मंडल का उपयोग करके अपने स्वयं की पीआई की गणना कैसे करें
कैसे गणितीय निरंतर "पी" की खोज की गई? क्या कोई कर सकता है? ठीक है, एक छोटे से काम के साथ आप अवधारणा के स्रोत की खोज कर सकते हैं, साथ ही इसका अनुमानित मूल्य भी। यह सभी मंडलियों और क्षेत्रों में है, लेकिन आप इन भौमितीय आकृतियों की प्रकृति में और इसे कैसे पा सकते हैं? पढ़ना जारी रखें कि आप विस्तृत निर्देश क्यों जानें
सामग्री
चरणों
विधि 1
विमान में एक सर्कल के बुनियादी ज्यामिति
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एक विमान में एक वृत्त के ज्यामिति के अपने ज्ञान को ताज़ा करके शुरू करें हम अंक, विमानों और रिक्त स्थान के बारे में बहुत कुछ जानते हैं, क्योंकि वे ज्यामिति के अध्ययन में परिभाषित नहीं हैं, लेकिन उनके उपयोग के अनुसार उन्हें वर्णित किया गया है।
- एक चक्र क्या है? निम्नलिखित जानकारी को सर्कल के बारे में चीजों की अपनी (मूलभूत) समझ का हिस्सा होना चाहिए, लेकिन आप अभी भी रास्ते में अधिक सीख सकते हैं।
- समान दूरी - यह "बराबर दूरी" का संक्षिप्त रूप है
- वृत्त - केंद्र से सभी बिंदु समान (केंद्र बिंदु)।
- निम्नलिखित जानकारी संबंधित है लेकिन इस चक्र का हिस्सा नहीं है:
- केंद्र - सर्कल के किसी भी बिंदु से बिंदु समांतर
- रेडियो - सर्कल के केंद्र बिंदु और परिधि के किसी भी बिंदु के बीच सेगमेंट (दूरी)।
- व्यास - परिधि पर दो बिंदुओं के बीच सेगमेंट (दूरी), केंद्रीय बिंदु से गुजर रहा है।
- सेगमेंट, क्षेत्र, सेक्टर और रूपों में शामिल या पंजीकृत लेकिन वह नहीं वे मंडल का हिस्सा हैं।
- परिधि - सर्कल के चारों ओर एक बार दूरी
- बेशक, यह शब्द लंबी और अजीब है, इसलिए "परिपत्र बाड़ के चारों ओर दूरी" के बारे में सोचें।
विधि 2
सबसे पहले, एक सूत्र बनाएं
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अपने परिधि के सूत्र का पता लगाएं आप व्यास को मोड़ सकते हैं और इसे सर्कल के चारों ओर रख सकते हैं, अंत तक, कभी-कभी, जिसका अर्थ है कि: तीन घव्यास का एक छोटा सा अंश डालें = सीircunferencia। चलो यह कहते हैं: सी = 3 एक्स डी, लगभग तैयार (बहुत आसान) यह वही प्रक्रिया है जो आप परिधि 3000 या 4000 साल पहले खोजना चाहते थे। अब, हम उस विचार को साफ करते हैं प्राचीन काल में, गणित एक रहस्यमय अध्ययन था और आपकी "खोज" गणितीय रहस्यों की अभिव्यक्ति का हिस्सा था।
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आपको इस विचार को आंतरिक बनाना चाहिए कि पीआई 3 के लायक है और यह महसूस कर सकता हूं कि आप आसानी से प्रदर्शित कर सकते हैं कि यह ठीक से 3 नहीं है अब आप इसे और अधिक सटीक रूप से करेंगे।
विधि 3
पी के सटीक मूल्य की गणना करें
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4 कंटेनरों या विभिन्न आकारों के परिपत्र कैप का उपयोग करें। आप एक गेंद (क्षेत्र) का भी उपयोग कर सकते हैं लेकिन यह मापने के लिए कठिन है।
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एक रस्सी प्राप्त करें जो उतना नहीं है या न ही उतना ही उतना ही उतना कम हो। आपको एक शासक या मापने वाली छड़ी की भी आवश्यकता होगी
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एक तालिका (या तालिका) को निम्न की तरह बनाएं:परिधि | व्यास | Quotient C / d =?
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परिधि को सटीक रूप से मापने के लिए स्ट्रिंग से प्रत्येक मंडली को लपेटें स्ट्रिंग पर एक गोल सर्कल की दूरी को चिह्नित करें। यह परिधि है यह बस परिधि है, हालांकि, एक वृत्त के परिधि आमतौर पर परिधि के रूप में जाना जाता है।
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रस्सी को खींचो और रस्सी पर चिह्नित किए गए हिस्से को मापें। यह सर्कल के चारों ओर की दूरी है। दशमलव के उपयोग से अपने परिधि माप को रिकॉर्ड करें। रस्सी के छोर को सुरक्षित करें और सटीक माप लें। जिस तरह से आप परिधि को मापने के लिए मंडल के चारों ओर फैले हुए हैं, उसी तरह आपको इसके साथ कुल दूरी खोजने के लिए भी इसे खींचना चाहिए।
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कंटेनर फ्लिप करें ताकि आप नीचे के सर्कल के केंद्र को ढूंढ सकें और चिह्नित कर सकें। इस तरह आप दशकों का उपयोग कर व्यास को माप सकते हैं (दशमलव भागों के रूप में भी जाना जाता है)
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सर्कल के साथ सीधे प्रत्येक आइटम के केंद्र के माध्यम से सीधे शासक के साथ उपाय करें (आप एक छड़ी भी उपयोग कर सकते हैं) यह व्यास है
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मंडल के व्यास के बीच प्रत्येक परिधि को विभाजित करें सी / डी = 4 की चार विभाजन समस्याओं का परिणाम लगभग 3 या 3.1 (या 3.14 के आसपास होना चाहिए, यदि आपका मापन अधिक सटीक था)। तो, पीआई क्या है? पी एक संख्या है यह एक कारण है परिधि के साथ व्यास से संबंधित बेशक, कम्पास की तरह मापने के लिए अधिक सटीक उपकरणों का उपयोग करना बहुत उपयोगी होगा
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विभाजन समस्या के चार उत्तरों औसत, चार उद्धरण जोड़कर और उन्हें 4 से विभाजित करते हैं। आपको एक अधिक सटीक परिणाम देना चाहिए (उदाहरण के लिए, यदि आपके चार डिवीजनों ने आपको दिया है: 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = ____ / 4 = ¿____? इसका नतीजा 12.55 / 4 है = 3.1375 और आप इसे 3.14 पर गोल कर सकते हैं)
यह पीआई का विचार है "व्यास" की संख्या जो परिधि बनाते हैं (हर समय, यह है स्थिर) यह निरंतर "पी" है, व्यास की संख्या
यह पीआई का विचार है "व्यास" की संख्या जो परिधि बनाते हैं (हर समय, यह है स्थिर) यह निरंतर "पी" है, व्यास की संख्या
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अंत में, जिस रस्सी के साथ आप व्यास को मापा और उस रस्सी को मापने और उसकाटने के लिए उपयोग करें, जिसके साथ आपने प्रत्येक कंटेनर को मापा परिधि के कटौती में से हर एक का शेष टुकड़ा एक ही लंबाई का होना चाहिए। इस माप के बारे में 0.1415 बार व्यास दूरी होगा।
विधि 4
शिक्षकों के लिए ट्रैक
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छात्रों को इस अभ्यास का आनंद लेने में सहायता करें यह उन क्षणों में से एक हो सकता है जब वे वास्तविकता महसूस करते हैं और आश्चर्यचकित होते हैं। वे कह सकते हैं "मुझे गणित की तुलना में मैंने सोचा था कि बहुत कुछ है।" आप इसे एक वैज्ञानिक प्रयोग की तरह लगाना चाहिए।
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यदि आप एक शिक्षक या शिक्षक हैं, तो अपने वर्ग के लिए एक "रहस्यमय" काम का आविष्कार करें।
Video: स्वामी ओम जी बिस्तर कमरे पर अनाम खान के साथ उजागर - पाकिस्तान समाचार 2017
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उन्हें सुराग दे दो उन्हें सिखाना या उन्हें आपको सिखाना है लेकिन उन्हें यह बताएं कि यह कैसे करना है। उन्हें चीजों की खोज करें। यदि यह बहुत आसान है तो परिणाम आप सिखाने की कोशिश कर रहे हैं के लिए बहुत आसान होगा। फिर, ऐसा करें कि छात्र इसे खोज सकें, जैसे कि यह एक रहस्य है, और "यूरेका" अनुभव है, ऐसा नहीं है कि यह सिर्फ एक और प्रयोग था।
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क्लास "कला, गणित, कला" (क्रॉस शिक्षण) के लिए एक महान परियोजना के रूप में इसका प्रयोग करें। आप इसे छात्रों को होमवर्क के रूप में लेने के लिए एक परियोजना भी बना सकते हैं। अंत में, इस विधि को लागू करने के बाद, आप एक महान शिक्षक बनना पसंद कर सकते हैं
युक्तियाँ
- बस के मामले में: एक वृत्त का चाप जिसमें सर्कल के त्रिज्या के समान लंबाई है उसे "rad" कहा जाता है यह एक स्थिरांक है जिसका उपयोग त्रिकोणमिति और पथरी में किया जाता है।
- सूत्र: परिधि = पी एक्स व्यास
- इस तरह से पीआई को हल करें:
सी = पी एक्स डी
सी / डी = (पी एक्स डी) / डी
सी / डी = (पी) डी / डी
सी / डी = पी एक्स 1 क्योंकि डी / डी = 1 जो हमें देता है
सी / डी = पी
अनुपात सी / डी ने ज्यामितीय समीकरणों में, सर्कल के आकार की परवाह किए बिना निरंतर पाई को परिभाषित करता है, लेकिन π भी गणित के क्षेत्रों में होता है जो सीधे ज्यामिति को शामिल नहीं करते।
- आप पीआई के मूल्य की तालिका में ऐतिहासिक सूचियां देख सकते हैं और इसकी कालक्रम, जहां वे शुरुआती विचारों से लाखों अंकों की आधुनिक गणना के लिए प्रदर्शित होते हैं।
- पी पत्र पी है, ग्रीक में π ग्रीक दार्शनिक आर्किमिडीज़ ऑफ सिरैक्यूज़ (287 - 212 बीसी) ने पाई का अनुमान लगाया। उन्हें निम्नलिखित असमानता मिली:
223/71 < π < 22/7
आर्किमिडीज़ को पता था कि π 22/7 के बराबर नहीं था, लेकिन अधिक सटीक मूल्य की खोज करने में इसका उल्लेख नहीं किया गया था। यदि हम अनुमान लगाते हैं कि पीआई 223/71 और 22/7 के औसत के बराबर है, तो इसका परिणाम 3.1418 है, लगभग 0.0002 की त्रुटि (1% त्रुटि)।
- लगभग 15 चक्र आर्किमिडीज से पहले, Rhind मैथमेटिकल पेपिरस मिस्र, एक प्राचीन पाठ का इस्तेमाल किया अनुकरणीय गणितीय समस्याओं समझाने का एक पृष्ठ = 256/81 है (16/9), प्लस या माइनस 3,16 (तुलना 25/8 = 3.125)
- लगभग साल 250 ईसा पूर्व, आर्किमिडीज = अनुकरणीय = 256/81 के एक मूल्य 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 की राशि का इस्तेमाल किया। मिस्र के लोग भी समस्या Rhind मैथमेटिकल पेपिरस 50 में मूल्य अनुकरणीय = 3 + 1/13 + 1/17 + 1/160 = 3,1415 इस्तेमाल किया।
Video: गाने के liye pitai round2hell
आप की आवश्यकता होगी चीजें
- 5 विभिन्न आकार के परिपत्र कंटेनरों (छोटे, मध्यम, बड़े, बड़े या विशाल)
- रस्सी (वह लहराती नहीं है)
- चिपकने वाला टेप, हमलों
- मापने या नियम करने के लिए रॉड
- तालिका या तालिका
- पेंसिल या पेन
- कैलकुलेटर (वैकल्पिक, यदि आपको इसकी आवश्यकता है)
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