ekterya.com

अनिश्चितता की गणना कैसे करें

हर बार जब आप डेटा एकत्र करते समय एक मापन करते हैं, तो आप मान सकते हैं कि एक है "सही मूल्य" जो आपके द्वारा किए गए माप की सीमा के भीतर है अपने माप की अनिश्चितता की गणना करने के लिए, आपको अपने माप का सबसे अच्छा अनुमान लगाना चाहिए और जब आप अनिश्चितता के माप को जोड़ते हैं या घटाते हैं, तो परिणामों पर विचार करें। यदि आप जानना चाहते हैं कि अनिश्चितता की गणना कैसे करें, तो अगले चरणों का पालन करें।

चरणों

विधि 1
मूल बातें जानें

चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 1
1
अपने सही रूप में अनिश्चितता की पुष्टि करता है मान लीजिए कि आप छड़ी जिसकी लंबाई के बारे में 4.2 सेमी, एक मिलीमीटर या एक मिलीमीटर कम है मापन कर रहे हैं। इसका मतलब है आप जानते हैं कि लगभग 4.2 सेमी है छड़ी, लेकिन यह वास्तव में केवल थोड़ा छोटा या इस माप, एक मिलीमीटर की त्रुटि का मार्जिन की तुलना में बड़ा हो सकता है।
  • वह इस तरह से अनिश्चितता बताता है: 4.2 सेमी ± 0.1 सेमी आप इसे 4.2 सेमी ± 1 मिमी के रूप में पुनः लिख सकते हैं, क्योंकि 0.1 सेमी = 1 मिमी।
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 2
    2
    प्रयोगात्मक माप को हमेशा उसी दशमलव स्थान पर अनिश्चितता के रूप में गोल करें। माप जहां अनिश्चितता की गणना होती है, आम तौर पर एक या दो महत्वपूर्ण आंकड़ों पर गोल होता है। सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि आपको अपने प्रयोगात्मक माप को अनिश्चितता के रूप में उसी दशमलव में गोल करना चाहिए ताकि आपका माप सुसंगत रहे।
  • यदि आपकी प्रायोगिक माप 60 सेंटीमीटर है, तो अनिश्चितता की गणना भी पूरी संख्या में गोल होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, इस माप की अनिश्चितता 60 सेमी ± 2 सेमी हो सकती है, लेकिन 60 सेमी ± 2.2 सेमी नहीं हो सकती है
  • यदि आपकी प्रायोगिक माप 3.4 सेंटीमीटर है, तो अनिश्चितता की गणना 0.1 सेमी तक गोल होना चाहिए। उदाहरण के लिए, इस माप की अनिश्चितता 3.4 सेमी ± 0.1 सेमी हो सकती है, लेकिन 3.4 सेमी ± 1 सेमी नहीं हो सकती
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 3
    3
    एक माप की अनिश्चितता की गणना करें। मान लीजिए कि आप एक शासक के साथ एक गोल गेंद के व्यास को मापने जा रहे हैं। यह जटिल है, क्योंकि यह निर्धारित करना मुश्किल होगा कि गेंद के बाहरी किनारों को शासक के साथ कहां से, जैसा कि वे सीधा बजाय वक्रित होते हैं मान लीजिए कि शासक एक इंच के नजदीकी दसवीं को माप सकता है, हालांकि इसका यह अर्थ नहीं है कि आप परिशुद्धता के इस स्तर पर व्यास को माप सकते हैं।
  • गेंद और शासक के किनारों का अध्ययन करें कि यह कैसे पता चलता है कि उसके व्यास का माप कितना विश्वसनीय हो सकता है। एक मानक नियम में, 0.5 सेमी अंक स्पष्ट रूप से प्रकट होते हैं, लेकिन मान लें कि आप उस से थोड़ी नज़दीकी प्राप्त कर सकते हैं। अगर ऐसा लगता है कि आप सटीक माप से 0.3 सेमी प्राप्त कर सकते हैं, तो अनिश्चितता 0.3 सेमी है।
  • अब, गेंद के व्यास को मापें मान लीजिए कि आप 7.6 सेंटीमीटर मिलते हैं केवल अनिश्चितता के साथ अनुमानित माप का अनुमान करें गेंद का व्यास 7.6 सेमी ± 0.3 सेमी है
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 4
    4
    एकाधिक ऑब्जेक्ट्स के एक माप की अनिश्चितता की गणना करें मान लीजिए कि आप 10 सीडी मामलों के एक ढेर को मापने जा रहे हैं जो समान लंबाई के सभी हैं। मान लीजिए कि आप यह जानना चाहते हैं कि एक सीडी मामले की मोटाई कितनी है। यह माप इतना छोटा होगा कि अनिश्चितता का प्रतिशत थोड़ा अधिक होगा लेकिन, स्टैक की गई सीडी के 10 बॉक्स को मापकर, आप एक बॉक्स की मोटाई को खोजने के लिए सीडी मामलों की संख्या से परिणाम और उसकी अनिश्चितता को विभाजित कर सकते हैं।
  • कहें कि आप किसी शासक का उपयोग करके माप से 0.2 सेमी से अधिक नहीं मिल सकते। फिर, आपकी अनिश्चितता ± 0.2 सेमी है
  • मान लीजिए कि आपने मापा है कि सभी स्टैक्ड सीडी बॉक्स में 22 सेमी की मोटाई है
  • अब, बस 10 से माप और अनिश्चितता को विभाजित करें, सीडी मामलों की संख्या। 22 सेमी / 10 = 2.2 सेमी और 0.2 सेमी / 10 = 0.02 सेमी इसका मतलब यह है कि सीडी मामले की मोटाई 2.20 सेमी ± 0.02 सेमी है।
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 5
    5
    माप कई बार ले लो यदि आप अपने मापन की निश्चितता में वृद्धि करना चाहते हैं, चाहे आप वस्तु की लंबाई को माप रहे हों या किसी निश्चित दूरी को पार करने के लिए किसी ऑब्जेक्ट को लेते समय, सटीक माप प्राप्त करने की संभावना बढ़ाने के लिए कई माप लें। आपके औसत से अधिक माप निकालें जब तुम छवि की गणना आप एक अधिक सटीक मापन अनिश्चितता पाने में मदद मिलेगी।

    • विधि 2
    कई मापों की अनिश्चितता की गणना करें

    चित्र की गणना अनिश्चितता चरण 6
    1
    कई माप लें मान लीजिए कि आप गणना करना चाहते हैं कि किसी तालिका की ऊंचाई से जमीन पर गिरने के लिए कितनी देर तक यह गेंद लेती है सर्वोत्तम परिणाम प्राप्त करने के लिए, आपको कम से कम कुछ बार मेज से गिरने से गेंद को मापना होगा, पांच कहना फिर, आपको पांच मापों का औसत लेना होगा और उस नंबर को जोड़ना होगा या घटाना होगा मानक विचलन सर्वोत्तम परिणाम पाने के लिए
    • मान लीजिए कि आपने निम्न पांच बार मापा: 0.43 s, 0.52s, 0.35 s, 0.29 s, और 0.49 s।
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 7
    2
    माप का औसत प्राप्त करें अब, पांच अलग-अलग माप जोड़कर और परिणाम 5 से विभाजित करके औसत लेते हैं, माप की संख्या। 0.43 एस + 0.52 एस + 0.35 एस + 0.2 9 एस + 0.4 9 एस = 2.08 एस। अब, 2.08 द्वारा 5 को विभाजित करें। 2.08 / 5 = 0.42 s औसत समय 0.42 एस है
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 8
    3
    इन मापों के विचलन की गणना करें. सबसे पहले, आपको पांच मापों और औसत के बीच में अंतर मिलना चाहिए। ऐसा करने के लिए, बस 0.42 को माप घटाएं। ये पांच अंतर हैं:
  • 0.43 एस - 0.42 एस = 0.01 एस
  • 0.52 एस - 0.42 एस = 0.1 एस
  • 0.35 एस - 0.42 एस = -0.07 एस
  • 0.2 9 एस - 0.42 एस = -0.13 एस
  • 0.4 9 एस - 0.42 एस = 0.07 एस
  • (0.01 रों) + (0.1 रों) + (-0.07 रों) + (-0.13 रों) + (0.07 रों) = 0.037 रों: अब, निम्नलिखित अंतरों के वर्गों जोड़ें।
  • 5 वर्गों से परिणाम विभाजित करके इन वर्गों की कुल राशि का औसत लें। 0.037 s / 5 = 0.0074 s



  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 9
    4
    मानक विचलन खोजें. मानक विचलन को खोजने के लिए, बस विचरण का वर्गमूल ढूँढें। 0.0074 s = 0.09 s का वर्गमूल, तो मानक विचलन 0.0 9 s है
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 10
    5

    Video: The Haunting of Hill House by Shirley Jackson - Full Audiobook (with captions)

    अंतिम माप राज्य। ऐसा करने के लिए, आपके द्वारा जो मानक विचलन जोड़ा और घटाया गया है, उसके साथ माप का औसत बताएं। क्योंकि माप का औसत 0.43 s है और मानक विचलन 0.0 9 s है, अंतिम माप 0.42 s ± 0.0 9 s है।

    • विधि 3
    अनिश्चित माप के साथ अंकगणित संचालन करना

    चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 11
    1
    अनिश्चित माप जोड़ें अनिश्चित माप जोड़ने के लिए, बस माप जोड़ें और उनकी अनिश्चितताएं जोड़ें:
    • (5 सेमी ± 0.2 सेमी) + (3 सेमी ± 0.1 सेमी) =
    • (5 सेमी + 3 सेंटीमीटर) ± (0.2 सेमी + 0.1 सेमी) =
    • 8 सेमी ± 0.3 सेमी
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 12
    2
    अनिश्चित माप घटाएं अनिश्चित माप को घटाना, बस माप घटाएं, लेकिन उनकी अनिश्चितताएं जोड़ें:
  • (10 सेमी ± 0.4 सेमी) - (3 सेमी ± 0.2 सेमी) =
  • (10 सेमी - 3 सेंटीमीटर) ± (0.4 सेमी + 0.2 सेमी) =
  • 7 सेमी ± 0.6 सेमी

  • Video: सेवा पुस्तिका नहीं हुई अपडेट।अध्यापक संवर्ग के संविलियन मैं होगी देरी Apka Dost।

    चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 13
    3
    अनिश्चित माप गुणा करता है
    अनिश्चित मापों को बढ़ाना, केवल मापों को गुणा करना, लेकिन उनकी असुरक्षित अनिश्चितताएं (प्रतिशत के रूप में) जोड़ें: एक गुणन में अनिश्चितता की गणना पूर्ण मूल्यों के साथ काम नहीं करती है (जैसा कि हम इसके अलावा और घटाव में थे), लेकिन सापेक्ष मान के साथ। अनिश्चितता एक मापा मूल्य के बीच पूर्ण अनिश्चितता विभाजित और 100 से गुणा एक porcentaje.Por उदाहरण प्राप्त करने के लिए प्राप्त किया जाता है:
  • (6 सेमी ± 0.2 सेमी) = (0.2 / 6) x 100 और% का संकेत जोड़ें यह 3.3% है
    इसलिए:
  • (6 सेमी ± 0.2 सेमी) एक्स (4 सेमी ± 0.3 सेमी) = (6 सेमी ± 3.3%) एक्स (4 सेमी ± 7.5%)
  • (6 सेमी x 4 सेमी) ± (3,3 + 7,5) =
  • 24 सेमी ± 10.8% = 24 सेमी ± 2.6 सेमी
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 14
    4
    अनिश्चित माप को विभाजित करें
    अनिश्चित माप को विभाजित करने के लिए, बस माप को विभाजित करें, लेकिन उनकी प्रासंगिक अनिश्चितताओं को जोड़ें: प्रक्रिया गुणा के लिए समान है!
  • (10 सेमी ± 0.6 सेंटीमीटर) ÷ (5 सेमी ± 0.2 सेमी) = (10 सेमी ± 6%) ÷ (5 सेमी ± 4%)
  • (10 सेमी ÷ 5 सेमी) ± (6% + 4%) =
  • 2 सेमी ± 10% = 2 सेमी ± 0.2 सेमी
  • चित्र शीर्षक अनिश्चितता चरण 15
    5
    तेजी से एक अनिश्चित माप बढ़ाता है अनिश्चित रूप से अनिश्चित माप को बढ़ाने के लिए, केवल निर्दिष्ट शक्ति को माप बढ़ाएं और फिर उस शक्ति की अनिश्चितता को बढ़ाएं:
  • (2.0 सेमी ± 1.0 सेमी) =
  • (2.0 सेमी) ± (1.0 सेमी) x 3 =
  • 8.0 सेमी ± 3 सेमी

    • युक्तियाँ

    • आप सभी परिणामों के लिए परिणामों या मानक अनिश्चितता को एक साथ या डेटा सेट में प्रत्येक परिणाम के लिए व्यक्त कर सकते हैं। एक सामान्य नियम के रूप में, कई मापन से प्राप्त आंकड़े व्यक्तिगत मापन से सीधे प्राप्त आंकड़ों की तुलना में अधिक अनिश्चित होते हैं।

    चेतावनी

    • अच्छा विज्ञान कभी भी चर्चा नहीं करता है "कार्य करता है" या "सत्य"। हालांकि यह बहुत संभावना है कि सटीक माप आपकी अनिश्चितता की सीमा के भीतर है, लेकिन इसमें कोई गारंटी नहीं है कि यह मामला होगा। वैज्ञानिक माप स्वाभाविक रूप से गलत होने की संभावना को स्वीकार करता है
    • इस आलेख में हमने जो अनिश्चितता वर्णित किया है वह केवल सामान्य वितरण (गाऊसी या फ्लोरर्ड) वाले मामलों पर लागू होता है। अन्य वितरणों को अनिश्चितताओं का वर्णन करने के लिए एक अलग साधन की आवश्यकता होती है।
    सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

    संबद्ध
    © 2021 ekterya.com