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एक क्षेत्र के त्रिज्या कैसे खोजें

एक गोलाकार त्रिज्या (चर के रूप में संक्षिप्त) आर

या आर) क्षेत्र के सटीक केंद्र से बाहरी किनारे पर एक बिंदु से दूरी है के साथ के रूप में हलकों, एक क्षेत्र के त्रिज्या आमतौर पर व्यास, परिधि, सतह क्षेत्र या आंकड़े की मात्रा की गणना के लिए प्रारंभिक जानकारी का एक अनिवार्य हिस्सा है। हालांकि, आप क्षेत्र के त्रिज्या को खोजने के लिए व्यास, परिधि, आदि का उपयोग करके रिवर्स में भी काम कर सकते हैं। आपके द्वारा की गई जानकारी के साथ काम करने वाले सूत्र का उपयोग करें

चरणों

विधि 1
त्रिज्या की गणना के लिए सूत्रों का उपयोग करें

एक क्षेत्रफल का त्रिज्या ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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Video: XII H-1-10 गॉस प्रमेय द्वारा रेखीय आवेश के कारण क्षेत्र की तीव्रता, Pradeep

यदि आपको व्यास पता है तो त्रिज्या खोजें त्रिज्या आधा व्यास है, इसलिए सूत्र का उपयोग करें आर = डी / 2. यह एक चक्र के त्रिज्या को व्यास से गणना करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली विधि के समान है।
  • यदि आपके पास 16 सेमी (6.3 इंच) के व्यास वाला क्षेत्र है, तो त्रिज्या 16/2 को विभाजित करके पायें 8 सेमी (3.15 इंच). यदि व्यास 42 है, तो त्रिज्या है 21.
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    त्रिज्या खोजें यदि आपको परिधि पता है सूत्र का उपयोग करें सी / 2π. क्योंकि परिधि πD के बराबर है, जो 2πआर के बराबर है, परिधि को 2π से विभाजित करके आपको त्रिज्या देगा
  • यदि आपके पास 20 मीटर (65 फीट) की परिधि वाला क्षेत्र है, तो त्रिज्या को विभाजित करें 20 / 2π = 3.183 मीटर (10.35 फुट).
  • त्रिज्या और एक वृत्त की परिधि के बीच कन्वर्ट करने के लिए उसी सूत्र का उपयोग करें।
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    त्रिज्या की गणना करें यदि आप किसी क्षेत्र की मात्रा जानते हैं सूत्र का उपयोग करें ((वी / π) (3/4)). एक क्षेत्रफल का आशय समीकरण से लिया गया है वी = (4/3) πr. चर को खोजने के लिए समीकरण को हल करें आर यह आपको देता है ((वी / π) (3/4)) = आर, जिसका मतलब है कि एक क्षेत्र का त्रिज्या 3/4 गुणा करके π गुणा करके विभाजित मात्रा के बराबर है, सभी 1/3 (या क्यूब रूट) की शक्ति में उठाए गए हैं।
  • यदि आपके पास 254 सेमी (100 घन इंच) की मात्रा वाला क्षेत्र है, तो त्रिज्या निम्नानुसार प्राप्त करें:
  • ((वी / π) (3/4)) = आर
  • ((254 / π) (3/4)) = आर
  • ((80.85) (3/4)) = आर
  • (60.64) = आर
  • 3.93 सेमी (2.88 इंच) = आर
  • एक क्षेत्र के त्रिज्या का पता लगाएं, शीर्षक वाला चित्र चरण 6
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    सतह क्षेत्र से त्रिज्या खोजें सूत्र का उपयोग करें आर = √ (ए / (4π)). एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र समीकरण से निकला है ए = 4πआर. चर खोजें आर यह आपको देता है √ (ए / (4π)) = आर, जिसका अर्थ है कि एक क्षेत्र का त्रिज्या सतह क्षेत्र के वर्गमूल के बराबर होता है जिसे 4π से विभाजित किया जाता है। आप एक ही परिणाम प्राप्त करने के लिए 1/2 की शक्ति में (ए / (4π)) बढ़ा सकते हैं।
  • यदि आपके पास 1200 सेमी (186 वर्ग इंच) की सतह क्षेत्र के साथ एक क्षेत्र है, तो त्रिज्या निम्नानुसार खोजें:
  • (ए / (4π)) = आर
  • √ (1200 / (4π)) = आर
  • √ (300 / (π)) = आर
  • √ (95.4 9) = आर
  • 9.77 सेमी (3.85 इंच) = आर

    • विधि 2
    प्रमुख अवधारणाओं को परिभाषित करें

    एक क्षेत्रफल का त्रिज्या ढूंढें शीर्षक वाला चित्र 1 चरण
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    किसी क्षेत्र के मूल माप की पहचान करें। रेडियो (आर) क्षेत्र के सटीक केंद्र से क्षेत्र की सतह पर किसी भी बिंदु से दूरी है। यदि आप व्यास, परिधि, मात्रा या सतह क्षेत्र जानते हैं तो सामान्य तौर पर, आप एक क्षेत्र के त्रिज्या पा सकते हैं
    • व्यास (डी): क्षेत्र के माध्यम से दूरी, वह है, त्रिज्या से दो बार। व्यास क्षेत्र के केंद्र के माध्यम से एक रेखा की लंबाई है, क्षेत्र के बाहर एक बिंदु से एक इसी बिंदु पर सीधे विपरीत होता है। दूसरे शब्दों में, क्षेत्र पर दो बिंदुओं के बीच की सबसे बड़ी संभव दूरी।
    • परिधि (सी): इसके चौड़े बिंदु पर क्षेत्र के चारों ओर एक आयामी दूरी दूसरे शब्दों में, एक गोलाकार पार अनुभाग की परिधि जिसका विमान क्षेत्र के केंद्र से गुजरता है।
    • वॉल्यूम (वी): क्षेत्र के भीतर निहित त्रि-आयामी स्थान यह है "अंतरिक्ष जो क्षेत्र में रह रहे हैं"।
    • भूतल क्षेत्र (ए): क्षेत्र के बाहर दो आयामी क्षेत्र फ्लैट की मात्रा जो क्षेत्र के बाहर को कवर करती है
    • पी (π): एक निरंतर जो वृत्त के परिधि और व्यास के बीच के अनुपात को व्यक्त करता है। पीआई के पहले 10 अंक हमेशा होते हैं ३.१४,१५,९२,६५३, हालांकि यह आम तौर पर गोल है 3,14.

  • Video: वर्ग आयत ,त्रिभुज ,चतुर्भुज वृत्त के क्षेत्रफल एवं परिमाप संबंधित प्रश्न TET SSC UP SI RAILWAY




    एक क्षेत्रफल का त्रिज्या ढूँढें छवि एक गोलाकार चरण 2
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    त्रिज्या खोजने के लिए कई उपायों का उपयोग करें आप एक क्षेत्र के त्रिज्या की गणना करने के लिए व्यास, परिधि, मात्रा और सतह क्षेत्र का उपयोग कर सकते हैं। आप इनमें से प्रत्येक नंबर की गणना भी कर सकते हैं यदि आपको त्रिज्या की लंबाई पता है। इसलिए, त्रिज्या को खोजने के लिए, इन घटकों की गणना के लिए सूत्रों को उलटने की कोशिश करें। दूरी, परिधि, मात्रा और सतह क्षेत्र को खोजने के लिए त्रिज्या का उपयोग करने वाले सूत्रों को जानें।
  • डी = 2 आर. के साथ के रूप में हलकों, एक गोलाकार का व्यास त्रिज्या से दो बार होता है
  • सी = πD या 2πr. के साथ के रूप में हलकों, एक गोल की परिधि व्यास द्वारा π के बराबर है। चूंकि व्यास त्रिज्या से दो बार है, हम यह भी कह सकते हैं कि परिधि प्रति π के बराबर है
  • वी = (4/3) πr. एक गोल की मात्रा त्रिज्या cubed है (गुणा अपने द्वारा दो बार) π द्वारा 4/3 तक।
  • ए = 4πआर. एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र त्रिज्या वर्ग (स्वयं द्वारा गुणा) π द्वारा 4 गुणा होता है। चूंकि एक सर्कल का क्षेत्र πr है, यह भी कहा जा सकता है कि एक गोलाकार का सतह क्षेत्र चार गुना क्षेत्र का निर्माण होता है इसके परिधि से

    • विधि 3
    दो बिंदुओं के बीच की दूरी के रूप में त्रिज्या खोजें

    एक क्षेत्र के त्रिज्या का शीर्षक शीर्षक छवि 7
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    क्षेत्र के केंद्र बिंदु के निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड) ढूंढें एक क्षेत्र के त्रिज्या के बारे में सोचने का एक तरीका क्षेत्र के केंद्र में बिंदु के बीच की दूरी और क्षेत्र की सतह पर किसी भी बिंदु के समान है। क्योंकि यह सच है, यदि आप क्षेत्र के केंद्र और सतह पर किसी भी बिंदु के बिंदु के निर्देशांक जानते हैं, तो आपको बुनियादी बिंदु के आधार के साथ दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करके क्षेत्र का त्रिज्या मिल सकता है दूरी शुरू करने के लिए, क्षेत्र के केंद्र बिंदु के निर्देशांक ढूंढें ध्यान रखें कि, क्योंकि क्षेत्र तीन आयामी हैं, यह एक बिंदु (x, y) के बजाय एक बिंदु (x, y, z) होगा।
    • एक उदाहरण के बाद इस प्रक्रिया को समझना आसान है। हमारे उद्देश्यों के लिए, मान लीजिए कि हमारे पास बिंदु के आसपास केन्द्रित एक क्षेत्र है (4, -1, 12). अगले चरण में, हम त्रिज्या खोजने में मदद करने के लिए इस बिंदु का उपयोग करेंगे।
  • शीर्षक से छवि का क्षेत्रफल रेडियस का क्षेत्रफल चरण 8
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    क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु के निर्देशांक खोजें उसके बाद, आपको क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु के निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड) ढूंढना होगा यह हो सकता है सतह पर कोई भी बिंदु क्योंकि एक क्षेत्र की सतह पर परिभाषा के आधार पर केंद्र बिंदु से समानताएं हैं, कोई भी बिंदु त्रिज्या निर्धारित करने के लिए काम करेगा।
  • हमारे उदाहरण की समस्या के प्रयोजनों के लिए, मान लें कि हम जानते हैं कि बिंदु (3, 3, 0) यह क्षेत्र की सतह पर है इस बिंदु और केंद्रीय बिंदु के बीच की दूरी की गणना करके, हम त्रिज्या पा सकते हैं।
  • एक क्षेत्रफल के रेडियस का शीर्षक शीर्षक छवि 9
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    सूत्र के साथ त्रिज्या खोजें डी = √ ((एक्स2 - एक्स1) + (और2 - और1) + (जेड2 - z1)). अब जब कि आप क्षेत्र के केंद्र और सतह पर एक बिंदु को जानते हैं, उनके बीच की दूरी की गणना आप त्रिज्या दे देंगे तीन-आयामी दूरी के लिए सूत्र का उपयोग करें डी = √ ((एक्स2 - एक्स1) + (और2 - और1) + (जेड2 - z1)), जहाँ घ दूरी के बराबर है, (एक्स1,और1,z1) केंद्र बिंदु के निर्देशांक के बराबर है और (एक्स2,और2,z2) दो बिंदुओं के बीच की दूरी को जानने के लिए सतह पर मौजूद बिंदु के निर्देशांक के बराबर है।
  • हमारे उदाहरण में, हम (4, -1, 12) के साथ (x1,और1,z1) और (3, 3, 0) द्वारा (एक्स2,और2,z2), निम्नानुसार हल:
  • डी = √ ((एक्स2 - एक्स1) + (और2 - और1) + (जेड2 - z1))
  • डी = √ ((3-4) + (3 -1) + (0 - 12))
  • डी = √ ((- 1) + (4) + (-12))
  • डी = √ (1 + 16 + 144)
  • डी = √ (161)
  • डी = 12.6 9. यह क्षेत्र के त्रिज्या है
  • एक क्षेत्र के त्रिज्या का पता लगाएं शीर्षक स्टेर 10
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    तुम्हें पता होना चाहिए, सामान्य मामलों में, आर = √ ((एक्स2 - एक्स1) + (और2 - और1) + (जेड2 - z1)). एक क्षेत्र में, सतह पर प्रत्येक बिंदु केंद्र बिंदु से एक ही दूरी पर है यदि हम उपरोक्त वर्णित तीन-आयामी दूरी के लिए सूत्र लेते हैं और चर को बदलते हैं घ चर द्वारा आर त्रिज्या के लिए, हमें समीकरण का एक रूप मिलता है जो त्रिज्या किसी भी केंद्र बिंदु (एक्स1, और1, z1) और किसी भी इसी सतह अंक (एक्स2, और2, z2)।
  • इस समीकरण के दोनों ओर स्क्वायर करके, हम मिलते हैं आर = (एक्स2 - एक्स1) + (और2 - और1) + (जेड2 - z1). ध्यान दें कि यह अनिवार्य रूप से क्षेत्र के बुनियादी समीकरण के समान है r = x + y + z, जो एक केंद्रीय बिंदु मानता है (0, 0, 0)।

    • युक्तियाँ

    • जिस क्रम में आपरेशन किया जाता है वह महत्वपूर्ण है। यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि प्राथमिकताओं कैसे काम करती हैं और आपकी गणना डिवाइस कोष्ठक का समर्थन करता है, तो उनका उपयोग करना सुनिश्चित करें
    • यह लेख उपयोगकर्ताओं के अनुरोध पर प्रकाशित किया गया था। हालांकि, यदि आप पहली बार ठोस पदार्थों की ज्यामिति को समझने की कोशिश कर रहे हैं, तो दूसरी तरफ शुरू करना बेहतर है: त्रिज्या से क्षेत्र के गुणों की गणना।
    • π या पी एक ग्रीक अक्षर है जो एक चक्र के व्यास और इसके परिधि के बीच का अनुपात दर्शाता है। यह एक तर्कसंगत संख्या है और वास्तविक संख्याओं के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। कई अनुमान हैं, लेकिन 333/106 पीई को चार दशमलव स्थानों तक पैदा करता है। आजकल, ज्यादातर लोग दृष्टिकोण को याद करते हैं, 3.14, जो आमतौर पर रोज़ाना प्रयोजनों के लिए पर्याप्त सटीक होते हैं
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