बहुपदों को कैसे बढ़ाएं
पॉलीनोमियल्स गणितीय संरचनाएं हैं जो कि स्थिरांक और संख्यात्मक चर से बना है। कितनी शर्तों के आधार पर बहुपदों को एक विशिष्ट तरीके से गुणा किया जाना चाहिए ऐसा करने के लिए आपको यह जानना जरूरी है कि ऐसा करने में सक्षम हो।
सामग्री
- चरणों
- Video: प्रतिशत (percentage) कैसे निकाले ? प्रतिशत होता क्या है ?
- विधि 3तीसरा तरीका: दो द्वि-आयाम गुणा करें
- विधि 4तीन-टर्म बहुपक्षीय द्वारा एक मोनिमियल गुणा करें
- विधि 5दो बहुपक्षीय गुणा करें
- Video: equation basic समीकरण के बेसिक को सरल रूप से जानें
- Video: #9 (4) class-9 part-2 polynomial n.c.e.r.t. बहुपद कक्षा-९ भाग-2 constant polynomial, zero polynomial
चरणों
विधि 1
दो monomials गुणा करें
1
आपकी समस्या की जांच करें दो मोनोमियल्स से जुड़ी एक समस्या में गुणा की आवश्यकता होगी न तो इसके अलावा न ही घटाव भी होगा।
- दो monomials, या दो सिंगल-टर्म polynomials शामिल polynomials के साथ एक समस्या, इस तरह दिखेगा: (कुल्हाड़ी) * (द्वारा)- या (कुल्हाड़ी) * (बीएक्स) *
- उदाहरण: 2x * 3y
- उदाहरण: 2x * 3x
- ध्यान दें कि एक और बी स्थिरांक या संख्यात्मक अंक का प्रतिनिधित्व करते हुए, जबकि x y और चर का प्रतिनिधित्व करते हैं
2
स्थिरांक गुणा करें स्थिरांक संख्या में समस्या है। यह सामान्य तरीके से गुणा है
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गुणा गुणा करें वेरिएबल्स समीकरण के अक्षर हैं। चर को गुणा करते समय, विभिन्न चर बस एक साथ आते हैं और जो समान होते हैं, वे वर्ग बन जाएंगे।
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अपना अंतिम उत्तर लिखें इस समस्या की सादगी के कारण, आपको समान पदों को संयोजित करने की आवश्यकता नहीं होगी।
विधि 2
द्विपद द्वारा एक मोनोमिअल गुणा करें
1
समस्या की जांच करें एक मोनोमियल और द्विपद से जुड़ी एक समस्या एक एकल-शब्द बहुपद होगा। दूसरा बहुपद में दो शब्द होंगे, जो एक प्लस या माइनस साइन से अलग हो जाएंगे।
- एक मोनोमियल और एक द्विपक्षीय सम्मिलित समस्या इस तरह कुछ दिखाई देगी: (कुल्हाड़ी) * (बीएक्स + साइ)
- उदाहरण: (2x) (3x + 4y)
2
द्विपदीय के दोनों शब्दों में मोनोमियल वितरित करें समस्या को फिर से लिखें ताकि सभी पदों को एक अवधि के बहुपद को दो-शब्द बहुपद के दोनों शब्दों में विभाजित करके विभाजित किया जा सके।
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Video: प्रतिशत (Percentage) कैसे निकाले ? प्रतिशत होता क्या है ?
स्थिरांक गुणा करें स्थिरांक समस्या में संख्यात्मक अंकों का उल्लेख करते हैं। यह एक सामान्य तरीके से गुणा है
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गुणा गुणा करें वेरिएबल्स समीकरण के अक्षर हैं। जब आप चर को गुणा करते हैं, तो अलग-अलग चर बस एक साथ आते होंगे। जब दो बराबर चर बढ़ते हैं, तो आपको ने कहा चर की शक्ति को बढ़ाया जाना चाहिए।
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अपना अंतिम उत्तर लिखें इस प्रकार की समस्या भी सरल है और समान शर्तों को संयोजित करने के लिए आवश्यक नहीं है।
विधि 3
तीसरा तरीका: दो द्वि-आयाम गुणा करें
1
समस्या की जांच करें दो द्विपदीय के साथ एक समस्या दो बहुपदों को दो शब्दों के साथ जोड़ती है, जो किसी प्लस या माइनस साइन से अलग होती है
- दो binomials के साथ एक समस्या कुछ ऐसा दिखेगा: (कुल्हाड़ी + द्वारा) * (सीएक्स + डी)
- उदाहरण: (2x + 3y) (4x + 5)
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शर्तों को उचित रूप से वितरित करने के लिए एफओआईएल विधि का उपयोग करें एफओआईएल अंग्रेजी में एक संक्षिप्त शब्द है जो यह समझाने के लिए प्रयोग किया जाता है कि शब्द कैसे वितरित किए जाते हैं। प्रथम शब्दों को पहले वितरित करें, फिर बाहरी (बाहर), आंतरिक (अंदर) और अंतिम (अंतिम)।
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स्थिरांक गुणा करें स्थिरांक संख्या में समस्या है। यह सामान्य तरीके से गुणा है
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गुणा गुणा करें वेरिएबल्स समीकरण के अक्षर हैं। जब आप चर को गुणा करते हैं, तो अलग-अलग चर बस संयुक्त हो जाएंगे। जब दो बराबर चर बढ़ते हैं, तो आपको ने कहा चर की शक्ति को बढ़ाया जाना चाहिए।
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इसी तरह की शर्तों का मिश्रण करें और अपना अंतिम उत्तर लिखें। इस प्रकार की समस्या अधिक जटिल है और समान पदों का उत्पादन करती है, जो कि, दो या दो से अधिक पदें हैं जो समान चर को साझा करते हैं। यदि ऐसा होता है, तो आपको अपने अंतिम उत्तर को निर्धारित करने के लिए आवश्यक शर्तों को जोड़ना या घटाना होगा।
विधि 4
तीन-टर्म बहुपक्षीय द्वारा एक मोनिमियल गुणा करें
1
समस्या की जांच करें। मोनोमियल और तीन-शब्द बहुपद के साथ एक समस्या में एक बहुपद शामिल होगा जिसमें केवल एक शब्द होगा दूसरा बहुपद में तीन शब्द होंगे, जो एक प्लस या माइनस साइन से अलग हो जाएंगे।
- एक मोनोमियल और तीन-टर्म बहुपद से जुड़े बहुपदों के साथ एक समस्या ऐसी कुछ दिखाई देगी: (एआई) * (बीएक्स ^ 2 + सीएक्स + डी)
- उदाहरण: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
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बहुपद की तीन शर्तों में मोनोमियल वितरित करें समस्या को फिर से लिखना ताकि अन्य बहुपदों के तीन शब्दों में मोनोमियल को बांटकर शब्दों को अलग किया जा सके।
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स्थिरांक गुणा करें स्थिरांक समस्या की संख्या हैं स्थिर एक सामान्य तरीके से गुणा।
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गुणा गुणा करें वेरिएबल्स समीकरण के अक्षर हैं। जब गुणा बढ़ रहा है, तो वो अलग-अलग होकर एक साथ आ जाएंगे। समान चर को गुणा करते समय, आपको अगले पावर को चर कहा जाना चाहिए।
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अपना अंतिम उत्तर लिखें चूंकि समीकरण की शुरुआत में आपके पास एक स्मारक है, इसलिए आपको आमतौर पर शब्दों की तरह गठबंधन नहीं करना पड़ता है।
विधि 5
दो बहुपक्षीय गुणा करें
Video: Equation basic समीकरण के बेसिक को सरल रूप से जानें
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समस्या की जांच करें इस मामले में हम एक ऐसी समस्या की जांच करेंगे जिसमें प्रत्येक के तीन पदों के दो बहुपद शामिल होंगे, जहां इन शब्दों को प्लस या माइनस साइन से अलग किया गया है।
- दो तीन-टर्म बहुपदों के साथ एक समस्या यह दिखाई देगी: (अक्ष ^ 2 + बीएक्स + सी) * (डीई ^ 2 + ईश + एफ)
- ध्यान दें कि वही प्रक्रिया जो तीन शब्दों के दो बहुपदों को गुणा करने के लिए उपयोग की जाती है, चार या अधिक शर्तों के बहुपदों के लिए लागू की जा सकती है।
- उदाहरण: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
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एक एकल पद के रूप में दूसरी बहुपद का इलाज करें। दूसरा बहुपद पूरे रहना चाहिए।
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द्वितीय बहुपद में पहली बहुपद का प्रत्येक भाग वितरित करें। पहली बहुपद का प्रत्येक भाग अलग होना चाहिए और दूसरे बहुपद पर वितरित किया जाना चाहिए।
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प्रत्येक शब्द को वितरित करें अन्य बहुपद के प्रत्येक पद के साथ पहली बहुपद का प्रत्येक शब्द वितरित करें
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प्रत्येक स्थिरांक के गुणा करें। स्थिरांक संख्या में समस्या है। यह सामान्य तरीके से गुणा है
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प्रत्येक चर को गुणा करें वेरिएबल्स समीकरण के अक्षरों को दर्शाते हैं। जब आप वैरिएबल गुणा करते हैं, तो जो अलग-अलग हैं वे केवल संयुक्त होंगे। समान चर को गुणा करते समय, आपको अपनी शक्ति बढ़ाने चाहिए
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Video: #9 (4) Class-9 Part-2 polynomial N.C.E.R.T. बहुपद कक्षा-९ भाग-2 constant polynomial, zero polynomial
इसी तरह की शर्तों का मिश्रण करें और अपना अंतिम उत्तर लिखें। इस प्रकार की समस्या समान पदों को बनाने के लिए काफी जटिल है, जो कि, दो या दो से अधिक शब्द हैं जो समान चर को साझा करते हैं। यदि ऐसा होता है, तो आपको अपने अंतिम उत्तर को निर्धारित करने के लिए समान शर्तों को जोड़ना या घटाना होगा। अगर आपके समीकरण में कोई समान शर्तें नहीं हैं, तो आपको कुछ भी जोड़ने या घटाना नहीं होगा।
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