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जादू चित्र कैसे हल करें

मैडिक वर्गों ने सुदोकु जैसे गणितीय खेलों के आगमन के साथ लोकप्रियता हासिल की है एक जादू वर्ग ताकि प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ का योग और विकर्ण, एक ही नंबर है भी "जादू निरंतर" नामक एक वर्ग में व्यवस्थित संख्या का एक सेट है। यह लेख जादू वर्ग के किसी भी प्रकार का समाधान करने के लिए आपको सिखा देगा, और अजीब, यहां तक ​​कि या दो समानता हो।

चरणों

विधि 1

एक विषम जादू वर्ग को हल करें
चित्र शीर्षक Solve_a_Magic_Square_Step_1 EN
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जादू निरंतर की गणना करें आप इसे एक साधारण गणितीय सूत्र का उपयोग कर पा सकते हैं, जहां n = जादू वर्ग में पंक्तियों या स्तंभों की संख्या। उदाहरण के लिए, 3 x 3 के एक जादू वर्ग में, n = 3. जादू स्थिर = [n * (n2 + 1)] / 2. हमारे उदाहरण में 3 x 3 के जादू वर्ग के साथ:
  • योग = [3 * (32 + 1)] / 2
  • योग = [3 * (9 + 1)] / 2
  • योग = (3 * 10) / 2
  • योग = 30/2
  • 3 x 3 वर्ग के लिए निरंतर जादू 30/2 या 15 है
  • पंक्तियों, स्तंभों या विकर्णों को जोड़ते समय हमें यह संख्या प्राप्त करनी होगी।
  • छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 2
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    शीर्ष पंक्ति में मध्य बॉक्स में नंबर 1 रखें। यदि आपको जादू वर्ग के अजीब पक्ष होते हैं तो आपको हमेशा इस स्थान पर शुरू करना चाहिए, चाहे कितना बड़ा हो या छोटा हो। हमारे उदाहरण पर लौटने पर, 3 x 3 के वर्ग में, हम बॉक्स 2 में नंबर 1 डालकर- 15 x 15 के वर्ग में, हम बॉक्स 8 में नंबर 1 डालते हैं, आदि।
  • छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 3
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    एक बॉक्स को ऊपर ले जाकर शेष बक्से को भरें और फिर एक बॉक्स को दाएं। आप हमेशा एक पंक्ति को ऊपर की ओर क्रमिक रूप से नंबरों (1, 2, 3, 4, आदि) का उपयोग करते हैं और फिर एक स्तंभ को दायीं ओर आपको तुरंत महसूस होगा कि नंबर 2 का पता लगाने में सक्षम होने के लिए, आपको जादू वर्ग के बाहर शीर्ष पंक्ति से आगे बढ़ना होगा। कुछ भी नहीं होता है, हालांकि आप हमेशा पिछले अनुक्रम के साथ काम करेंगे, यहां तीन अपवाद हैं जिनके पास नियम भी हैं जो एक उम्मीदवार पैटर्न का पालन करते हैं:
  • यदि एक आंदोलन आपको जादू वर्ग की शीर्ष पंक्ति के ऊपर "स्क्वायर" पर ले जाता है, तो वह उस स्तंभ में रहता है, लेकिन उस कॉलम की निचली पंक्ति में नंबर डालता है
  • अगर आंदोलन आपको जादू वर्ग की दाईं सीमा के बाहर एक "स्क्वायर" पर ले जाता है, तो वह उस वर्ग की पंक्ति में रहता है, लेकिन उस पंक्ति के बाईं ओर के कॉलम में संख्या को स्थान देता है
  • यदि आंदोलन आपको पहले से ही कब्जा कर लिया गया बॉक्स पर ले जाता है, तो आप को भरने वाले अंतिम बॉक्स पर लौटें और नीचे दी गई संख्या डालें।

    • विधि 2

    के लिए एक जादू वर्ग का समाधान
    छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 4
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    जादू वर्ग जोड़ी की अवधारणा को समझें। हर कोई जानता है कि एक भी संख्या 2 से विभाज्य है, लेकिन जादू वर्गों में, यहां तक ​​कि जोड़े या दो समानता वाले जादू वर्गों को हल करने के लिए अलग-अलग तरीके हैं।
    • यहां तक ​​कि चौकों के साथ एक जादू वर्ग के पास दोनों ओर से कई वर्ग हैं, जो 2 से विभाज्य है, लेकिन 4 द्वारा नहीं।
    • सबसे छोटा संभव जादू वर्ग 6 x 6 है, क्योंकि 2 x 2 के जादू वर्ग हल नहीं हो सकते।
  • छवि शीर्षक Solve_a_Magic_Square_Step_5 EN
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    जादू निरंतर की गणना करें अजीब वर्गों को हल करने के लिए एक ही विधि का प्रयोग करें: जादू स्थिरांक [n * (n2 + 1)] / 2 के बराबर है, जहां n = प्रति वर्ग चौकों की संख्या 6 x 6 के वर्ग के साथ उदाहरण में:
  • योग = [6 * (62 + 1)] / 2
  • योग = [6 * (36 + 1)] / 2
  • योग = (6 * 37) / 2
  • योग = 222/2
  • 6 x 6 के वर्ग के लिए जादू निरंतर 222/2 या 111 है।
  • पंक्तियों, स्तंभों या विकर्णों को जोड़ते समय हमें यह संख्या प्राप्त करनी होगी।
  • छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 6
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    जादू वर्ग को एक ही आकार के चार quadrants में विभाजित। उन्हें ए (ऊपरी बाएं वृत्त का चतुर्थ भाग), सी (ऊपरी दायां चतुर्भुज), डी (निचला बाएं वृत्त का चतुर्थ भाग) और बी (निचला दायां वृत्त का चतुर्थ भाग) नाम दें। प्रत्येक वर्ग के आकार को परिभाषित करने के लिए, प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में आधे हिस्से में कोशिकाओं की कुल संख्या को केवल विभाजित करें।
  • 6 x 6 के हमारे वर्ग में, प्रत्येक चतुर्थांश के पास 3 x 3 वर्ग होना चाहिए।
  • सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 7 का शीर्षक चित्र
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    प्रत्येक वृत्त का चतुर्थ भाग के लिए संख्याओं की श्रेणी निर्दिष्ट करें चक्र एक 6 x 6 के एक जादू वर्ग के लिए कुल संख्या सीमा की अंतिम तिमाही दूसरा कमरा वृत्त का चतुर्थ भाग सी और तीसरे चौथे वृत्त का चतुर्थ भाग डी बी संख्या वृत्त का चतुर्थ भाग की पहली तिमाही असाइन किया गया है।
  • 6 x 6 के वर्ग के साथ हमारे उदाहरण में, हम 27 को संख्या 19 और साथ वृत्त का चतुर्थ भाग डी के साथ सी वृत्त का चतुर्थ भाग 18 को नंबर 1 नंबर 10 के साथ 9 को वृत्त का चतुर्थ भाग ख के साथ वृत्त का चतुर्थ भाग का समाधान होगा 28 से 36 तक की संख्या
  • चित्र का शीर्षक एक जादू स्क्वायर चरण 8

    Video: रीजनिंग के सवाल सिर्फ 2 सैकेंड्स मैं कैसे हल करें -संसार की सबसे आसान शॉर्टकटट्रिक

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    अजीब जादुई वर्गों को हल करने के लिए पद्धति का उपयोग करके प्रत्येक चतुर्भुज को हल करें। क्वाड्रंट ए को भरना आसान होगा, क्योंकि यह नंबर एक के साथ शुरू होता है हालांकि, हमारे उदाहरण में, quadrants बी, सी और डी क्रमशः अजीब संख्या, 10, 1 9 और 28 के साथ शुरू करते हैं।
  • प्रत्येक चतुर्भुज में पहले नंबर की कोशिश करें जैसे कि यह नंबर एक था। इसे प्रत्येक चौकड़ी के शीर्ष पंक्ति में मध्य बॉक्स में ढूंढें।
  • प्रत्येक क्वाड्रंट का इलाज करें जैसे कि यह एक व्यक्तिगत मैजिक स्क्वायर था। यहां तक ​​कि अगर एक आसन्न वृत्त का चतुर्थ भाग में एक बॉक्स उपलब्ध है, तो इसे अनदेखा करें और ऊपर वर्णित "अपवाद" नियम लागू करें।
  • छवि का शीर्षक हल एक जादू वर्ग चरण 9
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    ए और डी क्षेत्रों को हाइलाइट करें यदि आप इस समय कॉलम, पंक्तियों और विकर्णों को जोड़ने का प्रयास करते हैं, तो आप देखेंगे कि आपको नतीजे के रूप में जादू स्थिर नहीं मिलता है। जादू वर्ग को खत्म करने के लिए आपको ऊपरी बाएं चतुर्भुज और निचले बाएँ चतुर्भुज के बीच कुछ वर्गों को स्वैप करना होगा। हम इन क्षेत्रों को हाइलाइट किए गए एरिया ए का आदान-प्रदान करेंगे और क्षेत्र डी को उजागर करेंगे।
  • एक पेंसिल का उपयोग करना, शीर्ष पंक्ति में सभी वर्गों को चिह्नित 6 x 6 के एक वर्ग में वृत्त का चतुर्थ भाग ए के केंद्र वर्ग तक पहुंचने के लिए, एक बॉक्स 1 (जो संख्या 8 है) डायल होगा, लेकिन 10 के एक वर्ग में x 10, आप बक्से 1 और 2 को चिन्हांकित करेंगे (क्रमशः संख्या 17 और 24 होगी)।
  • शीर्ष पंक्ति में आपके द्वारा चिह्नित बक्से का उपयोग करके एक वर्ग बनाओ यदि आपने अभी एक बॉक्स की जांच की है, तो स्क्वायर उस बॉक्स का होगा। हम इस क्षेत्र को कॉल करेंगे, हाइलाइट किए गए क्षेत्र A-1
  • 10 x 10 के जादुई वर्ग में, हाइलाइट किए गए क्षेत्र ए -1 में 1 और 2 पंक्तियों में वर्ग 1 और 2 होते हैं, जिससे क्वाड्रंट के ऊपरी बाएं हिस्से में 2 x 2 के एक वर्ग का निर्माण होता है।
  • क्षेत्र के नीचे सीधे पंक्ति में, A-1 को हाइलाइट करें, पहले कॉलम में नंबर छलांग, फिर उसी नंबर को चिह्नित करें जो आपने हाइलाइट किए गए क्षेत्र A-1 में चिह्नित किया था। हम इस पंक्ति को हाइलाइट किए गए क्षेत्र A-2 को कॉल करेंगे।
  • हाइलाइट किए गए क्षेत्र A-3 A-1 के समान एक वर्ग है, लेकिन क्वाड्रंट के निचले बाएं कोने में स्थित है।
  • हाइलाइट किए गए क्षेत्रों ए-1, ए-2 और ए -3 हाइलाइट किए गए क्षेत्र ए
  • चतुर्भुज डी में इस प्रक्रिया को दोहराएं, एक समान हाइलाइट क्षेत्र बनाकर हम हाइलाइट किए गए क्षेत्र डी। को कॉल करेंगे।
  • छवि का शीर्षक एक जादू स्क्वायर चरण 10



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    हाइलाइट किए गए क्षेत्रों ए और डी एक्सचेंज करें आपको एक-एक-एक एक्सचेंज का पालन करना होगा - अपने ऑर्डर को बदले बिना, चौराहों ए और कोराड्रंट डी के बीच बस वर्गों को उठाकर प्रतिस्थापित करना। जब आप यह कर लेंगे, यदि आप जादू वर्ग के सभी पंक्तियों, स्तंभों और विकर्णों को जोड़ते हैं तो आपको जादू की निरंतरता मिलेगी, जो आपने शुरुआत में की थी।
  • 8
    6 x 6 से बड़ा जादू वर्ग जोड़े के लिए एक अतिरिक्त विनिमय करें करने के लिए चतुर्थ भाग ए और डी जैसा कि ऊपर उल्लेख विनिमय इसके अलावा, यह भी चतुर्थ भाग हाइलाइट किए गए क्षेत्र A-1 के लिए स्तंभों की संख्या की तुलना में कम छोड़ दिया एक के लिए वर्ग के दाईं ओर सी और बी हाइलाइट स्तंभों का आदान प्रदान करने की जरूरत है। उन कॉलम के लिए चतुर्भुज बी में उन लोगों के साथ चतुर्भुज सी में मूल्यों का आदान-प्रदान करने के लिए उसी एक-से-एक विधि का उपयोग करें।
  • यहां दो एक्सचेंज बनाने के बाद और 14 x 14 के जादू वर्ग के दो चित्र हैं। विनिमय क्षेत्र नीले विनिमय क्षेत्र वृत्त का चतुर्थ भाग डी यह हाइलाइट किया गया है वृत्त का चतुर्थ भाग सी के हरे-विनिमय क्षेत्र पीले विनिमय क्षेत्र में प्रकाश डाला गया है और वृत्त का चतुर्थ भाग बी नारंगी प्रकाश डाला है वृत्त का चतुर्थ भाग एक हाइलाइट किया गया है।
  • एक्सचेंज बनाने से पहले 14 x 14 का मैजिक स्क्वायर (चरण 6, 7, 8)
    MagicSquare14x14 से पहले छवि स्क्वाड
  • एक्सचेंज बनाने के बाद 14 x 14 का मैजिक स्क्वायर (चरण 6, 7, 8)
    इमेज का शीर्षक MagicSquare14x14 AfterSwaps

    • विधि 3

    एक डबल समानता जादू वर्ग को हल करें
    छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 11
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    डबल समानता जादू वर्ग की अवधारणा को समझें यहां तक ​​कि एक जादू वर्ग में प्रति वर्ग कई वर्ग है जो 2 से विभाज्य है। डबल समता का एक जादू वर्ग में प्रति वर्ग के कई वर्ग हैं जो कि डबल से विभाज्य है, अर्थात 4
    • डबल समता का सबसे छोटा संभव वर्ग 4 x 4 है।
  • चित्र शीर्षक Solve_a_Magic_Square_Step_12 EN
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    जादू निरंतर की गणना करें अजीब या चौराहों को हल करने के लिए एक ही विधि का प्रयोग करें: सूत्र = [n * (n2 + 1)] / 2 के साथ जादुई स्थिरता ढूंढें, जहां n = प्रति वर्ग चौकों की संख्या। वर्ग 4 x 4 के उदाहरण में:
  • योग = [4 * (42 + 1)] / 2
  • योग = [4 * (16 + 1)] / 2
  • योग = (4 * 17) / 2
  • योग = 68/2
  • 4 x 4 का एक वर्ग का जादुई स्थिरांक 68/2 या 34 है।
  • पंक्तियों, स्तंभों या विकर्णों को जोड़ते समय हमें यह संख्या प्राप्त करनी होगी।

  • Video: गणित का जादू | दोस्तो को करे हैरान |Magic Square | Math Trick in Hindi | Maths Magic | Rapid Mind

    छवि का शीर्षक हल एक जादू वर्ग चरण 13
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    हाइलाइट किए गए क्षेत्रों ए, बी, सी, और डी बनाएँ मैजिक स्क्वायर के सभी कोनों में, जिन पक्षों की लंबाई n / 4 है, उन दोनों के साथ एक छोटा सा वर्ग चिह्नित करें जहां n = जादू वर्ग के एक तरफ की लंबाई। ए, बी, सी, और डी के इन क्षेत्रों को दाएं से बाएं हाइलाइट किए गए क्षेत्रों के रूप में नाम दें
  • हमारे 4 x 4 वर्ग में, बस चार कोने वाले वर्गों को चिह्नित करें।
  • 8 x 8 के एक वर्ग में, प्रत्येक हाइलाइट किए गए क्षेत्र प्रत्येक कोने में 2 x 2 का क्षेत्र होगा।
  • 12 x 12 के एक वर्ग में, प्रत्येक हाइलाइट किए गए क्षेत्र कोनों में 3 x 3 का क्षेत्र और इतने पर होगा।
  • छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 14
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    एक केंद्रीय हाइलाइट क्षेत्र बनाएं एक चौकोर क्षेत्र में जादू वर्ग के केंद्र में सभी चौकों को n / 2 की लंबाई के साथ चिह्नित करें, जहां n = पूरे जादू वर्ग के एक पक्ष की लंबाई। हाइलाइट किए गए केंद्रीय क्षेत्र को अन्य हाइलाइट किए गए क्षेत्रों के साथ ओवरलैप नहीं किया जाना चाहिए, लेकिन कोनों पर छूना चाहिए।
  • 4 x 4 वर्ग में, केंद्रीय हाइलाइट किया गया क्षेत्र स्क्वायर के केंद्र में 2 x 2 क्षेत्र होगा।
  • 8 x 8 के एक वर्ग में, केंद्रीय हाइलाइट किया गया क्षेत्र चौकोर के केंद्र में 4 x 4 क्षेत्र होगा और इसी तरह।
  • छवि का शीर्षक सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 15
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    जादू वर्ग के केवल हाइलाइट किए गए क्षेत्रों को भरें। संख्याओं के साथ वर्ग को बाएं से दाएं शुरू करें, लेकिन केवल हाइलाइट किए गए क्षेत्रों में मौजूद बॉक्स में लिखें। 4 x 4 वर्ग में, आपको निम्नलिखित बक्से भरने होंगे:
  • ऊपरी बाएं बॉक्स में 1 और ऊपरी दाएं बॉक्स में 4।
  • 6 और 7 के मध्यवर्ती वर्गों में पंक्ति 2
  • पंक्ति 3 के मध्य वर्गों में 10 और 11
  • 13 निचले बाएं बॉक्स में और 16 नीचे दाएं बॉक्स में।
  • सोलोव ए मैजिक स्क्वायर चरण 16
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    वापस गिनने के द्वारा बाकी का जादू वर्ग भरें। यह मूल रूप से पिछले चरण के पीछे है। ऊपरी बाएं बॉक्स में फिर से शुरू करें, केवल इस बार, उन सभी वर्गों को छोड़ दें, जो हाइलाइट किए गए क्षेत्र में आते हैं और पीछे की ओर गिनती करके गैर-हाइलाइट किए गए वर्गों में भरें। आपके पास संख्याओं की श्रेणी में सबसे बड़ी संख्या के साथ शुरू करें 4 x 4 के जादू वर्ग को भरने के लिए आपको इसे निम्नलिखित तरीके से करना चाहिए:
  • पंक्ति 1 के मध्य वर्गों में 15 और 14
  • बाईं ओर आखिरी बॉक्स में 12 और पंक्ति 2 में दाईं ओर अंतिम बॉक्स में 9।
  • 8 बाईं ओर आखिरी बॉक्स में और 5 में अंतिम बॉक्स में दाईं ओर पंक्ति 3
  • पंक्ति 4 के मध्य वर्गों में 3 और 2
  • इस बिंदु पर, सभी स्तंभों, पंक्तियों और विकर्णों का योग जादुई स्थिरांक के बराबर होना चाहिए।

    • युक्तियाँ

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