दशमलव के लिए अंपायरों को कैसे परिवर्तित करें

अष्टक एक आधार 8 संख्यात्मक प्रणाली है जो केवल 0 से 7 के अंक का उपयोग करती है। इसका मुख्य लाभ द्विआधारी (आधार 2) में रूपांतरण की आसानी है, क्योंकि प्रत्येक अंक में अष्टक को एक ही द्विआधारी संख्या तीन के रूप में लिखा जा सकता है। अंक। दशमांश से अक्तूबर तक परिवर्तित करना कुछ हद तक कठिन है, लेकिन आपको बहुत अधिक गणित को जानने की ज़रूरत नहीं है कि एक लंबी डिवीजन को कैसे हल किया जाए। विभाजन पद्धति से शुरु करें, जिसमें 8 अंकों की शक्तियों को विभाजित करके प्रत्येक अंक मिलते हैं। शेष विधि आसान है और समान गणित का उपयोग करती है, हालांकि यह समझने में अधिक कठिन हो सकता है कि यह कैसे काम करता है।

चरणों

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दशमलव संख्या लिखें एक उदाहरण के रूप में, दशमलव संख्या 98 को अष्टक में परिवर्तित किया जाएगा।

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8 की शक्तियों की एक सूची बनाएं याद रखें कि "दशमलव" यह एक आधार 10 प्रणाली है क्योंकि प्रत्येक अंक 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है। पहले तीन अंक इकाइयों (1), दसियों (10) और सैकड़ों (100) के स्थान के रूप में जाना जाता है, लेकिन हम उन्हें स्थान के रूप में भी लिख सकते हैं 10, 10 और 10 का "अष्टभुजाकार", या आधार 8 संख्यात्मक प्रणाली, 10 की शक्तियों के बजाय 8 की शक्तियों का उपयोग करती है। 8 में से कुछ शक्तियों को क्षैतिज रेखा पर, सबसे छोटी से छोटी तक लिखें। ध्यान रखें कि ये सभी नंबर दशमलव आधार (आधार 10) में लिखे गए हैं:

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दशमलव संख्या को 8 बड़े की शक्ति से विभाजित करें अपने दशमलव संख्या को नोट करें: 98. दसियों जगह में नौ इंगित करता है कि इस संख्या में नौ से दस (9 दसियों) हैं 10 इस संख्या में 9 गुना फिट बैठता है। ओक्टाल के साथ ऐसा कुछ भी होता है, आपको यह जानने की जरूरत है कि अंतिम संख्या में कितने 64 फिट होंगे। पता लगाने के लिए 98 से 64 को विभाजित करें। ऐसा करने का सबसे आसान तरीका है एक टेबल बनाना और उसे नीचे से पढ़ें:

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बाकी का पता लगाएं विभाजन समस्या की शेष राशि या शेष राशि की गणना करें जो आपकी संख्या में समान रूप से फिट नहीं है। दूसरे कॉलम के शीर्ष पर उत्तर लिखें। यह बाकी है कि पहले अंक की गणना के बाद संख्या के बचे हुए। उदाहरण में, 98 ÷ 64 = 1. 1 x 64 = 64 के रूप में, बाकी 98 - 64 = 34 है। इस तालिका को अपने तालिका में जोड़ें:

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बाकी की 8 की अगली शक्ति से विभाजित करें अगले अंक को खोजने के लिए, अब आपको अगले 8 की शक्ति पर जाना होगा। शेष संख्या को इस संख्या से विभाजित करें और तालिका के दूसरे स्तंभ को पूरा करें:

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जब तक आपको पूरा जवाब नहीं मिल जाता तब तक इन चरणों को दोहराएं। जैसा कि आप पहले किया था, बाकी के उत्तर को ढूंढें और इसे अगले कॉलम के शीर्ष पर लिखें। जब तक आप प्रत्येक कॉलम समाप्त नहीं कर लेते, तब तक विभाजन को जारी रखें और बाकी को ढूंढें, जिसमें 8 (इकाइयों की जगह) शामिल है। अंतिम पंक्ति दशमलव संख्या को अष्टक में परिवर्तित करने का प्रतिनिधित्व करती है यहां पूरी टेबल के साथ एक उदाहरण दिया गया है (ध्यान दें कि 2 बाकी 34 ÷ 8 है):

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परिणाम प्राप्त करें सत्यापित करें परिणाम को सत्यापित करने के लिए, प्रत्येक अंक को 8 की शक्ति से अष्टक में गुणा करें, जो इसे दर्शाता है। आपको मूल संख्या प्राप्त करना होगा इसे प्राप्त उत्तर के साथ करो, 142:

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इस व्यावहारिक समस्या को हल करने का प्रयास करें। दशमलव पद्धति 327 से अष्टक को परिवर्तित करके इस पद्धति का अभ्यास करें। जब आपको लगता है कि आपके पास उत्तर है, तो समस्या का पूर्ण विकास देखने के लिए नीचे अदृश्य पाठ का चयन करें।

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इस नंबर को 8 से विभाजित करें अभी के लिए, दशमलव मानों की उपेक्षा करें। जल्द ही आप देखेंगे कि यह गणना उपयोगी क्यों है।

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बाकी का पता लगाएं अब आपके पास है "8 द्वारा गिना गया" जितनी बार संभव हो, बाकी छोटी संख्या यही रही है। यह अष्टक संख्या का अंतिम अंक है, जो इकाइयों (8) की जगह है। बाकी हमेशा 8 से कम है, इसलिए आप इसे किसी अन्य अंक के साथ प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।

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अपनी डिवीजन समस्या का उत्तर 8 से विभाजित करें बाकी को एक तरफ रख दें और विभाजन की समस्या पर लौटें। जवाब दो और फिर 8 से विभाजित करें। जवाब देखें और फिर बाकी खोजें। यह अष्टक में अंतिम संख्या है, जगह 8 = 8

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8 से फिर से विभाजित। जैसा कि आप पहले किया था, आखिरी विभाजन की समस्या का उत्तर दें। इसे 8 से एक बार विभाजित करें और आराम करो। यह आपके नंबर का अंकीय अंक के अंकीय के तीसरे नंबर है, स्थान 8 = 64

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अंतिम चरण को तब तक दोहराएं जब तक आप अंतिम अंक नहीं पाते। जब आप विभाजन की समस्या की गणना करते हैं, तो आप देखेंगे कि जवाब 0 है। बाकी समस्या यह है कि आपके नंबर का ऑक्टाल का पहला अंक होगा। अब आपके पास दशमलव संख्या पूरी तरह अष्टक में परिवर्तित हो जाएगी।

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समझें कि यह तरीका कैसे काम करता है यदि आपको इस विधि को समझने में परेशानी होती है, तो यहां एक स्पष्टीकरण दिया गया है: