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बीजगणित कैसे सीखें

मास्टरींग बीजगणित हाई स्कूल और हाई स्कूल में लगभग सभी अन्य प्रकार के गणित सीखना महत्वपूर्ण है। हालांकि, शुरुआती के लिए बीजगणित में सबसे बुनियादी कौशल भी सीखना मुश्किल हो सकता है। आप बीजगणित की मूल बातें के साथ कठिनाई होती है, तो चिंता न: कोई अतिरिक्त स्पष्टीकरण के साथ, कुछ सरल उदाहरण और कुछ सुझाव के लिए अपने कौशल में सुधार करने के, आप जल्द ही बीजगणित समस्याओं का समाधान होगा, जैसे कि तुम एक पेशेवर थे। 

चरणों

भाग 1
बीजगणित के बुनियादी नियमों को जानें

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अपने मूल गणितीय संचालन की जांच करें बीजगणित को जानने के लिए, आपको बुनियादी गणितीय कौशल जैसे अतिरिक्त, घटाव, गुणन और विभाजन पता होना चाहिए। बीजगणित को जानने में सक्षम होने के लिए प्राथमिक विद्यालय का यह गणित आवश्यक है यदि आप इन कौशलों में महारत हासिल नहीं करते हैं, तो बीजगणित में सिखाने वाली और अधिक पूर्ण अवधारणाओं से निपटना मुश्किल होगा। यदि आपको इन कार्यों की समीक्षा करने की आवश्यकता है, तो पढ़ें इस विकीहाउ लेख, बुनियादी गणित कौशल के बारे में बात करती है
  • बीजगणित की समस्याओं को हल करने के लिए इन बुनियादी कार्यों को अपने दिमाग में पूरी तरह से माहिर करना आवश्यक नहीं है। कई बीजगणित कक्षाएं आपको एक कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए समय बचाने के लिए जब आप इन सरल कार्यों को हल करने की अनुमति देगा। हालांकि, कम से कम आपको ये पता होना चाहिए कि इन कैरेटरों को बिना उपयोग किए जाने के दौरान कैसा कैलकुलेटर का उपयोग करें जब वे आपको ऐसा करने की अनुमति नहीं देते हैं।
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    आपरेशनों का क्रम पता है शुरुआत के रूप में बीजीय समीकरण को सुलझाने के बारे में सबसे जटिल चीजों में से एक यह जानना है कि कहां आरंभ करना है सौभाग्य से, इन समस्याओं को हल करने के लिए एक विशेष आदेश है: पहला मिलता है गणितीय क्रियाओं घातांक, गुणन, भाग इसके अलावा निम्नलिखित कोष्ठक में घटाव कर रहे हैं, और अंत में। आपरेशनों के इस आदेश को याद रखने के लिए उपकरण एकोनोनिज़्म हैं PEMDSR. Recapitulate करने के लिए, संचालन का क्रम निम्नानुसार है:
  • पीaréntesis
  • एxponentes
  • एमultiplicación
  • डीivision
  • एसउमा
  • आरयह एक
  • बीजगणित में, आपरेशन के क्रम में महत्वपूर्ण है क्योंकि बीजीय समस्या पर गलत कार्रवाई में इन कार्रवाइयों का प्रदर्शन कभी-कभी प्रतिक्रिया को प्रभावित कर सकता है। उदाहरण के लिए, इस गणितीय समस्या में 8 + 2 × 5, यदि हम 2 से 8 पहले जोड़ते हैं, तो हमें 10 × 5 = 50, लेकिन अगर हम पहले 2 और 5 गुणा करते हैं, तो हमें 8 + 10 = मिलेगा 18. केवल दूसरा उत्तर सही है।
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    नकारात्मक संख्याओं का उपयोग करना सीखें बीजगणित में, ऋणात्मक संख्याओं का उपयोग करना आम बात है, इसलिए बीजगणित को सीखने से पहले नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने, घटाना, गुणा और विभाजित करने के बारे में जानकारी की समीक्षा करना बुद्धिमान है ये नकारात्मक संख्याओं के बारे में कुछ बुनियादी तत्व हैं जिन्हें आपको ध्यान में रखना चाहिए। अगर आपको अधिक जानकारी चाहिए, तो नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने, घटाना, गुणा और विभाजित करने वाले लेखों के लिए इंटरनेट पर खोज करें।
  • एक में संख्या रेखा, एक संख्या का एक नकारात्मक संस्करण शून्य से सकारात्मक संस्करण के समान दूरी है, लेकिन विपरीत दिशा में।
  • संख्या में दो नकारात्मक संख्या जोड़ें अधिक नकारात्मक (अर्थात्, अंक बड़ा हो जाएंगे, लेकिन जब से संख्या नकारात्मक है, यह कम के रूप में गिना जाता है)।
  • दो नकारात्मक संकेत रद्द कर दिए जाते हैं, क्योंकि एक नकारात्मक संख्या को घटाते हुए एक सकारात्मक रूप जोड़ते हुए
  • दो नकारात्मक संख्याओं को गुणा करना या विभाजित करना एक सकारात्मक प्रतिक्रिया देता है।
  • एक सकारात्मक और नकारात्मक संख्या को गुणा करना या विभाजित करना एक नकारात्मक जवाब देता है।
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    Video: how to learn math - specially weak students- in Hindi- नीचे लिंक से डाउनलोड करें

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    व्यापक समस्याओं का आदेश देना सीखें जबकि सरल बीजीय समस्या हल करना आसान हो सकता है, अधिक जटिल लोगों को कई चरणों की आवश्यकता हो सकती है। गलतियों से बचने के लिए, हर बार जब आप समस्या को हल करते रहें, तो अपने कार्य को एक नई पंक्ति से शुरू करके संगठित रखें। यदि आपके पास दो तरफा समीकरण है, तो सभी चिह्न समान लिखें ("=") एक दूसरे के नीचे। इस तरह, यदि आप किसी बिंदु पर कोई गलती करते हैं, तो इसे ढूंढना और उसे ठीक करना बहुत आसान होगा।
  • उदाहरण के लिए, समीकरण 9/3 -5 +3 × 4 को हल करने के लिए, हम इस तरह की समस्या को व्यवस्थित कर सकते हैं:
    9/3 - 5 + 3 × 4
    9/3 - 5 + 12
    3 - 5 + 12
    3 + 7
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    • Video: Algebraic Equations ( बीजगणित समीकरण ) solve कैसे करें।

    भाग 2
    चर को समझें

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    उन प्रतीकों की तलाश करें, जो नंबर नहीं हैं। बीजगणित में, आप अक्षरों और प्रतीकों को देखने लगेंगे जो आपके गणितीय समस्याओं में दिखाई देते हैं, बजाय सिर्फ संख्याएं। ये कहा जाता है "चर"। वेरिएबल केवल सिद्धांत के रूप में भ्रमित नहीं हैं, लेकिन वे अज्ञात मूल्यों के साथ संख्या दिखाने के तरीके हैं। बीजगणित में चर के कुछ सामान्य उदाहरण निम्न हैं:
    • अक्षर जैसे एक्स, वाई, जेड, ए, बी, सी
    • ग्रीक अक्षर जैसे थीटा या θ
    • ध्यान रखें कि नहीं सभी प्रतीकों को चर के रूप में जाना जाता है, उदाहरण के लिए, पीआई, या π, हमेशा 3.1445 के बराबर होता है।
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    कल्पना कीजिए कि चर संख्या हैं "अज्ञात"। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, वेरिएबल्स मूल रूप से अज्ञात मूल्यों के साथ संख्या हैं। दूसरे शब्दों में, वहाँ हैं एक संख्या जो कि समीकरण का काम करने के लिए चर के स्थान पर रखा जा सकता है आम तौर पर, बीजीय समस्या में आपका लक्ष्य चर के मूल्य का पता लगाना है कल्पना कीजिए कि यह एक है "रहस्यमय संख्या" आप क्या खोजना चाहते हैं?
  • उदाहरण के लिए, समीकरण 2x + 3 = 11 में, x हमारी चर है इसका मतलब है कि एक मूल्य है जो समीकरण के बाईं ओर 11 के बराबर करने के लिए x के स्थान पर जाता है। 2 × 4 + 3 = 11 के बाद से, इस मामले में, x = 4.
  • चर को समझना शुरू करने का एक आसान तरीका है कि वे बीजीय समस्याओं में प्रश्न चिह्नों के साथ प्रतिस्थापित करें। उदाहरण के लिए, हम समीकरण 2 + 3 + x = 9 को 2 + 3 + के रूप में दोबारा लिख ​​सकते हैं ? = 9। यह समझने की सुविधा देता है कि हम क्या करने की कोशिश कर रहे हैं: 9 नंबर प्राप्त करने के लिए हमें 2 + 3 = 5 में कितना नंबर जोड़ना है, यह जानने की आवश्यकता है। बेशक, एक बार फिर जवाब है 4.
  • अलगेबारा चरण 7 को जानें
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    अगर एक चर एक से अधिक बार प्रकट होता है, तो उन्हें सरल बनाएं। यदि आप एक समीकरण में एक से अधिक बार दिखाई देते हैं तो आप क्या करते हैं? हालांकि इस स्थिति को हल करना मुश्किल लग सकता है, लेकिन आप वास्तव में चर का इलाज कर सकते हैं जैसे आप सामान्य संख्या के साथ करेंगे। यही है, आप उन्हें जोड़ सकते हैं, उन्हें घटा सकते हैं। जब तक आप केवल उन समान जोड़ते हैं जो समान हैं दूसरे शब्दों में, x + x = 2x, लेकिन x + y 2xy के बराबर नहीं है
  • उदाहरण के लिए, हम समीकरण 2x + 1x = 9 को देखते हैं। इस मामले में, हम 2x और 1x को 3x = 9 प्राप्त कर सकते हैं। 3 x 3 = 9 के बाद से, हम जानते हैं कि x = 3.
  • एक बार फिर ध्यान रखें कि आप केवल वही चर जोड़ सकते हैं समीकरण 2x + 1y = 9 में, हम 2x और 1y को जोड़ नहीं सकते हैं, क्योंकि दो चर अलग हैं।
  • यह तब भी लागू होता है जब एक चर एक दूसरे से अलग है उदाहरण के लिए, समीकरण 2x + 3x = 10 में, हम 2x और 3x को गठजोड़ नहीं कर सकते, क्योंकि वेरिएबल्स एक्स के विभिन्न एक्सपोनेंट हैं। लेख पढ़ें "घाताएं कैसे जोड़ें" अधिक जानकारी के लिए

    • भाग 3
    रद्दीकरण विधि का उपयोग करके समीकरण को हल करना सीखें

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    बीजीय समीकरणों में वैरिएबल को अलग करने का प्रयास करें। एक बीजीय समीकरण को सुलझाना आम तौर पर इसका अर्थ है कि एक चर क्या है। बीजीय समीकरणों आमतौर पर, संख्या या दोनों पक्षों पर चर के साथ स्थापित कर रहे हैं इस प्रकार है: एक्स + 2 = 9 × 4. एक चर के लिए, आप बराबर के चिह्न के एक तरफ अलग-थलग करने की जरूरत है। बराबर चिह्न के दूसरी ओर क्या रहता है जवाब होगा।
    • उदाहरण में (x + 2 = 9 × 4), समीकरण के बाईं ओर x को अलग करने के लिए, हमें इसे से छुटकारा मिलना चाहिए "+ 2"। ऐसा करने के लिए, बस उस तरफ 2 घटाना, समीकरण के दोनों ओर पर एक ही बनाए रखने के लिए एक्स = 9 × 4. हालांकि रहने,, हम भी दूसरी तरफ से 2 घटाना की जरूरत है। यह हमें एक्स = 9 × 4 - 2 के साथ छोड़ देता है। 2. आपरेशन के क्रम को देखते हुए, हम पहले गुणा करें और फिर घटाएं जो हमें एक्स = 36 का उत्तर देता है - 2 = 34.
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    घटाव (और इसके विपरीत) के साथ इसके अलावा रद्द करें जैसा कि हमने पहले देखा, बराबर चिह्न के एक तरफ x को अलग करने का मतलब आमतौर पर इसके बाद के नंबर से छुटकारा पाने का मतलब है। ऐसा करने के लिए, हमने ऑपरेशन विकसित किया "सामने" समीकरण के दोनों किनारों पर उदाहरण के लिए, समीकरण में x + 3 = 0, क्योंकि हम एक को देखते हैं "+ 3" एक्स के बगल में, हम एक जगह रखेंगे "- 3" दोनों पक्षों पर "+ 3" और "- 3", एक्स को अलग और "-3" बराबर चिह्न के दूसरी ओर, इस तरह से: x = -3
  • सामान्य तौर पर, इसके अतिरिक्त और घटाव जैसे हैं "विपरीत", तो उनमें से एक को दूसरे से छुटकारा पाने के लिए करें निम्नलिखित पढ़ें:
    राशि से छुटकारा पाने के लिए, घटाना उदाहरण: x + 9 = 3 → x = 3 - 9
    घटाव से छुटकारा पाने के लिए, जोड़ें उदाहरण: x - 4 = 20 → x = 20 + 4
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    विभाजन (और इसके विपरीत) के साथ गुणन रद्द करें गुणा और विभाजन थोड़ा अधिक कठिन परिचालन हैं जिनके साथ काम करने के लिए है, लेकिन उनके समान अनुपात हैं "विपक्ष"। यदि आप एक देखते हैं "× 3" एक तरफ, आप इसे 3 से दोनों पक्षों को विभाजित करके और इसी तरह से रद्द कर देंगे।
  • गुणन और प्रभाग के साथ, आपको इसके विपरीत ऑपरेशन को इन्हें करना चाहिए समान संख्या के दूसरी तरफ सभी नंबर, भले ही एक से अधिक हो निम्नलिखित पढ़ें:
    गुणा से छुटकारा पाने के लिए, विभाजन करें उदाहरण: 6x = 14 + 2 → x = (14 + 2)/ 6
    विभाजन से छुटकारा पाने के लिए, गुणा करें। उदाहरण: x / 5 = 25 → x = 25 × 5
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    रूट (और इसके विपरीत) को हटाने के द्वारा प्रतिपादकों को रद्द करें एक्सपेंन्ट्स पूर्व-बीजगणित विषय बहुत उन्नत हैं - अगर आपको नहीं पता कि उन्हें कैसे हल करना है, तो लेख पढ़ें "कैसे घाटे को हल करने के लिए" अधिक जानकारी के लिए यह "सामने" एक एक्सपोनेंट की जड़ है जिसकी एक ही नंबर है जैसे कि यह। उदाहरण के लिए, एक्सपोनेंट के विपरीत एक वर्गमूल (√) है, जो एक्सपोनेंट का क्यूब रूट (√) है, और इसी तरह।
  • यह थोड़ा भ्रामक हो सकता है, लेकिन इन मामलों में, यदि आपके पास एक प्रतिपादक है, तो दोनों पक्षों पर रूट लें दूसरी तरफ, यदि आपके पास जड़ है, तो दोनों पक्षों का एक्सपोनेंट लें निम्नलिखित पढ़ें:
    घाटे से छुटकारा पाने के लिए, जड़ को बाहर निकालें। उदाहरण: x = 49 → x = √49
    जड़ से छुटकारा पाने के लिए, एक्सपोनेंट ले लो। उदाहरण: √x = 12 → x = 12

    • भाग 4
    बीजगणित के लिए अपने कौशल में सुधार

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    समस्याएं स्पष्ट करने के लिए छवियों का उपयोग करें यदि आपको एक बीजगणित समस्या देखने में कठिनाई हो रही है, तो समीकरण को चित्रित करने के लिए आरेख या चित्रों का उपयोग करने का प्रयास करें। आप भौतिक वस्तुओं (जैसे ब्लॉक या सिक्के) के एक समूह का उपयोग करने की कोशिश भी कर सकते हैं, यदि आपके हाथ में कुछ है
    • उदाहरण के लिए, चलो समीकरण को हल करें x + 2 = 3 बक्से (☐)
      x +2 = 3
      ☒ + ☐☐ = ☐☐
      इस बिंदु पर, हम दोनों पक्षों से 2 बक्से (☐☐) को निकालकर दोनों पक्षों से 2 घटा देंगे:
      ☒ + ☐☐-☐☐ = ☐☐-☐☐
      ☒ = ☐, या x = 1
    • एक और उदाहरण के रूप में, चलो 2x = 4 की कोशिश करो
      ☒☒ = ☐☐☐
      इस बिंदु पर, हम दोनों पक्षों को दो पक्षों में विभाजित करते हैं जो प्रत्येक पक्ष में दो समूहों में विभाजित करते हैं:
      ☒ | ☒ = ☐☐ | ☐☐
      ☒ = ☐☐ या x = 2
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    Video: बीजगणित के प्रश्न हल करें केवल 3 से 5 सेकण्ड में || सबसे आसान ट्रिक || Algebra Trick ||

    का उपयोग करता है "सामान्य ज्ञान ब्रांड्स" (विशेषकर शब्दों के साथ समस्याओं के लिए) बीजगणित में किसी शब्द की समस्या को परिवर्तित करते समय, चर के लिए सरल मानों को बदलकर अपने सूत्र की समीक्षा करें। क्या समीकरण समझ में आता है जब x = 0? जब x = 1? जब x = -1? यह जब लिख सरल गलतियाँ करने के लिए आसान है पी = घ / 6 क्या तुम्हारा मतलब है जब पी = घ / 6, लेकिन पहचानना अगर आप आगे बढ़ने से पहले अपने काम की एक त्वरित समीक्षा करना आसान हो जाएगा।
  • उदाहरण के लिए, मान लें कि आप हमें बताते हैं कि फुटकर मैदान 27.5 मीटर (30 गज) की तुलना में व्यापक है। हम समस्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए समीकरण l = w + 27.5 का उपयोग करते हैं। हम मूल्यांकन कर सकते हैं कि यदि यह समीकरण w के लिए सरल मूल्यों को बदलकर मान्य है। उदाहरण के लिए, यदि सॉकर फ़ील्ड W = 9 मीटर (10 गज) चौड़ा है, तो यह 9 + 27.5 = 36.5 मीटर (40 गज) लंबा होगा। यदि यह 27.5 मीटर (30 गज) चौड़ा है, तो यह 27.5 + 27.5 = 55 मीटर (60 गज) लंबा होगा, आदि। यह समझ में आता है: हम उम्मीद करते हैं कि अदालत चौड़ी से अधिक हो, तो यह समीकरण तार्किक है
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    ध्यान रखें कि बीजगणित में प्राप्त उत्तर हमेशा अभिन्न संख्या नहीं होते हैं। बीजगणित और गणित के अन्य उन्नत रूपों में प्राप्त उत्तर हमेशा पूर्ण और सरल संख्या नहीं होते हैं। अक्सर, वे दशमलव, अंश या तर्कसंगत संख्याएं हो सकते हैं। आप इन जटिल समस्याओं को हल करने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन ध्यान रखें कि आपका शिक्षक आपको अपने सटीक रूप में उत्तर देने के लिए कह सकता है, न दशमलव रूप में।
  • उदाहरण के लिए, यदि आप एक बीजीय समीकरण एक्स = 1250 को कम अगर हम एक कैलकुलेटर पर 1250 लिखने लगता है, हम (के बाद से कैलकुलेटर स्क्रीन कि बड़ा नहीं है, इसके अलावा, आप सही उत्तर नहीं दिखा सकते हैं) दशमलव की एक लंबी सूची मिलता है। इस मामले में, हम 1250 के रूप में एक नंबर के साथ हमारे उत्तर का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं या इसे किसी एक में लिखकर सरल बना सकते हैं वैज्ञानिक संकेतन.
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    जब आप सोचते हैं कि आपने बुनियादी बीजगणित में महारत हासिल की है, तो कोशिश करें गुणन. बीजगणित में सबसे जटिल कौशल में से एक फैक्टरिंग है, जो सरल रूपों के लिए जटिल समीकरण को कम करने के लिए एक शॉर्टकट है। फैक्टरिंग अर्ध-उन्नत बीजगणित का एक विषय है, इसलिए उपर्युक्त अनुच्छेद के परामर्श की संभावना पर विचार करें यदि आप इसे मास्टर करने में समस्याएं हैं निम्नलिखित समीकरणों को कारक बनाने के कुछ त्वरित उदाहरण हैं:
  • जिन समीकरणों के पास एउड + बीए हैं, वे एक (एक्स + बी) हैं। उदाहरण: 2x + 4 = 2 (x + 2)
  • समीकरणों रूप ax + bx cx में ((ए / सी) x + (ख / ग)) जहां ग संख्या सबसे अधिक है कि ए और बी के बीच समान रूप से विभाजित करता है पर निर्भर करता है है। उदाहरण: 3y + 12y = 3y (y + 4)
  • जिन समीकरणों के पास एक्स + बीएक्स + सी है (x + y) (x + z) के लिए वस्तुतः जहां y × z = c और yx + zx = bx हैं उदाहरण: x + 4x + 3 = (x + 3) (एक्स + 1)।
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    अभ्यास, अभ्यास और अभ्यास! बीजगणित (और किसी भी अन्य प्रकार के गणित) में प्रगति के लिए, बहुत प्रयास और दोहराव आवश्यक है। चिंता न करें: बस कक्षा में ध्यान दें, अपना होमवर्क करो और अपने शिक्षक या अन्य छात्रों की मदद के लिए जब भी आपको इसकी आवश्यकता होती है, और इस तरह बीजगणित आपके लिए बहुत आसान हो जाएगा।
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    बीजगणित के कठिन विषयों को समझने में आपकी मदद के लिए अपने शिक्षक से पूछें यदि आपको बीजगणित को समझने में कठिनाई हो रही है, तो चिंता न करें: आपको इसे स्वयं पर सीखने की ज़रूरत नहीं है। आपका शिक्षक पहला व्यक्ति है, जिसे आप प्रश्नों के साथ जाना चाहिए कक्षा के बाद, विनम्रता से आपसे मदद करने के लिए उससे पूछें। अच्छे शिक्षक आम तौर पर स्कूल के बाद एक कक्षा में उस दिन के विषय को समझाने के लिए तैयार होंगे और आपको कुछ अतिरिक्त अभ्यास सामग्री भी दे सकते हैं।
  • यदि, किसी कारण से, आपका शिक्षक आपकी मदद नहीं कर सकता है, तो अपने स्कूल में कुछ ट्यूशन विकल्पों के बारे में पूछें। कई विद्यालयों में किसी प्रकार का असाधारण प्रोग्राम है जो आपको समय और अतिरिक्त ध्यान देने में आपकी मदद कर सकता है जिसे आप बीजगणित मास्टर कर सकते हैं। याद रखें कि नि: शुल्क सहायता उपलब्ध कराने का उपयोग आपको कुछ शर्मिंदा नहीं होना चाहिए, लेकिन यह एक संकेत है कि आप अपनी समस्या का समाधान करने के लिए पर्याप्त स्मार्ट हैं!

    • भाग 5
    मध्यवर्ती स्तर के विषयों का अन्वेषण करें

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    जानें ग्राफिक समीकरणों x / y. ग्राफ बीजगणित में बहुमूल्य उपकरण हो सकते हैं, क्योंकि वे आपको उन विचारों को प्रदर्शित करने की अनुमति देते हैं जिनके लिए आपको साधारण से समझने वाली छवियों में संख्या की आवश्यकता होती है। आम तौर पर बुनियादी बीजगणित, ग्राफिक्स समस्याओं दो चर (x और y आमतौर पर) में समीकरणों तक ही सीमित हैं और एक एक्स अक्ष और एक y के साथ एक सरल 2 डी ग्राफ में बना रहे हैं। इन समीकरणों के साथ, आपको केवल एक्स के लिए एक मूल्य देना होगा और y (या इसके विपरीत) को दो नंबर मिलना चाहिए जो ग्राफ़ में किसी बिंदु के अनुरूप हो।
    • उदाहरण के लिए, समीकरण y = 3x में, यदि हम 2 से x का मान देते हैं, तो हम y = 6 प्राप्त करेंगे। इसका मतलब यह है कि बिंदु (2.6) (केंद्र के ऊपर स्थित 2 रिक्त स्थान और केंद्र से ऊपर 6 स्थान) समीकरण के ग्राफ का हिस्सा है।
    • फार्म y = एमएक्स + बी के साथ समीकरण, जहां मी और बी संख्याएं हैं) हैं बुनियादी बीजगणित में विशेष रूप से आम इन समीकरणों में हमेशा मी का ढलान होता है और y अक्ष को y = b में पार करता है।
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    असमानताओं को हल करने के लिए जानें जब आप अपना समीकरण बराबर चिह्न का उपयोग नहीं करते तो आप क्या करते हैं? ठीक है, कुछ भी नहीं जो आप सामान्य रूप से करेंगे से अलग है। असमानता के मामले में, जो संकेतों का प्रयोग करते हैं > ("अधिक से अधिक") और < ("कम से कम") एक सामान्य तरीके से हल कर रहे हैं आप चर से अधिक या कम प्रतिक्रिया के साथ खत्म हो जाएगा
  • उदाहरण के लिए, समीकरण 3 के साथ > 5x - 2, हम इसे उसी तरीके से हल करेंगे जैसे कि यह सामान्य था:
    3 > 5x - 2
    5 > 5x
    1 > एक्स, या एक्स < 1
  • इसका अर्थ है कि 1 से कम सभी संख्याएं एक्स के लिए हैं दूसरे शब्दों में, एक्स 0, -1, -2 और इतने पर हो सकता है। यदि हम एक्स के लिए समीकरण में इन नंबरों को संबोधित करते हैं, तो हमें हमेशा 1 से कम एक प्रतिक्रिया मिल जाएगी।
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    हल द्विघात समीकरण. कई शुरुआती लोगों को कठिनाई सुलझाने के साथ एक बीजीय विषय वर्ग समीकरण हैं। इन समीकरणों का आकार ax + bx + c = 0 है, जहां a, b, और c संख्या हैं (सिवाय इसके कि कोई नहीं हो सकता 0)। इन समीकरणों का सूत्र x = -b +/- √ (b-4ac) / 2 ए के साथ हल किया जाता है सावधान रहें कि +/- चिन्ह का मतलब है कि आपको राशि के लिए उत्तर ढूंढने की आवश्यकता है और घटाव, इसलिए आपके पास इन प्रकार की समस्याओं के लिए दो जवाब होंगे।
  • उदाहरण के तौर पर, चलो द्विघात सूत्र 3x + 2x -1 = 0 को हल करें।
    x = -b +/- √ (बी -4 एसी) / 2 ए
    x = -2 +/- √ (2 - 4 (3) (- 1)) / 2 (3)
    x = -2 +/- √ (4 - (-12)) / 6
    x = -2 +/- √ (16) / 6
    x = -2 +/- 4/6
    x = -2 +/- 2/3
    x = -2 2/3 और -1 1/3
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    इस के साथ प्रयोग समीकरणों की प्रणाली. एक ही समय में एक से अधिक समीकरण को हल करना बहुत जटिल लग सकता है, लेकिन जब आप साधारण बीजीय समीकरणों के साथ काम करते हैं तो यह बहुत जटिल नहीं है। अक्सर, बीजगणित शिक्षक इन समस्याओं को हल करने के लिए एक आलेखीय विधि का उपयोग करते हैं। जब आप दो समीकरण प्रणाली के साथ काम करते हैं, तो समाधान एक ग्राफ़ पर बिन्दु होते हैं, जहां दोनों समीकरणों की रेखाें एक दूसरे को छेदती हैं।
  • उदाहरण के लिए, एक प्रणाली समीकरण y = 3x युक्त है कि काम मान - 2 और y = -x - 6. हम एक ग्राफ में इन दो पंक्तियों आकर्षित है, तो हम एक लाइन है कि एक खड़ी कोण पर बढ़ जाता है और एक कोण पर गिरने प्राप्त हल्के। चूंकि इन पंक्तियों को इस बिंदु पर छितरा हुआ है (-1, -5), यह सिस्टम के लिए एक समाधान है
  • यदि हम हमारी समस्या को सत्यापित करना चाहते हैं, तो हम सिस्टम समीकरण में हमारे उत्तर की जगह ले सकते हैं। एक सही जवाब चाहिए "समारोह" दोनों के लिए
    y = 3x - 2
    -5 = 3 (-1) -2
    -5 = -3 - 2
    -5 = -5
    वाई = -x - 6
    -5 = - (- 1) - 6
    -5 = 1 - 6
    -5 = -5
  • दोनों समीकरण मिले हैं, तो हमारा जवाब सही है!

    • युक्तियाँ

    • इंटरनेट पर बीजगणित जानने के लिए हजारों संसाधन हैं उदाहरण के लिए, एक सरल खोज के रूप में "बीजगणित के साथ मदद" इससे दर्जनों शानदार परिणाम हो सकते हैं। आप अधिक विकी हौ गणित लेखों के लिए खोज भी कर सकते हैं। वेब पर बहुत बड़ी जानकारी है, इसलिए अब तलाश करना शुरू करें!
    • बीजगणित में शुरुआती लोगों के लिए एक उत्कृष्ट स्थल है: khanacademy.com। यह मुफ्त साइट बीजगणित सहित हजारों विषयों की एक विशाल विविधता पर हजारों आसानी से अनुसरण करने वाले सबक प्रदान करती है। वहाँ वीडियो विषयों के सभी प्रकार, सबसे बुनियादी से विश्वविद्यालय स्तर पर सबसे उन्नत विषयों के होते हैं, इसलिए सामग्री खान अकादमी में गोता लगाने के डर नहीं है और सभी मदद आप की पेशकश करने के लिए है का उपयोग करने के लिए शुरू होता है!
    • यह मत भूलो कि जब आप बीजगणित सीखना चाहते हैं तो आपके सर्वोत्तम संसाधन उन लोगों के लिए हो सकते हैं जिनके साथ आप पहले से ही सहज महसूस कर रहे हैं। मित्रों या सहपाठियों से बात करें जिनके पास कक्षाएं हैं यदि आपको आखिरी अध्याय को समझने के लिए अतिरिक्त सहायता की आवश्यकता है
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