निरपेक्ष मूल्य के साथ असमानता कैसे हल करें

निरपेक्ष मान के साथ असमानता एक ऐसी असमानता का एक प्रकार है जिसमें एक पूर्ण मूल्य शामिल होता है। एक पूर्ण मूल्य दूरी को मापता है जहां संख्या 0 पर मिलती है, उदाहरण के लिए, | x | एक्स से 0 तक की दूरी को मापते हैं। पूर्ण मूल्य वाले असमानताओं को सममिति, सममित सीमा या किनारों की स्थितियों में उपयोगी होते हैं। कुछ सरल चरणों के साथ इस प्रकार की असमानताओं को समझें और हल करें, या तो मूल्यांकन या रूपांतरण के माध्यम से।

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सामान्य असमानताओं में पूर्ण मूल्य के साथ असमानता को बदलता है। याद रखें कि एक्स के पूर्ण मूल्य दोनों सकारात्मक x और नकारात्मक x हो सकते हैं। पूर्ण मूल्य के साथ असमानता< 3 को भी दो असमानताओं में परिवर्तित किया जा सकता है: -x < 3 या एक्स < 3।

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पहली समीकरण में एक्स के मान की तलाश करते समय असमानता चिह्न को अनदेखा करें। यदि यह मदद करता है, तब तक अस्थायी तौर पर असमानता चिह्न को एक समानता चिह्न के साथ प्रतिस्थापित कर दें जब तक आप काम नहीं कर लेते।

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एक्स को खोजने के लिए हमेशा की तरह हल करें याद रखें कि यदि आप असमानता चिह्न के एक तरफ x को साफ़ करने के लिए नकारात्मक संख्या से विभाजित करते हैं, तो आपको असमानता चिह्न को भी उलट करना होगा। उदाहरण के लिए, यदि आप -1, -x> 5 के बीच दोनों पक्षों को विभाजित करते हैं तो एक्स में बदल दिया जाएगा<-5।

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समाधान सेट लिखें ऊपर की गई मानों के लिए, आपको एक्स की जगह ले जाने वाले मूल्यों की श्रेणी लिखनी चाहिए। मूल्यों की यह श्रृंखला, सामान्य रूप में, समाधान सेट कहा जाता है चूंकि आपको निरपेक्ष मूल्य के साथ असमानता के लिए दो असमानता हल करना होगा, आप दो समाधान प्राप्त करेंगे उदाहरण के पहले प्रयोग में, समाधान दो तरह से लिखा जा सकता है:

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अपना काम सत्यापित करें समाधान सेट के भीतर एक संख्या चुनें और उस मान के साथ x को प्रतिस्थापित करें। अगर यह काम करता है, सही! यदि यह काम नहीं करता है, तो वापस जाएं और अंकगणित चरणों की समीक्षा करें।