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कैसे वर्ग जड़ों के साथ आपरेशनों को हल करने के लिए

यद्यपि परिसर की उपस्थिति के वर्गमूल का प्रतीक, गणितीय समस्या का सामना करने वाले सभी को डर सकता है, वास्तव में, वर्ग की जड़ों के साथ परिचालन को हल करना मुश्किल नहीं है क्योंकि वे पहली नजर में दिखते हैं। साधारण रूप से सरल गुणन या विभाजन के रूप में सरल रूप से वर्ग की जड़ों के साथ सरल संचालन को हल किया जा सकता है। वर्ग जड़ों के साथ सबसे जटिल परिचालन, हालांकि, थोड़ा और प्रयास की आवश्यकता होती है, लेकिन सही विधि के साथ, उन्हें आसानी से हल किया जा सकता है। इस नए "क्रांतिकारी" गणितीय कौशल को प्राप्त करने के लिए कक्षा की जड़ों के साथ हल निकालने के कार्य को प्रारंभ करने के लिए प्रारंभ करें।

चरणों

भाग 1

वर्ग और वर्ग की जड़ों को समझें
समाधान स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक चरण 1
1
अपने द्वारा इसे गुणा करके वर्ग को एक संख्या बढ़ाएं। वर्ग की जड़ों को समझने के लिए, वर्गों से शुरू करना बेहतर होता है। वर्ग बहुत सरल हैं एक संख्या को वर्ग में बढ़ाने के लिए आपको इसे अपने आप से गुणा करना होगा। उदाहरण के लिए, 3 स्क्वेड 3 × 3 = 9 के समान है, और 9 स्क्वेर्ड 9 × 9 = 81 के समान है। स्क्वायर ऊपर वर्णित "2" और अंकों के दायीं तरफ चिह्नित करके लिखा जाता है, जैसा कि इन उदाहरणों में: 3, 9, 100 और इतने पर।
  • अपने आप को इस अवधारणा के साथ प्रयोग करने के लिए कुछ और संख्याओं को स्क्वॉयर करने का प्रयास करें याद रखें कि एक संख्या को वर्ग में ऊपर उठाने में, बस, इसे अपने द्वारा गुणा करने में शामिल होता है आप इसे नकारात्मक संख्याओं के साथ भी कर सकते हैं यदि आप करते हैं, तो उत्तर हमेशा सकारात्मक होगा। उदाहरण के लिए, -8 = -8 × -8 = 64.
  • हल स्क्वायर रूट समस्याएं स्टेप 2 नाम वाली छवि
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    वर्गमूल को हल करने के लिए, आपको वर्ग के व्युत्क्रम का पता लगाना होगा। वर्ग मूल प्रतीक (# 8730-, जिसे "क्रांतिकारी" भी कहा जाता है) मूल रूप से प्रतीक के विपरीत अर्थ है। जब आप एक कट्टरपंथी देखते हैं, तो आपको अपने आप से यह पूछना चाहिए कि "कट्टरपंथी के अंदर की संख्या प्राप्त करने के लिए मैं कितनी संख्या में गुणा कर सकता हूं?"। उदाहरण के लिए, यदि आप √ (9) देखते हैं, तो आपको यह पता लगाना होगा कि, जब स्क्वेर्ड किया जाता है, नौ के बराबर होता है। इस मामले में, जवाब है तीन, क्योंकि 3 = 9
  • एक और उदाहरण देखने के लिए, चलो 25 के वर्गमूल (√ (25)) को ढूंढें। इसका मतलब है कि हमें उस नंबर को खोजना होगा, जब स्क्वेर्ड, 25 के बराबर होता है। चूंकि 5 = 5 × 5 = 25, हम कह सकते हैं कि √ (25) = 5.
  • आप इस प्रक्रिया के बारे में सोच सकते हैं कि एक स्क्वायर "अंडू" है। उदाहरण के लिए, यदि हम √ (64) की गणना करना चाहते हैं, तो 64 का वर्गमूल, हम 64 के रूप में सोचकर शुरू करते हैं। चूंकि वर्ग मूल प्रतीक मूल रूप से वर्ग को रद्द कर देता है, हम कह सकते हैं कि √ (64) = √ (8 ) = 8.
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    सही और अपूर्ण वर्गों के बीच का अंतर पता है अब तक, हमने देखा है कि वर्ग जड़ों के साथ परिचालन के परिणाम गोल संख्या हो गए हैं। हालांकि, यह हमेशा मामला नहीं होता है। वास्तव में, वर्ग की जड़ों के साथ संचालन में कभी-कभी बहुत लंबे परिणाम और दशमलव हो सकते हैं। पूर्णांक (संख्याएं जो अंश या दशमलव नहीं हैं) वर्ग की जड़ों के साथ "पूर्ण वर्ग" कहा जाता है ऊपर दिखाए गए सभी उदाहरण (9, 25 और 64) पूर्ण वर्ग हैं, क्योंकि जब हम अपने वर्ग की जड़ों की गणना करते हैं, तो हम पूरी संख्या (3, 5 और 8) प्राप्त करते हैं।
  • दूसरी ओर, संख्याएं जिनके वर्ग की जड़ें पूर्णांक नहीं हैं I अपूर्ण वर्ग जब आप इनमें से किसी भी संख्या के वर्गमूल की गणना करते हैं, तो आपको आमतौर पर दशमलव या एक अंश मिलता है कभी-कभी, परिणामी दशकों में ऑपरेशन बहुत जटिल होती है। उदाहरण के लिए, √ (13) = 3.605551275464 ...
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    पहले 10 या 12 अपूर्ण वर्ग याद रखें जैसा कि आपने शायद देखा है, वर्गमूल या आदर्श वर्गों को खोजने में काफी आसान हो सकता है। चूंकि ये संचालन बहुत आसान है, कुछ समय पहले ही दस या बारह चौड़े वर्ग वर्ग की जड़ों को याद रखना उचित है। भविष्य में, आपको इन नंबरों का प्रयोग अक्सर करना होगा, इसलिए उन्हें याद रखने के लिए कुछ समय समर्पित करना अंततः आपको लंबे समय में काम और समय की बचत करेगा। पहले बारह शुद्ध वर्ग हैं:
  • 1 = 1 × 1 = 1
  • 2 = 2 × 2 = 4
  • 3 = 3 × 3 = 9
  • 4 = 4 × 4 = 16
  • 5 = 5 × 5 = 25
  • 6 = 6 × 6 = 36
  • 7 = 7 × 7 = 49
  • 8 = 8 × 8 = 64
  • 9 = 9 × 9 = 81
  • 10 = 10 × 10 = 100
  • 11 = 11 × 11 = 121
  • 12 = 12 × 12 = 144
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    जब संभव हो तो सही वर्गों को साफ़ करके वर्ग की जड़ें सरल बनाएं किसी अपूर्ण स्क्वायर के वर्गमूल की गणना करना कभी-कभी मुश्किल हो सकता है, खासकर यदि आप कैलकुलेटर का उपयोग नहीं करते हैं (निम्न अनुभागों में, आपको इस प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने के सुझाव मिलेगा)। हालांकि, कई बार यह उनके साथ बेहतर कार्य करने के लिए एक वर्गमूल के अंदर संख्याओं को सरल करना संभव है। ऐसा करने के लिए, आपको केवल कट्टरपंथी कारक के तहत संख्या में सिकुड़ना पड़ेगा, संपूर्ण वर्गों के वर्गमूल की गणना और कट्टरपंथी के बाहर परिणाम लिखना होगा। ऐसा लगता है कि यह आसान है। अधिक जानकारी के लिए पढ़ना जारी रखें!
  • मान लीजिए हम 900 के वर्गमूल की गणना करना चाहते हैं। पहली नज़र में, यह बहुत मुश्किल लग सकता है हालांकि, अगर हम कारकों को 900 में विभाजित करते हैं कारक संख्या हैं जो दूसरे नंबर को प्राप्त करने के लिए एक दूसरे को बढ़ा सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप 1 × 6 और 2 × 3 गुणा करके 6 प्राप्त कर सकते हैं, तो 6 के कारक 1, 2, 3 और 6 हैं।
  • 9 00 आंकड़े के साथ काम करने के बजाय, जो काफी अजीब और जटिल हो, हम 900 के रूप में 9 × 100 लिखते हैं। अब, 9 से, जो एक आदर्श वर्ग है, 100 से अलग है, हम अपने वर्गमूल की अलग से गणना कर सकते हैं √ (9 × 100) = √ (9) × √ (100) = 3 × √ (100)। दूसरे शब्दों में, √ (900) = 3√ (100).
  • हम कारकों 25 और 4 के द्वारा 100 को विभाजित करके इन दो चरणों को सरल बना सकते हैं। √ (100) = √ (25 × 4) = √ (25) × √ (4) = 5 × 2 = 10. इसलिए, हम कहना है कि √ (900) = 3 (10) = 30.
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    ऋणात्मक संख्या के वर्गमूल की गणना करने के लिए काल्पनिक संख्या का उपयोग करें। सोचें: कौन सी संख्या, जो स्वयं की गुणा होती है, -16 के बराबर होती है? यह न तो 4 या न ही 4 है, जब से इनमें से किसी भी संख्या को ऊपर उठाने से परिणाम चुकता है सकारात्मक (16)। वास्तव में, वर्ग -16 या साधारण संख्याओं के साथ किसी अन्य नकारात्मक संख्या को लिखने का कोई रास्ता नहीं है। इन मामलों में, हमें ऋणात्मक संख्या के वर्गमूल के बजाय काल्पनिक संख्या (आमतौर पर अक्षरों या प्रतीकों के रूप में) का उपयोग करना होगा। उदाहरण के लिए, चर "i" आमतौर पर -1 के वर्गमूल का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रयोग किया जाता है एक सामान्य नियम के रूप में, एक नकारात्मक संख्या का वर्गमूल हमेशा एक काल्पनिक संख्या शामिल होगा या होगा।
  • ध्यान रखें कि यद्यपि काल्पनिक संख्याएं साधारण संख्या के साथ प्रदर्शित नहीं की जा सकती हैं, उन्हें कई मायनों में साधारण संख्या के रूप में संभाला जा सकता है उदाहरण के लिए, एक ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल, उस ऋणात्मक संख्या को प्राप्त करने के लिए चुकता किया जा सकता है, जैसे कि यह किसी भी अन्य वर्गमूल के साथ होगा: i = -1.

    • भाग 2

    लंबे डिवीजनों के रूप में एल्गोरिदम का उपयोग करें
    हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक वाला चित्र चरण 7
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    एक लंबे डिवीजन के रूप में वर्ग जड़ों के साथ ऑपरेशन को व्यक्त करें। यद्यपि इस प्रक्रिया में कुछ समय की आवश्यकता हो सकती है, कैलकुलेटर का उपयोग किए बिना अपूर्ण और जटिल वर्गों के वर्ग जड़ों को हल करना संभव है। ऐसा करने के लिए, हम एक रिज़ॉल्यूशन विधि (या "एल्गोरिथ्म") का उपयोग करेंगे, लेकिन ठीक उसी तरह नहीं, इसके लिए एक बुनियादी लंबी विभाजन की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है।
    • एक लंबे डिवीजन के रूप में वर्ग की जड़ों के साथ समस्या लिखकर शुरू करें उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम 6.45 के वर्गमूल की गणना करना चाहते हैं, जो स्पष्ट रूप से एक पूर्ण वर्ग नहीं है सबसे पहले, हम एक कट्टरपंथी वर्तमान प्रतीक (√) लिखेंगे और नीचे सिर्फ नीचे संख्या लिखें। इसके बाद, हम संख्या पर एक रेखा खींचना चाहेंगे, ताकि यह एक छोटे से "बॉक्स" में संलग्न हो, जैसे कि यह एक लंबी विभाजन है। एक बार यह किया जाता है, तो हम एक लंबे पूंछ के साथ एक वर्ग मूल प्रतीक ("√") और एक 6.45 लिखा होगा।
    • बाद में, हमें ऑपरेशन के बारे में संख्या लिखनी होगी, इसलिए पर्याप्त जगह छोड़ना सुनिश्चित करें।
  • हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक वाला चित्र चरण 8
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    जोड़ों में अंकों को समूह बनाएं ऑपरेशन को सुलझाना शुरू करने के लिए, कॉम या दशमलव बिंदु से शुरू होने वाले रैडिकल साइन इन युग्म के तहत संख्या के अंक समूह। यदि आप चाहते हैं, तो आप प्रत्येक जोड़ी के बीच छोटे अंक (डॉट्स, पट्टियाँ, कॉमा, आदि) को अच्छी तरह से अलग कर सकते हैं।
  • उदाहरण के साथ जारी रखते हुए, हम निम्नलिखित तरीके से जोड़े में 6,45 अलग करेंगे: 6-, 45-00. ध्यान रखें कि अभी भी एक अंक छोड़ दिया जाना चाहिए
  • हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक वाला चित्र 9
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    सबसे अधिक संख्या खोजें जिनके वर्ग के पहले समूह से कम या उसके बराबर है। पहली संख्या या बायीं ओर जोड़ी से शुरू करें उस उच्चतम संख्या को चुनें, जिसका वर्ग इस समूह की संख्या से कम या उसके बराबर है। उदाहरण के लिए, यदि समूह 37 था, तो आपको 6 चुनना होगा, क्योंकि 6 = 36 < 37 लेकिन 7 = 49> 37. इस नंबर को पहले समूह पर लिखें। यह जवाब का पहला अंक है।
  • हमारे उदाहरण के साथ जारी रखते हुए, 6, 45-00 का पहला समूह 6 है। सबसे ज्यादा संख्या जिसका वर्ग 6 से कम या बराबर है 2, 2 = 4 के बाद से (लेकिन 3 स्क्वेड बराबर 9)। कट्टरपंथी के तहत, 6 पर एक "2" लिखें।
  • समाधान स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक 10
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    उस संख्या को गुणा करें जिसे आपने अभी तक दो टाइप किया है और फिर इसे नीचे लिखें और उसे घटाएं। परिणाम के पहले अंक को गुणा करें (आप जितनी संख्या में मिली), दो से। इसे पहले समूह के तहत लिखें और अंतर को खोजने के लिए इसे उधार दें। घटाव के परिणाम के आगे संख्याओं की अगली जोड़ी लिखें। समाप्त करने के लिए, बाईं ओर परिणाम के पहले अंक के दोगुनी के अंतिम अंक को लिखना और उसके दाहिने स्थान पर एक स्थान छोड़ दें
  • हमारे उदाहरण के साथ जारी रखते हुए, हम परिणाम के पहले अंक 2 की दोहरी गणना करके शुरू करेंगे। 2 × 2 = 4. अगला, हम 4 से 6 (पहले "समूह") घटा देंगे, परिणामस्वरूप 2 हो रहे होंगे। उसके बाद, हम अगले समूह के अंकों (45) को दाईं ओर, 245 प्राप्त करने के लिए लिखेंगे। समाप्त करने के लिए, हम बाईं तरफ एक और 4 लिखेंगे, दाईं ओर एक छोटी सी जगह छोड़कर, निम्नानुसार: 4_।
  • हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक चित्र 11 कदम
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    रिक्त स्थान भरें। इसके बाद, आपको बाईं ओर लिखा संख्या के दाईं ओर एक अंक जोड़ना होगा उच्चतम संख्या को चुनें, जो नए नंबर से गुणा, दाईं ओर लिखे संख्या के बराबर या उसके बराबर है। उदाहरण के लिए, यदि दाईं ओर की संख्या 1700 थी और बाईं ओर संख्या 40_ थी, तो आपको "4" के साथ रिक्त भरना होगा, क्योंकि 404 × 4 = 1616 < 1700, जबकि 405 × 5 = 2025. इस चरण में गणना की गई संख्या परिणाम का दूसरा अंक है, इसलिए आप इसे कट्टरपंथी के तहत रख सकते हैं।
  • हमारे उदाहरण के बाद, हमें 245 के मुकाबले या उससे कम के उच्चतम संभव संख्या प्राप्त करने के लिए 4_ × _ के रिक्त स्थान को भरने के लिए नंबर मिलना चाहिए। इस मामले में, इसका परिणाम है 5. 45 × 5 = 225, जबकि 46 × 6 = 276
  • हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक स्टेर 12
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    उत्तर को पूरा करने के लिए रिक्त स्थान में नंबरों का उपयोग करके, प्रक्रिया जारी रखें। लंबे डिवीज़ंस की गणना करने के लिए संशोधित पद्धति को हल करना जारी रखें जब तक कि आप नीचे की संख्या को घटाकर या जब तक आप परिणाम चाहते हैं, तब तक परिणाम प्राप्त न होने तक शून्य प्राप्त करना शुरू कर दें। जब आप समाप्त कर लेंगे, तो प्रत्येक चरण में रिक्त स्थान के साथ भरने वाली संख्या (प्लस प्रथम संख्या का उपयोग किया जाएगा) अंतिम परिणाम के अंक होंगे।
  • हमारे उदाहरण जारी रखते हुए, हम 245 से 225 घटाना 20. के लिए तो हम अंक, 00 के अगले युग्म नीचे जाना दो बार कट्टरपंथी नीचे संख्या की गणना में 2000 के लिए, हम 25 × 2 = 50 मिल जाएगा। रिक्त स्थान को 50_ × _ = / में भरने के लिए उपयुक्त संख्या की गणना करें< 2,000, हम मिलेंगे 3. इस बिंदु पर, हम कट्टरपंथी पर "253" होंगे। प्रक्रिया को दोहराकर, हमें 9 मिलेगा, जो अगले अंक होगा
  • समाधान स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक 13
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    मूल "लाभांश" के दशमलव बिंदु को शिफ्ट करें जवाब पूरा करने के लिए, आपको दशमलव के अल्पविराम को उचित स्थान पर रखना चाहिए। सौभाग्य से, यह कदम बहुत आसान है। आपको इसे मूल संख्या के दशमलव बिंदु की ऊंचाई पर रखना होगा। उदाहरण के लिए, यदि कट्टरपंथी तहत संख्या 49.8 था, आप केवल जगह संख्याओं के बीच अल्पविराम के बारे में 9 और 8 होगा।
  • हमारे उदाहरण में, कट्टरपंथी संख्या 6.45 है, इसलिए हमें केवल अंतिम ऊंचाई की संख्या में, 2 और 5 के बीच, उसी ऊंचाई पर अल्पविराम को स्थान देना होगा, प्राप्त करना 2,539.

    • भाग 3

    तेजी से दृष्टिकोण से अपूर्ण चौकों को ढूंढें
    हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक स्टेर 14
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    सन्निकटन द्वारा अपूर्ण चौकों को ढूंढें एक बार जब आप सही चौराहे को याद करते हैं, तो अपूर्ण वर्गों की वर्ग जड़ों को खोजना आपके लिए बहुत आसान होगा। चूंकि आप पहले से ही एक दर्जन पूर्ण चौराहों के बारे में जानते हैं, किसी भी संख्या में उन दो आदर्श वर्गों के बीच गिरता अनुमान लगाया जा सकता है। शुरू करने के लिए, दो परिपूर्ण वर्गों को ढूंढें जिन में आपका नंबर पाया जाता है इसके बाद, यह निर्धारित करें कि उन दो नंबरों में से कौन सा आपके सबसे निकटतम है।
    • उदाहरण के लिए, मान लीजिए हम हम पहले से ही सही वर्गों याद किया है 40. का वर्गमूल खोजने के लिए, हम जानते हैं कि 40 6 और 7 के बीच, या 36 और 49 के रूप में 40 के बीच 6 से अधिक है, इसके वर्गमूल अधिक है कि 6, और क्योंकि यह 7 से कम है, इसका वर्गमूल 7 से कम होगा। 40, 36 से करीब 36 की तुलना में 49 है, इसलिए यह संभव है कि इसका उत्तर करीब 6 है। निम्नलिखित चरणों में, हम हम एक अधिक सटीक परिणाम के साथ संपर्क करेंगे
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    एक दसवीं की सटीकता के साथ परीक्षण और त्रुटि के द्वारा वर्गमूल की गणना करें एक बार जब आपने सही वर्गों के बीच संख्या का पता लगाया है, तो आपको केवल अनुमान लगाने का प्रयास करना होगा, जब तक कि आपको प्राप्त मूल्य से संतुष्ट न हो। आगे तुम जाओ, अधिक सटीक परिणाम होगा। शुरू करने के लिए, अल्पविराम के बाद स्थान पर दसवां स्थान चुनें चुने हुए आंकड़ा सही नहीं है, लेकिन आप समय की बचत करेंगे यदि आप आम आकृति का इस्तेमाल करते हैं जो उस आंकड़े की तलाश में है जो नतीजे का अनुमान लगाता है।
  • हमारे उदाहरण में, 40 के वर्गमूल की गणना के लिए एक उचित सन्निकटन हो सकता है 6.4, चूंकि, पिछले चरणों के लिए धन्यवाद, हम जानते हैं कि परिणाम 7 से 6 के करीब होने की संभावना है।
  • हल स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक शीर्षक छवि 16
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    Video: Data Analysis in R by Dustin Tran

    अपने द्वारा अनुमानित संख्या को गुणा करें इसके बाद, चुने हुए नंबर के वर्ग की गणना करें। जब तक आप बहुत भाग्यशाली नहीं हैं, तो यह संभावना है कि आपको पहली बार मूल नंबर नहीं मिलेगा, लेकिन कुछ हद तक उच्च या निम्न परिणाम यदि परिणाम बहुत अधिक है, तो थोड़ी छोटी संख्या के साथ फिर से प्रयास करें (और इसके विपरीत यदि यह बहुत कम है)।
  • 6.4 गुणा अपने आप में, 6.4 × 6.4 = प्राप्त हो रही है 40.96, परिणाम मूल मूल्य से थोड़ा अधिक है।
  • फिर, यह देखते हुए कि परिणाम मूल संख्या से अधिक है, हम पहले से इस्तेमाल किए गए किसी संख्या से दसवीं संख्या के वर्ग की गणना करने की कोशिश करेंगे, जिसमें 6.3 × 6.3 प्राप्त होगा। 39.69. यह आंकड़ा मूल से थोड़ा कम है, जिसका अर्थ है कि 40 का वर्गमूल किसी बिंदु पर है 6.3 और 6.4 के बीच. इसके अलावा, यह देखते हुए कि 39.6 9 40.96 से 40 के करीब है, हम जानते हैं कि 40 का वर्गमूल 6.4 के करीब 6.3 से करीब 6.4 हो जाएगा।
  • समाधान स्क्वायर स्क्वायर रूट समस्याएं शीर्षक चरण 17
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    सभी आवश्यक अनुमानों का परीक्षण जारी रखें इस बिंदु पर, यदि आप परिणाम से संतुष्ट हैं, तो आप उन कुछ पहले नंबरों का उपयोग कर सकते हैं जिन्हें आपने अनुमानित मान के रूप में अनुमानित किया है। हालांकि, यदि आप अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं, तो आपको केवल सौवां स्थान के लिए संख्याओं का अनुमान लगाना होगा, पहले दो अनुमानियों के बीच स्थित मान प्राप्त करना होगा। अगर आप इस प्रक्रिया के साथ आगे बढ़ते हैं, तो आप सटीकता के आधार पर तीन, चार या कई दशकों के साथ एक परिणाम प्राप्त कर सकते हैं, जो आप प्राप्त करना चाहते हैं।
  • हमारे उदाहरण के बाद, हम दो दशमलव के अनुमानित मूल्य के रूप में 6,33 का चयन करेंगे। अपने द्वारा 6.33 गुणा बढ़ाएं, 6.33 × 6.33 = 40.068 9 हो रही है। चूंकि यह मान मूल संख्या से थोड़ी अधिक है, इसलिए हम कुछ छोटी संख्या की कोशिश करेंगे, जैसे कि 6.32। 6.32 × 6.32 = 39.9424 यह आंकड़ा मूल संख्या से थोड़ा नीचे है, इसलिए हम जानते हैं कि सटीक वर्गमूल के बीच में है 6.33 और 6.32. यदि हम चाहते थे, तो हम एक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए उसी प्रक्रिया को जारी रख सकते हैं।

    • युक्तियाँ

    • जल्दी से परिणाम प्राप्त करने के लिए, कैलकुलेटर का उपयोग करें। अधिकांश आधुनिक कैलकुलेटर स्क्वायर जड़ों की तुरंत गणना कर सकते हैं। आम तौर पर, आपको केवल संख्या दर्ज करनी होगी और वर्ग मूल प्रतीक के साथ बटन दबाएं। 8, 4, 1, (√), प्रतिक्रिया प्राप्त: 841 का वर्गमूल ढूंढने के लिए, उदाहरण के लिए, आप कुंजियां दबा सकते हैं 39.
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