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कितने विकर्णों को एक बहुभुज की गणना करना है

बहुभुज में विकर्णों को ढूँढना एक आवश्यक कौशल है जिसे गणित में विकसित किया जाना चाहिए। यह सबसे पहले मुश्किल लग सकता है, लेकिन बुनियादी सूत्र जानने के बाद यह बहुत सरल है एक विकर्ण किसी भी रेखा खंड है जिसे बहुभुज के कोने के बीच खींचा जाता है और इसमें उस बहुभुज के किनारों को शामिल नहीं किया जाता है। एक बहुभुज किसी भी आकार का है जिसमें तीन से अधिक पक्ष हैं। एक बहुत सरल सूत्र का उपयोग करना, आप बहुभुज में विकर्णों की संख्या की गणना कर सकते हैं, चाहे वह 4 या 4000 पक्षों वाला हो।

चरणों

विधि 1
विकर्ण ड्रा करें

एक बहुभुज चरण 1 में कितने विकर्णें हैं
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बहुभुजों के नाम जानिए यह संभव है कि आपको सबसे पहले यह पता होना चाहिए कि बहुभुज में कितने पक्ष हैं प्रत्येक बहुभुज में एक उपसर्ग होता है जो पक्षों की संख्या इंगित करता है। ये 10 पक्षों के बहुभुजों के नाम हैं:
  • चतुर्भुज या चतुर्भुज: 4 पक्ष
  • पेंटागन: 5 पक्ष
  • षट्भुज: 6 पक्ष
  • हेप्टागन: 7 पक्ष
  • अष्टकोना: 8 पक्ष
  • गैरगन या एननेगोन: 9 पक्ष
  • decagon: 10 पक्ष
  • ध्यान रखें कि त्रिकोण में कोई विकर्ण नहीं है।
  • एक बहुभुज चरण 2 में खोजें कितने विकर्ण हैं
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    बहुभुज को खींचना यदि आप जानना चाहते हैं कि एक वर्ग में कितने विकर्ण हैं, तो आप वर्ग को ड्राइंग करके शुरू करेंगे। विकर्णों को खोजने का सबसे आसान तरीका है और उन्हें गिनना है कि बहुभुज को सममिति (एक ही लंबाई के प्रत्येक पक्ष) को आकर्षित करना है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है, भले ही बहुभुज सममित न हो, यह अभी भी समान संख्याएं विकर्ण हो सकती हैं
  • बहुभुज को आकर्षित करने के लिए, एक शासक का उपयोग करें और एक ही लंबाई के प्रत्येक पक्ष को आकर्षित करें, सभी पक्षों में शामिल हों
  • अगर आप बहुभुज की तरह क्या नहीं जानते हैं, तो ऑनलाइन चित्र देखें उदाहरण के लिए, एक स्टॉप सिग्नल एक अष्टकोना है
  • एक बहुभुज चरण 3 में खोजें कितने विकर्ण हैं शीर्षक वाला चित्र
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    विकर्ण ड्रा करें एक विकर्ण एक रेखा खंड है जिसे आकार के एक कोने से दूसरी ओर खींचा जाता है, बहुभुज के किनारे को छोड़कर। बहुभुज के शीर्ष पर शुरू, उपलब्ध राइट के प्रत्येक शेष कोने के लिए एक विकर्ण बनाने के लिए एक शासक का उपयोग करें।
  • एक स्क्वायर के लिए, निचले बाएं कोने से ऊपरी दाएं कोने पर एक रेखा खींचें और निचले दाहिने कोने से ऊपरी बाएं कोने में एक और रेखा।
  • विभिन्न रंगों में विकर्णों को खींचना ताकि उन्हें गिनना आसान हो सके।
  • ध्यान रखें कि बहुभुज के साथ इस पद्धति को और अधिक कठिन हो जाता है, जिनके पास दस से अधिक पक्ष हैं

  • Video: बहुभुज के आंतरिक कोणों के योग का फार्मूला Sum of Internal angles of a polygon IBPS Bank PO SSC

    एक बहुभुज चरण 4 में खोजें कितने विकर्ण हैं शीर्षक वाला छवि

    Video: बहुभुज के अन्तःकोण का योग,बहुभुज के कोण, बहुभुज,क्लास ८ मैथ सलूशन इन हिंदी ,polygons,

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    विकर्णों को गणना करें गणना करने के दो विकल्प हैं: आप के रूप में गणना कर सकते हैं कि आप विकर्णों को आकर्षित करते हैं या उन्हें एक बार खींचना प्रत्येक विकर्ण की गिनती करते समय, यह दर्शाता है कि आपने इसे गिना है, उस पर एक छोटी सी संख्या खीचें। यह बता कर धागा खोना आसान है जब एक दूसरे को पार करने के कई विकर्ण होते हैं।
  • वर्ग के लिए, दो विकर्ण हैं: प्रत्येक दो कोने के लिए एक विकर्ण
  • एक हेक्सागोन के 9 विकर्ण हैं: प्रत्येक तीन कोने के लिए तीन।
  • एक हेप्टागन में 14 विकर्ण हैं। हेप्टागन के बाद, विकर्णों को गिनाना मुश्किल है क्योंकि बहुत सारे हैं
  • एक बहुभुज चरण 5 में खोजें कितने विकर्ण हैं शीर्षक वाला चित्र
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    एक विकर्ण एक से अधिक बार गणना करने के लिए सावधान रहें प्रत्येक शीर्ष में कई विकर्ण हो सकते हैं, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि विकर्णों की संख्या विकर्णों की संख्या से गुणा की गई संख्याओं के बराबर होती है। विकर्णों की गिनती करते समय, प्रत्येक एक को केवल एक बार गिनने के लिए सावधान रहें
  • उदाहरण के लिए, एक पेंटागन (5 पक्ष) में केवल 5 विकर्ण होते हैं। प्रत्येक शीर्ष के दो विकर्ण होते हैं, इसलिए यदि आप प्रत्येक शीर्ष से दो बार विकर्ण गिनाते हैं, तो आप सोच सकते हैं कि 10 विकर्ण हैं। यह गलत है क्योंकि आपने प्रत्येक विकर्ण दो बार गिना होगा।
  • एक बहुभुज चरण 6 में खोजें कितने विकर्ण हैं शीर्षक वाला चित्र
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    कुछ उदाहरणों के साथ अभ्यास करें। कुछ अन्य बहुभुज बनाएं और विकर्णों की संख्या की गणना करें। इस विधि को काम करने के लिए बहुभुज को सममित नहीं होना चाहिए। अवतल बहुभुज के मामले में, आपको बहुभुज के बाहर कुछ विकर्णों को स्वयं निकालना पड़ सकता है।
  • एक हेक्सागोन के 9 विकर्ण हैं।
  • एक हेप्टागन में 14 विकर्ण हैं।

    • विधि 2
    विकर्णों के लिए सूत्र का उपयोग करें




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    छवि का शीर्षक Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_7
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    सूत्र को परिभाषित करें एक बहुभुज के पक्षों की संख्या खोजने के लिए सूत्र n (n - 3) / 2 है, जहां "n" बहुभुज के पक्ष की संख्या के बराबर है वितरण संपत्ति का उपयोग करते हुए, इसे (n - 3n) / 2 के रूप में पुनः लिखा जा सकता है आप इसे किसी भी तरह देख सकते हैं - दोनों समीकरण समान हैं।
    • यह समीकरण किसी भी बहुभुज के विकर्णों की संख्या को खोजने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।
    • ध्यान रखें कि त्रिकोण इस नियम को अपवाद है। त्रिकोण के आकार के कारण, इसमें कोई विकर्ण नहीं है।
  • Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_8_Version_2-es.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">
    छवि शीर्षक Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_8
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    बहुभुज में पक्षों की संख्या की पहचान करें। इस सूत्र का उपयोग करने के लिए, आपको बहुभुज के पक्षों की संख्या को पहचानना होगा। बहुभुज के नाम पर पक्षों की संख्या दी गई है, आपको सिर्फ यह जानना होगा कि प्रत्येक नाम का अर्थ क्या है। ये कुछ सामान्य उपसर्ग हैं जो आप बहुभुज में देखेंगे:
  • टेट्रा (4), पेंटा (5), हेक्सा (6), हेप्टा (7), अक्टा (8), एनईएए (9), डीका (10), एंडिका (11), डोडेका (12), ट्राडेका (13) टेट्राडेका (14), पेंटाडेका (15), आदि।
  • अनेक पक्षों के बहुभुजों के पास प्रत्येक का अपना नाम है, जिसे आप उदाहरण के लिए लिखकर ऑनलाइन खोज कर सकते हैं "44 पक्षों के बहुभुज + नाम" एक खोज इंजन में
  • यदि आपको बहुभुज की एक छवि दी जाती है, तो आप केवल पक्षों की संख्या की गणना कर सकते हैं
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    छवि का शीर्षक Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_9
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    समीकरण में पक्षों की संख्या बदलें। एक बार जब आप जानते हैं कि बहुभुज के कितने पक्ष हैं, तो आपको बस उस संख्या को समीकरण में बदलना होगा और उसे हल करना होगा। हर बार जब आप देखते हैं "n" समीकरण में, इसे बहुभुज के पक्षों की संख्या के साथ बदलें
  • उदाहरण के लिए: एक ड्यूडेस्कैगन में 12 पक्ष हैं
  • समीकरण लिखें: n (n - 3) / 2
  • चर को बदलें: (12 (12 - 3)) / 2
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    छवि शीर्षक Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_10

    Video: Trick how to calculate sum of internal angles. बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग

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    समीकरण को हल करें संचालन के उचित आदेश का उपयोग करके समीकरण को हल करके घटाव को हल करके प्रारंभ करें, फिर गुणा करें, फिर विभाजित करें। अंतिम उत्तर बहुभुज के विकर्णों की संख्या है।
  • उदाहरण के लिए: (12 (12 - 3)) / 2
  • घटाव: (12 * 9) / 2
  • गुणा: (108) / 2
  • विभाजित करें: 54
  • एक ड्यूडेस्कैगन में 54 विकर्ण हैं।
  • Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_11_Version_2-es.jpg" वर्ग ="छवि लाइटबॉक्स">

    Video: वर्ग आयत ,त्रिभुज ,चतुर्भुज वृत्त के क्षेत्रफल एवं परिमाप संबंधित प्रश्न TET SSC UP SI RAILWAY

    छवि शीर्षक Find_How_Many_Diagonals_Are_in_a_Polygon_Step_11
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    अधिक उदाहरणों के साथ अभ्यास करें आपके पास गणित की एक अवधारणा के साथ अधिक अभ्यास, बेहतर होगा कि आप इसका उपयोग कब करेंगे कई उदाहरणों को बनाने से आपको फॉर्मूला को याद रखने में मदद मिलेगी, अगर आपको परीक्षा या परीक्षा के लिए आवश्यकता होती है याद रखें: यह सूत्र तीन से अधिक पक्षों की किसी भी संख्या के बहुभुज के लिए काम करता है।
  • षट्भुज (6 पक्ष): एन (एन -3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 विकर्ण
  • दशकोना (10 पक्ष): एन (एन -3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 विकर्ण
  • Icosagon (20 पक्ष): एन (एन -3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 विकर्ण
  • एनीकॉन्टाकैहेक्जोनो (96 पक्ष): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 विकर्ण
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