कैसे पूरे संख्या को जोड़ने और घटाना
शायद आपको लगता है कि पूरी संख्या साधारण संख्याएं (उदाहरण के लिए, 3, - 12, 17, 0, 7 000 या 582) और कई लोग उन्हें प्राकृतिक संख्याओं के लिए गलती करते हैं इंटीजर्स प्राकृतिक संख्याओं के समान ही हैं, लेकिन वे अपने additive inverses और शून्य भी हैं (ध्यान रखें कि शून्य के व्युत्क्रम व्युत्क्रम ही है)। इसलिए, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि स्वाभाविक संख्या एक शाखा या संपूर्ण संख्या का सबसेट है, जिसमें अंश या दशमलव शामिल नहीं हैं। इस आलेख को पूर्ण संख्याओं को जोड़ने और घटाना के बारे में जानने के लिए आपको वह सब जानने के लिए पढ़ें यदि आप चाहें, तो आप उस अनुभाग पर जा सकते हैं जिसके साथ आपको सहायता चाहिए
सामग्री
चरणों
विधि 1
एक संख्या रेखा के साथ सकारात्मक integers जोड़ें और घटाना
1
आपको समझना चाहिए कि संख्या रेखा क्या है संख्यात्मक रेखाएं वास्तविक गणित को कुछ वास्तविक और भौतिक रूप में परिवर्तित करती हैं जो आप के सामने देख सकते हैं। कुछ ब्रांडों और कुछ सामान्य ज्ञान का उपयोग करके, आप उन्हें संख्याओं को जोड़ने और घटाना के लिए कैलकुलेटर के रूप में उपयोग कर सकते हैं।
2
एक मूल संख्या रेखा बनाएं कल्पना करो या एक सीधी रेखा खींचें। लाइन के मध्य के निकट एक चिह्न बनाएं एक लिखें 0 या इस निशान से नीचे शून्य
3
शून्य के प्रत्येक किनारे पर दो अंक दो। लिखना - 1 बाईं ओर, निशान के नीचे और 1 सही पर, दूसरे निशान के नीचे ये शून्य के करीब पूर्णांक हैं
4
अधिक संख्याएं जोड़कर संख्या रेखा को पूर्ण करें। 1 के बाईं ओर और 1 के दायीं ओर अधिक अंक बनायें। 1 के बाईं तरफ बढ़ते हुए, संख्याओं के साथ निम्न अंक लेबल करें - 2, - 3 और - 4. 1 के दायीं ओर ले जा रहा है, संख्याओं के साथ निम्नलिखित अंकों को लेबल करें 2, 3 और 4. यदि आपके पास कागज पर स्थान है तो आप जारी रख सकते हैं।
5
आपको सकारात्मक और नकारात्मक पूर्णांक समझना चाहिए एक सकारात्मक पूर्णांक, जिसे भी कहा जाता है प्राकृतिक संख्या, शून्य से अधिक पूर्णांक है निम्न सकारात्मक पूर्णांक हैं: 1, 2, 3, 25, 99 और 2007. एक पूर्ण संख्या नकारात्मक शून्य से कम एक पूर्णांक है (उदाहरण के लिए, - 2, -4 और -88)।
Video: Addition जोड़ करने का आसान विधि
6
शुरू करने के लिए, नंबर 1 के साथ लेबल किए गए निशान पर अपनी उंगली को रखकर 1 + 2 का समाधान करें आपको सरल अतिरिक्त कार्यवाही को हल करना होगा 1 + 2 आपके द्वारा बनाई गई संख्या रेखा का उपयोग करना इस ऑपरेशन में पहली संख्या है 1, इसलिए उस नंबर पर अपनी उंगली डालकर शुरू करें
7
अपनी उंगली को दो अंकों की दाईं ओर ले जाकर 1 + 2 जोड़ें अपनी अंगुली को दाईं ओर स्लाइड करें, अंकों की संख्या (अन्य नंबर) की गणना करें, जो आप पास करते हैं जब आप दो नए ब्रांड्स को छूते हैं, तो बंद करो। वह नंबर जो आपकी उंगली का इंगित करता है 3 और यह जवाब है
8
संख्या रेखा पर दाईं ओर जाकर कोई भी सकारात्मक संख्या जोड़ें कल्पना कीजिए कि आप यह जानने की कोशिश करते हैं कि 3 + 2 कितना है। 3 से प्रारंभ करें, दाएं या दाएं स्थान पर जाएं 2 संख्या बढ़ जाती है आप 5 पर समाप्त हो जाएंगे। यह इस प्रकार है: 3 + 2 = 5
9
संख्या रेखा पर बाईं ओर जाकर सकारात्मक पूर्णांक घटाएं। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 6 - 4 है, तो आपको 6 से शुरू करना होगा, बाईं ओर चार स्थान ले जाएं और 2 बजे समाप्त करें। यह इस प्रकार है: 6 - 4 = 2
विधि 2
एक संख्या रेखा के साथ नकारात्मक संख्याओं को जोड़ और घटाना
1
जानें कि संख्या रेखा क्या है अगर आपको नहीं पता कि एक नंबर लाइन कैसे करें, तो इसे कैसे करें, यह जानने के लिए कि "संख्या रेखा के साथ सकारात्मक पूर्णांक जोड़ और घटाएं" पर वापस जाएं
2
नकारात्मक संख्या को समझें सकारात्मक संख्याएं संख्या रेखा पर दाईं ओर बढ़ जाती हैं या आंदोलनों हैं। नकारात्मक संख्या में कटौती या आंदोलन की ओर बढ़ रहे हैं संख्या रेखा पर छोड़ दिया एक नकारात्मक संख्या जोड़ने के लिए आपको सूचकांक को इस दिशा में स्थानांतरित करना होगा संख्या रेखा पर छोड़ दिया
संख्या रेखा पर आपको 1 से शुरू करना होगा, बाईं ओर 4 स्थान ले जाएं और अंत में 3 पर जाएं।
एक का उपयोग करें एक नकारात्मक संख्या जोड़ने के तरीके को समझने के लिए मूलभूत समीकरण ध्यान रखें कि - 3, एक ही जवाब है यदि आप फॉर्म 1 - 4 का इस्तेमाल करते हैं, तो आपको मिल जाएगा। 1 + (- 4) जोड़ें और 1 से 4 का घटाना समान है। आप इसे एक के रूप में लिख सकते हैं समीकरण, एक प्रकार का गणितीय बयान दिखाने के लिए कि एक वस्तु दूसरे के बराबर है:
1
एक ऋणात्मक संख्या जोड़ने के बजाय, केवल सकारात्मक संख्याओं का उपयोग करके कथन को घटाव ऑपरेशन में परिवर्तित करें। जैसा कि आप पिछले समीकरण में देख सकते हैं, आप दोनों तरह से काम कर सकते हैं, "एक नकारात्मक संख्या का योग" को "एक सकारात्मक संख्या का घटाव" और इसके विपरीत। संभवत: आपको शायद यह जानने के लिए कि "क्यों नहीं कम से कम" बदलना सिखाया गया है यह कारण है:
- उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आपके पास संख्या है - 4. जब आप 4 से 1 जोड़ते हैं, तो आप 4 से 1 घटा देते हैं। आप लिख सकते हैं "यह गणितीय अभिव्यक्त करें":
1 + (- 4) = 1 - 4
इसे एक नंबर लाइन पर लिखने के लिए, आपको 1 पर सूचकांक से शुरू करना होगा, फिर आपको चाहिए बाईं ओर 4 रिक्त स्थान की एक गति जोड़ें (दूसरे शब्दों में, जोड़ - 4) चूंकि यह एक समीकरण है, इसलिए एक वस्तु दूसरे के साथ मेल खाती है। तो यह भी विपरीत दिशा में काम करना है:1 - 4 = 1 + (- 4)
2
समझाएं कि संख्या रेखा पर कैसे घटाता काम करता है और ऋणात्मक संख्या। संख्या रेखा पर, एक ऋणात्मक संख्या को घटाना, कमी की सीमा में कमी है। 5 से शुरू करने की कोशिश करें - 8
उस राशि को कम करें जिसे आप घटाना चाहते हैं और देखें कि क्या होता है। मान लीजिए कि आप जिस राशि को कम करते हैं, उसे कम से कम करना चाहिए, या दूसरे शब्दों में, 8 की बजाय 7 से घटाना होगा। अब आपको संख्या रेखा के बाईं ओर अंतरिक्ष में जाना चाहिए। लिखित शर्तों में, आपको निम्न से शुरू करना चाहिए:
अब, आप केवल 7 स्थानों को दाईं ओर ले जाएंगे इस तरह, आपको मिलेगा:
ध्यान दें कि कमी को कम करने के परिणामस्वरूप वृद्धि हो सकती है। पिछले उदाहरण का उपयोग करके, 1 की बाईं ओर रिक्त स्थान की संख्या कम करें। समीकरण के संदर्भ में, आप इस छोटे आंदोलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:
नकारात्मक संख्या जोड़कर शून्य चिह्न को और अधिक बदलें। "योग के लिए सभी घटाव को परिवर्तित करें" चरण का उपयोग करके, आप निम्नानुसार सबसे छोटा आंदोलन लिख सकते हैं:
.
- 1
- आप पहले से ही जानते हैं कि 5 - 8 = -3, तो समीकरण और स्थान से 5 - 8 निकालें - 3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1 - अब आप जानते हैं कि 5 - (8 - 1) का परिणाम 5 से कम स्थान में पाएगा - 8. समीकरण इस तथ्य को दिखा सकता है कि 5 - 8 है - 3 और, जब अंतरिक्ष कम हो रहा है, तो 2 होगा - समीकरण निम्नानुसार लिखा जा सकता है:
-3 - (- 1) = - 3 + 1
योग के रूप में नकारात्मक संख्याओं का घटाव लिखें निरीक्षण करें कि अंत में क्या हुआ आपने इसे दिखाया है:
आप इसे गणितीय शब्दों में एक अधिक सामान्य नियम के रूप में व्यक्त कर सकते हैं:
या, सरल शब्दों में, जैसा कि आपने गणित कक्षाओं में शायद सुना है:
.
विधि 3
बड़े सकारात्मक integers जोड़ें
1
दूसरे नंबर पर एक नंबर के साथ जोड़ ऑपरेशन 2 503 + 7 641 लिखें। संख्या को ऊपर लाएं ताकि 2 7 पर, 5 पर 4, और इसी तरह हो। इस पद्धति में, आप सीखेंगे कि कैसे बड़े पूर्णांक को मानसिक रूप से जोड़ने के लिए या संख्या रेखा पर।
- नीचे की संख्या के नीचे और एक पंक्ति के नीचे लिखे + लिखिए, जैसा कि आप शायद छोटी राशि के संचालन के लिए सीखा है
2
दूर के दो नंबरों को जोड़कर शुरू करें यह सही से शुरू करने के लिए थोड़ा अजीब लग सकता है, क्योंकि पढ़ना संख्या बाएं से शुरू होती है हालांकि, आपको सही उत्तर प्राप्त करने के लिए इस क्रम में जोड़ना होगा, जैसा कि आप बाद में देखेंगे।
3
प्रत्येक नंबर को उसी तरीके से जोड़ें बाईं ओर चल रहा है, आपको जोड़ना होगा 0 + 6, 5 + 4 और 2 + 7. संख्याओं की प्रत्येक जोड़ी के नीचे उत्तर लिखें
4
अब 857 + 135 जोड़ना शुरू करें जैसे ही आप दाईं ओर की संख्याओं की पहली जोड़ी जोड़ते हैं, आप कुछ अलग दिखाई देंगे 7 + 5 12 अंकों के बराबर है, दो अंकों की संख्या है, लेकिन आप केवल स्तंभ के नीचे एक अंक लिख सकते हैं। यह जानने के लिए रखें कि क्या करना है और आपको हमेशा बाएं के बजाय दाईं ओर क्यों शुरू करना चाहिए।
5
राशि 7 + 5 और जानें कि जवाब कहां है। 7 + 5 = 12, लेकिन आप तल पर रेखा के नीचे 1 और 2 नहीं डाल सकते। इसके बजाय, पिछले अंक को रखें, 2, रेखा से नीचे और पहले अंक डालें, 1, बाईं ओर के कॉलम पर, 5 + 3
6
जवाब का अगला अंक प्राप्त करने के लिए 1 + 5 + 3 जोड़ें। अब आपके पास तीन अंक हैं, जिन्हें आपको इस नंबर के लिए जोड़ना होगा, क्योंकि आपने इस कॉलम में 1 जोड़ा है। इसका उत्तर है 9, तो आपका उत्तर अब तक होना चाहिए 92.
7
ऑपरेशन सामान्य रूप से समाप्त करें जब तक आप सभी नंबरों को जोड़ नहीं लेते, तब तक बाईं ओर आगे बढ़ें, इस मामले में, एक और स्तंभ। आपका अंतिम उत्तर होना चाहिए 992.
विधि 4
बड़े सकारात्मक पूर्णांक घटाएं
Video: FRACTION TRICKS साधारण भिन्न आसान ट्रिक्स
1
दूसरे नंबर पर पहली संख्या के साथ घटाव ऑपरेशन 4 713 - 502 लिखें। उन्हें लिखें ताकि 3 सीधे 2 से ऊपर, 1 ओवर 0, 7 से 5, और 4 एक रिक्त स्थान पर हो।
- आप 4 से नीचे एक 0 लिख सकते हैं यदि यह आपको आदेश बनाए रखने में मदद करता है कि किस नंबर को दूसरे पर जाना चाहिए आप इसे बदलकर बिना किसी संख्या के सामने शून्य भी जोड़ सकते हैं। इसे नंबर के सामने जोड़ना सुनिश्चित करें और उसके बाद नहीं।
2
प्रत्येक संख्या को उस नंबर के नीचे से घटाएं जो सीधे ऊपर से होती है, ठीक से शुरू होती है हमेशा सही से शुरू करें 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 और 4 - 0 का समाधान करें, इस घटाव के ऑपरेशन में दो नंबरों के नीचे प्रत्येक ऑपरेशन का उत्तर दें।
3
अब उसी तरह 924 - 518 ऑपरेशन लिखें। ये संख्या एक ही एक्सटेंशन के हैं, ताकि आप उन्हें आसानी से संरेखित कर सकें। यह ऑपरेशन आपको कुछ नया सिखाना होगा, अगर आप इसे पूरी संख्या के घटाव के बारे में नहीं जानते हैं।
4
जानें कि कैसे दूर सही पर पहले ऑपरेशन को हल करें। यह 4 - 8. यह मुश्किल हो सकता है, क्योंकि 4 कम से कम 8 है। हालांकि, आपको ऋणात्मक संख्याओं का उपयोग नहीं करना चाहिए। इसके बजाय, इन चरणों का पालन करें:
5
अब ऑपरेशन 14 - 8 को हल करें और दाएं कॉलम के नीचे लिखें। अब आपके पास लाइन के दूर दाहिनी ओर 6 होना चाहिए जहां आपका जवाब होगा।
6
नीचे लिखे गए नए नंबर का उपयोग करके बाईं ओर स्थित अगले कॉलम को हल करें यह अब 1 - 1 होना चाहिए, जो कि 0 के बराबर है।
7
बाईं ओर अंतिम कॉलम को हल करके ऑपरेशन समाप्त करें। 9 - 5 = 4, इसलिए आपका अंतिम उत्तर होना चाहिए 406.
8
अब एक ऑपरेशन शुरू करें जहां आप छोटी संख्या से बड़ी संख्या घटाते हैं। कल्पना कीजिए कि 415 9 90 - 968 772 को हल करने के लिए कहा जा रहा है। पहले से नीचे दूसरी संख्या लिखें। आप देख सकते हैं कि नीचे की संख्या बड़ा है आप तुरंत बाईं ओर पहले अंकों के द्वारा नोटिस करेंगे: 4 9 से कम है, इसलिए 9 से शुरू होने वाला नंबर अधिक होना चाहिए।
9
बड़ी संख्या के नीचे छोटी संख्या लिखें और उत्तर के सामने साइन-इन जोड़ें। जब आप एक छोटी संख्या से एक संख्या घटाते हैं, तो आपको जवाब में एक ऋणात्मक संख्या मिलेगी। आपरेशन को हल करने से पहले यह चिन्ह लिखना बेहतर है, इसलिए आप इसे शामिल करने के लिए नहीं भूलेंगे।
10
जवाब खोजने के लिए, बड़ी संख्या से छोटी संख्या को घटाना और याद रखना याद रखें - साइन इन करें आपका जवाब नकारात्मक होगा, जैसा कि आप साइन-इन लिखकर दिखाते हैं - नहीं अधिक से अधिक नाबालिग को घटाने की कोशिश करें और इसे नकारात्मक बनाएं, क्योंकि आपको गलत उत्तर मिलेगा।
विधि 5
नकारात्मक पूर्णांक का जोड़ और घटाव
1
ऋणात्मक संख्या और सकारात्मक संख्या को जोड़ने का तरीका जानें। एक नकारात्मक पूर्ण संख्या जोड़ना एक सकारात्मक एक को घटाना जैसा है यह देखने के लिए आसान है कि जब आप किसी अन्य अनुभाग में वर्णित संख्या रेखा विधि के साथ कोशिश करते हैं - लेकिन इसके अलावा, आप इसके बारे में शब्दों के साथ सोच सकते हैं। एक ऋणात्मक संख्या एक सामान्य राशि नहीं है, यह शून्य से कम है, और वह घटाई गई राशि का प्रतिनिधित्व कर सकती है। यदि आप इस "घटाव" को एक सामान्य संख्या में जोड़ते हैं, तो आप इसे छोटा कर देंगे।
- उदाहरण के लिए: 10 + - 3 = 10 - 3 = 7
- उदाहरण के लिए: - 12 + 18 = 18 + - 12 = 18 - 12 = 6. याद रखें कि एक अतिरिक्त आपरेशन में आप हमेशा संख्याओं का क्रम बदल सकते हैं, लेकिन नहीं घटाव के ऑपरेशन में
2
जानें कि क्या करना है यदि ऑपरेशन कम संख्या के साथ पहली बार एक घटाव ऑपरेशन हो जाता है। कभी-कभी आपके अतिरिक्त ऑपरेशन को घटाव ऑपरेशन में परिवर्तित करने के लिए, जैसा कि ऊपर वर्णित है, आपका उत्तर नकारात्मक बना सकता है।
3
दो नकारात्मक पूर्ण संख्याओं को जोड़ने का तरीका जानें। यदि दो नकारात्मक पूर्णांक जोड़ दिए जाते हैं तो वे हमेशा एक नकारात्मक संख्या में परिणाम देंगे। इसमें कुछ भी सकारात्मक नहीं है जिसे जोड़ा जाना चाहिए, इसलिए यह हमेशा 0 से भी कम संख्या में खत्म हो जाएगा। जवाब ढूँढना सरल है:
4
नकारात्मक पूर्ण संख्या को घटाना सीखें। अतिरिक्त संचालन के रूप में, आप उन्हें फिर से लिख सकते हैं ताकि आपको केवल सकारात्मक संख्याओं से निपटना पड़े। आप एक ऋणात्मक संख्या घटाना है, तो आप क्या एक कुछ "चोरी आइटम" है, जो एक सकारात्मक संख्या जोड़ने के समान होता है की "घटाव" है।
युक्तियाँ
- आप जहां रहते हैं, उसके आधार पर, संभवतः आप बड़ी संख्या में 2 521 301 की तरह एक अवधि (।) के साथ लिखने के लिए उपयोग किया जा सकता है। बस शिक्षकों को बताएं कि आप अन्य प्रणालियों के साथ उलझन में क्यों नहीं हैं
- अपनी संख्याओं को अलग-अलग बनाएं भिन्न संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए तराजू कोई नियम नहीं है जो कहते हैं कि संख्या रेखाएं हमेशा 1 के बराबर रिक्त स्थान में विभाजित की जानी चाहिए। एक संख्या रेखा की कल्पना करें जिसमें आप प्रत्येक एक के स्थान पर प्रत्येक 10 स्थानों को जोड़ते हैं। इस तथ्य के अतिरिक्त कि प्रत्येक स्थान अब 10 का प्रतिनिधित्व करता है, इसके अतिरिक्त और घटाव के बुनियादी आंदोलन एक समान हैं। अगर आप इसे विश्वास नहीं करते हैं, तो इसे आज़माएं।
- यदि आप बड़े संख्या अनुभाग में अतिरिक्त कार्यों को हल करने की कोशिश की, तो यहां दिए गए उत्तर हैं: 974 + 568 = 1 542 और 415 9 90 - 968 772 = - 552 782.
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