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कैसे एक कारक वृक्ष बनाने के लिए

एक कारक का पेड़ बनाना, एक संख्या के प्रमुख कारक खोजने का एक आसान तरीका है। एक बार जब आप एक कारक वृक्ष बनाने के बारे में जानते हैं, तो यह सबसे आसान कारक या कम से कम सामान्य कारक खोजने जैसे अन्य प्रकार के कार्य करना आसान हो जाएगा।

चरणों

भाग 1
कारक का पेड़ बनाओ

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एक फॅक्टर ट्री चरण 1 के शीर्षक वाला चित्र
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Video: ध्यान लगाकर पढ़ाई कैसे करें | How to Study with Full Concentration | Awal

एक पृष्ठ के शीर्ष पर नंबर लिखें जब आपको किसी विशेष संख्या के बारे में एक कारक पेड़ बनाने की आवश्यकता हो, तो आपको उस नंबर को पृष्ठ के शीर्ष पर लिखना चाहिए पेड़ की नोक क्या होगी
  • संख्या के नीचे दो विकर्ण रेखाएं खींचकर अपने कारकों के लिए पेड़ को तैयार करें। एक आप नीचे की तरफ नीचे और दूसरी तरफ बाईं तरफ खींचेगा।
  • वैकल्पिक रूप से, आप पेड़ के निचले भाग में नंबर डाल सकते हैं और इसके कारकों को शाखाओं के रूप में बता सकते हैं। हालांकि, यह विधि बहुत आम नहीं है।
  • उदाहरण: संख्या 315 का एक कारक वृक्ष बनाना।
  • .....315
  • ...../ ...

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    एक फॅक्टर ट्री चरण 2 के शीर्षक वाला चित्र
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    कुछ कारक खोजें जिस संख्या के साथ आप काम कर रहे हैं, उसके लिए दो कारक लें। कुछ कारकों के रूप में योग्य होने के लिए, दो नंबरों का उत्पाद मूल संख्या में होना चाहिए।
  • इस तरह के कारक कारक वृक्ष की पहली शाखाएं बनेंगे।
  • आप दो कारकों में से कोई भी ले सकते हैं अंतिम परिणाम वही होगा जो आप के साथ शुरू किया था।
  • ध्यान दें कि यदि कोई भी कारक नहीं हैं जो मूल संख्या के बराबर हैं, जब आप उन्हें गुणा करते हैं, और वे केवल एक ही संख्या और संख्या "1" हैं, तो संख्या को एक प्रमुख संख्या माना जाता है और एक कारक वृक्ष नहीं बनाया जा सकता।
  • उदाहरण:
  • .....315
  • ...../ ...
  • ...5 .... 63
  • क्या एक फैक्टर-ट्री-चरणीय-3.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">

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    एक फॅक्टर ट्री चरण 3 के शीर्षक वाला चित्र
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    प्रत्येक सेट को अपने स्वयं के कारकों में तोड़ दें शाखाएं अपने स्वयं के प्रत्येक कोशिकाओं में पहले दो कारक हैं
  • जैसा कि ऊपर बताया गया है, केवल दो नंबरों को कारकों पर विचार किया जा सकता है, यदि वे एक साथ गुणा होने पर मौजूदा मान के बराबर होते हैं।
  • अब प्रधानमंत्री संख्याओं को कारक न करें।
  • उदाहरण:
  • .....315
  • ...../ ...
  • ...5 .... 63
  • ........./
  • .......7 ... 9
  • क्या एक फैक्टर-ट्री-चरणीय-4.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">
    एक फॅक्टर ट्री चरण 4 के शीर्षक वाला चित्र
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    दोहराएं जब तक कि एक प्रमुख संख्या न हो। आपको प्रत्येक संख्या को जब तक संभव हो तब तक फर्क करने की आवश्यकता होगी, जब तक कि केवल एक प्रमुख संख्या छोड़ दी जाए। एक प्रमुख संख्या एक संख्या है, जिसमें अधिक कारक नहीं है, लेकिन इसकी समान संख्या और "1"
  • आवश्यक रूप से कई बार जारी रखें, प्रक्रिया में जरूरी कई शाखाएं बनाएं।
  • याद रखें कि पेड़ में कहीं भी "1" नंबर नहीं होना चाहिए।
  • उदाहरण:
  • .....315
  • ...../ ...
  • ...5 .... 63
  • ........./ ..
  • .......7 ... 9
  • .........../ ..
  • ..........3 ... 3
  • क्या एक फैक्टर-ट्री-चरणीय-5.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">
    एक फॅक्टर ट्री चरण 5 के शीर्षक वाला चित्र
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    सभी प्रमुख संख्याओं को पहचानें जबकि प्रमुख संख्याएं कारक वृक्ष के विभिन्न स्तरों पर फैल सकती हैं, आपको इसे पहचानना आसान बनाने के लिए प्रत्येक व्यक्ति को पहचानना होगा। उन्हें हाइलाइट करें, उन्हें एन सर्कल में डालें या एक सूची में उन्हें नीचे लिखे।
  • उदाहरण: प्रमुख कारक हैं: 5, 7, 3, 3
  • .....315
  • ...../ ...
  • ...5....63
  • ............/ ..
  • .........7...9
  • ............../ ..
  • ...........3....3
  • एक कारक वृक्ष के प्रमुख कारकों को लिखने का एक वैकल्पिक तरीका अगले स्तर के नीचे प्रत्येक प्रमुख कारक को लाने के लिए है समस्या के अंत में, आप प्रत्येक प्रमुख संख्या की पहचान कर सकते हैं क्योंकि प्रत्येक नीचे तल पर होगा
  • उदाहरण:
  • .....315
  • ...../ ...
  • ....5 .... 63
  • .../....../ ..
  • ..5 .... 7 ... 9
  • ../................ ..
  • 5 .... 7 ... 3 .... 3
  • क्या एक फैक्टर-ट्री-चरणीय-6.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">
    एक फॅक्टर ट्री चरण 6 के शीर्षक वाला चित्र
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    एक समीकरण के रूप में प्रमुख कारक लिखें। आम तौर पर, आप गुणाकरण समीकरण में सभी प्रमुख कारक लिखकर काम के परिणाम दिखाएंगे। सभी नंबरों को लिखें और प्रत्येक गुणा एक गुणन चिह्न के साथ अलग करें।
  • यदि आपको कारक के पेड़ के रूप में उत्तर छोड़ने का निर्देश दिया गया है, तो यह कदम अब आवश्यक नहीं होगा।
  • उदाहरण: 5 * 7 * 3 * 3
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    काम की जांच करें आपके द्वारा लिखे गए नए समीकरण को हल करें। सभी प्रमुख कारकों को गुणा करते समय अंतिम उत्पाद आरंभिक संख्या के बराबर होना चाहिए।
  • उदाहरण: 5 * 7 * 3 * 3 = 315

    • भाग 2
    अधिकतम सामान्य कारक पहचानें

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    एक फॅक्टर ट्री चरण 8 के शीर्षक वाला चित्र



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    सेट में प्रत्येक नंबर के लिए एक कारक वृक्ष बनाएं। दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच अधिकतम सामान्य कारक (एमएफसी) को खोजने के लिए, आपको प्रत्येक संख्या को अपने मूल कारक में फैक्टरिंग से शुरू करना होगा। आप ऐसा करने के लिए कारक वृक्ष विधि का उपयोग कर सकते हैं
    • आपको प्रत्येक संख्या के लिए अलग से एक कारक वृक्ष बनाने की आवश्यकता होगी।
    • एक कारक वृक्ष बनाने की प्रक्रिया पिछले अनुभाग में लिखी जाने वाली एक समान प्रक्रिया है।
    • एमएफ़सी के बीच दो या अधिक संख्याएं सबसे बड़ा प्रमुख कारक है जो समस्या में दी गई सभी संख्याओं के बीच साझा की जाती है। इस संख्या को समस्या की सभी मूल संख्या में समान रूप से विभाजित किया जाना चाहिए
    • उदाहरण: 195 और 260 के एमएफसी को ढूंढें
    • ......195
    • ....../ .... ....
    • ....5 ... 39
    • ........./ .... ....
    • .......3 ..... 13
    • 195 के प्रमुख कारक हैं: 3, 5, 13
    • .......260
    • ......./ .....
    • ....10 ..... 26
    • .../ ... ... / ..
    • .2 ... 5 ... 2 ... 13
    • 260 के प्रमुख कारक हैं: 2, 2, 5, 13
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    एक फॅक्टर ट्री चरण 9 के शीर्षक वाला चित्र
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    सभी सामान्य कारकों को पहचानें मूल मानों के लिए सभी कारक पेड़ खोजें। प्रत्येक मूल संख्या के प्रमुख कारकों की पहचान करें, फिर उन्हें हाइलाइट करें या उन्हें उन सभी कारकों के नीचे लिखें, जो दोनों सूचियों में समान हैं
  • यदि संख्याओं के बीच कोई सामान्य कारक नहीं हैं, तो एमएफसी संख्या 1 है।
  • उदाहरण: जैसा हमने ऊपर देखा, 195 के कारक 3.5 और 13- 260 के कारक 2.2.5 और 13 हैं। दोनों संख्याओं के बीच सामान्य कारक 5 और 13 हैं।
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    एक फॅक्टर ट्री चरण 10 के शीर्षक वाला चित्र
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    एक दूसरे के साथ सामान्य कारक गुणा करें जब दो या दो से अधिक संख्याओं में उनके बीच एक से अधिक सामान्य कारक हों, तो आपको मिलकर सभी कारकों को गुणा करके एमएफसी को ढूंढना होगा।
  • अगर दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच केवल एक साझा घटक होता है, तथापि, एमएफसी केवल एक साझा कारक है।
  • उदाहरण: 195 और 260 के बीच सामान्य कारक 5 और 13 हैं। पांच गुणा से उत्पादित 13 का अनुपात 65 है
  • 5 * 13 = 65
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    चित्रित करें एक फॅक्टर ट्री चरण 11
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    उत्तर लिखें समस्या अब हल हो गई है और आपके पास उत्तर तैयार होना चाहिए।
  • आप फिर से काम की समीक्षा कर सकते हैं, यदि आप चाहें, तो गणना किए गए प्रत्येक एमएससी के साथ प्रत्येक मूल संख्या को विभाजित कर सकते हैं। यदि एमएफसी प्रत्येक संख्या में समान रूप से फिट बैठता है, तो समाधान सही होना चाहिए।
  • उदाहरण: 195 और 260 का अधिकतम सामान्य कारक (एमएफसी) 65 है
  • 1 9/65 = 3
  • 260/65 = 4

    • भाग 3
    कम से कम सामान्य एकाधिक पहचानें

    क्या एक फैक्टर-ट्री-चरणीय-12.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">
    एक फॅक्टर ट्री चरण 12 के शीर्षक वाला चित्र
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    सेट में प्रत्येक नंबर के लिए एक कारक वृक्ष बनाएं। कम से कम सामान्य एकाधिक (एमसीएम) को दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच में खोजने के लिए, आपको प्रत्येक समस्या को उसके मूल कारकों में कारक बनाने की आवश्यकता होगी। क्या यह कारक वृक्ष विधि का उपयोग कर रहा है
    • पहले खंड में वर्णित विधि का उपयोग करके समस्या के प्रत्येक नंबर के लिए एक कारक वृक्ष को अलग से बनाएं
    • एक संख्या वर्तमान संख्या के एक कारक का मान है। एमसीएम न्यूनतम मूल्य है जो सेट में दिए गए सभी नंबरों के साझा बहुमत के रूप में योग्य हो सकते हैं
    • उदाहरण: 15 और 40 के कम से कम सामान्य गुणों को ढूंढें।
    • ....15
    • ..../ ..
    • ...3 ... 5
    • 15 के प्रमुख कारक हैं 3 और 5
    • .....40
    • ..../ ...
    • ...5 .... 8
    • ......../ ..
    • .......2 ... 4
    • ............/
    • ..........2 ... 2
    • 40 के मुख्य कारक हैं 5, 2, 2 और 2
  • क्या एक फैक्टर-ट्री-चरणीय-13.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">
    चित्रित करें एक फॅक्टर ट्री चरण 13
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    सामान्य कारक खोजें प्रत्येक मूल मूल्य के सभी प्रमुख कारक खोजें प्रत्येक कारक वृक्ष के बीच साझा किए गए सभी कारकों को हाइलाइट और सूची या पहचानें।
  • याद रखें कि यदि आप दो से अधिक संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं, तो आम कारकों को कम से कम दो कारक पेड़ों के बीच साझा किया जाना चाहिए, लेकिन सभी पेड़ों पर दिखाई देने की आवश्यकता नहीं है।
  • सामान्य कारकों के फार्म जोड़े उदाहरण के लिए, यदि एक संख्या में दोहरे कारक हैं और दूसरा केवल एक पहलू के रूप में "2" है, तो आपको "2" एक जोड़ी के रूप में साझा किया जाना चाहिए - पहले नंबर के शेष "2" को गिना जाएगा एक अंक साझा नहीं किया गया
  • उदाहरण: 15 के कारक 3 और 5 हैं - 40 के कारक हैं 2, 2, 2 और 5। इन कारकों में, केवल संख्या 5 साझा किया जाता है।

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    एक फॅक्टर ट्री चरण 14 के शीर्षक वाला चित्र
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    उन साझा किए गए कारकों को साझा करें जिनके साझा नहीं किए गए हैं। एक बार जब आप कारकों के प्रत्येक समूह को अलग कर देते हैं, तो प्रत्येक वृक्ष में साझा किए जाने वाले सभी कारकों के द्वारा साझा किए गए कारक को गुणा करें।
  • साझा पहलू को एक ही संख्या के रूप में माना जाता है गैर-साझा किए गए कारकों को प्रत्येक में गिना जाता है, भले ही इस तरह के अंकों के दोहराव हो।
  • उदाहरण: आम कारक 5 है। संख्या 15 भी 3 के गैर-साझा पहलू को योगदान देता है और संख्या 40 भी 2, 2 और 2 के गैर-साझा किए गए कारकों में योगदान देता है। आपको इस तरह गुणा करना चाहिए:
  • 5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120
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    उत्तर लिखें यह समस्या पूरी करता है और आप नीचे अंतिम परिणाम लिख सकते हैं।
  • उदाहरण: 15 और 40 का एमसीएम 120 है।

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