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मरोड़ की गणना कैसे करें

मरोड़ की सबसे अच्छी परिभाषा को बल के रूप में परिभाषित किया जाता है ताकि किसी ऑब्जेक्ट को अक्ष, समर्थन या धुरी पर बिन्दु हो। आप पल के बल और बांह (एक अक्ष से दूरी को एक बल की कार्रवाई की रेखा तक) या जड़ता और कोणीय त्वरण के क्षण का उपयोग करके टोक़ की गणना कर सकते हैं।

चरणों

विधि 1
पल की शक्ति और हाथ का उपयोग करें

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पल के लिए शरीर और उसके हथियारों पर लगाए गए बलों की पहचान करें यदि बल क्षण की बांह के लिए लंबवत नहीं है, तो ध्यान रखें कि (उदाहरण के लिए, यह एक कोण में रखा गया है) आपको त्रिकोणीय कार्यों जैसे साइन और कोसाइन का उपयोग करके घटकों को खोजने की आवश्यकता होगी।
  • माना बल के घटक सीधा बल के बराबर पर निर्भर करेगा।
  • एक क्षैतिज पट्टी की कल्पना करें और आपको बार को घुमाने के लिए क्षैतिज पट्टी के शीर्ष पर 30 डिग्री कोण पर 10 एन के एक बल को लागू करने की आवश्यकता होगी।
  • चूंकि यह एक बल का उपयोग करना जरूरी है, जो क्षण के बांह के लिए लंबवत है, बार को घुमाने के लिए एक ऊर्ध्वाधर बल आवश्यक है
  • इसलिए आपको घटक y पर विचार करना होगा, या एफ = 10 sin30 ° N का उपयोग करना होगा।
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    ट्रेसियन समीकरण का उपयोग करें, τ = फादर, बस प्राप्त या दिए गए डेटा के साथ बदलें।
  • एक सरल उदाहरण है: कल्पना की एक तरफ एक 30 किलो बच्चे बैठे हैं। पहाड़ी के किनारे की लंबाई 1.5 मीटर है
  • चूंकि रोटेशन की धुरी देखे जाने के केंद्र में है, इसलिए आपको लंबाई को गुणा करने की आवश्यकता नहीं होगी।
  • बड़े पैमाने पर और त्वरण का उपयोग करते हुए, आपको बच्चे द्वारा बलों द्वारा निर्धारित बल निर्धारित करने की आवश्यकता होगी।
  • डेटा द्रव्यमान है, जिसे आप गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के साथ गुणा करते हैं, जी, जो 9.81 मीटर / एस 2 के बराबर है। इसलिए:
  • अब आपके पास मरोड़ समीकरण का उपयोग करने के लिए आवश्यक डेटा है:
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    मरोड़ की दिशा दिखाने के लिए सम्मेलन के संकेत (सकारात्मक या नकारात्मक) का प्रयोग करें। जब बल एक घड़ी की दिशा में शरीर को घूमता है, तो मोड़ नकारात्मक है। जब बल घुमाव की ओर शरीर को घूमता है, तो मसला सकारात्मक होता है।
  • लागू बलों की संख्या बढ़ने के लिए, शरीर में सभी टॉरेन्स को सारांशित करें।
  • चूंकि प्रत्येक शक्ति विभिन्न घूर्णी दिशाओं का उत्पादन करती है, इसलिए उन दिशाओं में कौन से बल कार्य कर रहे हैं, इसका ट्रैक रखने के लिए सम्मेलन के संकेतों का उपयोग करना महत्वपूर्ण है।
  • उदाहरण के लिए, दो बलों, एफ 1 = 10.0 N दक्षिणावर्त और F2 = 9.0 N वामावर्त, एक 0.050 मीटर पहिया के किनारे पर लागू होते हैं।
  • दिया शरीर एक परिधि है, इसकी फिक्स्ड अक्ष केंद्र है आपको व्यास को विभाजित करने और त्रिज्या खोजने की आवश्यकता होगी। त्रिज्या का माप पल के हाथ के रूप में कार्य करेगा। इसलिए त्रिज्या 0.025 मीटर के बराबर है
  • अधिक स्पष्टता के लिए, हम सेनाओं द्वारा उत्पादित व्यक्तिगत मसलों को हल कर सकते हैं।
  • बल 1 के लिए, कार्रवाई दक्षिणावर्त है, इसलिए उत्पन्न टोक़ नकारात्मक है:
  • बल 2 के लिए, कार्रवाई विपरीत दिशा में है, इसलिए उत्पादित टोक़ सकारात्मक है:
  • अब हम केवल नेट टॉर्क प्राप्त करने के लिए टॉर्सियोज को सारांशित कर सकते हैं:

    • विधि 2
    जड़ता और कोणीय त्वरण के पल का उपयोग

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    समझे कि कैसे एक शरीर की जड़ता का क्षण समस्या को हल करने के लिए काम करता है। जड़ता का क्षण एक शरीर के घूर्णी आंदोलन के प्रतिरोध है। जड़ता का क्षण दोनों जनता पर निर्भर है और कैसे जन वितरित किया जाता है।
    • इसे और अधिक स्पष्ट रूप से समझने के लिए, एक ही व्यास के साथ दो सिलेंडरों की कल्पना करें, लेकिन विभिन्न लोगों के साथ।
    • कल्पना कीजिए कि आपको अपने केंद्रों में दो सिलेंडरों को चालू करना होगा।
    • जाहिर है, बड़े पैमाने पर सिलेंडर अन्य सिलेंडर की तुलना में घूमने के लिए भारी होगा, क्योंकि यह अधिक है "भारी"।
    • अब, दो अलग-अलग व्यास के साथ दो सिलेंडरों की कल्पना करें, लेकिन एक ही द्रव्यमान के साथ। ताकि वे एक ही द्रव्यमान के साथ बेलनाकार दिखते रहें, लेकिन एक ही समय में अलग-अलग व्यासों को समायोजित करते हैं, दोनों सिलेंडरों के आकार या सामूहिक वितरण एक दूसरे से अलग होंगे।
    • लंबा व्यास वाला सिलेंडर एक फ्लैट परिपत्र प्लेट की तरह दिखता है, जबकि एक छोटा व्यास वाला सिलेंडर ठोस टिशू की ट्यूब की तरह दिखेगा।
    • लंबे व्यास वाले सिलेंडर को घुमाए जाने के लिए भारी होगा क्योंकि सबसे लंबे समय तक पल के हाथ को औचित्य के लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी।



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    चुनें कि आप कौन सा समीकरण जड़ता के पल को हल करने के लिए उपयोग करेंगे। जड़ता के पल को हल करने के लिए उपलब्ध समीकरणों की एक श्रृंखला है।
  • पहला सरल समीकरण है: या प्रत्येक कण के पल के द्रव्यमान और हथियारों का योग।
  • समीकरण आदर्श अंक या कणों के लिए प्रयोग किया जाता है। एक कण एक वस्तु है जो बड़े पैमाने पर है, लेकिन स्थान पर कब्जा नहीं करता है।
  • दूसरे शब्दों में, वस्तु का एकमात्र प्रासंगिक गुण इसका द्रव्यमान है - आपको इसके आकार, आकृति या संरचना को जानने की ज़रूरत नहीं होगी
  • एक कण बिंदु की अवधारणा सामान्यतः भौतिकी में गणना और सरल और आदर्श परिदृश्यों के उपयोग को सरल बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।
  • अब, एक खोखले सिलेंडर या एक समान और ठोस क्षेत्र जैसे वस्तुओं की कल्पना करें। इन वस्तुओं की एक स्पष्ट, परिभाषित आकार, आकार और संरचना है।
  • इसलिए, आप उन्हें कण के रूप में संदर्भित नहीं कर सकते।
  • खुशी से, आप इनमें से कुछ सामान्य वस्तुओं पर लागू करने के लिए उपलब्ध समीकरणों का उपयोग कर सकते हैं:
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    जड़ता के पल को हल करें मरोड़ को खोजने के लिए, आपको जड़ता के पल को हल करने की आवश्यकता होगी। निम्नलिखित उदाहरण समस्या का उपयोग निम्न के लिए करें:
  • 5.0 किलोग्राम और 7.0 किग्रा के छोटे वजन वाले दो लोग एक 4.0 मील लाइट बार (जनता छोड़ सकते हैं) पर रखे जाते हैं। रोटेशन की धुरी बार के केंद्र में है बार 30.0 rad / को 3.00 एस की कोणीय गति से आराम से घुमाता है उत्पादन टोक़ की गणना
  • चूंकि रोटेशन का अक्ष केंद्र में है, इसलिए दोनों भार का पल हाथ आधे बार के बराबर है, जो 2.0 मीटर है।
  • रूप, आकार और संरचना के रूप में "वजन", हम मान सकते हैं कि वजन आदर्श कण हैं।
  • जड़ता के क्षण के रूप में गणना की जा सकती है:

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    कोणीय त्वरण α को हल करें सूत्र α = ए / आर का उपयोग कोणीय त्वरण को हल करने के लिए किया जा सकता है
  • पहला सूत्र, α = ए / आर, का उपयोग किया जा सकता है यदि स्पर्शरेखा त्वरण और त्रिज्या दिए गए हैं।
  • स्पर्शरेखा त्वरण गति है जो आंदोलन पथ के स्पर्शरेखा है।
  • वक्र के पथ के साथ एक वस्तु के पथ की कल्पना करो स्पर्शरेखा त्वरण केवल किसी भी बिंदु पर अपनी रैखिक त्वरण है।
  • दूसरे सूत्र के लिए, यह समझाने का सबसे आसान तरीका किनेटिक्स से संबंधित है: विस्थापन, रैखिक वेग और रैखिक त्वरण।
  • विस्थापन दूरी (एसआई की इकाई: मीटर, मी) - रैखिक वेग समय के माध्यम से विस्थापन के भिन्नता है (एसआई इकाई: एम / एस) - रैखिक त्वरण, रैखिक गति के माध्यम से रेखीय वेग की भिन्नता है समय (एसआई इकाई: एम / एस 2)
  • अब, घूर्णनशील आंदोलन, θ, एक निश्चित बिंदु और रेखा (एसआई इकाई: राड) के रोटेशन का कोण - कोण के विस्थापन, ω, कोण के विस्थापन के समय की भिन्नता (एसआई इकाई: राड) में समानता पर विचार करें। / एस) - और कोणीय त्वरण, α, समय के प्रति इकाई कोणीय वेग की भिन्नता (एसआई इकाई: राड / एस 2)।
  • पिछले उदाहरण पर वापस जाएं, कोण गति और समय के लिए डेटा दिया जाता है। जैसे ही यह आराम से शुरू हुआ, कोणीय वेग 0 है। हम हल करने के लिए समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

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    मरोड़ को खोजने के लिए समीकरण, τ = Iα, का उपयोग करें यह केवल पिछले चरणों में प्राप्त उत्तरों की जगह है।
  • आप देखेंगे कि यूनिट "रेड" यह इकाइयों के लिए अनुकूल नहीं है, क्योंकि यह एक आयाम रहित परिमाण माना जाता है
  • इसका मतलब यह है कि आप इसे छोड़ सकते हैं और गणना जारी रख सकते हैं।
  • आयामी विश्लेषण के लिए, हम एस-2 इकाइयों में कोण के त्वरण को व्यक्त कर सकते हैं।

    • युक्तियाँ

    • पहली विधि में, यदि कण का शरीर एक चक्र है और रोटेशन का अक्ष केंद्र में है, तो बल घटकों को प्राप्त करने की कोई आवश्यकता नहीं है (जब तक कि बल झुका नहीं है), क्योंकि बल गिरता है चक्र के स्पर्शरेखा जो तुरंत क्षण के हाथ में लंबवत होता है
    • यदि आपके लिए रोटेशन के बारे में सोचना कठिन होता है, तो पेन का उपयोग करें और समस्या को पुन: बनाने की कोशिश करें, रोटेशन के अक्ष के स्थान की प्रतिलिपि बनाना और करीब निकटता के लिए लागू बल की दिशा को सुनिश्चित करें।
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