ओम के कानून का उपयोग करने वाले प्रतिरोधक सर्किट का विश्लेषण कैसे करें

ओम के कानून को 3 बराबर तरीके से लिखा जा सकता है, जो आप को हल करना चाहते हैं:

(1) वी = आईआर

(2) मैं = वी / आर

(3) आर = वी / आई

"वी" यह वोल्टेज है प्रतिरोध के बारे में (द संभावित अंतर), मैं वर्तमान है जो प्रतिरोध के माध्यम से गुजरता है, और आर प्रतिरोध का मूल्य है यदि प्रतिरोध एक है तो अवरोध (एक घटक जो एक कैलिब्रेटेड प्रतिरोध मान है) आमतौर पर एक के साथ लेबल किया जाता है एक नंबर के बाद, जैसे कि "आर 1", "R105", आदि।

फॉर्म (1) को आसानी से रूपों (2) और (3) में बीजीय हेरफेर द्वारा परिवर्तित किया जा सकता है। कुछ मामलों में एफई को इंगित करने के लिए पत्र ई का उपयोग किया जाता है इलेक्ट्रोमोटिव बल, जो वोल्टेज का दूसरा नाम है।

प्रपत्र (1) का प्रयोग तब किया जाता है जब ज्ञात मूल्य के एक रोकनेवाला के माध्यम से वर्तमान में जाना जाता है।

प्रपत्र (2) का उपयोग तब किया जाता है जब एक ज्ञात मूल्य के रोकनेवाला पर वोल्टेज जाना जाता है।

जब अवरोध करनेवाला का मूल्य अज्ञात होता है तो फॉर्म (3) का उपयोग किया जाता है, लेकिन वोल्टेज और वर्तमान के माध्यम से यह ज्ञात होता है, प्रतिरोध की गणना करने की अनुमति देता है।

मानक इकाइयां (एसआई) ओम के कानून के प्रत्येक पैरामीटर के हैं:

• रोकनेवाला पर वोल्टेज ड्रॉप "वी" में व्यक्त की है वाल्ट, और यह संक्षिप्त है "वी"। संक्षिप्त नाम को भ्रमित न करें "वी" की "वाल्ट" वोल्टेज के साथ "वी" ओम का कानून
• वर्तमान "मैं" में व्यक्त की है amps, और यह संक्षिप्त है "एक"।
  
• प्रतिरोध "आर" यह ओम में व्यक्त किया जाता है, और आमतौर पर यूनानी राजधानी पत्र ओमेगा (Ω) के प्रतीक के द्वारा इसका प्रतिनिधित्व किया जाता है। गीत "कश्मीर" या "कश्मीर" यह बहुत से एक है "हज़ार" ओम, "एम" एक के एक बहु है "दस लाख" ओम। Ω प्रतीक अक्सर एक बहु के बाद छोड़ दिया जाता है, उदाहरण के लिए एक 10,000 Ω रोधक को आम तौर पर के रूप में लेबल किया जाता है "10 के" के बजाय "10 के Ω"।

ओम कानून किसी भी केवल प्रतिरोधक तत्वों (जैसे घटकों, कंडक्टर या तार या एक मुद्रित बोर्ड के ट्रैक के रूप में प्रतिरोध प्रतिरोधों) युक्त सर्किट करने के लिए लागू किया जाता है। अगर रिएक्टिव तत्वों (इंडिकेटर्स या कैपेसिटर) ऊपर दिखाए गए फॉर्म सीधे लागू नहीं किए गए हैं (केवल उपर्युक्त समीकरण में "आर", जिसमें अधिष्ठापन या समाई शामिल नहीं है)। ओम कानून प्रतिरोधक सर्किट जहां वोल्टेज या वर्तमान डीसी (प्रत्यक्ष वर्तमान) लागू किया जाता है में इस्तेमाल किया जा सकता है, एसी (वर्तमान बारी), या किसी भी संकेत है कि समय के साथ बेतरतीब ढंग से भिन्न होता है, तो यह एक निश्चित समय पर जांच की है। वोल्टेज या वर्तमान एसी sinusoidal (घरेलू साधन के रूप में 60 हर्ट्ज) है, तो वोल्टेज और करंट की इकाइयों आम तौर पर वोल्ट या एम्पीयर प्रभावी (हैंया द्विघात का मतलब मूल्य, अंग्रेजी में अपने परिवर्णी शब्द के लिए आरएमएस)।

ओम के कानून के बारे में अधिक जानकारी के लिए, यह कैसे प्राप्त किया जा सकता है और इसका इतिहास, यह पढ़ें ओम के कानून पर विकिपीडिया लेख

उदाहरण: एक केबल पर वोल्टेज ड्रॉप

मान लीजिए कि हम एक केबल पर वोल्टेज ड्रॉप को जानना चाहते हैं, जब वर्तमान में 1 एपियर प्रवाह होगा। केबल का प्रतिरोध 0.5 Ω है ओम के ऊपर वर्णित कानून के फॉर्म (1) का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं कि केबल पर वोल्टेज ड्रॉप है:

वी = आईआर = (1 ए) (0.5 Ω) = 0.5 वी (वह, 1/2 वोल्ट)

यदि वर्तमान में इस तरह के घरेलू बिजली नेटवर्क के रूप में 60 हर्ट्ज, पर 1 एम्प एसी आरएमएस गया था, परिणाम ही होगा (0.5), लेकिन इकाइयों में व्यक्त किया गया था "वोल्ट एसी आरएमएस"।

प्रतिरोधों की एक श्रृंखला का अंत-टू-एंड रेंज में जुड़ा हुआ है "शृंखला" (छवि देखें) केवल सभी रियासतों का योग है को "n" प्रतिरोधों का लेबल R1, R2, ..., Rn।

आर_{संपूर्ण} = आर 1 + आर 2 + ... + आर एन

उदाहरण: सीरीज प्रतिरोधक

मान लीजिए कि श्रृंखला में जुड़े 3 प्रतिरोधक हैं:
आर 1 = 10 ओम
आर 2 = 22 ओम
आर 3 = 0.5 ओम

कुल अंत से अंत प्रतिरोध है:

आर_{संपूर्ण} = आर 1 + आर 2 + आर 3 = 10 + 22 + 0.5 = 32.5 Ω

प्रतिरोधों के एक सेट के कुल प्रतिरोध में जुड़ा हुआ है समानांतर (चित्र को दाईं ओर देखें) द्वारा दिया गया है:

मतलब के लिए आम संकेतन "साथ समानांतर में" दो समानांतर सलाखों को लिखना है ("//")। उदाहरण के लिए, R2 के साथ समानांतर में आर 1 लिखा जा सकता है "आर 1 / आर 2"। ध्यान दें कि R1 / R2 = R2 / R1 समानांतर में तीन प्रतिरोधों आर 1, आर 2 और आर 3 का एक सेट के रूप में लिखा जा सकता है "आर 1 / आर 2 / आर 3"।

उदाहरण: समानांतर में प्रतिरोध

समानांतर में 2 प्रतिरोधों के लिए, आर 1 = 10 Ω और आर 2 = 10 Ω (एक ही मूल्य के दोनों), हमारे पास:

इसे के रूप में भी जाना जाता है "नाबालिग से कम", जिसका अर्थ है कि कुल प्रतिरोध सर्किट में कम प्रतिरोध के अवरोध से हमेशा कम होगा।

श्रृंखला में और समानांतर में प्रतिरोधों के संयोजन के नेटवर्क का विश्लेषण एक ही प्रतिरोध में उन्हें जोड़कर किया जा सकता है "बराबर" या "संपूर्ण"।

चरणों

1. सामान्य तौर पर, सभी प्रतिरोधों को विधि का उपयोग करके समानांतर में जोड़ दिया जाता है "समानांतर में प्रतिरोध" जो ऊपर वर्णित है ध्यान दें कि अगर समानांतर शाखाओं में श्रृंखला में प्रतिरोधों को भी शामिल किया गया है, तो हमें पहले उन्हें एक साथ जोड़कर श्रृंखला में प्रतिरोधों को जोड़ना होगा।
2. नेटवर्क के कुल प्रतिरोध को प्राप्त करने के लिए उन्हें जोड़कर श्रृंखला में प्रतिरोधों को जोड़ना, आर_{संपूर्ण}.
3. किसी दिए गए लागू किए जाने वाले वर्तमान के लिए नेटवर्क पर दिए गए लागू वोल्टेज, या कुल वोल्टेज के लिए नेटवर्क के कुल वर्तमान को खोजने के लिए ओम के कानून का उपयोग करें।
4. ओम के कानून का इस्तेमाल करते हुए नेटवर्क में वोल्टेज और धाराओं की गणना करने के लिए पिछले चरण में गणना की गई वोल्टेज या कुल वर्तमान का उपयोग किया जाता है।
5. इस मौजूदा या वोल्टेज को ओम के कानून पर लागू करें ताकि नेटवर्क में किसी भी अन्य अवरोध पर वोल्टेज या वर्तमान पता लगा सके। यह नीचे दिए गए उदाहरण का उपयोग करके अधिक संक्षिप्त रूप से स्पष्ट किया गया है ध्यान दें कि आपको बड़े नेटवर्क के लिए पहले दो चरणों को आवर्ती रूप से लागू करने की आवश्यकता हो सकती है

उदाहरण: सीरियल और समानांतर नेटवर्क

दाईं ओर दिखाई देता नेटवर्क के लिए, पहली समानांतर में संयुक्त प्रतिरोध आर 1 // आर 2, तो नेटवर्क (टर्मिनलों के बीच) की कुल प्रतिरोध की गणना करने के साथ की जाती है:

आर_{संपूर्ण} = आर 3 + आर 1 / आर 2

मान लीजिए कि आर 3 = 2 Ω, आर 2 = 10 Ω, आर 1 = 15 Ω, और एक 12 वी बैटरी नेटवर्क पर लागू होती है, इसलिए वी_{संपूर्ण} = 12 वोल्ट हमारे ऊपर दिए गए चरणों का उपयोग करते समय हल करना:

आर 3 पर वोल्टेज (वी_R3) ओम के कानून से गणना की जा सकती है, चूंकि हम जानते हैं कि मौजूदा माध्यम 1.5 एएमपीएस है:

वी_R3 = (I_{संपूर्ण}) (आर 3) = 1.5 एक एक्स 2 Ω = 3 वोल्ट

आर 2 पर वोल्टेज (जो कि आर 1 पर एक ही वोल्टेज है) को ओम के नियम के आधार पर, I = 1.5 एएमपीएस को बराबर समानांतर प्रतिरोध R1 / R2 = 6 Ω से बढ़ाकर 1.5 x 6 = 9 वोल्ट, या आर 3 पर वोल्टेज घटाकर गणना की जा सकती है (वी_R3, 12 वोल्ट के लागू वोल्टेज की, जो कि, 12 वोल्ट - 3 वोल्ट = 9 वोल्ट के ऊपर स्थित है) एक बार जब हम यह जानते हैं, तो हम आर 2 के माध्यम से वर्तमान की गणना कर सकते हैं (I_{आर 2}) ओम के कानून के साथ (जहां आर 2 पर वोल्टेज है "वी_{आर 2}"):

मैं_{आर 2} = (वी_{आर 2}) / आर 2 = (9 वोल्ट) / (10 Ω) = 0.9 एएमपीएस

आर 1 के माध्यम से भी ओम के कानून का उपयोग करके गणना की जा सकती है, इसके प्रतिरोध (15 Ω) से वोल्टेज (9 वोल्ट) को विभाजित करके, जिसके परिणामस्वरूप आर 1 के माध्यम से 0.6 एएमपीएस होता है। ध्यान दें कि आर 2 (0.9 एएमपीएस) के माध्यम से मौजूदा आर 1 (0.6 एएमपीएस) के माध्यम से वर्तमान टर्मिनल पर कुल वर्तमान के बराबर है, 1.5 एएमपीएस।