किसी संख्या के मुख्य कारक कैसे प्राप्त करें
किसी संख्या के प्रमुख कारकों का पता लगाने का मतलब यह है कि उस संख्या को सरलतम इमारत ब्लाकों तक सीमित करना। आप 5733 की तरह बड़ी संख्या के साथ काम करने से नफरत है, यह जानने के रूप में बदल 3 x 3 x 7 x 7 x 13. समस्या इस प्रकार का क्रिप्टोग्राफी और अन्य तकनीकों है कि जानकारी को सुरक्षित रखने के लिए उपयोग किया जाता है के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। आप अपने खुद के सुरक्षित ई-मेल सिस्टम बनाने के लिए तैयार नहीं हैं, तो आप कम से कम इतना ध्यान रखते हुए निर्णय आप आसान भिन्न हैं जानने के लिए शुरू कर सकते हैं।
सामग्री
चरणों
भाग 1
प्रमुख कारक खोजें
1
कारक के बारे में जानें. फैक्टरिंग की प्रक्रिया है "टूटना" छोटे भागों में एक नंबर इन भागों, या कारक, एक दूसरे को गुणा करें और मूल संख्या में नतीजे।
- उदाहरण के लिए, संख्या 18 को घटाना, आपको उसे 1 x 18 या 2 x 9 या 3 x 6 में तोड़ना होगा
2
संख्याओं की अवधारणा की समीक्षा करें "चचेरे भाई"। एक संख्या प्रधान है जब उसके पास केवल दो कारक हैं: 1 और खुद। उदाहरण 5, उदाहरण के लिए, 5 और 1 के बीच का उत्पाद है। आप इसे किसी अन्य संख्या में नहीं तोड़ सकते। फर्क़िकरण का उद्देश्य जब तक केवल प्रधान संख्याएं ही रहती रहें, तब तक टूटना जारी रखना चाहिए। यह विशेष रूप से उपयोगी है जब अंशों के साथ काम करना होता है, क्योंकि उन्हें तुलना करना और समीकरणों में उनका उपयोग करना आसान है।
Video: गुणा करने की सरल विधि ,TRICKS MULTIPLICATION
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एक संख्या से प्रारंभ करें किसी भी गैर-प्राइम नंबर को 3 से ज्यादा चुनें। इसका मतलब यह नहीं है कि किसी प्रमुख संख्या से शुरू हो, क्योंकि इसका कारक बनाने का कोई तरीका नहीं है।
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मूल संख्या को किसी भी दो संख्या में फैक्टर करें। दो यादृच्छिक संख्याओं को ढूंढें, जब गुणा किया जाता है, परिणामस्वरूप प्रारंभिक संख्या। आप किसी भी दो नंबरों का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन यदि इनमें से कम से कम एक प्रधान है तो यह आसान होगा। एक अच्छी रणनीति 5 से, दो से संख्या को विभाजित करने की तो 3, तो कोशिश करते हैं, और कभी उच्च रूढ़ अंक के साथ चिपके रहते हैं जब तक आप एक पूरी तरह से मूल संख्या विभाजित कर सकते हैं कि मिल रहा है।
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एक फैक्टरिंग ट्री आकर्षित करना शुरू करें फैक्टरिंग पेड़ एक फैक्टरिंग समस्या में ट्रैक करने के लिए एक शानदार विकल्प हैं। एक पेड़ को ड्राइंग शुरू करने के लिए, बस दो खींचें "शाखाओं" जो मूल संख्या से अलग हो गए हैं। इन शाखाओं के अंत में दो कारकों को दर्ज करें
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संख्याओं की अगली पंक्ति का पता लगाएं। दो नए नंबरों को देखें (फैक्टरिंग ट्री की दूसरी पंक्ति)। दोनों चचेरे भाई हैं? यदि उनमें से कोई एक प्रमुख नहीं है, तो उसी तरह से फैक्टरिंग जारी रखें। पेड़ पर अधिक शाखाएं बनाएं और एक तीसरी पंक्ति में नए कारकों पर ध्यान दें।
7
प्रमुख संख्याएं कम करें यदि कारकों में से कोई भी एक प्रमुख संख्या है, तो अपने स्वयं के साथ अगली पंक्ति में कम करें "शाखा" सरल। इसे नीचे तोड़ने के लिए कोई रास्ता नहीं है, इसलिए अब से आपको बस नीचे चलना पड़ता है ताकि आपका निशान खोना न पड़े।
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केवल मुख्य संख्या तक रहने तक फोकिंगिंग जारी रखें फैक्टिंग ट्री में प्रत्येक पंक्ति की जांच करें जब आप इसे पूरा कर लें अगर किसी भी संख्या को पुनर्संचित किया जा सकता है, तो एक नई पंक्ति जोड़ें। आपको पता चलेगा कि जब आप केवल प्रधान संख्याएं रहते हैं तो आप समाप्त हो जाते हैं।
Video: अपवर्तक और अपवर्त्य, Maths, CTET
9
अंतिम कारक को मुख्य कारक के रूप में लिखें ऐसा समय आएगा जब केवल मूल संख्याएं रहेंगी। ऐसा होने पर, इसका मतलब है कि आपने फैक्टरिंग समाप्त कर दिया है। फैक्टरिंग का नतीजा संख्या की आखिरी पूरी लाइन है, जिसे गुणा समस्या के रूप में लिखा गया है।
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एक्सपोनेंट (वैकल्पिक) का उपयोग सरल बनाएं अगर आप जानते हैं कि प्रतिपादकों के साथ कैसे लिखना है, तो आप फैक्टरिंग को पढ़ने में आसान बना सकते हैं। याद रखें, एक प्रतिपादक एक आधार संख्या है जिसके बाद संख्या इंगित करता है कि आधार कितनी बार गुणा किया जाता है।
भाग 2
प्रमुख कारकों का उपयोग करें
1
दो नंबरों का सबसे बड़ा आम विभाजक खोजें। दो नंबरों का सबसे बड़ा सामान्य कारक (एमसीडी) सबसे बड़ी संख्या है जो दोनों संख्याओं का एक कारक है। इस तरह से आप 30 और 36 के जीसीएफ को अपने प्रमुख कारकों के माध्यम से देख सकते हैं:
- दोनों संख्याओं के प्रमुख कारकों का पता लगाएं 30 का गुणक 2 x 3 x 5 है। 36 का गुणांक 2 x 2 x 3 x 3 है।
- दोनों नंबरों के कारकों के बीच दिखाई देने वाला नंबर ढूंढें। प्रत्येक सूची में इसे एक बार देखें और इसे एक नई पंक्ति में लिखें उदाहरण के लिए, 2 दोनों सूचियों पर है इसलिए एक नई लाइन पर 2 लिखें। अब आपके पास 30 = होगा
2x 3 x 5 और 36 =2x 2 x 3 x 3 - इस चरण को दोहराएं जब तक कि आम में कोई और कारक न हो। दोनों सूचियों में भी एक 3 है इसलिए इसे नई लाइन पर लिखो, जहां आप अब करेंगे 2 और 3. 30 = की तुलना करें
2 x 336 = एक्स के साथ एक्स 52x 2 x3x 3. आम में कोई अधिक संख्याएं छोड़ी नहीं हैं। - जीसीएफ खोजने के लिए, सभी साझा किए गए कारकों को बढ़ाएं। इस उदाहरण में आपके पास केवल 2 और 3 है, इसलिए एमसीडी 2 x 3 = है 6. यह सबसे बड़ी संख्या है जो 30 और 36 दोनों के कारक है।
2
जीसीएफ का इस्तेमाल करते हुए अंशों को सरल बनाएं जब भी आपको संदेह होता है कि एक अंश उसके सरलतम रूप में व्यक्त नहीं किया जाता है, तो सबसे बड़ी सामान्य विभाजक का उपयोग करें। ऊपर बताए गए प्रक्रिया का उपयोग करके अंश और जीने के जीसीएफ को खोजें। एक बार जब आप इसे पाएं, तो जीसीएफ द्वारा अंश के दोनों हिस्सों को विभाजित करें। इसका उत्तर समान अंश होगा लेकिन इसके सरलतम (अपरिवर्तनीय) रूप में होगा। उत्तर सरल रूप में समान अंश होगा।
3
दो नंबरों के कम से कम आम मिलें दो नंबरों के कम से कम सामान्य एकाधिक (एम.एस.सी.एम.) संख्या सबसे छोटी संख्या है जो उन दो प्रथम संख्याओं को कारक के रूप में दर्शाती है। उदाहरण के लिए, एम.एस.सी.एम. 2 और 3 का 6 है क्योंकि 6 में 2 और 3 कारक हैं यहां एम.एससीएम का पता लगाने का एक उदाहरण है। एक कारक से:
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भिन्नों को जोड़ने के लिए कम से कम सामान्य एकाधिक का उपयोग करें दो अंशों को जोड़ने के लिए, उनके denominators बराबर होना चाहिए। दोनों denominators के कम से कम आम एकाधिक खोजें प्रत्येक अंश गुणा करें ताकि नए भाजक m.c.m. बन जाए। एक बार दो भिन्न अंश इस तरह से व्यक्त किए जाते हैं, आप उन्हें जोड़ना जारी रख सकते हैं।
Video: निकाले 5 अंक की सबसे छोटी संख्या जो 41 से भाग जाती हो || Math || ssc cgl 2017
व्यावहारिक समस्याएं
- अपने आप से इन समस्याओं को हल करने का प्रयास करें जब आपको लगता है कि आपके पास सही जवाब है, तो इसे रिक्त पाठ को चुनें और आप सही उत्तर देखेंगे। नवीनतम समस्याएं अधिक कठिन हैं
- 16 के प्रमुख कारकों का पता लगाएं: 2 x 2 x 2 x 2
- प्रतिपादकों का उपयोग करके उत्तर लिखें: 2
- 45 के प्रमुख कारकों का पता लगाएं: 3 x 3 x 5
- प्रतिपादकों का उपयोग करके उत्तर लिखें: 3 x 5
- 34 के प्रमुख कारकों का पता लगाएं: 2 x 17
- 154 के प्रमुख कारक खोजें: 2 x 7 x 11
- 8 और 40 के मुख्य कारकों का पता लगाएं, फिर दोनों के सबसे सामान्य कारक खोजें: 8 का factorization 2 x 2 x 2 x 2 है। 40 का factorization 2 x 2 x 2 x 5 है। इसकी डीसीएम 2 x 2 x 2 = 6 है।
- 18 और 52 के मुख्य कारकों का पता लगाएं, फिर दोनों के कम से कम सामान्य गुण ढूंढें: 18 का गुणन 2 x 3 x 3 है। 52 का गुणन 2 x 2 x 13 है। इसकी एम.एस.सी.एम. 2 x 2 x 3 x 3 x 13 = 468 है
युक्तियाँ
- सभी संख्याओं में एक अद्वितीय कारक है कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किन तरीकों से चुनते हैं, आप हमेशा इस अद्वितीय परिणाम के साथ समाप्त होंगे। यह वही है जो के रूप में जाना जाता है "गणित के मौलिक प्रमेय"।
- प्रधान संख्याओं को फैक्टरिंग ट्री में अगली पंक्ति तक कम करने के बजाय, आप उन्हें छोड़ सकते हैं और उन्हें एक वृत्त के साथ संलग्न कर सकते हैं। एक बार जब आप फैक्टरिंग खत्म करते हैं, तो प्रमुख कारक उन सभी नंबर होंगे जो एक सर्कल में संलग्न हैं।
- हमेशा अपने काम की जांच करें आप इसे साकार करने के बिना साधारण गलतियां कर सकते हैं।
- भ्रामक सवाल से सावधान रहें यदि वे आपको पहले से ही एक संख्या के प्रमुख कारक ढूंढने के लिए कहेंगे, तो आपके पास कुछ नहीं करना है 17 का केवल एक प्रमुख कारक 17 है। उस नंबर को तोड़ने का कोई रास्ता नहीं है।
- आप सबसे आम सामान्य विभाजक या तीन या अधिक संख्याओं का कम से कम आम पा सकते हैं।
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चेतावनी
- फैक्टरिंग ट्री आपको सभी संभावित कारक नहीं दिखाएगा - सिर्फ चचेरे भाई
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