किसी फ़ंक्शन के शून्य कैसे पाएं

फ़ंक्शन का शून्य x का मान है जो कि शून्य के बराबर फ़ंक्शन बनाता है। आम तौर पर आप एक समारोह के शून्य को खोजने की कोशिश करते हैं "उत्तर" एक बहुपद समीकरण का, जैसे कि x + 4x +3 = 0. एक फ़ंक्शन के शून्य को खोजने के लिए अलग-अलग तरीके जानने के लिए इन चरणों का पालन करें।

चरणों

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अपने समीकरण को एक नंबर दें "को", "ख" और "ग"। इस चरण में कोई गणितीय संचालन नहीं है यह बस चीजों को समायोजित करने के बारे में है, ताकि जब समय आता है तो आप आसानी से कारक बना सकते हैं। सोचें कि आपके समीकरण में एक प्रारूप है समीकरण का प्रारूप है कुल्हाड़ी ± बीएक्स ± सी = 0. बस मूल्यों को ढूंढें एक, बी और आपके समीकरण में सी ये कुछ उदाहरण हैं:

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अपने मूल्य के सभी कारकों को भी लिखें "ग"। एक भी कारक दो नंबर है, जो एक दूसरे से गुणा करता है, वह समान संख्या है। नकारात्मक संख्याओं पर विशेष ध्यान दें दो नकारात्मक संख्याओं को एक साथ गुणा करके एक सकारात्मक संख्या में परिणाम मिलता है। आदेश इस मामले में कोई फर्क नहीं पड़ता। ("1 एक्स 4" यह समान है "4 x 1"।)

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उस कारक को भी ढूंढें, जो इसे जोड़ने पर, बराबर है "ख"। अपना मूल्य देखें बी और देखें कि आपके फैक्टर जोड़े में से कौनसा नंबर जोड़ता है।

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प्लेस कि दो द्विपदीय में भी कारक रखें। एक द्विपद बस (एक्स ± संख्या) (एक्स ± संख्या) है। कैसे पता चलेगा कि आपको द्विपदीय में प्लस या माइनस साइन करना चाहिए? यहां तक ​​कि कारक की संख्या पर ध्यान दें: एक सकारात्मक संख्या = प्लस चिह्न, नकारात्मक संख्या = शून्य चिह्न यह हम भी द्विपदीय में लगाए गए कारक हैं:

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समीकरण के दूसरी तरफ के लिए निरंतर स्थानांतरित करके प्रत्येक कारक को हल करें। दो द्विपदों को अलग करें - (x + 2) = 0 और (x + 3) = 0 - और फिर "हल करती है" समीकरण या तो चर और स्थिर को अलग करने के लिए जोड़ना या घटा देना:

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हो गया। ये आपके फ़ंक्शन के शून्य हैं।

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अपने समीकरण को एक नंबर दें "को", "ख" और "ग"। आपको इस चरण में गणितीय गणना की आवश्यकता नहीं है यह चीज़ों को समायोजित करने के बारे में है, ताकि जब समय आता है तो आप आसानी से कारक बना सकते हैं। अपने समीकरण के बारे में सोचें जैसे कि उसके पास प्रारूप था। समीकरण का प्रारूप है कुल्हाड़ी ± बीएक्स ± सी = 0. बस मूल्यों को ढूंढें एक, बी और आपके समीकरण में सी

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एक बार जब आप अपने नंबर मिल गया है "को", "ख" और "ग", उन संख्याओं को द्विघात समीकरण में रखें। यह केवल जगह लेता है एक मूल्य के द्वारा समीकरण का ए, और साथ ही ऐसा करते हैं "bs" और "सीएस"।

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समीकरण को हल करें आपको पता होना चाहिए कि द्विघात सूत्र को हल करने के लिए विभाजन, का समाधान वर्ग की जड़ों और कैसे साथ काम करने के लिए अंशों. बाकी सब कुछ सरल है

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आपके द्विपद सूत्र के साथ बनाए गए दो मान होंगे "शून्य" आप किसकी तलाश कर रहे हैं क्योंकि वर्गमूल के परिणामस्वरूप संख्या ± (± 5, उदाहरण के लिए) हो जाएगी, आपके पास दो भिन्न भिन्न अंश होंगे दोनों अंश, सरल, आपके कार्य के परिणाम होंगे।

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समीकरण का आलेख एक्स अक्ष को पार करने वाले दो बिंदुओं का ध्यान रखें। ये दो बिंदु आपके शून्य, या फ़ंक्शन के आपके परिणाम होंगे।

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अपने समीकरण की पुष्टि करने के तरीके के रूप में इस रेखांकन तकनीक का अधिक उपयोग करें, और इसे हल करने का एक तरीका के रूप में नहीं। यदि आप अपने शून्य को खोजने के लिए एक समीकरण रेखांकन कर रहे हैं और आपको एक प्रक्रिया दिखाने के लिए है, तो इस विधि का उपयोग करके यह सत्यापित करें कि आपके परिणाम सही हैं। यदि आप नहीं दिखाते कि आप उसके पास आए तो अधिकांश शिक्षक नतीजे स्वीकार नहीं करेंगे।