ऊपरी और निचली सीमा की गणना कैसे करें
ऐसा माना जाता है कि वास्तविक संख्या का एक सेट एस "सीमित" है अगर यह परिमित है, निर्धारित संख्या संख्या में से बड़ा या सेट की अन्य संख्याओं के आराम करने के बराबर है और बराबर या उससे कम अन्य संख्याओं की हैं। क्या आपको ऊपरी बाउंड और वास्तविक संख्याओं के गैर-खाली सेट के निचले बाउंड को खोजने की आवश्यकता है? चरण 1 पर जाएं
सामग्री
चरणों
भाग 1
बुनियादी सिद्धांतों को जानें
1
उच्च या थोक स्तर की अवधारणा को समझें यदि वास्तविक संख्याओं का एक समूह, जिसे एस कहा जाता है, में नंबर ए ∈ आर शामिल होता है, जैसे कि सबसेट एस की प्रत्येक संख्या A से कम या उसके बराबर होती है, फिर एस को "बेहतर ढंग से बाध्य" कहा जाता है ए उच्च या थोक स्तर है गणितीय, यह इस रूप में व्यक्त किया जाता है: ∀x∈S ∀x≤A। यदि S में ऊपरी बाध्य नहीं है, तो यह कहा जाता है कि "यह श्रेष्ठ नहीं है"
- यदि सेट एस से संबंधित ऊपरी सीमा के बीच कोई मामूली तत्व है, तो यह संख्या को "न्यूनतम ऊपरी बाध्य" या "सर्वोच्च" कहा जाता है और यह sups को चिह्नित करता है
- यदि एक सेट एस में कम से कम एक उच्च बाध्य है, तो उस संख्या से अधिक असीम ऊपरी सीमाएं हैं।
2
निचला बाउंड या नाबालिग की अवधारणा को समझें यदि वास्तविक संख्याओं का एक समूह, जिसे एस कहा जाता है, में वास्तविक संख्या बी ∈ आर शामिल होता है, जैसे कि सबसेट एस की प्रत्येक संख्या बी के बराबर या उसके बराबर है, फिर एस को "नीचे घिरा" कहा जाता है बी कम या निचला बाउंड है। गणितीय, यह इस रूप में व्यक्त किया गया है: ∀x∈S ⇒x≥B.If एस में कम बाध्य नहीं है, ऐसा कहा जाता है कि "यह नीचे नहीं है"
भाग 2
शीर्ष और नीचे के स्तर की गणना करें
1
यह देखने के लिए कि क्या यह बेहतर है वास्तविक संख्या का एक सेट के लिए हैं, तो एस, ∃A∈R ऐसे ∀x∈S ⇒x≤A, तो हम कहते हैं कि कि एक, दूसरे शब्दों में एस की एक ऊपरी बाध्य है अगर वहाँ एक वास्तविक संख्या है एक ऐसी है कि किसी भी नंबरों की संख्या चयनित सेट से कम या इसे करने के लिए बराबर है, तो पूरे प्रभावी ढंग से ऊपर घिरा है।
- उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास वास्तविक संख्या का निम्न सेट है, S: {1, -1/4, 1/9, 1/16 । ।}। इस उदाहरण में, एक वास्तविक संख्या A है जो कि 1 के बराबर है और सेट में कोई भी अन्य नंबर उसके बराबर या उसके बराबर होगा इसलिए, सेट श्रेष्ठ है
2
यह देखने के लिए कि क्या यह नीचे घिरा है, अपने सेट की जांच करें वास्तविक संख्या का एक सेट के लिए हैं, तो एस, ∃B∈R ऐसे ∀x∈S⇒x≥B, तो हम कहते हैं कि कि बी, एक कम एस के लिए बाध्य दूसरे शब्दों में है अगर वहाँ एक वास्तविक संख्या बी ऐसी है कि किसी भी है संख्या निर्धारित की संख्या चयनित या उसके बराबर है, फिर सेट प्रभावी ढंग से नीचे घिरा है
3
निर्धारित करें कि आपके सेट में सर्वोच्च है। यदि सेट की ऊपरी सीमा के बीच एक छोटी संख्या है, तो यह संख्या सर्वोच्च है और यह sups को चिह्नित करता है
4
निर्धारित करें कि क्या आपके सेट में एक छोटा सा है यदि सेट की निचली सीमाओं के बीच एक बड़ी संख्या है, तो यह संख्या सबसे छोटी है और इसका मतलब है कि एनएफ़एस
Video: 2 - The King of the North and the Little Horn Antichrist Beast
5
अपने सेट का सबसे बड़ा तत्व ढूंढें एक नंबर एक सेट एस का सबसे बड़ा तत्व है यदि a∈S⋀x∈S ≤x≤a दूसरे शब्दों में, यदि आप एक निर्धारित संख्या का चयन करते हैं और किसी भी अन्य संख्या के साथ जिस की तुलना की जाती है, उसके बराबर या उसके बराबर है, तो वह संख्या सेट में सबसे बड़ा तत्व है। इसे "अधिकतम तत्व" भी कहा जाता है
6
अपने सेट के सबसे छोटे तत्व खोजें। एक नंबर ख एक सेट एस का सबसे छोटा तत्व है यदि b∈S⋀x∈S ≥ xbb दूसरे शब्दों में, यदि आप सेट के कई सेट और किसी अन्य संख्या का चयन करते हैं जिसके साथ इसकी तुलना की जाती है तो उसके बराबर या उसके बराबर है, तो वह संख्या सेट का सबसे छोटा तत्व है। इसे "न्यूनतम तत्व" भी कहा जाता है
Video: Excel Tutorial - Beginner
7
नोटिस जो ऊपरी बाध्य है और जो आपके सेट की निचली सीमा है। उच्चतम संख्या और आपके सेट की सबसे छोटी संख्या क्रमशः ऊपरी और निचली बाउंड हैं।
युक्तियाँ
- अगर सर्वोच्च और सबसे छोटा समूह मौजूद है, तो वे अद्वितीय हैं। एक अरिक्त के ऊपर और नीचे क्रमश घिरा सेट के उच्चतम और निम्नतम के अस्तित्व आर पूर्णता स्वयंसिद्ध राज्यों में पूर्णता की स्वयंसिद्ध है कि प्रत्येक अरिक्त समुच्च्य है कि ऊपर घिरा है एक अरिक्त सर्वोच्च और प्रत्येक सेट है द्वारा सुनिश्चित किया जाता है निहितार्थ घिसा हुआ है एक नगण्य है।
- एहसास है कि सर्वोच्च और तुच्छ को अपने सेट के तत्वों के लिए जरूरी नहीं है - यह एक कारण है कि आपको अपने सेट के अधिकतम और न्यूनतम तत्व ढूंढने की आवश्यकता है।
- अधिकतम और न्यूनतम तत्व "चरम सीमा" के रूप में भी जाना जाता है
सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:
संबद्ध
अंतरराज्यीय श्रेणी की गणना कैसे करें
एकल-अंकों की संख्याओं के बीच विभाजन की गणना कैसे करें
औसत की गणना कैसे करें
औसत की गणना कैसे करें (औसत, औसत और फैशन)
किलोमीटर से मील तक कन्वर्ट करने के लिए
संख्याओं के एक समूह के औसत को कैसे प्राप्त करें
संख्याओं की एक श्रृंखला के मध्य को कैसे प्राप्त करें
कैलकुलेटर के बिना एक वर्गमूल कैसे प्राप्त करें
बॉक्स आरेख कैसे करें I
फैशन, औसत, औसत और रेंज कैसे खोजें
सबसे कम सामान्य भाजक की पहचान कैसे करें
संपूर्ण संख्याओं से भिन्न गुणों को कैसे बढ़ाएं
मैट्रिक्स को कैसे बढ़ाएं- संख्याओं को वैज्ञानिक संकेतन और इसके विपरीत के रूप में कैसे पारित किया जाए
रीयल टाईम में विकी कैसे लेख की विज़िट की संख्या निर्धारित करने के लिए
कैसे नजदीकी दसवीं तक
कैसे उनके गुणों को लागू करने से पूर्णांक के साथ आपरेशनों को हल करने के लिए
कैसे पता चले कि संख्या कितनी है
कैसे 1 से एन के लिए integers जोड़ने के लिए
मिश्रित संख्या कैसे जोड़ें
लगातार अजीब संख्याओं के अनुक्रम को जोड़ने के लिए