकाइयां माध्य से ऊपर या उससे कम है। एक नमूना के Z स्कोर को खोजने के लिए, आपको इसके बारे में मतलब, विचरण और मानक विचलन जानने की आवश्यकता होगी। Z स्कोर की गणना करने के लिए, आपको नमूना और औसत में मान के बीच का अंतर खोजना होगा, और फिर उसे मानक विचलन द्वारा विभाजित करना होगा। हालांकि इस पद्धति को पूरा करने के लिए कई चरणों की आवश्यकता है, यह एक बहुत ही सरल गणना है

चरणों

भाग 1

औसत की गणना करें
कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 1 शीर्षक वाली छवि
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डेटा सेट देखें। नमूने के औसत या गणितीय औसत की गणना करने के लिए आपको कुछ प्रमुख डेटा की आवश्यकता होगी।
  • नमूने में संख्याओं की संख्या को ध्यान में रखें। ताड़ के पेड़ के वर्तमान नमूने के मामले में, 5 संख्याएं हैं।
कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 1 बुलेट 1 शीर्षक वाली छवि
  • निर्धारित करें कि संख्या क्या दर्शाती हैं हमारे उदाहरण में, ये संख्या पेड़ों के माप का प्रतिनिधित्व करते हैं।
    कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 1 बुलेटलेट 2 शीर्षक वाली छवि
  • संख्याओं में भिन्नता को नोटिस करें क्या डेटा में बहुत ज्यादा या थोड़ी भिन्नता है?
    कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 1 बुलेट 3 शीर्षक वाली छवि
  • चित्र शीर्षक जेड स्कॉर्प चरण 2
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    सभी डेटा एकत्र करें गणना करना शुरू करने के लिए आपको नमूने में सभी नंबरों की आवश्यकता होगी।
  • औसत आपके नमूने में सभी नंबरों का औसत है।
  • इसे गणना करने के लिए, आपको नमूना में सभी नंबरों को जोड़ना होगा और फिर नमूना आकार के बीच परिणाम विभाजित करना होगा।
  • गणितीय संकेतन में, "n" नमूना के आकार को दर्शाता है। पेड़ों की ऊंचाई के साथ हमारे नमूने के मामले में, n = 5, क्योंकि इसमें 5 संख्याएं हैं।
  • छवि शीर्षक कैलक्यूस Z स्कोर चरण 3
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    नमूना में सभी नंबर जोड़ें। यह गणितीय औसत या औसत की गणना का पहला हिस्सा है
  • उदाहरण के लिए, पाम के पेड़ के नमूने का उपयोग करते हुए, हमारे उदाहरण में निम्न संख्याएं हैं: 7, 8, 8, 7.5 और 9
  • 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5 यह नमूना में सभी संख्याओं का योग है।
  • यह सुनिश्चित करने के लिए अपने उत्तर की पुष्टि करें कि आपने सही तरीके से जोड़ा है।
  • कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 4 नामक छवि
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    नमूना आकार (एन) के बीच की राशि को विभाजित करें यह औसत या डेटा की औसत प्रदान करेगा।
  • उदाहरण के लिए, चलो पेड़ ऊंचाई के हमारे नमूने के साथ जारी रखें: 7, 8, 8, 7.5 और 9। हमारे नमूने में 5 संख्याएं हैं, इसलिए n = 5
  • नमूने में पेड़ों की ऊंचाइयों का योग 39.5 है। इसलिए, आपको औसत जानने के लिए इस आंकड़े को 5 से विभाजित करना होगा।
  • 39.5 / 5 = 7.9
  • पेड़ों की औसत ऊंचाई 7.9 है। आबादी का अर्थ अक्सर प्रतीक μ द्वारा दर्शाया जाता है, इसलिए μ = 7.9।

    • भाग 2

    भिन्नता का पता लगाएं
    कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 5 शीर्षक वाली छवि
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    भिन्नता का पता लगाएं विचरण एक ऐसा आंकड़ा है जो उस तरीके को दर्शाता है जिसमें नमूना डेटा को माध्य में वितरित किया जाता है।
    • यह गणना आपको उस हद तक एक विचार प्रदान करेगी, जिसमें डेटा का विस्तार होगा।
    • कम विचरण वाले नमूनों के पास डेटा है जो माध्य के निकट करीबी सीमा पर वितरित किया जाता है।
    • एक उच्च विचरण वाले नमूनों में डेटा से परे का विस्तार होता है।
    • सामान्य तौर पर, भिन्नता का उपयोग डेटा के दो सेट या नमूने के बीच वितरण की तुलना करने के लिए किया जाता है।
  • कैलक्यूटेबल Z स्कोर चरण 6
    2
    आपके नमूने में प्रत्येक संख्या का मतलब घटाएं। इससे आपको यह पता चलेगा कि आपके नमूने में प्रत्येक नंबर औसत से कितना अलग है।
  • पेड़ ऊंचाइयों (7, 8, 8, 7.5 और 9 इकाइयों) के हमारे नमूने में, औसत 7.9 था।
  • 7 - 7.9 = -0.9- 8 - 7.9 = 0.1- 8-7.9 = 0.1-7.5 - 7.9 = -0.4 और 9 - 7.9 = 1.1
  • अपने परिणामों को सत्यापित करने के लिए फिर से ये गणना करें। यह अत्यंत महत्वपूर्ण है कि आपके पास इस चरण के लिए सही आंकड़े हैं।
  • चित्र शीर्षक जेड स्कॉर्प चरण 7
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    स्क्वायर सभी घटाव प्रतिक्रियाएं जो आपने अभी बनाई हैं नमूना में विचरण निर्धारित करने के लिए आपको इन सभी आंकड़े की आवश्यकता होगी।
  • याद रखें कि हमारे नमूने में डेटा बिंदुओं (7, 8, 8, 7.5 और 9) से प्रत्येक के लिए 7.9 की औसत घटाना और प्राप्त इस प्रकार है: -0.9, 0.1, 0.1 , -0.4 और 1.1
  • इन आंकड़ों के वर्ग: (-0,9) ^ 2 = 0,81- (0,1) ^ 2 = 0,01- (0,1) ^ 2 = 0,01- (-0,4) ^ 2 = 0.16 और (1.1) ^ 2 = 1.21
  • इस गणना के वर्ग हैं: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16 और 1.21।
  • अगले चरण के साथ जारी रखने से पहले अपने उत्तरों की पुष्टि करें।



  • कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 8 का शीर्षक चित्र
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    सभी नंबरों को स्क्वेर्ड में जोड़ें यह गणना वर्गों की राशि के रूप में जाना जाता है
  • हमारे पेड़ ऊंचाइयों के नमूने में, वर्ग निम्न थे: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16 और 1.21
  • 0.81 + 0.01 + 0.01 + 0.16 + 1.21 = 2.2
  • पेड़ ऊंचाइयों के हमारे उदाहरण में, वर्गों का योग 2.2 है।
  • आगे बढ़ने से पहले यह सुनिश्चित करने के लिए राशि की जांच करें कि आपके पास सही संख्या है।
  • कैलक्यूटेबल जेड स्कोरेस स्टेप 9 नामक छवि शीर्षक
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    वर्गों (एन -1) की राशि को विभाजित करें याद रखें कि "n" नमूना का आकार है (नमूने में संख्याओं की संख्या) यह कदम आपको विचरण देगा।
  • पेड़ हाइट्स (7, 8, 8, 7.5 और 9 इकाइयों) के नमूने में, वर्गों का योग 2.2 था।
  • इस नमूने में 5 नंबर हैं। इसलिए, n = 5
  • n - 1 = 4
  • याद रखें कि वर्गों का योग 2.2 है। भिन्नता को खोजने के लिए, निम्न गणना करें: 2.2 / 4।
  • 2.2 / 4 = 0.55
  • इसलिए, पेड़ों की इस ऊंचाई का नमूना 0.55 है।

    • भाग 3

    मानक विचलन की गणना करें
    कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 10 शीर्षक वाली छवि
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    विचरण आंकड़ा ढूंढें नमूना के लिए मानक विचलन खोजने के लिए आपको इसकी आवश्यकता होगी।
    • विचरण फैलाव है जिसमें औसत या गणितीय औसत के आंकड़े पाए जाते हैं।
    • मानक विचलन एक ऐसा आंकड़ा है जो नमूना में डेटा के फैलाव का प्रतिनिधित्व करता है।
    • पेड़ों की ऊंचाई के उदाहरण में, विचरण 0.55 था।
  • छवि शीर्षक कैलक्यूस Z स्कोर चरण 11
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    भिन्नता का वर्गमूल ले लो यह आंकड़ा मानक विचलन है
  • पेड़ों की ऊंचाई के उदाहरण में, विचरण 0.55 था।
  • √0.55 = 0.741619848709566 आमतौर पर, यह गणना करते समय आपको काफी बड़ी दशमलव संख्या मिल जाएगी। मानक विचलन आंकड़ा निर्धारित करने के लिए आप दूसरे या तीसरे दशमलव स्थान पर गोल कर सकते हैं। इस मामले में, आप आंकड़ा 0.74 का उपयोग कर सकते हैं।
  • गोल आकृति का उपयोग करते हुए, पेड़ों की ऊंचाई के हमारे नमूने में मानक विचलन 0.74 होगा।
  • कैलक्यूस Z स्कोर्ड्स स्टेप 12 नामक छवि
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    Video: Electrical experiments with plants that count and communicate | Greg Gage

    माध्य, विचरण और मानक विचलन की गणना जांचें यह आपको यह सुनिश्चित करने की अनुमति देगा कि आपके पास मानक विचलन के लिए सही आंकड़ा है
  • गणना करने के लिए आपके द्वारा उठाए गए सभी चरणों को लिखें
  • यह आपको यह निर्धारित करने की अनुमति देगा कि आपने एक त्रुटि क्यों बनायी है, अगर आपने यह किया है।
  • यदि आप सत्यापन प्रक्रिया के दौरान मतलब, विचरण और मानक विचलन के लिए एक अलग आंकड़ा प्राप्त करते हैं, तो महान देखभाल के साथ गणना दोहराएँ।

    • भाग 4

    Z स्कोर की गणना करें
    कैलक्यूटेबल जेड स्कोर्स चरण 13
    1
    Z स्कोर खोजने के लिए निम्न प्रारूप का उपयोग करें: z = एक्स - μ / σ। यह सूत्र आपको अपने नमूने में किसी भी डेटा के लिए Z स्कोर की गणना करने की अनुमति देगा।
    • याद रखें कि एक Z स्कोर एक उपाय है जो दर्शाता है कि कितने मानक विचलन दूरी का एक डेटा है
    • सूत्र में, एक्स वह संख्या दर्शाता है जिसे आप देखना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप पेड़ ऊंचाइयों के उदाहरण में कितने मानक विचलन औसत से 7.5 पा सकते हैं, तो आपको समीकरण के भीतर उस नंबर से एक्स को बदलना होगा।
    • सूत्र में, μ मतलब का प्रतिनिधित्व करता है पेड़ हाइट्स के हमारे उदाहरण में, औसत 7.9 था।
    • सूत्र में, σ मानक विचलन को दर्शाता है। पेड़ ऊंचाइयों के हमारे उदाहरण में, मानक विचलन 0.74 था।
  • चित्र शीर्षक जेड स्कॉर्प चरण 14
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    उस डेटा के औसत को घटाकर सूत्र को हल करना प्रारंभ करें, जिसे आप देखना चाहते हैं। यह Z स्कोर को खोजने के लिए गणना शुरू करेगा।
  • उदाहरण के लिए, पेड़ की ऊँचाई के हमारे नमूने में हम तय करना चाहते हैं कि कितने मानक विचलन 7.9 के माध्य से 7.5 की दूरी पर हैं।
  • इसलिए, आपको निम्न कार्य निष्पादित करना होगा: 7.5 - 7.9
  • 7.5 - 7.9 = -0.4
  • जारी रखने से पहले परिणाम सत्यापित करें

  • Video: आपका आधार कार्ड बैंक में लिंक है या नहीं कैसे देखें

    कैलक्यूटेबल जेड स्कॉर्ड्स चरण 15 को शीर्षक वाला इमेज
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    उस परिणाम को विभाजित करें जिसे आप मानक विचलन के बीच मिल गए। यह गणना आपको Z स्कोर देगा।
  • पेड़ों की ऊंचाइयों के हमारे नमूने में, हम आंकड़ों के लिए Z स्कोर ढूंढना चाहते हैं 7.5।
  • हमने पहले से ही 7.5 के औसत और प्राप्त -0.4 को एक परिणाम के रूप में घटा दिया है।
  • याद रखें कि पेड़ ऊंचाइयों के हमारे नमूने का मानक विचलन 0.74 था।
  • - 0.4 / 0.74 = - 0.54
  • इसलिए, इस मामले में जेड स्कोर -0.54 है।
  • यह Z स्कोर इंगित करता है कि 7.5 में -0.54 मानक विचलन पेड़ ऊंचाइयों के नमूने से मतलब से दूर है।
  • Z स्कोर सकारात्मक और नकारात्मक हो सकते हैं
  • एक नकारात्मक Z स्कोर इंगित करता है कि डेटा औसत से कम है। इसके विपरीत, सकारात्मक पॉज़ स्कोर दर्शाता है कि प्रश्न में डेटा औसत से अधिक है।
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