बीजीय अंशों को सरल कैसे करें

बीजीय अंश उन्हें पहली बार देखने के लिए बहुत मुश्किल लगते हैं और उन छात्रों को भयभीत कर सकते हैं जो उन में बहुत कुशल नहीं हैं। चर, संख्याओं और यहां तक ​​कि घाटियों के मिश्रण के साथ, यह पता लगाना मुश्किल है कि कहां आरंभ करना है सौभाग्य से, समान नियम आपको नियमित अंशों को सरल बनाने की आवश्यकता होती है, जैसे कि 15/25, बीजीय अंश पर भी लागू होते हैं।

चरणों

विधि 1

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सरल भिन्नों को हल करने के तरीके की समीक्षा करें बीजीय अंशों को हल करने के लिए ये आपको एक ही कदम का पालन करना चाहिए। एक उदाहरण के रूप में लें: 15/35 एक अंश को सरल बनाने के लिए, आपको आम विभाजक को ढूंढना होगा। इस मामले में, दोनों संख्याएं 5 से विभाजित की जा सकती हैं, ताकि आप अंश से 5 समाप्त कर सकें:
15 → 5 * 3
35 → 5 * 7
आप पहले से ही कर सकते हैं शर्तों को रद्द करें की तरह। इस मामले में, आप दो फ़ाइव्स को रद्द कर सकते हैं, सरल उत्तर छोड़कर 3/7।

Video: परिमेय संख्याओं का भाग कैसे करते है ?

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बीजीय अभिव्यक्तियों के कारकों को हटा दें जैसे कि वे सामान्य संख्या थे। पिछले उदाहरण में, आप 15 से 5 समाप्त कर सकते हैं और एक ही सिद्धांत अधिक जटिल अभिव्यक्तियों जैसे कि 15x - 5 पर लागू होता है। एक ऐसा पहलू ढूंढें, जो दोनों नंबरों में समान है उदाहरण के लिए, इसका उत्तर 5 है, क्योंकि आप 15 के बीच और 5 को 5 के बीच विभाजित कर सकते हैं। पिछले उदाहरणों की तरह, सामान्य कारक को समाप्त करें और इसे बचे रहें।
15x - 5 = 5 * (3x - 1)अपने काम की समीक्षा करने के लिए, बस अपनी अभिव्यक्ति में 5 गुणा करें: आप उसी नंबर से समाप्त हो जाएंगे जो आपने शुरू किया था।

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Video: भाज्य, भाजक, भागफल, शेषफल पर आधारित प्रश्न -Math for competitive exams by SP Pandey Sir -17

समझे कि आप अधिक जटिल शर्तों को रद्द कर सकते हैं साथ ही सरलतम बीजीय अंशों में आम अंशों का एक ही सिद्धांत प्रयोग किया जाता है। यह अंश सरल करने का सबसे आसान तरीका है उदाहरण के लिए:
(एक्स + 2) (एक्स -3)
(एक्स + 2) (एक्स + 10)
ध्यान दें कि शब्द (x + 2) अंश (शीर्ष) और हर (आम) नीचे (आम) में आम है। इसलिए आप बीजगणितीय अंश को सरल बनाने के लिए उस शब्द को समाप्त कर सकते हैं, साथ ही साथ 5/5/35 को समाप्त कर सकते हैं:
(एक्स + 2)(एक्स 3) → (एक्स 3)
(एक्स + 2)(एक्स + 10) → (एक्स + 10)इसलिए अंतिम उत्तर है: (x-3) / (x + 10)

विधि 2

2

भाजक में एक सामान्य कारक खोजें पिछला उदाहरण के बाद, छोर को अलग करें, 15x + 6 दोबारा, उस नंबर की तलाश करें जिसमें आप दोनों भागों को विभाजित कर सकते हैं। यहां आप फिर से 3 का उपयोग कर सकते हैं, जो 3 * (5x + 2) देता है नया भाजक लिखें:
3 (3x-1)
3 (5x + 2)

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शब्दों को निकालें यह तब होता है जब आपको अंश को सरल करना चाहिए उन पदों को लें, जो दोनों अंश और भाजक में हैं और उन्हें हटा दें। इस स्थिति में, आप ऊपर और नीचे 3 को हटा सकते हैं।
3(3x-1) → (3x-1)
3(5x + 2) → (5x + 2)

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समझे कि जब आप एक समीकरण को पूरी तरह सरल नहीं कर सकते। एक अंश को सरलीकृत किया जाता है जब न तो ऊपर और नीचे न तो कोई सामान्य कारक होते हैं याद रखें कि आप कोष्ठकों के अंदर मौजूद कारकों को समाप्त नहीं कर सकते उदाहरण की समस्या में, 3x और 5x के एक्स पर विचार नहीं किया जा सकता, क्योंकि पूर्ण शर्तों (3x -1) और (5x + 2) हैं इसलिए, उदाहरण पहले से ही सरल है, जो बनाता है अंतिम उत्तर निम्नलिखित:
(3x-1)
(5x + 2)

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एक अभ्यास समस्या बनाओ सीखने का सबसे अच्छा तरीका बीजीय अंशों का अभ्यास करना और सरल बनाना जारी रखना है। जवाब समस्या से नीचे हैं
4 (x + 2) (x-13)
(4x + 8)उत्तर: (एक्स = 13)
2x-x
5xउत्तर: (2x-1) / 5

विधि 3

Video: Fraction Short Tricks In Hindi | भिन्न | अंश और हर के सवाल चुटकियों में हल करें

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कार्य करते समय वर्गों के अंतर को पहचानें दो वर्गों के बीच का अंतर केवल एक दूसरे से वर्ग संख्या को घटाता है, जैसा कि (ए - बी) में है। आदर्श वर्गों का अंतर हमेशा दो भागों में सरलीकृत होता है, वर्ग की जड़ों को जोड़ना और घटाता है। आप निम्नलिखित वर्गों में आदर्श वर्गों के अंतर को हमेशा आसान बना सकते हैं:
ए - बी = (ए + बी) (ए-बी)यह बहुत उपयोगी है जब बीजीय अंशों में समान पदों को खोजने की कोशिश कर रहा है।

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बहुपदों के भाव को सरल बनाएं बहुसंख्यक बहुसंख्यक बीजीय अभिव्यक्तियां दो से अधिक शब्दों के साथ जटिल हैं, जैसे एक्स + 4x + 3. सौभाग्य से, कई बहुपदों को फैक्टरिंग बहुपदों से सरल किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, पिछले अभिव्यक्ति, निम्नानुसार लिखी जा सकती है: (x + 3) (x + 1)

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याद रखें कि वेरिएबल भी कारगर हो सकते हैं। एक्सपोनेंट्स के साथ अभिव्यक्ति में यह बहुत उपयोगी है, जैसे x + x आप एक कारक के रूप में सबसे बड़ा एक्सपोनेंट को समाप्त कर सकते हैं। इस मामले में यह एक्स + x = x (x + 1) होगा।