वर्गमूल को सरल कैसे करें

सबसे छोटी संभव प्रधान संख्या के बीच विभाजित करें वर्गमूल के कम संख्या भी है, तो 2. द्वारा विभाजित संख्या विषम है, 3. द्वारा विभाजित हैं इन तरीकों में से कोई भी आप एक पूर्णांक, सूची में कम कर देता है, अन्य रूढ़ अंक साबित जब तक आप एक मिल एक परिणाम के रूप में पूरी संख्या आपको केवल प्रधान संख्याओं की कोशिश करने की आवश्यकता है, क्योंकि दूसरों की मुख्य संख्या उनके कारक हैं। उदाहरण के लिए, आपको नंबर 4 की कोशिश करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि 4 से विभाज्य कोई भी संख्या 2 के बीच भी है, जो आपने पहले ही कोशिश की है

गुणा समस्या के रूप में वर्गमूल को फिर से लिखना वर्ग रूट साइन के नीचे सब कुछ लिखें और दोनों कारकों को शामिल करने के लिए मत भूलना उदाहरण के लिए, यदि आप √98 को आसान बनाने में करना चाहते हैं, ऊपर चरण का पालन करें पता लगाने के लिए कि 98 ÷ 2 = 49 है, ताकि 98 = 2 x 49 पुनर्लेखन "98" मूल वर्गमूल इस जानकारी का उपयोग करने में: √98 = √ (2 x 49)

शेष संख्याओं में से एक के साथ दोहराएं। इससे पहले कि हम वर्गमूल को सरल कर सकें, हम इसे तब तक जारी रखेंगे जब तक हमने इसे दो समान भागों में विघटित नहीं किया। यह समझ में आता है यदि आप सोचते हैं कि वर्गमूल का अर्थ क्या है: शब्द √ (2 x 2) का अर्थ है "जिस संख्या आप अपने साथ गुणा कर सकते हैं उसे 2 x 2 के बराबर होना" जाहिर है, यह संख्या 2 है! इस लक्ष्य को ध्यान में रखते हुए, हम अपनी समस्या के लिए ऊपर दिए गए चरणों को दोहराएं √ (2 x 49):

एक पूर्णांक "प्राप्त" करके सरल करना समाप्त करें एक बार जब आप दो समान कारकों में समस्या को विघटित कर लेते हैं, तो आप इसे एक नियमित पूर्ण संख्या में वर्गमूल के बाहर बदल सकते हैं। वर्गमूल के भीतर अन्य सभी कारकों को छोड़ दें। उदाहरण के लिए, √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2)

एक से अधिक के मामले में पूर्ण संख्या गुणा करें कुछ बड़े वर्ग की जड़ों के साथ, आप एक से अधिक बार सरल कर सकते हैं। यदि ऐसा होता है, तो पूरी संख्या को अंतिम समस्या प्राप्त करने के लिए गुणा करें। यह एक उदाहरण है:

लिखें "सरलीकृत नहीं किया जा सकता" यदि कोई दो समान कारक नहीं हैं कुछ वर्ग की जड़ें सबसे सरल रूप में पहले से ही हैं यदि आप वर्गमूल के नीचे प्रत्येक पद तक फैक्टरिंग रखते हैं तो एक प्रमुख संख्या (जैसा कि पहले चरण में से एक में उल्लिखित है) और कोई दो समान नहीं है, फिर आप कुछ नहीं कर सकते। यह संभव है कि आप एक धोखाधड़ी का सामना करें! उदाहरण के लिए, आइए सरल 70 √ 70:

एक पूर्ण वर्ग का वर्गमूल ढूँढें यदि आप एक वर्ग मूल प्रतीक के नीचे एक आदर्श वर्ग को पहचानते हैं, तो आप उसे तुरंत अपने वर्ग के रूट में परिवर्तित कर सकते हैं और कट्टरपंथी चिह्न (√) से छुटकारा पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको वर्ग रूट साइन के नीचे 25 नंबर दिखाई देता है, तो आपको पता चल जाएगा कि जवाब 5 है क्योंकि 25 एक आदर्श वर्ग है। यह पिछले चरण की तरह ही सूची है, बस यह वर्ग रूट से उत्तर में जाता है:

सही वर्गों में संख्या का पता लगाएं। जब आप फैक्टरिंग या सादे जड़ों को सरलीकृत करने की विधि का पालन करते हैं, तो अपने लाभ के लिए सही वर्गों का उपयोग करें। यदि आप एक आदर्श वर्ग का कारक बनाने का तरीका देखते हैं, तो आप समय और प्रयास को बचा सकते हैं। ये कुछ सुझाव हैं:

एक संख्या से अधिक है जो एक से अधिक परिपूर्ण वर्ग है। यदि संख्या में कारक एक से अधिक परिपूर्ण वर्ग होते हैं तो उन्हें कट्टरपंथी प्रतीक से हटा दें। यदि आप सरलीकरण प्रक्रिया के दौरान कई परिपूर्ण वर्ग मिलते हैं, तो सभी वर्ग की जड़ों को √ से बाहर ले जाओ और उन्हें गुणा करें। उदाहरण के लिए, आइए √ 72 को आसान बनाते हैं:

ध्यान रखें कि रैडिकांड संख्या है जो कट्टरपंथी प्रतीक के अंदर है। आपको इस संख्या का वर्गमूल पता होना चाहिए। उदाहरण के लिए, समस्या √25 के मामले में, "25" रेडिकंड है

ध्यान दें कि गुणांक संख्या है जो कट्टरपंथी प्रतीक के बाहर है। यह वह संख्या है जिसके द्वारा वर्गमूल गुणा किया जाता है और प्रतीक के दायीं ओर रखा जाता है। उदाहरण के लिए, समस्या 7√2 के मामले में, "7" गुणांक है

ध्यान रखें कि एक कारक एक संख्या है जिसे समान रूप से दूसरे नंबर से विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 2 8 का एक कारक है, क्योंकि 8 ÷ 4 = 2, लेकिन 3 8 का एक कारक नहीं है, क्योंकि 8 ÷ 3 पूर्णांक में परिणाम है। एक और उदाहरण के रूप में, 5 25 का कारक है क्योंकि 5 x 5 = 25