कुछ बुनियादी कार्यों के व्युत्पन्न की गणना कैसे करें

व्युत्पन्न एक फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर की गणना है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास एक फ़ंक्शन है, जिसकी गति का वर्णन है, जिस पर कार एक बिंदु बी से बिन्दु तक जाती है, तो इसके व्युत्पन्न आपको ए से बी के त्वरण बताएंगे (कार की गति परिवर्तन कितनी तेजी से या धीमी हो जाएगी)।

• इस प्रकार के फ़ंक्शन का व्युत्पन्न हमेशा शून्य होता है।
• उदाहरण:
• (4) `= 0
• (-234059) `= 0
• (पी) `= 0
• क्या आपको पता है ...? ऐसा इसलिए है क्योंकि फ़ंक्शन में कोई परिवर्तन नहीं है (फ़ंक्शन का मान हमेशा दी गई संख्या का होगा।

• इस तरह से फ़ंक्शन के व्युत्पन्न हमेशा संख्या के बराबर होंगे।
• उदाहरण:
• (4x) `= 4
• (x) `= 1
• (-23 x) `= -23
• क्या आपको पता है ...? अगर एक्स में कोई एक्सपोनेंट नहीं है, तो विनिमय दर के बिना, फंक्शन लगातार बढ़ता है। आप रेखा y = mx + b के समीकरण में एक उदाहरण के रूप में ले सकते हैं।

1. अभिव्यक्ति के प्रत्येक भाग के व्युत्पन्न को अलग से लें

उदाहरण:

(4x + 4) `= 4 + 0 = 4

((x ^ 2) + 7x) `= 2x + 7

1. दूसरे चर के व्युत्पन्न द्वारा पहले चर को गुणा करें।

2. पहले वैरिएबल के व्युत्पन्न द्वारा दूसरे चर को गुणा करें।

3. परिणाम जोड़ें।

उदाहरण:

((x ^ 2) * x) `= (x ^ 2) * 1 + x * 2x = (x ^ 2) + 2x * x = 3x ^ 2

Video: What is The Nature of Reality - and Ancient History

1. ऊपरी चर के व्युत्पन्न द्वारा निम्न चर को गुणा करें।

2. कम चर के व्युत्पन्न द्वारा ऊपरी चर की गुणा करें।

3. चरण 1 के परिणाम के लिए चरण 2 का नतीजा घटाएं। आदेश महत्वपूर्ण है!

4. निम्न चर के वर्ग के बीच चरण 3 के परिणाम को विभाजित करें।

उदाहरण:

((x ^ 7) / x) `= (7x ^ 6 * x - 1 * x ^ 7) / (x ^ 2) = (7x ^ 7 - x ^ 7) / (x ^ 2) = 6x ^ 7 / एक्स ^ 2 = 6x ^ 5

चेतावनी: यह सबसे मुश्किल ट्रिक में से एक हो सकता है, लेकिन यह प्रयास के लायक है। सुनिश्चित करें कि आप क्रम में चरणों को पूरा करें और सही क्रम में घटाव को भी ठीक करें। यदि आप ऐसा करते हैं, तो सब ठीक हो जाएगा।