चतुर्भुज से क्षेत्र को दूर कैसे करें

तो आपको एक ऐसे कार्य के साथ छोड़ दिया गया है जिसमें आपको चतुर्भुज का क्षेत्रफल मिलना चाहिए, लेकिन आपको पता नहीं है कि यह क्या है। चिंता मत करो, यहाँ मदद है! एक चतुर्भुज किसी भी ज्यामितीय आंकड़ा है जिसका चार पक्ष है (उदाहरण के लिए, वर्ग, आयताकार, और हीरे)। एक चतुर्भुज के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको बस इतना करना होगा कि आप किस प्रकार के आंकड़े के साथ काम करते हैं और एक सरल सूत्र का पालन करें। बस यही है!

चरणों

विधि 1

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एक आयताकार क्षेत्र का पता लगाने के लिए ऊंचाई से आधार गुणा करें। एक आयत का क्षेत्र खोजने के लिए, आपको दो माप की आवश्यकता होगी: चौड़ाई या आधार (आयत का सबसे लंबा पक्ष) और लंबाई या ऊंचाई (आयत का सबसे छोटा पक्ष)। फिर, उन्हें क्षेत्र प्राप्त करने के लिए बस गुणा करें। दूसरे शब्दों में:

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एक वर्ग का क्षेत्र खोजने के लिए, एक तरफ अपने आप गुणा करें। स्क्वायर मूल रूप से विशेष आयत हैं, इसलिए आप अपने क्षेत्र को खोजने के लिए समान सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। हालांकि, चूंकि एक वर्ग के सभी पक्ष समान हैं, इसलिए आप केवल उनमें से एक की लंबाई को अपने आप गुणा करने के शॉर्टकट का उपयोग कर सकते हैं। यह वही समान है जो अपनी ऊंचाई से वर्ग के आधार को गुणा करता है क्योंकि दोनों हमेशा एक ही होते हैं। निम्न समीकरण का उपयोग करें:

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एक हीरे का क्षेत्र खोजने के लिए, विकर्णों को गुणा करें और उन्हें दो से विभाजित करें। इस कदम से सावधानी बरतें, क्योंकि जब आप एक हीरे का क्षेत्र ढूंढना चाहते हैं तो आप केवल दो आसन्न पक्षों को गुणा नहीं कर सकते। इसके बजाय, विकर्णों को ढूंढें (जो लाइनें जो प्रत्येक कोने के विपरीत कोने से जोड़ती हैं), उन्हें गुणा करें और फिर उन्हें दो से विभाजित करें दूसरे शब्दों में:

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एक हीरे के क्षेत्र को खोजने के लिए आप "बेस × ऊंचाई" सूत्र का भी उपयोग कर सकते हैं। तकनीकी रूप से, आप उस सूत्र का भी उपयोग कर सकते हैं जिसमें एक हीरे के क्षेत्र को खोजने के लिए ऊँचाई से आधार को गुणा करना होता है। हालांकि, यहां "आधार" और "ऊँचाई" का अर्थ यह नहीं है कि आप दो आसन्न पक्षों को बढ़ा सकते हैं। पहले आधार बनने के लिए एक पक्ष चुनें, फिर आधार से विपरीत दिशा में एक रेखा खींचें। रेखा को दोनों पक्षों को 90 डिग्री से पार करना चाहिए और इस तरफ की लंबाई यह है कि आपको ऊँचाई के लिए उपयोग करना चाहिए।

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ध्यान दें कि हीरा और आयताकार सूत्र, वर्ग के क्षेत्र को खोजने के लिए काम करते हैं। वर्गों के लिए उपर्युक्त साइड-बाय-साइड फार्मूला इन ज्यामितीय आंकड़ों के लिए क्षेत्र को खोजने का सबसे सुविधाजनक तरीका है। हालांकि, क्योंकि चौकोर तकनीकी रूप से आयताकार और हीरे दोनों हैं, आप अपने क्षेत्र को खोजने के लिए बाद के सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं और सही उत्तर प्राप्त कर सकते हैं। दूसरे शब्दों में, वर्ग के क्षेत्र को खोजने के लिए:

विधि 2

Video: Area (क्षेत्रफल)-10: समान्तर चतुर्भुज(Parallelogram) समलम्ब चतुर्भुज(Trapezium)और समचतुर्भुज Rhombus

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ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई ढूंढें ट्रैपोज़ाइड की ऊंचाई लंब रेखा है जो दो समानांतर पक्षों को जोड़ती है। आमतौर पर, यह पक्षों में से एक के रूप में इसकी समान लंबाई नहीं होगी, क्योंकि सामान्य रूप से दोनों पक्ष तिरछे बिंदु कहते हैं। यह क्षेत्र समीकरण दोनों के लिए आवश्यक होगा। ट्रैपोज़ाइड की ऊंचाई जानने का यह तरीका है:

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ठिकानों की ऊंचाई और लम्बाई का उपयोग कर trapezoid के क्षेत्र का पता लगाएं। यदि आप ट्रैपोज़ाइड की ऊंचाई और साथ ही दोनों ठिकानों की लंबाई जानते हैं, तो निम्न समीकरण का उपयोग करें:

Video: शुक्र पर ऐसे निशान यानि कामुकता और शुक्र पर्वत पर बनने वाले शुभ और अशुभ चिन्ह! Whole hand analysis.

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ट्रेपोजॉइड के क्षेत्र को खोजने के लिए मध्य सेगमेंट को दो से गुणा करें। मध्यम खंड एक काल्पनिक रेखा है जो निचले और ऊपरी ट्रेपोजॉइड लाइनों के समानांतर चलता है और प्रत्येक पक्ष पर समान दूरी है। मध्य सेगमेंट के बाद से हमेशा बराबर (आधार 1 + आधार 2) / 2, यदि आप इसे जानते हैं, तो आप ट्रैपेज़ोइड सूत्र बनाने के लिए एक शॉर्टकट का उपयोग कर सकते हैं:

विधि 3

Video: Area of trapezium (समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल)

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एक पतंग के क्षेत्र को खोजने के लिए हीरा विकर्ण सूत्र का उपयोग करें। चूंकि हीरा एक विशेष प्रकार का धूमकेतु है जिसमें पक्ष की लंबाई समान है, आप एक पतंग के क्षेत्र को खोजने के लिए एक हीरे के विकर्ण फार्मूले का उपयोग कर सकते हैं। एक अनुस्मारक के रूप में, विकर्ण पतंग के दो विपरीत किनारों के बीच स्थित सीधी रेखा होते हैं। एक हीरे की तरह, पतंग के क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्र है:

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क्षेत्र खोजने के लिए पक्षों की लंबाई और उन दोनों के बीच के कोण का उपयोग करें। यदि आप पक्षों की लंबाई और इन पक्षों के बीच स्थित कोने पर कोण के दो अलग-अलग मानों को जानते हैं, तो आप त्रिकोणमितीय सिद्धांतों का उपयोग कर पतंग का क्षेत्र पा सकते हैं। इस पद्धति को निष्पादित करने के लिए, आपको साइन अप कार्यों (या कम से कम एक साइन फ़ंक्शन के साथ एक कैलकुलेटर है) कैसे करना चाहिए। पढ़ना त्रिकोणमिति पर हमारे लेखों में से एक अधिक जानकारी के लिए या नीचे सूत्र का उपयोग करें:

विधि 4

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के बीच के कोणों को खोजें एक और डी, और बी और सी। जब आपके पास एक अनियमित चतुर्भुज होता है, तो आप अपने पक्षों को जानने के द्वारा क्षेत्र नहीं पा सकते हैं। आपको दो विपरीत कोणों को ढूंढना होगा इस खंड के प्रयोजनों के लिए, हम कोण का उपयोग करेंगे पक्षों के बीच एक एक और डी, और कोण पक्षों के बीच सी बी और सी। हालांकि, आप इसे दूसरे दो विपरीत कोणों से भी कर सकते हैं।

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चतुर्भुज के क्षेत्र को खोजने के लिए त्रिकोण के क्षेत्र के सूत्र का उपयोग करें। कल्पना कीजिए कि एक सीधी रेखा है जो बीच में स्थित कोने से जाती है एक और बी के बीच में एक के लिए सी और घ। यह रेखा चतुर्भुज को दो त्रिकोणों में विभाजित करेगा। चूंकि एक त्रिकोण का क्षेत्र है Absenसी, जहां सी पक्षों के बीच का कोण है एक और बी, आप इस सूत्र को दो बार उपयोग कर सकते हैं (प्रत्येक काल्पनिक त्रिकोण के लिए) चतुर्भुज के कुल क्षेत्रफल को प्राप्त करने के लिए। दूसरे शब्दों में, चतुर्भुज का क्षेत्र खोजने के लिए: