दोनों पक्षों पर अज्ञात के साथ समीकरण कैसे हल करें I

जब आप बीजगणित का अध्ययन शुरू करते हैं, तो आप समीकरणों को एक तरफ चर पर देखेंगे, लेकिन बाद में, आप अक्सर दोनों पक्षों के चर के साथ समीकरण देखेंगे इन समीकरणों को हल करते समय याद रखना सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि, समीकरण के एक तरफ से आप जो भी करते हैं, आप दूसरी तरफ भी ऐसा ही करते हैं। इस नियम का उपयोग करना, उन्हें अलग करने के लिए चर को स्थानांतरित करना आसान है और उनका मूल्य जानने के लिए बुनियादी कार्यों का उपयोग करना है।

चरणों

विधि 1

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समीकरण के एक तरफ वेरिएबल को रद्द करें। वैरिएबल को रद्द करने के लिए, समीकरण में निहित उस विपरीत कार्य को पूरा करें। उदाहरण के लिए, यदि समीकरण में शब्द घटाया जाता है, तो इसे जोड़कर इसे रद्द कर दें यदि शब्द जोड़ दिया गया है, तो उसे इसे रद्द करने के लिए घटाना। सामान्य तौर पर, न्यूनतम गुणांक के साथ चर को रद्द करना आसान होता है।

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समीकरण संतुलित रखें समीकरण के एक तरफ आप जो कुछ भी करते हैं वह आपको दूसरे पर दोहराना होगा। उसके बाद, यदि आप समीकरण के एक तरफ वेरिएबल को रद्द करने के लिए जोड़ या घटाते हैं, तो आपको दूसरी तरफ जोड़ना होगा या घटा देना चाहिए।

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समीकरण को सरल बनाने के लिए समान पदों को मिलाएं। अब, वेरिएबल समीकरण के केवल एक तरफ ही होना चाहिए।

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यदि आवश्यक हो, तो सभी स्थिरांक समीकरण के एक ही दिशा में पास करें। चर के साथ शब्द एक तरफ और दूसरे पर स्थिर होना चाहिए। पक्षों में से किसी एक को स्थिर करने के लिए, किसी एक पक्ष पर शब्द को रद्द करने के लिए समीकरण के प्रत्येक तरफ एक ही राशि को जोड़ या घटाना

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चर के गुणांक को रद्द कर देता है ऐसा करने के लिए, समीकरण में इसके विपरीत कार्य करें। सामान्य तौर पर, इसका अर्थ है एक गुणांक को रद्द करने के लिए विभाजित करना जो एक चर द्वारा गुणा किया जाता है। याद रखें कि समीकरण के एक तरफ आप जो कुछ भी करते हैं वह दूसरी तरफ दोहराएं।

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अपने काम की जांच करें यह सुनिश्चित करने के लिए कि उत्तर सही है, आपके समाधान को मूल समीकरण में बदलें। यदि दोनों पक्ष बराबर हैं, तो उत्तर सही है।

विधि 2

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अन्य समीकरण में अलग-अलग वैरिएबल के मूल्य को बदलता है। चर के साथ संपूर्ण अभिव्यक्ति को बदलना सुनिश्चित करें यह आपको एक सिंगल व्हेरिएबल के साथ एक समीकरण देगा, जो आपको उस वैल्यू को ढूंढने की अनुमति देगा।

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चर के मूल्य का पता लगाएं इसके लिए, समीकरण के एक तरफ और स्थिरांक को समीकरण के दूसरी तरफ को पास करें। फिर, गुणा या विभाजित करके चर को अलग करें

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शेष चर के मूल्य का पता लगाएं इसके लिए, समीकरणों में से किसी एक में बदलें चर की वैलिए जो आपके पास पहले से है। यह आपको केवल एक चर के साथ समीकरण देगा। बीजगणित के नियमों का उपयोग करके इस चर के मूल्य का पता लगाएं। आप शेष चर को खोजने के लिए किसी भी समीकरण का उपयोग कर सकते हैं।

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अपने काम की जांच करें समीकरणों में से एक में दोनों चर के मूल्यों को बदलें। यदि दोनों पक्ष बराबर हैं, तो समाधान सही हैं।

विधि 3

2

इस समस्या का प्रयास करें जिसमें एक अंश शामिल है: ${ displaystyle -7 + 3x = { frac {7-x} {2}}}$.

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समीकरणों की इस प्रणाली को हल करने का प्रयास करें: ${ displaystyle 9x + 15 = 12y-9y = 9x + 27}$.