गणितीय फ़ंक्शन की छवि कैसे प्राप्त करें

फ़ंक्शन के शीर्ष को खोजें यदि यह द्विघात है एक सीधे या किसी विषम बहुपद घातांक के साथ काम करते हैं के रूप में f (x) = 6x + 2x + 7, तो आप इस चरण को छोड़ सकते। लेकिन अगर आप परोबोला के साथ काम करते हैं, या किसी भी समीकरण के साथ में चर x वर्ग या एक भी शक्ति है, तो आपको शीर्ष को आकर्षित करना होगा। ऐसा करने के लिए, बस सूत्र का उपयोग करें -3x + 6x -2 के चर x को प्राप्त करने के लिए बी / 2 ए, जिसमें 3 = एक, 6 = बी, और -2 = सी। इस मामले में -बी है -6, और 2 ए 6 है, इसलिए वेरिएबल एक्स -6 / 6, या -1 है।

फ़ंक्शन के कुछ अन्य बिंदु खोजें। फ़ंक्शन के विचार पाने के लिए, एक्स को कुछ अन्य मानों से बदलें और छवि का पता लगाना शुरू करने से पहले फ़ंक्शन की तरह दिखे। चूंकि यह एक परबोल है और चर x सकारात्मक है, यह ऊपर की तरफ इशारा करेगा लेकिन सिर्फ त्रुटियों से बचने के लिए, वेरिएबल के वैल्यू के कुछ मानों को बदलने के लिए और वे जो वापस लौटते हैं:

चार्ट पर छवि ढूंढें अब, ग्राफ में चर y को देखो और चर का न्यूनतम मान और ग्राफ को छूएं। इस स्थिति में, चर y का न्यूनतम मूल्य शिखर के, -5, और इस बिंदु से ऊपर है, ग्राफ ऊपर की ओर बढ़ता है infinitely। इसका अर्थ है कि फ़ंक्शन की छवि है y = सभी वास्तविक संख्या ≥ -5

अधिकतम फ़ंक्शन का पता लगाएं। मान लीजिए उच्चतम मूल्य चर और समारोह से पहुंचा 10 है समारोह भी असीम बड़ा और बड़ा हो सकता है एक निश्चित अधिकतम मूल्य तक पहुँचने के बिना, केवल असीम बढ़ रही है।

छवि को निर्धारित करें इसका मतलब है कि समारोह, या चर की छवि की छवि और -3 से 10 तब पर्वतमाला, -3 ≤ f (x) ≤ 10 इस छवि को कार्य है।

चर और रिश्ते की एक सूची बनाओ रिश्ते की श्रेणी को खोजने के लिए, प्रत्येक आदेशित युगल के लिए बस y के सभी मूल्यों को लिखिए: {-3, 6, -1, 6, 3}।

प्रत्येक वाई के लिए एक एकल मान प्राप्त करने के लिए किसी भी नकली मूल्य को समाप्त करें आप देख सकते हैं कि "6" सूची में दो बार दिखाई देता है। {-3, -1, 6, 3} को रखने के लिए एक निकालें।

आरोही क्रम में रिश्ते की छवि लिखें। अब, सेट की संख्या को फिर से क्रमबद्ध करें ताकि वे सबसे छोटे से सबसे बड़े तक जाएं, और इस प्रकार आपको छवि मिल जाए छवि अनुपात है {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)} {-3, -1, 3, 6 है }। आप समाप्त कर चुके हैं

सुनिश्चित करें कि रिश्ते एक समारोह हो रिश्ते के लिए एक फ़ंक्शन बनने के लिए, हर बार जब आप एक्स को किसी मूल्य के साथ बदलते हैं, तो वह मान जो चर लेता है और एक ही होना चाहिए। उदाहरण के लिए, संबंध {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} यह एक समारोह नहीं है, क्योंकि जब आप पहली बार x 2 को बदलते हैं, तो आपको 3 मिलता है, लेकिन जब आप 2 बार दूसरी बार बदलते हैं, तो आपको चार मिलते हैं। किसी रिश्ते को फ़ंक्शन के लिए, यदि आप इसे उसी इनपुट मान से बदलते हैं, तो आपको हमेशा समान आउटपुट मान प्राप्त करना चाहिए। यदि आप एक -7 डालते हैं, तो आपको चर की वही मूल्य (जो भी मान है) प्रत्येक समय प्राप्त करना होगा।

एक समारोह के रूप में समस्या लिखें इस मामले में, एम वह एकत्र की गई धन की राशि का प्रतिनिधित्व करती है, और टी आपके द्वारा बिकने वाले टिकटों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है हालांकि, चूंकि प्रत्येक टिकट की लागत 5 डॉलर होगी, आपको पैसे की मात्रा जानने के लिए 5 की बिकवाली टिकटों की संख्या बढ़ाना होगा। उसके बाद, फ़ंक्शन को इस रूप में लिखा जा सकता है एम (टी) = 5 टी.

डोमेन को निर्धारित करें छवि का निर्धारण करने के लिए, आपको पहले डोमेन खोजना होगा। डोमेन टी के सभी संभावित मूल्य है जो समीकरण ले सकता है। इस मामले में, बीट्रिज़ 0 या अधिक टिकट बेच सकता है, लेकिन नकारात्मक प्रविष्टियों को नहीं बेच सकता है। चूंकि हम आपके स्कूल के सभागार में सीटों की संख्या नहीं जानते हैं, इसलिए हम मान सकते हैं कि सैद्धांतिक रूप से आप एक अनंत संख्या में टिकट बेच सकते हैं। और आप केवल पूरे टिकट की बिक्री कर सकते हैं - उदाहरण के लिए आप 1/2 एंट्री नहीं बेच सकते। इसलिए, फ़ंक्शन का डोमेन है टी = कोई भी सकारात्मक पूर्णांक