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कैसे वर्ग जड़ों को जोड़ने और घटाना

वर्ग की जड़ों को जोड़ना और घटाना, आपको समान जड़ वाले वर्ग की जड़ों को जोड़ना होगा। इसका मतलब है कि आप 2√3 और 4√3 जोड़ सकते हैं या घटा सकते हैं, लेकिन 2√3 और 2√5 नहीं। ऐसे कई मामले हैं जिनमें आप समान पदों को संयोजित करने के लिए कट्टरपंथी में संख्याओं को वास्तव में सरल कर सकते हैं और स्क्वायर जड़ें आसानी से घटाने और घटा सकते हैं।

चरणों

भाग 1

मूल बातें मास्टर
छवि जोड़ें और घटाएं स्क्वायर रूट्स चरण 1
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जब भी संभव हो तो कणों के भीतर शब्दों को सरल बनाएं. कट्टरपंथियों के भीतर शब्दों को सरल बनाने के लिए, उन्हें 25 (5 x 5) या 9 (3 x 3) के मामले में कम से कम एक आदर्श स्क्वायर खोजने के लिए कारक की कोशिश करें। एक बार जब आप ऐसा कर लेंगे, तो आप सही वर्ग का वर्गमूल ले सकते हैं और इसे कट्टरपंथी से लिख सकते हैं, जिससे शेष कारक को बाद के अंदर छोड़ दिया जा सकता है। इस उदाहरण के लिए, हम समस्या के साथ काम करेंगे 6√50 - 2√8 + 5√12 कट्टरपंथी चिह्न के बाहर संख्याएं हैं गुणांक और जो अंदर हैं वे हैं radicands। इस तरह से आप प्रत्येक शब्द को आसान बना सकते हैं:6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2 यहां आपने "50" को "25 x 2" में बदलकर "विक्टोर" किया है और फिर आपने "5" को सही वर्ग से लिया है, "25" और आपने इसे "कणिक" के बाहर रखा है, बाकी के अंदर "2" फिर आपने "5" को "6" से गुणा किया, वह संख्या जो कि पहले से ही कट्टरपंथी के बाहर थी, 30 को नए गुणांक के रूप में प्राप्त करने के लिए।2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2 यहां आपने "8" को "4 x 2" में कनवर्ट किया है और फिर आप "2" को पूर्ण वर्ग "4" से लिया और इसे "कणिक" के बाहर रखा, "2" अंदर छोड़ दिया। फिर आपने "2" से "2" गुणा किया, वह संख्या जो कि पहले से ही कट्टरपंथी के बाहर थी, 4 को एक नए गुणांक के रूप में प्राप्त करने के लिए।5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3 यहाँ आपने "4" 3 को परिवर्तित करके "12" पर विचार किया है और फिर आप "2" को पूर्ण वर्ग "4" से लिया और इसे कट्टरपंथी के बाहर रखा, जिससे कारक "3" अंदर छोड़ दिया। फिर आपने "2" से "5" गुणा किया, वह संख्या जो पहले से ही कट्टरपंथी के बाहर थी, 10 को नए गुणांक के रूप में प्राप्त करने के लिए।
  • छवि जोड़ें और घटाएं स्क्वायर रूट्स चरण 2
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    उन नियमों को मंडल करें जिनके पास समान रेडिकैंड हैं। एक बार जब आपने उन्हें दिए नियमों के मूलकरण को सरलीकृत किया है, तो आप निम्न समीकरण को समाप्त करते हैं: 30√2 - 4√2 + 10√3 चूंकि आप केवल समान पद जोड़ सकते हैं या घटा सकते हैं, आपको उन लोगों को मंडली करना चाहिए जिनके पास एक ही क्रांतिकारी है, जो इस उदाहरण में हैं 30√2 y 4√2। आप इसके बारे में ऐसे अंशों को जोड़ना या घटा सकते हैं, जहां आप केवल वही भाजक के साथ शब्दों को जोड़ सकते हैं या घटा सकते हैं।
  • छवि जोड़ें और घटाएं स्क्वायर रूट्स चरण 3

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    यदि आप एक बड़ा समीकरण के साथ काम करने जा रहे हैं और बराबर जोड़े के बराबर जोड़े हैं, तो आप पहली जोड़ी को सर्कल कर सकते हैं, दूसरे को रेखांकित कर सकते हैं, तीसरे स्थान पर तारांकन चिह्न लगा सकते हैं आदि। शर्तों को क्रमबद्ध करने से समाधान सुलझाना आसान होगा।
  • स्क्वायर रूट्स जोड़ें और घटाना शीर्षक वाला छवि चरण 4

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    बराबर रैडिकैंड के साथ शब्दों के गुणांक जोड़ें या घटाना अब आपको जो कुछ करना है, वह बराबर रैडिकैंड के साथ शब्दों के गुणांकों को जोड़ या घटाना है और समीकरण के भाग के रूप में बाकी को छोड़ दें। रेडिकैंड को गठबंधन मत करो। विचार यह है कि एक ही प्रकार के कितने रेडिकैड्स कुल में हैं ऐसी शर्तें जो समान नहीं हैं, वे भी हैं। आपको यही करना चाहिए:
  • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
  • (30 - 4) √2 + 10√3 =
  • 26√2 + 10√3

    • भाग 2

    अधिक अभ्यास करें
    स्क्वायर रूट्स जोड़ें और घटाना शीर्षक वाला छवि चरण 5
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    उदाहरण 1 को हल करें इस उदाहरण में, आप निम्नलिखित वर्ग की जड़ों को जोड़ देंगे: √ (45) + 4√5 आपको यही करना है:
    • सरल
     √ (45) सबसे पहले, आप इसे पाने के लिए कारक बना सकते हैं √ (9 x 5)
  • फिर, आप "9" से परिपूर्ण वर्ग "9" ले सकते हैं और इसे कट्टरपंथी गुणांक में बदल सकते हैं। इतना है कि
    •  √ (45) = 3√5
  • अब, जवाब पाने के लिए एक ही त्रिज्या के साथ दोनों शब्दों के गुणांकों को जोड़ दें।
    •  3√5 + 4√5 = 7√5

  • Video: ✔️ 61 M 08 Calculation of Complete Square Number पूर्ण वर्ग संख्या की गणना ✅




    छवि जोड़ें और घटाएं स्क्वायर रूट्स चरण 6

    Video: सीखे पाठ योजना बनाना,पाठ योजना किस प्रकार तैयार की जाती है जाने ।

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    उदाहरण 2 का समाधान करें इस उदाहरण में, समस्या इस प्रकार है: 6√ (40) - 3√ (10) + √5 इसे हल करने के लिए आपको यही करना है:
  • सरल 6√ (40) सबसे पहले, आप "4 x 10" प्राप्त करने के लिए "40" का कारक बना सकते हैं, जो बनाता है 6√ (40) = 6√ (4 x 10)
  • इसके बाद, आप "2" से परिपूर्ण वर्ग "3" ले सकते हैं और वर्तमान गुणांक द्वारा इसे बढ़ा सकते हैं। अब आपके पास है 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10
  • प्राप्त करने के लिए दोनों गुणांकों को गुणा करें 12√10।
  • अब समस्या पढ़ती है 12√10 - 3√ (10) + √5 चूंकि पहले दो शब्दों में एक ही रैडिकंड है, इसलिए आप पहले से दूसरे को घटा सकते हैं और पहले इसे छोड़ सकते हैं।
  • आप के साथ रहना (12-3) √10 + √5, जिसे सरल बनाया जा सकता है 9√10 + √5
  • छवि जोड़ें और घटाएं स्क्वायर रूट्स चरण 7
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    उदाहरण 3 का समाधान करें यह उदाहरण निम्नलिखित है: 9√5 -2√3 - 4√5 यहां, कणों में से कोई भी कारक नहीं है, जो सही वर्ग हैं, इसलिए यह सरलीकृत नहीं किया जा सकता है। पहला और तीसरा शब्द समान कण, इसलिए कि उनके गुणांक पहले से जोड़ा जा सकता है (9 - 4)। रेडिकंड प्रभावित नहीं होता है शेष शब्द समान नहीं हैं, इसलिए समस्या को सरल किया जा सकता है 5√5 - 2√3
  • स्क्वायर रूट जोड़ें और सब्सट्रेट करें शीर्ष लेख 8
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    उदाहरण 4 का समाधान करें मान लीजिए आपके पास निम्न समस्या है: √ 9 + √4 - 3√2 आपको यही करना है:
  • कि दिया √9 बराबर है √ (3 x 3), आप सरल कर सकते हैं √ 9 ए 3।
  • कि दिया √4 बराबर है √ (2 x 2), आप सरल कर सकते हैं √4 से 2 तक
  • अब आप केवल 5 पाने के लिए 3 + 2 जोड़ सकते हैं
  • कि दिया 5 और 3√2 समान शब्द नहीं हैं, आप ऐसा कुछ नहीं कर सकते हैं आपका अंतिम उत्तर है 5 - 3√2
  • छवि जोड़ें और घटाएं स्क्वायर रूट्स चरण 9
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    5 उदाहरण का समाधान करें आइए, वर्ग जड़ों को जोड़ और घटाना कोशिशें जो एक अंश का हिस्सा हैं। अब, बस एक नियमित अंश के साथ, आप केवल उन अंशों को जोड़ सकते हैं या घटा सकते हैं जिनके पास एक ही अंश या दोपहर है। मान लीजिए आपको यह समस्या है: (√2) / 4 + (√2) / 2 आपको यही करना है:
  • इन शब्दों का एक ही भाजक है। सबसे कम आम भाजक या जो कि "4" और "2" denominators द्वारा विभाज्य होगा "4" है।
  • तो दूसरे पद को बनाने के लिए, (√2) / 2, में 4 का एक अंश है, आपको दो अंक और 2/2 के द्वारा दोवें को गुणा करना होगा। (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4
  • भेद को छोड़कर अंशों को जोड़ते हैं, जैसे कि ये छेद छोड़ते हैं। क्या आप ऐसा करते हैं जब आप अंश जोड़ते हैं (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3√2) / 4

    • युक्तियाँ

    • हमेशा परिपूर्ण वर्ग कारक वाले रेडिकैंड को सरल बनाएं से पहले समान रेडिकैंड पहचानने और संयोजन करने के लिए।

    चेतावनी

    • कभी भी एक अभिन्न और कट्टरपंथी गठबंधन नहीं है, जिसका अर्थ है कि: 3 + (2x) नहीं यह सरलीकृत किया जा सकता है
    • नोट: कहना है कि "औसत शक्ति (2x)" = (2x) यह कहने का एक और तरीका है "का वर्गमूल (2x)".
    • कभी कणों को जोड़ना नहीं है जो समान नहीं हैं।
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