जटिल भिन्नों को सरल कैसे करें
कॉम्प्लेक्स अपैक्सेस में अंश हैं जिसमें अंश, दोरार्य या दोनों पदों के बदले में अंश होते हैं। इस कारण से, कुछ लोग उन्हें "मिश्रित अंश" कहते हैं जटिल अंशों को सरल बनाना एक प्रक्रिया है कि सरल या कठिन, शब्दों अंश और हर में, यह चर या पद हैं और यदि कोई हो, चर मामले की जटिलता के लिए कर रहे की संख्या के आधार हो सकता है। शुरू करने के लिए चरण 1 पढ़ें
सामग्री
चरणों
विधि 1
गुणात्मक व्युत्क्रम के साथ जटिल भिन्नों को सरल बनाएं
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Video: Part - 6 ITI Fraction ( जटिल भिन्न को कैसे करते है ) in hindi by suraj
यदि आवश्यक हो, तो अंश और छानबीन सरल करें ताकि प्रत्येक अवधि में केवल एक अंश हो। जटिल भागों को हल करने के लिए मुश्किल नहीं होना चाहिए। वास्तव में, जटिल भिन्न, जिसमें दोनों अंश और भाजक में एक अंश होता है, आमतौर पर हल करने में काफी आसान होता है। इसलिए, अंश या जटिल अंश (या दोनों टर्मिनी) विभिन्न अंशों युक्त या भिन्न और पूर्णांकों का एक संयोजन का हर यह दोनों अंश और हर में एक भी अंश बनाने के लिए अवधि को सरल है। आपको यह करना पड़ सकता है सबसे कम आम भाजक मिल जाए (एमसीडी) दो या दो से अधिक अंश
- उदाहरण के लिए, मान लें कि हम जटिल अंश को सरल बनाना चाहते हैं (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10) सबसे पहले, हम दोनों अंश और जटिल अंश के हर कोने को आसान बनाते हैं ताकि प्रत्येक अवधि में केवल एक अंश बचे रहे।
- अंश को सरल बनाने के लिए, हम 15/5 द्वारा 3/5 गुणा करने के यू एमसीडी का उपयोग करेंगे। अंश 9/2 + 2/15 और परिचालन के बाद, 11/15 पर हो जाएगा
- हरसंभव को सरल बनाने के लिए, हम 70 के जीसीएफ का उपयोग करके 5/7 गुणा करके 5/7 और 3/10 से 7/7 का उपयोग करेंगे। भाजक 50/70 - 21/70 में परिवर्तित हो जाएगा, और ऑपरेटिंग के बाद, 2 9/70 में।
- इसलिए, नया जटिल अंश होगा (11/15) / (29/70).
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इसके व्युत्क्रम को खोजने के लिए हर चीज को उलटा दें। परिभाषा के अनुसार, दूसरे के बीच एक नंबर को विभाजित करना समान है द्वितीय के व्युत्क्रम से पहले नंबर गुणा करें अब जब हमने दोनों अंकीय और छोर दोनों में एक अंश के साथ एक जटिल अंश प्राप्त किया है, तो हम जटिल अंश को सरल बनाने के लिए इस प्रभाग की संपत्ति का उपयोग कर सकते हैं। सबसे पहले, जटिल अंश के छेद के अंश का व्युत्क्रम पता लगाएं। अंश को दोहराने से करो - यह है कि हर जगह के बजाय अंश और इसके विपरीत।
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गिनती के व्युत्क्रम से जटिल अंश का अंश गुणा करें। अब जब आपने जटिल अंश के हर छोर के व्युत्क्रम को प्राप्त किया है, तो उसे एक साधारण अंश प्राप्त करने के लिए अंश से गुणा करें। याद रखें कि दो अंशों को गुणा करने के लिए, बस शब्दों को गुणा करें (नए अंश का अंश, पुराने दो के अंकीयकरण का उत्पाद होता है, और यह हर किस्म के साथ होता है)।
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अधिकतम सामान्य कारक को खोजने के द्वारा नए अंश को सरल बनाएं अब हमारे पास एक साधारण अंश है, इसलिए केवल एक चीज को छोड़कर सरल शब्दों में शब्दों को व्यक्त करना है। खोजें अधिकतम सामान्य कारक (एमएफसी) अंश और हर भाषा के लिए, और अंश को सरल बनाने के लिए इस संख्या के अनुसार दोनों पदों को विभाजित करता है।
विधि 2
चर शब्दों के साथ जटिल भिन्नताएं सरल करें
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जब भी संभव हो, उपरोक्त समझाए गए गुणात्मक व्युत्क्रम विधि का उपयोग करें। स्पष्ट होने के लिए, व्यावहारिक रूप से किसी भी जटिल अंश को अपने अंकीय और न्यूनतम को साधारण अंशों में कम करके और अंश को भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करके सरल किया जा सकता है। वेरिएबल्स के साथ जटिल अंश एक अपवाद नहीं हैं, हालांकि वेरिएबल एक्सप्रेशंस जितना अधिक जटिल है, उतना ही मुश्किल यह गुणात्मक व्युत्क्रम का उपयोग करने के लिए होगा और इससे अधिक समय लगेगा। चर के साथ "सरल" जटिल अंशों को हल करने के गुणक उलटा का उपयोग कर एक अच्छा विकल्प है, लेकिन अंश और हर में कई चर के साथ जटिल अंशों हल करने के लिए विधि नीचे वर्णित उपयोग करने के लिए आसान हो सकता है।
- उदाहरण के लिए, (1 / x) / (एक्स / 6) गुणात्मक व्युत्क्रम के साथ आसान बनाना आसान है। 1 / एक्स × 6 / एक्स = 6 / एक्स. यहां, किसी भी वैकल्पिक विधि का उपयोग करने की कोई आवश्यकता नहीं है।
- हालांकि, (((1) / (x + 3)) + x - 10) / (एक्स + 4 + ((1) / (एक्स - 5))) गुणक उलटा सरल करने के लिए और अधिक कठिन है। अंश और इस जटिल भिन्न के हर में कमी यह प्रत्येक शब्द में एक भी अंश, उलटा से गुणा बनाने के लिए और सरल संभव अभिव्यक्ति के परिणाम को कम एक काफी जटिल प्रक्रिया होगी। इस मामले में, वैकल्पिक पद्धति का उपयोग करना आसान हो सकता है जिसे हम अब समझाएंगे।
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Video: BODMAS Rule|Bodmas Rule With Fraction In Hindi|By VKMATH.
यदि गुणात्मक व्युत्क्रम पद्धति का उपयोग करना व्यावहारिक नहीं है, तो जटिल अंश के प्रत्येक कार्य के अंशों के सबसे कम सामान्य विभाजक को ढूंढकर शुरू करें। सरलीकरण के इस वैकल्पिक पद्धति में पहला कदम है, अगर एक या अधिक अंशों होने उनके हरों में अलग-अलग, (सभी भिन्न की GCD जटिल अंश के संदर्भ में है पता लगाने के लिए दोनों अंश और हर में है। आम तौर पर उनके डीसीएम केवल अपने निचले हिस्से के उत्पाद है
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जीसीएफ द्वारा जटिल अंश के अंश को गुणा करें, जिसे आपने अभी पाया है। इसके बाद, हमें अंश के आंशिक संख्या और छोर के जीसीएफ द्वारा जटिल अंश की शर्तों को गुणा करना होगा। दूसरे शब्दों में, हम (डीसीएम) / (डीसीएम) द्वारा पूर्ण जटिल अंश को गुणा करते हैं। हम इसे आसानी से कर सकते हैं क्योंकि (एलसीडी) / (एलसीडी) 1 के बराबर है। पहले, अपने द्वारा अंश को गुणा करें।
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जीसीएफ द्वारा जटिल अंश के निचले हिस्से को गुणा करें, जैसा कि आपने अंश के साथ किया है। जीसीएफ द्वारा आप पाए गए जटिल अंश को गुणा करना जारी रखें, भाजक के बाद। जीसीएफ द्वारा प्रत्येक शब्द गुणा करें
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आपके द्वारा मिली संख्या और विभाजक से एक नया और सरलीकृत अंश प्राप्त करें अभिव्यक्ति (एमसीडी / एमसीडी) द्वारा अंश को गुणा करने के बाद और शब्दों के संयोजन से सरल बनाने के बाद, आपको बिना किसी भिन्न अंश के साधारण अंश प्राप्त करना चाहिए। आप शायद देखा है के रूप में, जटिल अंश से संबंधित आंशिक पदों की एमसीडी गुणा, इन अंशों की हरों रद्द कर रहे हैं, अंश और परिणाम का हर है, लेकिन कोई अंश में चर नियम और पूर्णांकों छोड़कर।
युक्तियाँ
- प्रक्रिया के प्रत्येक चरण को लिखें अंश आसानी से भ्रमित हो सकते हैं यदि आप उन्हें जल्दी या सिर-पहले हल करने का प्रयास करते हैं।
- इंटरनेट पर या अपनी पाठ्यपुस्तक में जटिल भिन्नों के उदाहरण ढूंढें प्रत्येक चरण का पालन करें जब तक कि आप प्रक्रिया को समझ न दें।
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