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परोला को कैसे आकर्षित किया जाए

एक परबोल दो आयामों की एक कवच है और स्पीक्यूलर समरूपता जिसमें आर्क की आकृति है। एक निश्चित बिंदु (फ़ोकस) और एक स्थिर सीधी रेखा (डायरेक्टरीज) के समदीविदा परबोल का कोई भी बिंदु परबॉला खींचना के लिए, आपको इसके शीर्ष और साथ ही कई निर्देशांक खोजने की आवश्यकता है "एक्स" और "और" पथ के दोनों तरफ जिस तरह से वह पथ को पार करने के लिए चिह्नित करता है यदि आप जानना चाहते हैं कि कैसे एक परबोल खींचना है, तो चरण 1 से शुरू करें

चरणों

भाग 1
एक परबाला आरेखण

ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 1 शीर्षक वाला छवि
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एक परबोल के कुछ हिस्सों को जानें आपके पास संभवतः कुछ सूचनाएं शुरू करने से पहले और शब्दावली को जानने से आपको ऐसी किसी भी प्रक्रिया से बचने में मदद मिलेगी जो आवश्यक नहीं है। नीचे आपको दृष्टान्त के कुछ हिस्सों को मिलेगा जिन्हें आपको पता होना चाहिए:
  • फोकस परवलय के भीतर एक निश्चित बिंदु जो वक्र की औपचारिक परिभाषा के लिए उपयोग किया जाता है।
  • निर्देश x एक निश्चित सीधी रेखा परबॉला एक वक्र है जिसमें किसी भी बिंदु से समान दूरी है जब तक ध्यान केंद्रित दिशानिर्देश।
  • समरूपता का अक्ष समरूपता का अक्ष एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो पारबोला के मोड़ को पार करता है। समरूपता के अक्ष के प्रत्येक पक्ष एक दर्पण छवि है
  • शिखर जिस बिंदु से समरूपता का अक्ष पारबोला को पार करता है उसे परबोल का मुख्य भाग कहा जाता है। अगर परोबाला खुल जाता है, तो शिखर एक है न्यूनतम बिंदु- यदि वह नीचे खुलता है, तो शीर्ष एक है अधिकतम बिंदु
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 2 शीर्षक वाला चित्र
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    एक परबोल का समीकरण जानिए एक परबोल का समीकरण है y = कुल्हाड़ी + बीएक्स + सी। इसे निम्नानुसार भी लिखा जा सकता है: y = एक (x - h) 2 + k, लेकिन यह उदाहरण समीकरण के पहले स्वरूप पर ध्यान केंद्रित करेगा।
  • अगर एक समीकरण सकारात्मक है, तो परोबाला ऊपर की तरफ खुलता है, जैसे एक "यू" और एक न्यूनतम बिंदु है अगर ए नकारात्मक है, फिर इसे खोलता है और अधिकतम बिंदु होता है यदि आपको इसे याद रखने में परेशानी होती है, तो इस तरह से सोचें: एक के साथ एक समीकरण को सकारात्मक मुस्कुराहट जैसा लगता है- एक के साथ एक समीकरण को एक भ्रूभंग के रूप में नकारात्मक
  • मान लीजिए आपके पास निम्न समीकरण है: y = 2x -1 यह दृष्टांत एक के रूप में ले जाएगा "यू" क्योंकि का मूल्य ए, 2, सकारात्मक है
  • यदि आपके समीकरण के वर्ग के एक्स-निर्देशांक के बजाय एक समन्वय और स्क्वेयर होता है, तो यह एक तरफ, बाएं या दाएँ होगा, जैसा कि एक "सी" या एक "सी" बाईं ओर देख रहे हैं उदाहरण के लिए, परबोल x = y + 3 दाहिनी ओर खुलता है, जैसे कोई "सी"।
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 3 शीर्षक वाला चित्र
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    समरूपता का अक्ष ढूंढें याद रखें कि समरूपता का अक्ष ऊर्ध्वाधर रेखा है जो पारबोला के मोड़ को पार करता है। यह शीर्ष के एक्स समन्वय के समान है, जो एक बिंदु है जिसके द्वारा समरूपता का अक्ष पारबोला को पार करता है। समरूपता के अक्ष को खोजने के लिए, इस सूत्र का उपयोग करें: एक्स = -बी / 2 ए
  • उदाहरण का उपयोग करके, आप यह देख सकते हैं कि ए = 2, बी = 0, और सी = 1 संख्याओं की जगह करते समय अब ​​आप सममिति के अक्ष की गणना कर सकते हैं: x = -0 / (2 x 2) = 0
  • सममिति की आपकी अक्ष x = 0 है
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    शिखर खोजें जब आपके पास पहले से ही समरूपता का अक्ष है, तो आप y के समन्वय को खोजने के लिए x के मान को बदल सकते हैं। ये दो निर्देशांक आपको परबोल का शीर्ष देगा इस मामले में, आपको y समन्वय ढूंढने के लिए 2x -1 में 0 को बदलना होगा। y = 2 x 0 -1 = 0 -1 = -1 आपका शिखर (0, -1) है, जो उस बिंदु पर है जहां परोबाला y अक्ष को पार करता है।
  • शीर्ष के अंक को अंक (एच, कश्मीर) के रूप में भी जाना जाता है। आपका बिंदु ह 0 है और आपका बिंदु के -1 है यदि परबोल का समीकरण रूप में होता है (- एच एक्स) 2 + K, तो अपने शिखर बस ​​बिंदु (ज, ट) है और किसी भी गणना करने के लिए उसे खोजने से परे सही ढंग से चार्ट की व्याख्या की जरूरत नहीं है y एक =।
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 5 शीर्षक वाली छवि
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    एक्स के मूल्यों के साथ एक तालिका सेट करें इस चरण में, आपको एक ऐसा तालिका बनाना होगा जहां आप पहले कॉलम में एक्स के मान डालते हैं। यह तालिका आपको अपने परवलय को आकर्षित करने के लिए निर्देशांक प्रदान करेगी।
  • एक्स का मतलब मान सममिति का अक्ष होना चाहिए।
  • आपको तालिका में एक्स के औसत मूल्य से ऊपर और नीचे 2 मान शामिल करना चाहिए, ताकि यह सममिति हो।
  • आपके उदाहरण में, तालिका के केंद्र में एक्स = 0, समरूपता के अक्ष का मूल्य रखें।
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 6 शीर्षक वाला छवि
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    Y के निर्देशांक के मूल्यों की गणना करें पैराबलोला के समीकरण में एक्स के प्रत्येक मान को स्थानांतरित करें और संबंधित y मानों की गणना करें। तालिका में y के परिकलित मानों को शामिल करता है। आपके उदाहरण में, परबोल का समीकरण निम्न प्रकार की गणना करता है:
  • को x = -2, और इसे इस रूप में गणना की जाती है: y = 2 x (-2) - 1 = 8 - 1 = 7
  • को x = -1, और इस रूप में गणना की जाती है: y = 2 x (-1) - 1 = 2 - 1 = 1
  • को x = 0, और इसे इस रूप में गणना की जाती है: y = 2 x (0) - 1 = 0 - 1 = -1
  • को x = 1, और इसे इस रूप में गणना की जाती है: y = 2 x (1) - 1 = 2 - 1 = 1
  • को x = 2, और इसे इस रूप में गणना की जाती है: y = 2 x (2) - 1 = 8 - 1 = 7
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 7 नामक छवि
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    सारणी में शामिल करें जो y के लिए गणना किए गए मान अब जब आपको परबोल के लिए कम से कम 5 जोड़ी निर्देशांक मिले हैं, तो आप लगभग इसे आकर्षित करने के लिए तैयार हैं। आपके काम के अनुसार, अब आपके पास निम्न बिंदु हैं: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7)। अब, आप सोच सकते हैं कि परोबाला समरूपता के अक्ष पर परिलक्षित होता है इसका मतलब यह है कि वाई के निर्देशांक जो समरूपता के अक्ष के माध्यम से दूसरों के प्रत्यक्ष प्रतिबिंब हैं, समान होंगे। दोनों निर्देशांक x, -2 और 2 के लिए निर्देशांक y हैं, दोनों निर्देशांक x, -1 और 1 के लिए निर्देशांक y, 1 हैं, और इसी तरह।
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    निर्देशांक विमान पर तालिका के अंक खींचें। तालिका की प्रत्येक पंक्ति समन्वयित विमान में एक समन्वय (एक्स, वाई) बनाती है। निर्देशांक विमान में तालिका के निर्देशांक के साथ सभी बिंदुओं को खींचें।
  • एक्स अक्ष बाईं ओर से चला जाता है - y अक्ष शीर्ष से नीचे तक जाता है
  • Y- अक्ष पर सकारात्मक संख्या बिंदु (0, 0) से ऊपर है और y- अक्ष पर नकारात्मक संख्या बिंदु (0, 0) के नीचे हैं।
  • एक्स अक्ष की सकारात्मक संख्या बिंदु (0, 0) के दाईं ओर होती है और एक्स अक्ष की ऋणात्मक संख्या बिंदु (0, 0) के दायीं ओर होती है।
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    अंक जुड़ें परवलय को आकर्षित करने के लिए, पिछले चरण से अंक जुड़ें। आपके उदाहरण का ग्राफ यू की तरह दिखेगा। सुनिश्चित करें कि वे वाक्यों के समान दिखने के बजाय वक्र का उपयोग करके अंक में शामिल हों। इससे परोबा की सबसे सटीक छवि बन जाएगी। आप अपने दिशा के आधार पर, परवलय के प्रत्येक छोर पर तीर को इंगित कर सकते हैं या नीचे इंगित कर सकते हैं। यह संकेत करेगा कि परोबाला का ग्राफ समन्वित विमान के बाहर जारी रहेगा।

    • भाग 2
    एक परबोल का ग्राफ बढ़ाना

    जब आप कोई शॉर्टकट अपने शीर्ष पर है और कई बिंदुओं को खोजने के लिए बिना एक दृष्टान्त ले जाना चाहते हैं, तो आप एक परवलय के समीकरण पढ़ सकते हैं और नीचे दाएं या बाएं ऊपर ले जाने के,, जानने के लिए सीख सकते हैं। बुनियादी दृष्टान्त से प्रारंभ करें y = x इसका शीर्ष (0, 0) है और यह ऊपर की ओर खुलता है इसके कुछ बिंदुओं में शामिल हैं (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4), और इसी तरह। आप जिस समीकरण के साथ काम कर रहे हैं, उसके अनुसार आप को परोबोला ले जाना सीख सकते हैं।

    ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 10 शीर्षक वाला छवि
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    एक परभोल की तरफ ऊपर की ओर बढ़ें समीकरण का उपयोग करें वाई = एक्स +1 आपको बस इतना करना है कि मूल पैराबोला 1 इकाई को ऊपर ले जाना है, ताकि शीर्ष (0, 1) के बजाय (0, 0) हो। यह अभी भी मूल परवलय का सटीक समान आकार होगा, लेकिन सभी निर्देशांक 1 यूनिट ऊपर जाएंगे। तो (-1, 1) और (1, 1) के बजाय, आपके पास (-1, 2) और (1, 2) और इसी तरह
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 11 शीर्षक वाली छवि
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    एक पैराबोला का ग्राफ नीचे ले जाएं समीकरण का उपयोग करें वाई = x -1 आपको बस इतना करना है कि मूल पैराबोला 1 यूनिट नीचे ले जायें, ताकि शीर्ष (0, -1) के बजाय (0, 0) यह अभी भी मूल परबोल का सटीक समान आकार होगा, लेकिन सभी निर्देशांक 1 इकाई नीचे जाएंगे। तो (-1, 1) और (1, 1) के बजाय, आपके पास (-1, 0) और (1, 0) और इतने पर है
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 12 शीर्षक वाला छवि
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    बाईं ओर एक परबोल का ग्राफ ले जाएँ समीकरण का उपयोग करें y = (x + 1) आपको बस इतना करना है कि मूल पैराबोला 1 इकाई को बायीं तरफ ले जाएं, जिससे कि शिखर अब (0, 0) के बजाय (-1, 0) यह अभी भी मूल परबोल का सटीक रूप होगा, लेकिन सभी एक्स निर्देशांक 1 इकाई को बाईं तरफ ले जाएंगे। तो (-1, 1) और (1, 1) के बजाय, आपके पास (-2, 1) और (0, 1), और इसी तरह।
  • ग्राफ़ एक पैराबोला चरण 13 शीर्षक वाला चित्र
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    एक परबोल के ग्राफ़ को सही पर ले जाएं। समीकरण का उपयोग करें y = (x - 1) आपको बस इतना करना होगा कि मूल पैराबोला 1 यूनिट को सही पर ले जाएं, ताकि शीर्ष (0, 0) के बजाय शीर्ष (1, 0) हो। यह अभी भी मूल परबोल का सटीक रूप होगा, लेकिन एक्स के सभी निर्देशांक 1 इकाई को दाईं ओर ले जाएगा तो (-1, 1) और (1, 1) के बजाय, आपके पास (0, 1) और (2, 1), और इसी तरह
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