कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल कैसे करें

एक क्रांतिकारी अभिव्यक्ति एक बीजीय अभिव्यक्ति है जिसमें एक वर्गमूल (घन या बड़ा) शामिल है। सामान्य तौर पर, ये अभिव्यक्ति उसी संख्या का वर्णन कर सकती हैं भले ही वे बहुत अलग दिखें (जैसे।

सामग्री

चरणों
विधि 1
विधि 2
Video: how to simplify a radical expression by rationalizing the denominator
विधि 3
विधि 4
विधि 5
विधि 6
Video: learn how to multiply the cube root of two radical expressions
युक्तियाँ

12-1{ displaystyle { frac {1} {{वर्ग} {2}} - 1}}} =

{ displaystyle { sqrt {2}} + 1}

)। समाधान इन भावों के लिए पसंदीदा "कैनोनिकल फॉर्म" को परिभाषित करना है। यदि दो अभिव्यक्तिएं जो कि प्रामाणिक प्रपत्र अभी भी भिन्न हैं, तो वे वास्तव में अलग हैं। गणितज्ञों का मानना है कि कट्टरपंथी अभिव्यक्ति के लिए प्रामाणिक रूप निम्नलिखित नियमों का सम्मान करना चाहिए:

कट्टरपंथियों में अंशों से बचें
आंशिक घाटियों का प्रयोग न करें
डिनोमिनेटरों में कणों से बचें
एक दूसरे के साथ दो कणों को गुणा न करें
कट्टरपंथियों के भीतर केवल मुफ्त शब्द हैं

इन भावों के लिए एक व्यावहारिक उपयोग बहु पसंद वाली परीक्षाएं हैं। यदि आप एक समस्या का समाधान करते हैं, लेकिन जवाब किसी भी एकाधिक विकल्प से मेल नहीं खाता, तो इसे एक कैनोनिकल तरीके से सरल बनाने का प्रयास करें क्योंकि परीक्षा लेखक आमतौर पर इस तरह से उत्तर देते हैं, वही आपके साथ करते हैं निःशुल्क-प्रतिक्रिया की परीक्षाओं में, "आपके उत्तर को आसान बनाने" या "सभी कणों को आसान बनाने" के निर्देशों का अर्थ है कि ये प्रतिक्रियाओं को लागू करने के लिए आवश्यक है जब तक कि उत्तर पूर्ववर्ती वैधानिक रूप को संतुष्ट नहीं करे। इसके समीकरण को सुलझाने में कुछ उपयोगिता भी हैं, हालांकि कुछ गैर-वैमानिक रूप से हल करने के लिए सरल हैं।

चरणों

यदि आवश्यक हो, तो कट्टरपंथियों के प्रबंधन से संबंधित नियमों की समीक्षा करें और घातांक (वे समान हैं, क्योंकि कणिक आंशिक शक्तियां हैं), क्योंकि उनमें से अधिकतर इस प्रक्रिया के लिए आवश्यक होंगे। यह बहुपद अभिव्यक्ति के हेरफेर और सरलीकरण के नियमों की समीक्षा भी करता है तर्कसंगत, आप सरलीकरण प्रक्रिया के दौरान भी आवश्यक हो सकते हैं

विधि 1

सही शक्तियां

संपूर्ण वर्ग हैं जो कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल बनाएं एक आदर्श वर्ग, किसी भी संख्या का उत्पाद होता है जो 81 वर्ष के मामले में ही गुणा करता है, जो 9 x 9 गुणा का परिणाम है। यदि आप एक कट्टरपंथी के भीतर एक आदर्श वर्ग को सरल बनाना चाहते हैं, तो बस कट्टरपंथी चिह्न को हटा दें और वह संख्या लिखें जो सही वर्ग के वर्गमूल का प्रतिनिधित्व करता है

उदाहरण के लिए, 121 एक आदर्श वर्ग है क्योंकि 11 x 11 121 है। इसलिए, आप अभिव्यक्ति को सरल बना सकते हैं ${ displaystyle { sqrt {121}}}$ 11 तक, इस तरह वर्गमूल के प्रतीक को नष्ट कर दिया जाता है
यदि आप इस प्रक्रिया को आसान बनाना चाहते हैं, तो पहले बारह शुद्ध वर्ग याद रखें: 1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36 , 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

संपूर्ण क्यूब्स वाले कट्टरपंथी अभिव्यक्तियों को सरल बनाएं। एक पूर्ण घन किसी भी संख्या का उत्पाद है, जो दो बार अपने आप से गुणा करता है, जैसा कि 27 के मामले में है, जो 3 x 3 x 3 का नतीजा है। यदि आप एक कणिक अभिव्यक्ति को सरल करना चाहते हैं, जब एक पूर्ण घन एक चिह्न के अंदर है क्यूबिक रूट का केवल कट्टरपंथी का चिह्न निकालता है और उस नंबर को लिखता है जो सही घन के घन मूल का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण के लिए, 343 एक पूर्ण घन है क्योंकि यह 7 x 7 x 7 गुणा का परिणाम है। इसलिए, सही घन का घन मूल केवल 7 है

विधि 2

रूढ़िवादी के लिए तर्कसंगत घाटे में कनवर्ट करें

यदि आप पसंद करते हैं तो आप विपरीत दिशा में रूपांतरण भी कर सकते हैं (कभी-कभी, ऐसा करने के अच्छे कारण हैं), लेकिन इस तरह की शर्तों को गठबंधन मत करना ${ displaystyle { sqrt {5}} + 5 ^ { frac {3} {2}}}$ उसी अभिव्यक्ति में इस मामले में, हम मान लेंगे कि आप कट्टरपंथी संकेतन के लिए विकल्प चुनते हैं और आप अभिव्यक्ति का उपयोग करेंगे ${ displaystyle { sqrt {n}}}$ n के वर्गमूल को इंगित करने के लिए और ${ displaystyle { sqrt [{3}] {एन}}}$ घन जड़ों के लिए

सभी आंशिक घाटियों को ढूंढें और उन्हें निम्न सूत्र का उपयोग करके उनके कट्टरपंथी समकक्ष में परिवर्तित करें ${ displaystyle x ^ { frac {a} {b}} = { sqrt [{बी}] {x}} ^ {a}}$

यदि आपके पास कट्टरपंथी के सूचकांक में एक अंश है, तो इसे हटा दें। उदाहरण के लिए, ${ displaystyle { sqrt [{ frac {2} {3}}] {4}}}$ = ${ displaystyle ({ sqrt {4}}) ^ {3}}$ = ${ displaystyle 2 ^ {3}}$ = 8

नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके नकारात्मक समीकरणों को उनके समकक्ष अंश में परिवर्तित करें ${ displaystyle x ^ {- y} = { frac {1} {x ^ {y}}}}$

यह केवल निरंतर तर्कसंगत प्रतिपादकों पर लागू होता है। यदि आपके पास शब्दों की तरह है

{ displaystyle 2 ^ {x}}

, उन्हें स्पर्श न करें, तब भी जब समस्या का अर्थ है कि "x" आंशिक या नकारात्मक हो सकता है

Video: How to simplify a radical expression by rationalizing the denominator

जैसे शब्दों का मिश्रण करें और आप एक परिणाम के रूप में प्राप्त तर्कसंगत अभिव्यक्तियों को सरल।

विधि 3

कट्टरपंथियों से भिन्न को हटा दें

विहित रूपों को स्थापित करने के लिए, संपूर्ण संख्याओं की जड़ के रूप में एक अंश की जड़ को व्यक्त करना आवश्यक है।

ये निर्धारित करने के लिए प्रत्येक कट्टरपंथी के भीतर शब्दों की जांच करें कि उनके पास अंश होते हैं या नहीं। यदि यह मामला है, तो अगले चरण पर जाएं।

उन्हें दो कट्टरपंथियों के संबंध के रूप में पहचान के उपयोग से बदलें ${ displaystyle { sqrt { frac {a} {b}}} = { frac { sqrt {a}} { sqrt {बी}}}}$ .

पहचान का उपयोग न करें यदि भेदक ऋणात्मक है या यदि वह एक चर अभिव्यक्ति है जो नकारात्मक मान हो सकती है। उस मामले में, पहले अंश को सरल करते हैं

एक परिणाम के रूप में प्राप्त होने वाले परिपूर्ण वर्गों को सरल बनाएं इसका मतलब है कि आपको अभिव्यक्ति को परिवर्तित करना होगा

{ displaystyle { sqrt { frac {5} {4}}}}

में

{ displaystyle { frac { sqrt {5}} { sqrt {4}}}}

और फिर इसे सरल बनाने के लिए

{ displaystyle { frac { sqrt {5}} {2}}}

अन्य उपयोगी सरलीकरण करें, जैसे कि मिश्रित अंशों की कमी, समान पदों का संयोजन, आदि।

विधि 4

कट्टरपंथी उत्पादों का मिश्रण

यदि आपके पास एक कट्टरपंथी अभिव्यक्ति है जो किसी दूसरे द्वारा गुणा करता है, उन्हें गठबंधन करें जैसे कि यह एक कट्टरपंथी है निम्नलिखित संपत्ति का उपयोग कर:

{ displaystyle { sqrt {a}} times { sqrt {b}} = { sqrt {a times b}}}

. उदाहरण के लिए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति को बदलें

{ displaystyle { sqrt {2}} times { sqrt {6}}}

द्वारा

{ displaystyle { sqrt {12}}}

ऊपर वर्णित पहचान, ${ displaystyle { sqrt {a}} times { sqrt {b}} = { sqrt {a times b}}}$ , यह गैर-नकारात्मक रेडिकैंड के लिए मान्य है। अगर इसे लागू न करें तो ${ displaystyle a}$ और ${ displaystyle b}$ वे नकारात्मक हैं, क्योंकि आपको निम्न गलत परिणाम मिलेगा: ${ displaystyle { sqrt {-1}} times { sqrt {-1}} = { sqrt {1}}}$ . परिभाषा के अनुसार, बाईं तरफ के तत्व -1 के बराबर है (या यदि आप जटिल संख्या को पहचानना नहीं चाहते हैं तो अनिर्धारित), जबकि सही पर एक +1 के बराबर है। अगर ${ displaystyle a}$ या ${ displaystyle b}$ ऋणात्मक है, पहले निम्न सूत्र के माध्यम से अपने हस्ताक्षर "मरम्मत" करें: ${ displaystyle { sqrt {-5}} = i times { sqrt {5}}}$ . यदि रेडिकंड एक चर अभिव्यक्ति है जिसका संकेत संदर्भ से ज्ञात नहीं है और दोनों सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है, तो इसे छोड़ दें क्योंकि यह इस समय है। आप सबसे सामान्य पहचान का उपयोग कर सकते हैं ${ displaystyle { sqrt {a}} times { sqrt {b}} = { sqrt { pm {a}}} times { sqrt { pm {बी}}} times { sqrt} }$ , जो सभी वास्तविक संख्याओं के लिए मान्य है ${ displaystyle a}$ और ${ displaystyle b}$ , लेकिन आम तौर पर संकेत के कार्य को शुरू करने की अतिरिक्त जटिलता नहीं होती है
यह पहचान केवल तभी लागू होती है यदि कणिक समान सूचकांक होते हैं आप अधिक सामान्य कणों की तरह बढ़ सकते हैं ${ displaystyle { sqrt {5}} times { sqrt [{3}] {7}}}$ एक सामान्य सूचकांक के साथ उन्हें पहले व्यक्त करके ऐसा करने के लिए, अस्थायी रूप से जड़ों को आंशिक घाटियों में कनवर्ट करें: ${ displaystyle { sqrt} {times} {times} {times} } = 5 ^ { frac {3} {6}} times 7 ^ { frac {2} {6}} = 125 ^ { frac {1} {6}} times 49 ^ { frac {1 } {6}}}$ . फिर, इस उत्पाद को बराबर बनाने के लिए गुणा नियम को लागू करें ${ displaystyle { sqrt [{6}] {6125}}}$ .

विधि 5

कणों के वर्ग कारक निकालें

factorized अपने प्रमुख कारकों में एक अपूर्ण क्रांतिकारी अभिव्यक्ति कारक संख्या हैं जो एक संख्या बनाने के लिए गुणा करती हैं (उदाहरण के लिए, 5 और 4 दो कारक हैं 20)। यदि आप एक अपूर्ण कट्टरपंथी अभिव्यक्ति को सिकोड़ना चाहते हैं, तो उस नंबर के सभी कारकों को लिखना (या जितना आप सोच सकते हैं, यदि यह बड़ा है) जब तक कि आप एक ऐसा पूर्ण वर्ग नहीं पाते जो एक पूर्ण वर्ग है।

उदाहरण के लिए, संख्या 45: 1, 3, 5, 9, 15 और 45 के सभी कारकों की सूची बनाएं। 9 45 का एक कारक है और यह एक आदर्श वर्ग भी है ( ${ डिस्स्टस्टाइल 9 = 3 ^ {2}}$ ): 9 x 5 = 45

सभी गुणकों को हटाएं जो कट्टरपंथी चिह्न से परिपूर्ण वर्ग हैं। 9 एक आदर्श वर्ग है क्योंकि यह 3 x 3 गुणा का नतीजा है। इसे कट्टरपंथी चिह्न से निकालें और सामने एक 3 जगह दें, जिसमें 5 को रैडिकल साइन के अंदर छोड़ दें। यदि आप तीनों को कट्टरपंथी हस्ताक्षर के अंदर डालते हैं, तो यह 9 बार फिर से गुणा करेगी, जो परिणाम के रूप में 45 देने के लिए 5 गुणा की जाएगी।

{ displaystyle 3 { sqrt {5}}}

यह व्यक्त करने का एक सरल तरीका है

{ displaystyle { sqrt {45}}}

इसलिए,

{ displaystyle { sqrt {45}} = { sqrt {9 times 5}} = { sqrt {9}} times { sqrt {5}} = 3 { sqrt {5}}}

चर में एक पूर्ण वर्ग खोजें का वर्गमूल

{ displaystyle a ^ {2}}

हो सकता है

को

. यदि आप जानते हैं कि चर सकारात्मक है, तो आप कर सकते हैं आगे इस अभिव्यक्ति को सरल केवल के रूप में एक। का वर्गमूल ${ displaystyle a ^ {3}}$ अभिव्यक्ति में विघटित किया जा सकता है ${ displaystyle { sqrt {a}} times a}$ . ऐसा इसलिए है क्योंकि एक्सपोनेंट रकम जब गुणों को गुणा करते हैं, तो ${ displaystyle a ^ {2} times a = एक ^ {3}}$ .

इसलिए, अभिव्यक्ति में परिपूर्ण वर्ग

{ displaystyle a ^ {3}}

यह वह जगह है

{ displaystyle a ^ {2}}

यह कट्टरपंथी हस्ताक्षर से सभी चरों को निकालता है जो संपूर्ण वर्ग हैं। अब चर को निकालें

{ displaystyle a ^ {2}}

कट्टरपंथी के लिए इसे में बारी

displaystyle

. एक के सरलीकृत रूप

{ displaystyle a ^ {3}}

यह वह जगह है

{ displaystyle | a | { sqrt {a}}}

सभी समान पदों को मिलाएं और एक परिणाम के रूप में प्राप्त तर्कसंगत अभिव्यक्तियों को सरल बनाएं।

विधि 6

हर चीज को तर्कसंगत बनाना

वैधानिक रूप के लिए आवश्यक है कि, यदि संभव हो, तो भाजक एक पूर्णांक हो (या एक बहुपद अगर यह एक अनिश्चित संख्या है)

यदि हर एक कट्टरपंथी के तहत एक शब्द है, जैसे कि ${ displaystyle { frac {{अंकीय}} { sqrt {5}}}}$ , एक परिणाम के रूप में प्राप्त करने के लिए कट्टरपंथी ने कहा अंश और हरकत को गुणा ${ displaystyle { frac {[अंशार्थी] times { sqrt {5}}} {{ sqrt {5}} times { sqrt {5}}}}}$ = ${ displaystyle { frac {[अंश) times { sqrt {5}}} {5}}}$ .
घन या प्रमुख जड़ों के मामले में, तर्कसंगत भिन्न को प्राप्त करने के लिए कट्टरपंथी की उचित शक्ति से गुणा करें। यदि हर चीज थी ${ displaystyle { sqrt [{3}] {5}}}$ , गिने और भाजक द्वारा गुणा करें ${ displaystyle { sqrt [{3}] {5}} ^ {2}}$ .
यदि निचले वर्ग के रूप में एक राशि या वर्ग की जड़ों की घटाया से बना है ${ displaystyle { sqrt {2}} + { sqrt {6}}}$ , दोनों अंश और दोनों अपने संयुग्मक द्वारा विभाजित करते हैं, उसी ऑपरेटर के साथ एक ही अभिव्यक्ति। इसलिए, ${ Displaystyle { frac {[अंश]} {{ sqrt {2}} + { sqrt {6}}}} = { frac {[अंश] बार ({ sqrt {2}} - { sqrt {6}})} {({ sqrt {2}} + { sqrt {6}}) बार ({ sqrt {2}} - { sqrt {6}})}}}$ . फिर, हर तरह से तर्कसंगत बनाने के लिए, वर्गों [[ए + बी] (ए-बी) = एक ^ 2-बी ^ 2] के अंतर का उपयोग करें और परिणाम को सरल बनाएं: ${ Displaystyle ({ sqrt {2}} + { sqrt {6}}) बार ({ sqrt {2}} - { sqrt {6}}) = ({ sqrt {2}}) ^ {2} - ({ sqrt {6}}) ^ {2} = 2-6 = -4}$ .
यह डिनिमिनेटर के लिए भी काम करता है ${ displaystyle 5 + { sqrt {3}}}$ क्योंकि प्रत्येक पूर्ण संख्या एक और पूर्ण संख्या का वर्गमूल है। इसलिए, ${ Displaystyle { frac {1} {5 + { sqrt {3}}}} = { frac {5 - { sqrt {3}}} {(5 + { sqrt {3}}) बार (5 - { sqrt {3}})}} = { frac {5 - { sqrt {3}}} {5 ^ {2} - { sqrt {3 ^ {2}}}}} = { frac {5 - { sqrt {3}}} {}} 25-3 = { frac {5 - { sqrt {3}}} {22}}}$
यह वर्ग की जड़ों की राशि जैसे कि काम करता है ${ displaystyle { sqrt {5}} - { sqrt {6}} + { sqrt {7}}}$ . अगर उन्हें समूहीकृत किया जाता है ${ displaystyle ({ sqrt {5}} - { sqrt {6}}) + { sqrt {7}}}$ और गुणा करके ${ displaystyle ({ sqrt {5}} - { sqrt {6}}) - { sqrt {7}}}$ , जवाब तर्कसंगत नहीं होगा, लेकिन यह अभिव्यक्ति का रूप होगा ${ displaystyle a + b times { sqrt {30}}}$ , जहाँ ${ displaystyle a}$ और ${ displaystyle b}$ वे तर्कसंगत हैं फिर, आप इस प्रक्रिया को दोबारा जोड़ सकते हैं ${ displaystyle a + b times { sqrt {30}}}$ , जहाँ ${ displaystyle (a + b times { sqrt {30}}) times (a-b times { sqrt {30}})}$ यह एक तर्कसंगत संख्या है असल में, यदि आप प्रत्येक बार में कट्टरपंथी संकेतों की संख्या को कम करने के लिए इस चाल का उपयोग कर सकते हैं, तो आप इसे पूरी तरह से समाप्त करने के लिए बार-बार इसका उपयोग कर सकते हैं
यह भी निचले लोगों के साथ काम करता है जो कि उच्चतर जड़ें हैं ${ displaystyle { sqrt [{4}] {3}} + { sqrt [{7}] {9}}}$ . बस हरकत के संयुग्मक द्वारा अंश और छोर को गुणा करें। दुर्भाग्य से, यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है कि उस विभाजन के संयुग्म क्या है या यह कैसे पाया जा सकता है। इस बिंदु पर बीजीय संख्या के सिद्धांत पर एक अच्छी किताब उपयोगी साबित होगी।

अब आप को हर तरह से तर्कसंगत बनाया है, लेकिन अंश अभी भी अव्यवस्था में है। अब, आपको तत्व के साथ काम करना चाहिए, जिसके साथ हर तरह के तर्कसंगतता की प्रक्रिया शुरू हुई, अर्थात्, संयोगक संयुग्म संख्या में पाया गया। प्रारंभ करें कहा विस्तार उत्पाद जैसे आप एक बहुपयोगी उत्पाद के साथ करेंगे निर्धारित करें कि कुछ रद्द या सरलीकृत किया गया है और, यदि संभव हो, तो शब्द की तरह गठबंधन करें।

Video: Learn How to Multiply the Cube Root of Two Radical Expressions

यदि निचला एक नकारात्मक integro है, तो यह गुणांक बनाने के लिए और 1 से -1 के बराबर गुणा करें।

युक्तियाँ

ऐसी वेबसाइटें हैं जो आपको कट्टरपंथी अभिव्यक्ति को आसान बनाने में सहायता कर सकती हैं। आपको बस इतना करना है कि सरल उत्तर को लाने के लिए रैडिकल साइन के अंदर समीकरण लिखिए और Enter दबाएं।
सरल समस्याओं के मामले में, आपको इन चरणों में से कई करने की आवश्यकता नहीं होगी। अधिक जटिल के लिए, आपको इनमें से कुछ चरणों को एक से अधिक बार लागू करने की आवश्यकता हो सकती है। जब आप समस्या को सुलझते हैं और परिचय में उल्लेखित वैधानिक रूप के मानदंडों के साथ अपने अंतिम उत्तर की तुलना करते हैं तो "सरल" सरलीकरण बनाओ। यदि आपका उत्तर वैधानिक है, इसका मतलब है कि आप समाप्त कर चुके हैं - यदि ऐसा नहीं है, तो इनमें से कोई एक कदम आपको बताएगा कि आपको ऐसा करने के लिए क्या करना है।
कट्टरपंथी अभिव्यक्ति के लिए "पसंदीदा कैनोनिकल फॉर्म" के अधिकांश संदर्भ में जटिल संख्याएं भी शामिल हैं ( ${ displaystyle i = { sqrt {-1}}}$ )। यहां तक कि अगर यह एक कट्टरपंथी हस्ताक्षर का उपयोग करने के बजाय "i" के रूप में लिखा गया है, तो यह सलाह दी जाती है कि इसे हर किसी में लिखना न दें।
इन निर्देशों में से कुछ मानते हैं कि सभी कणिक वर्ग जड़ें हैं। सामान्य नियम घन या उच्च स्तर की जड़ों के लिए समान हैं, हालांकि उनमें से कुछ (विशेषकर हर भाषा के युक्तिकरण) को लागू करने में अधिक कठिन हो सकता है। आपको यह भी तय करना होगा कि क्या आप जैसे शब्द चाहते हैं ${ displaystyle { sqrt [{3}] {4}}}$ या ${ displaystyle { sqrt [{3}] {2 ^ {2}}}}$ .
इन निर्देशों में से कुछ गलत तरीके से "कैनोनिकल फॉर्म" शब्द का उपयोग करते हैं, जब वास्तव में वे केवल "सामान्य रूप" का वर्णन करते हैं अंतर यह है कि एक प्रामाणिक रूप में एक अभिव्यक्ति की आवश्यकता होगी ${ displaystyle 1 + { sqrt {2}}}$ या ${ displaystyle { sqrt {2}} + 1}$ , और अन्य के रूप में गलत लेबल होगा एक सामान्य तरीका यह मानता है कि आप इन रूपों को "स्पष्ट रूप से बराबर" संख्या के रूप में पहचानने में सक्षम हैं, भले ही वे उसी तरीके से नहीं लिखे। ध्यान दें कि "स्पष्ट" के साथ हमारा मतलब है कि बीजगणित के बजाय केवल अंकगणित गुणों (योग को कम कर देता है) (उदाहरण के लिए, ${ displaystyle { sqrt {2}}}$ यह की एक गैर-नकारात्मक जड़ है ${ displaystyle x ^ {2} -2}$ )। मुझे उम्मीद है कि इस अनुच्छेद के पाठकों ने शब्दावली का मामूली दुरुपयोग माफ़ किया है
यदि ये निर्देश अस्पष्ट या विरोधाभासी लगते हैं, तो सभी सुसंगत और स्पष्ट चरणों को लागू करें और फिर उस प्रपत्र का चयन करें, जिसमें आपके टेक्स्ट में कट्टरपंथी अभिव्यक्तियाँ उपयोग की जाती हैं।

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