कणों को कैसे गुणा करना
कट्टरपंथी प्रतीक (√) एक संख्या के घन मूल का प्रतिनिधित्व करता है आप इस प्रतीक को बीजगणित में या यहां तक कि बढ़ईगीन या अन्य प्रकार के व्यापार में ज्यामिति को शामिल कर सकते हैं या जिसमें आप सापेक्ष आकार या दूरी की गणना कर सकते हैं आप दो कणों को गुणा कर सकते हैं जिनके पास एक ही अनुक्रमणिका (रूट की डिग्री) है। अगर कट्टरपंथियों के पास एक ही सूचकांक नहीं है, तो आप समीकरण को तब तक हेरफेर कर सकते हैं जब तक कि इसमें न हो। यदि आप जानना चाहते हैं कि गुणांक के बिना या बिना कणों को गुणा करने के लिए, इन चरणों का पालन करें
सामग्री
चरणों
विधि 1
बिना गुणांक के कणों का गुणा करें
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सुनिश्चित करें कि कणिक समान सूचकांक हैं बुनियादी पद्धति का उपयोग करने वाले कणों को गुणा करने के लिए, उन्हें एक ही सूचकांक होना चाहिए। "सूची" छोटी संख्या है जो कट्टरपंथी प्रतीक में शीर्ष पंक्ति के बाईं ओर है। यदि कोई संख्या नहीं है, तो यह समझा जाता है कि यह एक वर्गमूल (सूचकांक 2) है और इसे अन्य वर्ग की जड़ों से गुणा किया जा सकता है। आप विभिन्न अनुक्रमणिका के साथ कणों को गुणा कर सकते हैं, लेकिन यह एक और अधिक उन्नत विधि है जिसे हम बाद में बताएंगे। समान सूचकांक के साथ कणिक गुणन के दो उदाहरण यहां दिए गए हैं:
- उदाहरण। 1: √ (18) x √ (2) =?
- उदाहरण। 2: √ (10) एक्स √ (5) =?
- उदाहरण। 3: √ (3) एक्स √ (9) =?
Video: Table (Pahada) पहाड़ा लिखने का अनोखा तरीका।
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कट्टरपंथी से नीचे की संख्या गुणा करें। बस कट्टरपंथी प्रतीक के नीचे की संख्या गुणा करें और परिणाम को वहां छोड़ दें। ऐसा कैसे किया जाता है:
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अपने कणों को सरल बनाएं कणों को गुणा करने के बाद, यह बहुत संभावना है कि आप उन्हें सही चौराहों या सही क्यूब्स के लिए आसान बना सकते हैं या आप अंतिम उत्पाद के एक कारक के रूप में एक आदर्श वर्ग खोजने के द्वारा उन्हें आसान बना सकते हैं। ऐसा कैसे किया जाता है:
विधि 2
गुणांक के साथ गुणा गुणा
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गुणांक को गुणा करें गुणांक संख्याएं कट्टरपंथी के बाहर हैं। यदि कोई गुणांक नहीं है, तो यह समझा जा सकता है कि गुणांक 1 है। गुणांक को गुणा करें। ऐसा कैसे किया जाता है:उदाहरण 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?) 4 x 3 = 12
- उदाहरण 1: 3√ (2) एक्स √ (10) = 3√ (?)
- 3 x 1 = 3
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कणों के भीतर संख्याएं गुणा करें गुणांक को गुणा करने के बाद, आप रैडिकल के अंदर मौजूद संख्याओं को बढ़ा सकते हैं। ऐसा कैसे किया जाता है:
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उत्पाद को सरल बनाएं फिर, आदर्श वर्गों या संख्याओं के गुणकों की खोज करके क्रांतिकारी के नीचे की संख्या को सरल बनाएं, जो सही वर्ग हैं। एक बार जब आप इन शर्तों को सरल बनाते हैं, तो उन्हें उनके संबंधित गुणांकों से गुणा करें ऐसा कैसे किया जाता है:
विधि 3
विभिन्न सूचकांक के साथ गुणा गुणा
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सूचकांक के एलसीएम (कम से कम सामान्य बहु) का पता लगाएं सूचकांकों के एलसीएम को खोजने के लिए, सबसे छोटी संख्या खोजें, जो कि दोनों सूचकांकों के बीच सटीक तरीके से विभाजित है। निम्न समीकरण के लिए इंडेक्स के एमसीएम को ढूंढें: √ (5) x √ (2) =?
- सूचकांक 3 और 2. 6 दोनों संख्याओं का एलसीएम है क्योंकि यह सबसे छोटी संख्या है जिसे 3 और 2 के बीच विभाजित किया जा सकता है। 6/3 = 2 और 6/2 = 3। कणों को गुणा करने के लिए, अनुक्रमित दोनों होना चाहिए 6।
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दोनों सूचकांकों को अपनी अनुक्रमणिका के रूप में नए एमसीएम के साथ लिखें यह उनके नए अनुक्रमितों के साथ अभिव्यक्ति कैसे दिखाई देंगे:
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वह नंबर ढूंढें जिसके द्वारा आपको प्रत्येक मूल अनुक्रमणिका को एलसीएम खोजने के लिए गुणा करना होगा। अभिव्यक्ति √ (5) के लिए, आपको प्राप्त करने के लिए सूचकांक 3 से 2 गुणा करना होगा। अभिव्यक्ति √ (2) के लिए, आपको 6 प्राप्त करने के लिए 2 से 3 के सूचकांक को गुणा करना होगा।
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इस संख्या को कट्टरपंथी के भीतर संख्या का एक्सपोनेंट बनाओ। पहले समीकरण के लिए, 2 का एक्सपोनेंट बनाइए। दूसरे समीकरण के लिए, 3 को 2 के एक्सपोनेंट के रूप में रखें। ऐसा यही होता है कि यह कैसा दिखता है:
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कट्टरपंथियों के भीतर शक्तियों का समाधान करें ऐसा कैसे किया जाता है:
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इन नंबरों को एक कट्टरपंथी नीचे रखें। उन्हें एक कट्टरपंथी के तहत रखें और उन्हें गुणा चिन्ह के साथ जोड़ दें इससे परिणाम दिखाना चाहिए: √ (8 x 25)
Video: मोल अवधारणा, मोलर द्रव्यमान, परमाणु द्रव्यमान | Mole Concept & Molar mass | Basic
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उन्हें गुणा करें √ (8 x 25) = √ (200) यह अंतिम परिणाम है कुछ मामलों में, आप इन अभिव्यक्तियों को सरल बना सकते हैं- उदाहरण के लिए, यदि आप एक संख्या मिलते हैं तो आप अभिव्यक्ति को सरल कर सकते हैं जो 6 गुना से गुणा कर सकते हैं और यह 200 का एक कारक है। लेकिन इस मामले में, अभिव्यक्ति को अब और सरल नहीं किया जा सकता है।
युक्तियाँ
- कट्टरपंथी लक्षण फ़ैक्शनल एक्सपोनेंट व्यक्त करने का एक और तरीका है। दूसरे शब्दों में, किसी संख्या का वर्गमूल भी उस संख्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो कि सत्ता में आती है, एक संख्या का घनमूळ उस संख्या के 1/3 के बराबर है, आदि।
- यदि आप एक को अलग करते हैं "गुणक" अधिक या कम के संकेत द्वारा कट्टरपंथी हस्ताक्षर की, वास्तविकता में यह एक गुणांक नहीं है - यह एक स्वतंत्र शब्द है जिसे अलग से नियंत्रित किया जाना चाहिए। यदि एक कट्टरपंथी और एक अन्य शब्द एक ही कोष्ठकों के भीतर हैं (उदाहरण के लिए, (2 + (वर्गमूल) 5), तो आपको कोष्ठक के भीतर अपनी परिचालन करते समय 2 और (वर्गमूल) 5 से अलग से कार्य करना चाहिए , लेकिन जब कोष्ठक के बाहर काम कर रहे हैं तो आपको (2 + (वर्गमूल) 5) साथ काम करना होगा।
- एक "गुणक" यह संख्या है, यदि कोई है, जो कट्टरपंथी हस्ताक्षर से पहले रखा गया है। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति 2 (वर्गमूल) 5, 5 में कट्टरपंथी चिह्न और संख्या 2 के भीतर, कट्टरपंथी के बाहर, गुणांक है। जब एक कट्टरपंथी और गुणांक एक साथ रखा जाता है, तो यह समझा जाता है कि गुणांक द्वारा यह कट्टरपंथी का गुणन है, जो पिछले उदाहरण में 2 * (वर्गमूल) 5 होगा।
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