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मात्रा और घनत्व की गणना कैसे करें

वॉल्यूम उस स्थान की मात्रा है जो एक ऑब्जेक्ट में रहती है, जबकि घनत्व वस्तु प्रति इकाई मात्रा का द्रव्यमान है। इससे पहले कि आप अपने घनत्व की गणना कर सकें, आपको ऑब्जेक्ट की मात्रा जानने की आवश्यकता है। ऑब्जेक्ट के आकार से निर्धारित सरल सूत्र के माध्यम से एक नियमित ऑब्जेक्ट की मात्रा की गणना करना संभव है। मात्रा की आम इकाइयां घन सेंटीमीटर (सेमी), क्यूबिक मीटर (एम), क्यूबिक इंच (इन) और क्यूबिक फीट (फीट) हैं। जब आपके पास मात्रा है, तो घनत्व की गणना करना आसान है। घनत्व की सामान्य इकाइयां ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर (ग्रा / सेमी) या ग्राम प्रति मिलीमीटर (जी / एमएल) हैं।

चरणों

भाग 1
नियमित ऑब्जेक्ट की मात्रा की गणना करें

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कैलक्यूलेट वॉल्यूम और घनत्व चरण 1.jpg शीर्षक वाली छवि
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अपने ऑब्जेक्ट के आकार को निर्धारित करें किसी ऑब्जेक्ट के आकृति को जानने से आप सही सूत्र चुन सकते हैं और वॉल्यूम की गणना करने के लिए आवश्यक उपाय कर सकते हैं।
  • एक क्षेत्र यह पूरी तरह गोल तीन आयामी वस्तु है, जिसमें सतह के प्रत्येक बिंदु केंद्र से एक ही दूरी पर है। दूसरे शब्दों में, एक गोल एक गेंद के रूप में एक वस्तु है
  • एक शंकु यह एक त्रि-आयामी ठोस है जिसमें एक परिपत्र आधार और एक एकल शिखर (शंकु का बिंदु) है। इसे देखने का एक और तरीका एक परिपत्र आधार के साथ एक विशेष पिरामिड की तरह है।
  • एक घनक्षेत्र यह एक तीन आयामी आकृति है, जिसमें चौराहे के रूप में छह समान चेहरे हैं।
  • एक ठोस आयताकार, आयताकार प्रिज्म के रूप में भी जाना जाता है, यह घन के समान है, यह छह चेहरे वाला एक तीन आयामी आकृति है, लेकिन इस मामले में चेहरे आयताकार हैं और वर्ग नहीं हैं।
  • एक बेलन यह एक त्रि-आयामी आकृति है जिसमें दो समान और सपाट गोल एक परिपत्र आकार में और एक घुमावदार पक्ष है जो उन्हें जोड़ता है।
  • एक पिरामिड एक आधार बहुभुज और पक्ष के चेहरे के साथ एक त्रि-आयामी आकृति है जो एक शीर्ष पर एक शंकु आकार (पिरामिड के शिखर) बनाता है। एक नियमित पिरामिड एक पिरामिड होता है जिसमें पिरामिड का आधार नियमित बहुभुज होता है जिसका मतलब है कि बहुभुज के सभी पक्ष एक समान आकार होते हैं और कोण एक ही मापते हैं।
  • यदि ऑब्जेक्ट में एक अनियमित आकृति है, तो आप वॉल्यूम निर्धारित करने के लिए विस्थापन विधि का उपयोग कर सकते हैं।
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    मात्रा की गणना करने के लिए सही समीकरण का चयन करें प्रत्येक आंकड़ा का अपना स्वयं का सूत्र है जो गणना करता है कि ऑब्जेक्ट कितने त्रि-आयामी स्थान है। नीचे दिए गए वस्तुओं के लिए नीचे दिए गए सूत्र हैं लेख की जांच करें "वॉल्यूम की गणना कैसे करें" इन सूत्रों के अधिक विस्तृत नोट्स और छवियों के लिए
  • क्षेत्र: वी=43πआर3,{ displaystyle V = { frac {4} {3}} pi r ^ {3},}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = d170a324661ce354e195dc852595ae89 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.005ex-height: 5.509ex- चौड़ाई: 11.036ex- "aria-छिपा =" true ">जहाँ "आर" क्षेत्र के त्रिज्या है
  • शंकु: वी=13πआर2ज,{ displaystyle v = { frac {1} {3}} pi r ^ {2} एच,}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 3d03ffb026d98a1d5cd546636eae3701 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.005ex-height: 5.343ex- चौड़ाई: 12.386ex- "aria-छिपा =" true ">जहाँ "आर" परिपत्र आधार का त्रिज्या है और "ज" शंकु की ऊंचाई है
  • घनक्षेत्र: वी=एल3,{ displaystyle V = l ^ {3}}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 16754d4bc6bb1c77536f51dd0c42d678 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 3.009ex- चौड़ाई: 7.329ex- "aria-छिपा =" true ">जहाँ "एल" यह किसी भी किनारे की तरफ है
  • आयताकार चश्मे: वी=एलwज,{ displaystyle V = lwh,}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 05b2adfcc06b2f19080f41cba1ed6e10 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 9.292ex- "aria-छिपा =" true ">(लंबाई * चौड़ाई * ऊंचाई) जहां "एल" आयताकार चेहरे की लंबाई है, "w" आयताकार चेहरे की चौड़ाई है और "ज" चश्मे की ऊंचाई है
  • बेलन: πआर2ज,{ displaystyle pi r ^ {2} एच,}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 09f7e30421b5bea4e0e0aed45edbfefe और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 3.009ex- चौड़ाई: 5.47ex- "aria-छिपा =" true ">जहाँ "आर" परिपत्र आधार का त्रिज्या है और "ज" शंकु की ऊंचाई है
  • पिरामिड: वी=13बीज,{ displaystyle V = { frac {1} {3}} भ,}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 498303edfcb3b2a57f9733f8bbeef831 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.005ex-height: 5.343ex- चौड़ाई: 10.697ex- "aria-छिपा =" true ">जहाँ "ख" पिरामिड (एल एक्स डब्ल्यू) के आधार का क्षेत्रफल और "ज" यह पिरामिड की ऊंचाई है
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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और घनत्व चरण 3. पीएनजी शीर्षक छवि
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    आवश्यक उपाय करें जिन उपायों को आप लेने की आवश्यकता है वे आपको आपके ऑब्जेक्ट के आकार का निर्धारण करने में मदद करेंगे। अधिकतर ऑब्जेक्ट्स के लिए आपको ऊँचाई की आवश्यकता होती है, लेकिन यदि आपको आकृति के आयताकार चेहरे पर आकृति वृत्ताकार या लंबाई और चौड़ाई के लिए केवल त्रिज्या की आवश्यकता होती है
  • वृत्त का त्रिज्या आधा व्यास है। व्यास को मापने के लिए, एक शासक को सर्कल के केंद्र के माध्यम से रखें और शासक का अंत पढ़ें। 2 से व्यास को विभाजित करके त्रिज्या की गणना करें
  • किसी क्षेत्र के त्रिज्या खोजना के लिए थोड़ा और प्रयास की आवश्यकता होती है, लेकिन इसे कई मायनों में किया जा सकता है और आप उन्हें लेख में पा सकते हैं "एक क्षेत्र के त्रिज्या कैसे खोजें".
  • ऑब्जेक्ट की लम्बाई, चौड़ाई और ऊंचाई वस्तु के एक छोर पर रखकर और उस माप को चिह्नित करके एक शासक के साथ मापा जा सकता है जहां दूसरे छोर समाप्त होता है।
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    मात्रा की गणना करें अब जब आपने प्रपत्र का निर्धारण किया है, जिसका उपयोग करने के लिए सूत्र और आप आवश्यक उपाय किए हैं, तो आप वॉल्यूम की गणना कर सकते हैं। अपने माप के मूल्यों को रिकॉर्ड करें और गणना करें। अंतिम उत्पाद आपके ऑब्जेक्ट की मात्रा है
  • क्यूबिक इकाइयों में आपके उत्तर को व्यक्त करने के लिए याद रखें। चाहे आप मीट्रिक सिस्टम या अंतर्राष्ट्रीय सिस्टम (एसआई) का उपयोग कर रहे हों, तो वॉल्यूम इकाई हमेशा क्यूबिक होगा। सुनिश्चित करें कि आप हमेशा अपनी गणना के अंत में इकाइयों को जोड़ते हैं।

    • भाग 2
    एक अनियमित वस्तु की मात्रा की गणना करें

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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और घनत्व चरण 5.पीएनजी शीर्षक वाली छवि
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    विस्थापन विधि का उपयोग करके ऑब्जेक्ट की मात्रा की गणना करें। किसी अनियमित आकृति वाले किसी वस्तु के आयाम को मापना कठिन हो सकता है और आप गलत मापन और मात्रा की गणना कर सकते हैं। किसी वस्तु द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा को मापने के द्वारा, आप बिना जटिल फ़ार्मुलों के अपने वॉल्यूम को आसानी से निर्धारित कर सकते हैं।
    • इस पद्धति का उपयोग नियमित आकृतियों की मात्रा निर्धारित करने के लिए भी किया जा सकता है।
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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और घनत्व चरण 6.पीएनजी शीर्षक वाली छवि
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    पानी के साथ एक स्नातक की उपाधि प्राप्त सिलेंडर भरें एक स्नातक स्तर की पढ़ाई सिलेंडर एक प्रयोगशाला उपकरण है जिसने बाहर के अंकों की स्नातक की उपाधि प्राप्त की है और आपको तरल पदार्थ की मात्रा मापने की अनुमति मिलती है। सुनिश्चित करें कि ऑब्जेक्ट को समाहित करने के लिए स्नातक किए गए सिलेंडर पर्याप्त हैं। आपको इसे बिना पानी के डूबने के लिए पर्याप्त पानी से भरना होगा। ग्लास में पानी के प्रारंभिक स्तर को रिकॉर्ड करें।
  • जब आप पानी की प्रारंभिक मात्रा को लिखते हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप आँख के स्तर पर पानी देखते हैं और meniscus के अंत में मूल्य लिखते हैं। मेनिसस वक्र है जो पानी बनाता है जब यह किसी अन्य सतह के संपर्क में आता है।
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    धीरे-धीरे कांच पर ऑब्जेक्ट को जगह दें सावधान रहें कि इसे ढीला न करें क्योंकि पानी स्नातक किए गए सिलेंडर से बाहर निकल सकता है। सुनिश्चित करें कि वस्तु पूरी तरह से जलमग्न है। नए जल स्तर को फिर से रिकॉर्ड करें, फिर आँख के स्तर पर मेनिसस पर ध्यान दें।
  • यदि आप पानी में ऑब्जेक्ट डालते हैं तो पानी गिर जाता है, एक बड़े स्नातक सिलेण्डर के साथ फिर से कोशिश करें या कम पानी का उपयोग करें।
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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और डेंसिटी चरण 8.पीएनजी शीर्षक वाली छवि

    Video: घन, घनाभ और बेलन का आयतन - Shivam Bandejia

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    प्रारंभिक जल स्तर पर नए जल स्तर को घटाएं। जिस वस्तु का विस्थापन होता है, वह मात्रा उस वस्तु के मात्रा के बराबर है जो क्यूबिक सेंटीमीटर में दर्शाया गया है। तरल पदार्थ को मिलीमीटर में मापा जाता है - हालांकि, एक मिलीमीटर एक घन सेंटीमीटर के बराबर है
  • उदाहरण के लिए, यदि प्रारंभिक जल स्तर 35 मिलीग्राम है और अंतिम स्तर 65 मिली है, तो ऑब्जेक्ट का आकार 65 - 35 = 30 मिलीग्राम या 30 सेमी होगा।

    • भाग 3
    घनत्व की गणना करें

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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और घनत्व चरण 9.पीएनजी शीर्षक छवि
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    वस्तु का द्रव्यमान निर्धारित करें किसी वस्तु में पदार्थ की मात्रा वस्तु का द्रव्यमान है यह वस्तु पैमाने पर पैमाने पर मापा जाता है और इसकी इकाई ग्राम है।
    • एक सटीक संतुलन खोजें और उस पर वस्तु रखें। अपनी नोटबुक में द्रव्यमान लिखें
    • आप आटा को पैमाने के साथ ऑर्डर कर सकते हैं। एक ओर वस्तु के साथ, एक तरफ ज्ञात द्रव्यमान का वजन, जब तक शेष के दोनों पक्ष संतुलित होते हैं वस्तु का द्रव्यमान पैमाने पर वजन के कुल द्रव्यमान के बराबर है।
    • यह सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण है कि वस्तुओं को वजन करने से पहले सूखे हैं। यह सुनिश्चित करता है कि जो पानी वे अवशोषित कर सकते हैं वे वजन की सटीकता को प्रभावित नहीं करते हैं।

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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और डेन्सिटी चरण 10. पीएनजी शीर्षक वाली छवि
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    ऑब्जेक्ट की मात्रा की गणना करें यदि ऑब्जेक्ट में एक नियमित आकार होता है, तो ऊपर बताए गए तरीकों में से किसी एक का उपयोग करके वॉल्यूम की गणना करें। यदि आकार अनियमित है, तो ऊपर वर्णित विस्थापन विधि का उपयोग करके मात्रा की गणना करें।
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    कैलक्यूलेट वॉल्यूम और डेंसिटी चरण 11
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    घनत्व की गणना करें घनत्व को मात्रा के आधार पर विभाजित करने के रूप में परिभाषित किया गया है। घनत्व की गणना करने के लिए, आपके द्वारा गणना की जाने वाली मात्रा के बीच मिला जन को विभाजित करें परिणाम जी / सेमी में धातु का घनत्व है
  • उदाहरण के लिए, घनत्व की गणना करें ρ{ displaystyle rho}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = d2606be4e0cd2c9a6179c8f2e3547a85 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 1.212ex- "aria-छिपा =" true ">8 सेमी की मात्रा और 24 ग्राम का एक द्रव्यमान वाला पदार्थ
  • ρ =एमवी =24 जी8 गमीटर3 =3 जी गमीटर-3{ displaystyle { begin {aligned} rho &= { frac {M} {V}} &= { frac {24 { rm { g}}} {8 { rm { सेमी ^ {3}}}}} &= 3 { rm { g सेमी ^ {- 3}}} end {aligned}}}<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = bdd5d4380637c87b2e383ff0d3e84ad4 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -6.458ex-height: 14.509ex- चौड़ाई: 13.917ex- "aria-छिपा =" true ">

    • युक्तियाँ

    • आप विस्थापन पद्धति का उपयोग करके अपनी गणना की समीक्षा कर सकते हैं और परिणाम की तुलना कर सकते हैं।
    • इसके बाद वस्तुओं अन्य ज्यामितीय वस्तुओं के संयोजन के रूप में दिया जाता है, इसलिए यह व्यक्तिगत रूप से बुनियादी संस्करणों खोजने के लिए और उसके बाद वस्तु की मात्रा प्राप्त करने के लिए सब कुछ जोड़ने के लिए छोटे समूहों में उन्हें विभाजित करने के लिए सबसे अच्छा है।

    चेतावनी

    • अपनी गणना शुरू करने से पहले सभी आयामों को मीट्रिक इकाइयों या अंतरराष्ट्रीय सिस्टम की इकाइयों में परिवर्तित करना याद रखें।
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