कैसे घाटे को हल करने के लिए

झूठी समस्याओं के लिए सही शब्दों और शब्दावली सीखें जब आपके पास एक प्रतिपादक है, जैसे ${ displaystyle 2 ^ {3}}$, आपके पास दो साधारण भाग हैं निम्न संख्या (इस मामले में, 2) है आधार. जिस संख्या में यह उगता है (इस मामले में, 3) को इस रूप में जाना जाता है प्रतिपादक या शक्ति. यदि आप इसके बारे में बात करते हैं ${ displaystyle 2 ^ {3}}$, आप कहेंगे कि "दो से तीसरे", "दो से तीसरी शक्ति" या "दो से तीसरी शक्ति"

• यदि संख्या दूसरी शक्ति में बढ़ती है, तो ${ displaystyle 5 ^ {2}}$, आप यह भी कह सकते हैं कि संख्या है चुकता, "पांच स्क्वेर्ड" के रूप में
• यदि संख्या तीसरी शक्ति तक बढ़ जाती है, तो ${ displaystyle 10 ^ {3}}$, आप यह भी कह सकते हैं कि यह है घन को उठाया, जैसे "दस cubed"
• यदि किसी संख्या में एक एक्सपोनेंट नहीं है, जैसे कि एक साधारण 4, यह तकनीकी तौर पर पहली शक्ति के लिए उठाया जाता है और इसे पुनः लिखा जा सकता है ${ displaystyle 4 ^ {1}}$.
• यदि एक्सपोनेंट 0 है और "शून्य पावर" को उठाया जाता है, तो सब कुछ 1 के बराबर है, जैसा कि ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1}$ या ऐसा कुछ भी ${ displaystyle (3/8) ^ {0} = 1.}$ आप "टिप्स" खंड में इसके बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करेंगे।

प्रतिपादकों को जोड़ना या घटाना केवल तभी होता है, जब उनके पास एक ही आधार और प्रतिपादक होता है। यदि आपके पास समान आधार और घाताएं हैं, तो जैसे ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$, जब तक आपको गुणा समस्या नहीं मिलती तब तक आप शब्दों की राशि को सरल कर सकते हैं। याद रखें कि आप सोच सकते हैं ${ displaystyle 4 ^ {5}}$ जैसे ${ displaystyle 1 * 4 ^ {5}}$ इतना है कि ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5} = 1 * 4 ^ {5} + 1 * 4 ^ {5} = 2 * 4 ^ {5}}$ जोड़कर, जहां "उस में से 1 का 1 उस में से 2 =", जो भी "यह" है, बस समान पदों की संख्या जोड़ें (समान आधार और एक्सपोनेंट के साथ) और उस घातीय अभिव्यक्ति द्वारा राशि को गुणा करें तो आप बस हल कर सकते हैं ${ displaystyle 4 ^ {5}}$ और उस उत्तर को दो से गुणा करें याद रखें: इसका कारण यह है कि गुणा एक राशि को फिर से लिखने का एक तरीका है, क्योंकि ${ displaystyle 3 + 3 = 2 * 3}$. कुछ उदाहरणों पर एक नज़र डालें:

• ${ displaystyle 3 ^ {2} + 3 ^ {2} = 2 * 3 ^ {2}}$
• ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5} + 4 ^ {5} = 3 * 4 ^ {5}}$
• ${ displaystyle 4 ^ {5} -4 ^ {5} + 2 = 2}$
• ${ displaystyle 4x ^ {2} -2x ^ {2} = 2x2}$

आंशिक घावों को समझें, जैसे कि ${ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}$, जैसे कि वे वर्ग की जड़ों के साथ एक समस्या थी ${ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}$ वास्तव में एक जैसा है ${ displaystyle { sqrt {x}}}$. यह एक समान तरीके से किया जाता है, भले ही उस अंश के निचले हिस्से पर ध्यान न दिया जाए, तो ${ displaystyle x ^ { frac {1} {4}}}$ एक्स का चौथा मूल होगा, जिसे भी लिखा जाएगा ${ displaystyle { sqrt [{4}] {x}}}$ .

• घाटियों के व्युत्क्रम हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप से जवाब लेते हैं ${ displaystyle { sqrt [{4}] {x}}}$ और इसे चौथे सत्ता में बढ़ाएंगे, आप वापस जाना चाहते हैं ${ displaystyle x}$, जैसे ${ displaystyle { sqrt [{4}] {16}} = 2}$ इसे संशोधित किया जा सकता है ${ displaystyle 2 ^ {4} = 16}$. इसके अलावा, उदाहरण के लिए, यदि ${ displaystyle { sqrt [{4}] {x}} = 2}$, तो ${ displaystyle 2 ^ {4} = x}$. इसलिए, ${ displaystyle x = 2}$.