एक रेखा का समीकरण कैसे प्राप्त करें

एक रेखा का समीकरण ढूंढने के लिए, दो चीजों की जरूरत है: क) लाइन- पर एक बिंदु और ख) लाइन की ढलान। लेकिन आप इन दो आंकड़ों को प्राप्त करने के लिए क्या करते हैं और बाद में स्थिति के आधार पर आप इसके साथ क्या कर सकते हैं। सरलता के लिए, इस लेख तालमेल-ढाल समीकरण पर ध्यान दिया जाएगा "y = mx + b" के बजाय बिंदु ढलान
(और - और₁

एक आदेश दिया जोड़ी में पहली संख्या है समन्वय x बिंदु के क्षैतिज स्थिति को नियंत्रित करता है (यह कितनी दूर है या मूल के बायीं ओर है)

एक आदेश दिया जोड़ी में दूसरी संख्या है समन्वय वाई बिंदु की ऊर्ध्वाधर स्थिति को नियंत्रित करता है (कितना ऊंचा या निम्न उत्पत्ति है)

ढलान कितनी दूर आप (या नीचे) ऊपर जाना के विवरण और सही (या बाएं) एक से दूसरे बिंदु से कदम poderte है।

दो लाइनें हैं समानांतर अगर वे एक दूसरे को नहीं छेदते हैं

दो लाइनें हैं सीधा अगर वे एक सही कोण (90 डिग्री) बनाने के लिए छेदते हैं

एक बिंदु और एक ढलान दिया

दो अंक दिए गए लेकिन कोई ढलान नहीं।

एक बिन्दु और तुम्हारा के समानांतर एक और लाइन को देखते हुए

एक बिंदु और एक और पंक्ति को देखते हुए जो आपके लिए लंबवत है

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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ढलान के साथ एक्स से पहले, पहले स्थान भरें।

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मूल स्थान पर समन्वय के साथ दूसरे स्थान को भरें क्या आप पहले से गणना की

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उदाहरण समस्या को हल करें बिंदु (6, -5) और ढलान 2/3 को देखते हुए, रेखा का समीकरण क्या है?

अपने समीकरण को पुन: व्यवस्थित करें बी = y - एमएक्स

विकल्प और हल।

समीकरण लिखें: y = 2/3 x - 9

• अंक (3, 8) और (7, 12). (वाई₂ - और₁) / (एक्स₂ - एक्स₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, या 1
• अंक (5, 5) और (9, 2). (वाई₂ - और₁) / (एक्स₂ - एक्स₁) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4

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शेष समस्या के लिए निर्देशांक का एक सेट चुनें। दूसरे सेट को अलग करें या इसे कवर करें ताकि आप दुर्घटना से इसका इस्तेमाल न करें।

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अपने समीकरण के समन्वय की गणना करें एक बार फिर, फॉर्मूला वाई = एमएक्स + बी फिर से क्रमबद्ध करें ताकि यह बी = y - mx के रूप में बने रहें। यह अभी भी समान समीकरण है - आपने इसे पुन: क्रमबद्ध किया

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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पहले स्थान भरें, ढलान के साथ एक्स से पहले।

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मूल स्थान पर समन्वय के साथ दूसरे स्थान को भरें।

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उदाहरण समस्या को हल करें अंक (6, -5) और (8, -12) को देखते हुए, रेखा का समीकरण क्या है?

ढलान के लिए हल करें ढलान = (और₂ - और₁) / (एक्स₂ - एक्स₁)

विकल्प और हल।

समीकरण रिकॉर्ड करें: y = -7/2 x + 16

• इस तरह से एक समीकरण में ढलान प्राप्त करने के लिए, बस इसे पुन: व्यवस्थित करें ताकि और अकेले रहो:
• 4y = 3x + 8
• दोनों पक्षों को बीच में विभाजित करें "4": y = 3 / 4x + 2

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प्रथम चरण की ढलान और समीकरण बी = y - mx का उपयोग करके समन्वय की गणना करें।

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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पहले स्थान को भरें, एक्स के ठीक पहले, ढलान के साथ जिसे आपने चरण 1 में पहचाना। समानांतर रेखाओं के साथ क्या होता है कि उनके पास एक ही ढलान है, इसलिए जो भी आपने शुरु किया, वह भी आपके साथ समाप्त होता है।

Video: दो चर वाले रैखिक समीकरण (Linear Equations in Two Variables) in hindi BY ANIL KUMAR YADAV SURAJ

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मूल स्थान पर समन्वय के साथ दूसरे स्थान को भरें।

ढलान के लिए हल करें हमारी नई रेखा का ढलान पहली पंक्ति के ढलान के समान होगा। पहली पंक्ति के ढलान के लिए हल:

अपने समीकरण को पुन: व्यवस्थित करें बी = y - एमएक्स

समीकरण लिखें: y = 5/2 x - 7

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उस ढलान के पारस्परिक व्युत्क्रम का पता लगाएं दूसरे शब्दों में, इसे फ़्लिप करें और संकेत को बदलें। सीधा रेखा से मुद्दा यह है कि उनके पास पारस्परिक उलटा ढलान हैं, इसलिए आपको इसका उपयोग करने से पहले ढलान में कुछ बदलाव करना होगा।

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ढलान का उपयोग करके मूल स्थान पर गणित की गणना करें चरण 2 से और समीकरण बी = y - mx

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फार्मूला लिखें: रिक्त स्थान सहित y = ____ एक्स + ____,

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चरण 2 में गणना की गई ढलान के साथ, एक्स के ठीक पहले, पहले स्थान को भरें।

Video: गति के समीकरण

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मूल स्थान पर समन्वय के साथ दूसरे स्थान को भरें।

ढलान के लिए हल करें हमारी नई रेखा का ढलान पुरानी लाइन की ढलान के पारस्परिक उलटा होगा। पुरानी लाइन की ढलान खोजें:

2 के पारस्परिक उलटा है 1/2

डालें और हल करें

समीकरण रिकॉर्ड करें: y = 1/2 x - 5