दो चरण के बीजीय समीकरण को कैसे हल करें I
दो-चरण बीजीय समीकरण अपेक्षाकृत तेज़ और सरल हैं - आखिरकार, उन्हें केवल दो चरणों का ही होना चाहिए दो चरणों में एक बीजीय समीकरण को हल करने, तुम सब करने की ज़रूरत चर इसके अलावा, घटाव, गुणा या विभाजन का उपयोग कर अलग है। यदि आप जानना चाहते हैं कि विभिन्न तरीकों से बीजीय समीकरण को कैसे हल किया जाए, तो बस नीचे दिए गए चरणों का पालन करें।
सामग्री
चरणों
विधि 1
एक चर के साथ समीकरणों को हल करें
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समस्या लिखें दो चरण के बीजीय समीकरण को हल करने के लिए पहला कदम बस समस्या को लिखना है ताकि आप समाधान की कल्पना कर सकें। मान लीजिए हमारे पास निम्न समस्या है: -4x + 7 = 15
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तय करें कि आप चर की अवधि को अलग करने के लिए अतिरिक्त या घटाव का उपयोग करने जा रहे हैं। अगला कदम एक तरफ "-4x" को छोड़ने और दूसरे पर स्थिरांक (पूर्णांक) को छोड़ने का एक रास्ता खोजना है। ऐसा करने के लिए, आपको "additive inverse" +7 के विपरीत खोजना होगा, जो कि -7 है समीकरण के दोनों किनारों पर 7 घटाएं ताकि चर के पद पक्ष पर "+7" रद्द हो जाए। बस एक तरफ 7 से नीचे "-7" और दूसरे पर 15 से नीचे लिखें ताकि समीकरण संतुलित बने रहे।
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समीकरण के दोनों किनारों पर स्थिरांक जोड़ें या घटाना यह ऑपरेशन चर की अवधि की अलगाव प्रक्रिया को पूरा करेगा। समीकरण के बाईं ओर 7 से 7 को घटाकर उस पक्ष पर निरंतर (जो यह 0 पर रहेगा) नहीं छोड़ेगा। समीकरण के दाईं ओर से +15 से 7 को घटाकर आपको 8 के साथ छोड़ दिया जाएगा। इसलिए, नया समीकरण -4x = 8
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विभाजित या गुणा करके चर के गुणांक को समाप्त करें। गुणांक चर के आगे संख्या है इस उदाहरण में, गुणांक -4 है -4 में -4x को खत्म करने के लिए, आपको समीकरण के दोनों पक्ष -4 को विभाजित करना होगा। इस समय, एक्स को 4 से गुणा किया जाता है, इसलिए इस ऑपरेशन के विपरीत विभाजन होता है और आपको इसे दोनों पक्षों पर करना होगा।
Video: Easy Rule to solve Equation समीकरण हल करने के आसान नियम 7th
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चर को साफ़ करें ऐसा करने के लिए, वाक्य के बाईं ओर विभाजित करें, -4 के बीच -4 बराबर x समीकरण के दाहिने हिस्से को विभाजित करें, 8 के बीच -4 बराबर 2 इसलिए, x = -2 इस समस्या को हल करने के लिए आपने दो चरणों (घटाव और विभाजन) का उपयोग किया है
विधि 2
प्रत्येक पक्ष पर एक चर के साथ समीकरणों को हल करें
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समस्या लिखें हम जिस समस्या के साथ काम करेंगे वह निम्नलिखित है: -2x - 3 = 4x - 15. आगे बढ़ने से पहले, सुनिश्चित करें कि वे वही समान हैं। इस स्थिति में, "-2x" और "4x" में एक ही चर, "x" है, इसलिए आप जा सकते हैं
Video: समीकरण नोट्स को सुलझाने के दो चरण
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स्थिरांक को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं। ऐसा करने के लिए, समीकरण के बाईं ओर निरंतरता को खत्म करने के लिए आपको अतिरिक्त या घटाव का उपयोग करना चाहिए। निरंतर 3 है, इसलिए आपको इसके विपरीत, +3 लेना चाहिए, और इस स्थिरांक को समीकरण के दोनों ओर जोड़ना होगा।
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समीकरण के बाईं ओर चर को ले जाएं। ऐसा करने के लिए, तो आप बस "4x" के "विपरीत" है, जो कि "-4x" लेने के लिए और समीकरण के दोनों किनारों पर घटाना की जरूरत है। बाईं ओर, -2x - 4x = -6x और दाईं ओर, (4x-12) -4x = -12, ताकि नए समीकरण होना चाहिए: -6x = -12
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Video: प्रश्नावली 6.2 कक्षा 9 गणित
चर को साफ़ करें अब जब आपने -6x = -12 के समीकरण को सरल बनाया है, तो आपको जो करना है, वह एक्सएक्शन के -6 के दोनों पक्षों को विभाजित x को अलग करने के लिए विभाजित करता है, जो इस समय -6 से गुणा किया जाता है। समीकरण के बाईं ओर एक्स = -6x ÷ -6 और सही पक्ष पर, -12 ÷ -6 = 2. इसलिए, x = 2।
विधि 3
दो-चरण समीकरणों को हल करने के अन्य तरीके
1
दाईं तरफ चर को रखते हुए दो चरण के समीकरण को हल करें जब तक आप इसे अलग कर देते हैं, तब तक आप दाईं ओर चर को रखते हुए दो-चरण समीकरण को हल कर सकते हैं। समस्या 11 = 3 - 7x लें इसे हल करने के लिए, आप जो पहली चीज करेंगे वो समीकरण के दोनों किनारों पर 3 को घटाकर स्थिरांक को जोड़ती है। फिर आपको समीकरण के दोनों ओर -7 को एक्स खोजने के लिए बांटना चाहिए। ऐसा करने का यह तरीका है:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8 / -7 = -7 / 7 x
- -8/7 = x या -1.14 = एक्स
Video: बीजगणित मूल बातें: को सुलझाने के 2-चरणीय समीकरण - गणित हरकतों
2
विभाजन के बजाय अंत में गुणा करके दो-चरण समीकरण का समाधान करें। इस प्रकार के समीकरण को हल करने के सिद्धांत समान हैं: यह अंकगणित का उपयोग स्थिरांक को संयोजित करने के लिए, वेरिएबल के शब्द को अलग कर देते हैं और फिर शब्द के बाहर चर को पृथक करते हैं। मान लीजिए आपके पास यह समीकरण है: x / 5 + 7 = -3 पहली बात यह है कि घटाव 7, 3 के विपरीत, दोनों पक्षों पर और फिर दोनों पक्षों को 5 से एक्स के बराबर गुणा करें। ऐसा करने का यह तरीका है:
युक्तियाँ
- यदि सामने कोई संख्या नहीं है तो x, यह माना जाता है कि शब्द है 1x
- जब दो अंकों को अलग-अलग संकेतों के साथ गुणा करना या विभाजित करना (जैसे एक सकारात्मक और अन्य नकारात्मक), परिणाम हमेशा नकारात्मक होता है। यदि दोनों चिह्न समान हैं, तो समाधान एक सकारात्मक संख्या है।
- दोनों पक्षों पर एक स्पष्ट स्थिरता नहीं हो सकती है यदि अगले नंबर के पास नहीं है एक्स, मान लें कि यह है एक्स + 0
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