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प्रिज्म के सतह क्षेत्र को कैसे खोजें

ज्यामिति में, एक प्रिज़्म एक तीन-आयामी आंकड़ा है जो उसके सिरों पर एक ही बहुभुज होता है। पक्ष आमतौर पर आयताकार या समांतरलोग्राम होते हैं, हालांकि सिलेंडरों और अन्य आंकड़े को प्रिज्म माना जा सकता है। विभिन्न प्राइज की सतह क्षेत्र को खोजने के लिए, इन निर्देशों का पालन करें

चरणों

प्रिज़्म के भूतल क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक चरण 1
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जितनी भी आप कर सकते हैं उतनी तरफ लेबल करें। प्रिज़्म के बारे में सबसे अच्छी बात यह है कि उनके विपरीत छोर कुछ भी हल किए बिना व्यक्तिगत मापन के कई आसान निर्धारण का निर्धारण करते हैं। चरमों में से किसी एक के लिए दिया गया कोई भी माप (उदाहरण के लिए, त्रिभुज की ऊँचाई, मंडल के त्रिज्या) भी विपरीत दिशा में लागू होता है इसके अलावा, अगर आपको प्रिज्म के एक तरफ की लंबाई पता है, तो आप सभी पक्षों की लंबाई पता चल जाएगा। उन सभी नंबरों को वितरित करें जहां प्रिज़्म में आवश्यक हो, यह जानने के लिए कि अभी तक आपको क्या काम करने की आवश्यकता है।

विधि 1
विपरीत छोरों में से एक का क्षेत्रफल खोजें

प्रिज़्म पृष्ठ की सतह का पता लगाएं शीर्षक पृष्ठ 2
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यदि विपरीत छोरें हैं त्रिकोण, इस गाइड का उपयोग कर त्रिकोण में से एक का क्षेत्रफल ढूंढें।
  • प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 3
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    Video: प्रिज्म द्वारा आपतीत किरण ,निर्गत किरण बनाना ।एवं विचलन कोण ज्ञात करना

    यदि विपरीत छोरें हैं चौराहों या आयताकार, ऊंचाई से आधार गुणा करें वर्ग और आयताकार के दो सीधा पक्षों का आधार और ऊंचाई सरल उपाय हैं - एक वर्ग के लिए, ये दो माप समान हैं I अंत क्षेत्र को खोजने के लिए बस दोनों नंबरों को एक साथ गुणा करें।
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    यदि विपरीत छोरें हैं हलकों, त्रिज्या वर्ग से गुणा गुणा। त्रिज्या सर्कल के केंद्र से इसकी किनारे तक की लंबाई है इस नंबर को बढ़ाएं (जो कि, अपने आप से गुणा करें) और फिर पीआई (3.1415 9 ...) का नतीजा बढ़ें। यह आपको अंत क्षेत्र देगा।
  • अगर वे तुम्हें देते हैं व्यास (अर्थात, माप जो पूरी तरह से चक्र को पार करता है), इस संख्या को त्रिज्या खोजने के लिए आधा भाग में विभाजित करता है।
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 4 बुलेट 1
  • अगर वे तुम्हें देते हैं परिधि (अर्थात, सर्कल के पूरे किनारे का माप), इस नंबर को पीआई द्वारा विभाजित करता है और त्रिज्या खोजने के लिए परिणाम को 2 से विभाजित करता है।
    प्रिज़्म के भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक चरण 4 बुलेट 2
  • प्रिज़्म के पृष्ठफल का पता लगाएं शीर्षक पृष्ठ 5
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    यदि विपरीत छोरें हैं समांतरलोग्राम, ऊंचाई से आधार गुणा करें समांतरलोग्राम स्क्व्यूड स्क्वायर हैं (खुले बक्से जैसे एक ओर धकेल दिया गया है) - उनके समानांतर पक्ष के दो जोड़े हैं लेकिन कोई कोने सही कोण नहीं हैं। समानांतरचित्र का आधार केवल दो लंबी गैर-गठबंधन पक्षों में से एक की लंबाई है - हालांकि, ऊँचाई दूरी है इन दोनों तरफ के बीच, कोण के किसी एक पक्ष की लंबाई नहीं। यदि आपको यह ऊंचाई नहीं मिलती है, तो समस्या आपको एंगल पक्षों को खोलकर इसे हल करने के लिए कह देगी ताकि वे सीधे त्रिभुज हो जाएं और त्रिकोण के दोनों पक्षों की लंबाई दे। इस तरह की ऊंचाई को हल करने के लिए ::
  • पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें, जो है ए ^ 2 + बी ^ 2 = सी ^ 2. त्रिकोण का कर्ण कर्ण या सी, यह सिर्फ सही कोण के विपरीत त्रिभुज की तरफ है हम फोन करेंगे बी दूसरी तरफ दिए गए ऊंचाई को हल करने के लिए, जिसे हम फोन करेंगे एक, सूत्र को एक ^ 2 = सी ^ 2 - बी ^ 2 में परिवर्तित करें। अपने आप में गुणा करें, फिर बी ही से गुणा करें। ए को हल करने के लिए पहले से दूसरे परिणाम को घटाएं- ए को हल करने के लिए, इस घटाव के वर्गमूल को ढूंढें। यह समांतरलोग्राम की ऊंचाई है, जो अब आप कुल क्षेत्रफल को खोजने के लिए आधार द्वारा गुणा कर सकते हैं।
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 5 बुलेट 1
  • प्रिज़्म के पृष्ठफल का पता लगाएं शीर्षक पृष्ठ 6
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    Video: प्रकाश का अपवर्तन - Shipra

    यदि विपरीत छोरें हैं अन्य बहुभुज, इसे हल करने के लिए त्रिकोण में आकृति बांटते हैं। उदाहरण के लिए, एक पंचकोना, 5 बराबर त्रिकोणों में विभाजित किया जा सकता है - एक हेक्सागोन 6 में विभाजित किया जा सकता है - और इसी तरह। जब आप त्रिकोण ड्राइंग समाप्त कर लें, इस गाइड का उपयोग कर एक त्रिकोण के क्षेत्र को हल करें। जब आप समाप्त करते हैं, तो उस क्षेत्र को समान त्रिकोण की कुल संख्या से गुणा करें।
  • अगर बहुभुज इसे पूर्ण त्रिभुज में विभाजित नहीं किया जा सकता, त्रिकोण और वर्गों में इसे विभाजित करें पिछले फ़ॉर्म के गाइडों का उपयोग करके प्रत्येक व्यक्ति के क्षेत्र का पता लगाएं और फिर बहुभुज के कुल क्षेत्रफल को खोजने के लिए उन्हें जोड़ें।
    प्रिज़्म के भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक चरण 6 बुलेट 1
  • प्रिज़्म का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक 7 चित्र
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    अपने कागज में इस अंत के क्षेत्र को लिखें और उसे रखें। आपको इसे बाद में उपयोग करना होगा
  • विधि 2
    विपरीत छोरों में से एक की परिधि खोजें

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    किसी भी लापता पक्ष को हल करें क्षेत्र को हल करने के बाद, आप पहले से ही चश्मे के अंत में आंकड़े के प्रत्येक पक्ष की लंबाई को जानते होंगे। यदि आपको अभी भी यह नहीं पता है, तो इसे निम्न तरीकों से हल करें:
    • यदि विपरीत छोरें हैं त्रिकोण, पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करके सभी पक्षों को हल करें। पाइथागॉरियन प्रमेय है ए ^ 2 + बी ^ 2 = सी ^ 2: ए और बी सही त्रिकोण का आधार और ऊंचाई हैं और सी हाइपरिन्यूज़ है, जो दायां कोण के विपरीत पक्ष है।
    • अगर आपको ए और बी मिलता है, सूत्र ^ 2 = एक ^ 2 + बी ^ 2 का उपयोग करें गुणा करके एक ही, अपने आप को बी बढ़ाएं और उन्हें जोड़ें - यह आपको सी ^ 2 देगा। सी को हल करने के लिए, इस राशि का वर्गमूल ले लो।
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 8 बुलेट 2
  • यदि वे आपको सी और बी देते हैं: फार्मूला ए ^ 2 = सी ^ 2 - बी ^ 2 का उपयोग करें। अपने आप से गुणा गुणा करें, बी ही से गुणा करें, और दूसरे परिणाम को पहले से घटाना - यह आपको एक ^ 2 देगा। ए को हल करने के लिए, उस घटाव का वर्गमूल लेना।


    प्रिज़्म के पृष्ठफल का पता लगाएं शीर्षक पृष्ठ 8 बुलेट 3
  • यदि वे आपको सी और ए देते हैं: सूत्र बी ^ 2 = सी ^ 2 - ए ^ 2 का उपयोग करें अपने द्वारा गुणा गुणा करें, अपने आप को गुणा करें और पहले के दूसरे परिणाम को घटाएं - यह आपको बी ^ 2 देगा। बी की गणना करने के लिए, इस घटाव का वर्गमूल ले लो।
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का पता लगाएं, शीर्षक स्टेज 8 बुलेट 4
  • यदि विपरीत छोरें हैं हलकों, परिधि खोजें परिधि का सूत्र है: सी = डी एक्स पीआई: सी परिधि है और डी व्यास है। यदि आपके पास त्रिज्या है, तो व्यास को खोजने के लिए इसे 2 से गुणा करें।
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 8 बुललेट 5
  • यदि विपरीत छोरें हैं एक अन्य बहुभुज, ऊपर के रूप में त्रिकोण और / या वर्गों में आकार को विभाजित करें, और आकृतियों को व्यक्तिगत रूप से हल करके बाह्य किनारों को ढूंढें। यदि आवश्यक हो तो पिछले फॉर्म से मार्गदर्शिका का उपयोग करें
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 8 बुललेट 6
  • प्रिज़्म के भूतल क्षेत्र ढूंढें चित्र 9 चित्र
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    कागज पर परिधि माप रिकॉर्ड करें आप समांतरलोग्राम के किनारे के क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए उनका उपयोग कर सकते हैं।
  • विधि 3
    प्रत्येक तरफ क्षेत्र का पता लगाएं

    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक चित्र 10
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    प्रिज्म की लंबाई रिकॉर्ड करें यह प्रिज्म के दो विपरीत छोरों के बीच की दूरी है। चूंकि प्रिज़्म के सिरे समानांतर होते हैं, दूरी सभी पक्षों पर एक समान होगी, भले ही दोनों छोर समेकित हों। इसका मतलब यह है कि अगर आपको एक तरफ की लंबाई पता है, तो आप सभी पक्षों की लंबाई पता चल जाएगा।
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    प्रत्येक तरफ क्षेत्र का पता लगाएं प्रत्येक पक्ष एक वर्ग, आयत या एक समांतरलोग्राम होगा। समांतरलोग्राम स्क्वॉव स्क्वायर हैं (जैसे कि खुले किनारों वाले बक्से जैसे पक्ष को धक्का दिया गया है) - उनके समानांतर पक्ष के दो जोड़े हैं लेकिन कोई कोने सही कोण नहीं हैं
  • क्षेत्र का पता लगाने के लिए वर्ग या आयत, ऊंचाई से आधार गुणा करें आधार और ऊंचाई चौकोर या आयताकार के सीमांत पक्षों की साधारण माप होती है - एक वर्ग के लिए, ये दो समान उपाय हैं। अंत क्षेत्र को खोजने के लिए बस दोनों नंबरों को एक साथ गुणा करें
    प्रिज़्म का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक स्टेप 11 बुलेट 1
  • एक के क्षेत्र को खोजने के लिए समानांतर चतुर्भुज, ऊंचाई से आधार गुणा करें ध्यान दें कि समांतरभुगतान का आधार दो लंबे समय से गलत संरेखित पक्षों में से एक की लंबाई है - हालांकि, ऊँचाई दूरी है इन दोनों तरफ के बीच, कोण के किसी एक पक्ष की लंबाई नहीं। आप केवल समानांतर चतुर्भुज पक्ष के एक angulated नहीं बल्कि वास्तविक ऊंचाई की लंबाई पता है, एक तरफ से समानांतर चतुर्भुज के दूसरे करने के लिए एक रेखा खींच, यह एक पूर्ण वर्ग या दोनों छोर पर एक त्रिकोण के साथ आयत बनाने:
    प्रिज़्म का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र चरण 11 बुलेट 2
  • पाइथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें जो है ए ^ 2 + बी ^ 2 = सी ^ 2. त्रिकोण का कर्ण कर्ण या सी, यह सिर्फ सही कोण के विपरीत त्रिकोण का आधार है हम दूसरी तरफ कॉल करेंगे बी. ऊंचाई को हल करने के लिए, जिसे हम फोन करेंगे एक, सूत्र को एक ^ 2 = सी ^ 2 - बी ^ 2 में परिवर्तित करें। अपने आप में गुणा करें, फिर बी ही से गुणा करें। एक ^ 2 - बाद में हल करने के लिए पहले एक का दूसरा परिणाम घटाएं, उस घटाव के वर्गमूल को ढूंढें। यह समांतरलोग्राम की ऊंचाई है, जिसे आप कुल क्षेत्रफल को खोजने के लिए आधार द्वारा गुणा कर सकते हैं।
  • यदि प्रिज्म है बेलनाकार, परिधि गुणा करके पक्षों का क्षेत्र खोजें, जो आपको कुल ऊंचाई से पिछले भाग में मिला है। (कल्पना कीजिए। सिलेंडर कागज का एक टुकड़ा जो चारों ओर जब प्रपत्र एक वर्ग या सही आयत को विकसित करता है कि चक्र कागज का टुकड़ा का टुकड़ा की लंबाई, जो किसी भी वर्ग गुणा लंबाई के रूप में हल किया जा सकता के रूप में सोचा जा सकता है ऊंचाई के लिए)
    प्रिज़्म के भूतल एरिया का शीर्षक शीर्षक छवि 11 बुलेट 4
  • विधि 4
    कुल क्षेत्रफल खोजें

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    प्रिज्म के क्षेत्र का 2 गुणा गुणा करें उस संख्या को ढूंढें जिसे आपने लिखा है जब आप किसी एक विपरीत छोर के क्षेत्र का हल निकालते हैं और दूसरे छोर को खोजने के लिए डुप्लिकेट करते हैं।
  • प्रिज़्म की सतह क्षेत्र ढूंढें शीर्षक 13 छवि 13

    Video: How to find the volume or a triangular prism

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    प्रिज्म के किनारे क्षेत्रों को जोड़ें यदि आपके प्रिज्म में त्रिभुज का अंत होता है, तो आप उन तीनों पक्षों को जोड़ देंगे - यदि वे पेंटागन हैं, तो आप पाँच पक्षों को जोड़ देंगे। यदि प्रिज्म बेलनाकार है, तो आपको कुछ भी जोड़ना नहीं है क्योंकि केवल "एक" पक्ष है
  • प्रिज़्म पृष्ठ की सतह का पता लगाएं शीर्षक 14 छवि
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    दोनों पक्षों के कुल क्षेत्रफल को समाप्त करने के लिए कुल क्षेत्रफल जोड़ें। यह आपको प्रिज्म की कुल सतह क्षेत्र देगा
  • युक्तियाँ

    • आप आंकड़ा के प्रत्येक पक्ष की गणना तो अलग से, लगता है कि कुछ वर्गों और त्रिकोण हैं कि गणित बहुत आसान है क्या करना है और alcanzable- बल्कि यह कई चेहरों की एक वस्तु है आप brume।
    • उप-योग लेबलिंग है अत्यंत महत्वपूर्ण है ताकि आप कुल ले सकें!
    • एक ट्रेपोजॉइड के अंत को हल करने के लिए सूत्र है ए = एच * (बी1 + ख2) / 2, जहां बी1 और बी2 देता है की जरूरत दो ठिकानों की औसत क्योंकि वहाँ एक समलम्ब (जो समझते हैं और याद क्यों सूत्र में मदद करता है में दो अलग-अलग ठिकानों हैं दो से समलम्ब और संयोग से विभाजन के आधार के दो किनारों हैं नहीं ए = बी * एच है)

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