ग्राफ को फ़ंक्शन कैसे बनाएं

फ़ंक्शन का ग्राफ एक विमान में किसी फ़ंक्शन के व्यवहार का एक दृश्य प्रतिनिधित्व होता है x-

सामग्री

चरणों

विधि 1ढलान का उपयोग करते हुए ग्राफ़ रैखिक समीकरण

Video: hn_परिसंचरण तंत्र समारोह और बीपी उच्च रक्तचाप क्या है

विधि 2ग्राफ पर अंक का अनुमान

Video: statistical programming with r by connor harris

विधि 3हाथ से जटिल कार्य करना

Video: linux tutorial for beginners: introduction to linux operating system
युक्तियाँ
Video: त्रिकोणमिति सारणी बनाना, त्रिकोणमिति अनुपात सारणी, त्रिकोणमिति सारणी, trigonometry table, trikonmit

और। ग्राफ़ हमें फ़ंक्शन के विभिन्न पहलुओं को समझने में मदद करता है, जो समीकरण को देखते हुए मुश्किल होगा। आप हजारों समीकरणों को ग्राफ़ कर सकते हैं और प्रत्येक के पास एक अलग सूत्र है। हालांकि, यदि आप उस विशिष्ट प्रकार के फ़ंक्शन के सटीक चरण भूल जाते हैं तो फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने के लिए हमेशा तरीके होते हैं।

चरणों

विधि 1
ढलान का उपयोग करते हुए ग्राफ़ रैखिक समीकरण

उनके सरल और आसान ग्राफ समीकरणों द्वारा रैखिक कार्यों को पहचानें, जैसे कि ${ displaystyle y = 2x + 5}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = c9b6e270d95e440acb4d0246159f875c और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 10.812ex- "aria-छिपा =" true ">। रेखीय फ़ंक्शन में प्रतिपादकों, कण, आदि के बिना, एक वैरिएबल और एक निरंतर है जो कि के रूप में लिखा गया है

{ displaystyle F (x)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = d76f2c4d6bdf142af5106c3f36e9e970 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 4.922ex- "aria-छिपा =" true ">या

{ displaystyle y = a + bx}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 1430912cb0c1038a228c83acf8933905 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 10.714ex- "aria-छिपा =" true ">।यदि आपके पास इस तरह का एक सरल समीकरण है, तो फ़ंक्शन को ग्राफ़ करना आसान है। ये रैखिक कार्यों के अन्य उदाहरण हैं:

${ displaystyle F (n) = 4-2n}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = b100be0162ccf6a59e37f4534433973f और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 14.697ex- "aria-छिपा =" true ">
${ displaystyle y = 3t-120}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 1e328a70957187ae1365fb53a98db382 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 12.667ex- "aria-छिपा =" true ">
${ displaystyle F (x) = { frac {2} {3}} x + 3}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 30c7ec35625e118c5f928c89df2445e5 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.005ex-height: 5.343ex- चौड़ाई: 15.403ex- "aria-छिपा =" true ">

धुरी के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु को चिह्नित करने के लिए निरंतर उपयोग करें और। यह ग्राफ पर बिंदु है जहां फ़ंक्शन अक्ष को पार करता है और। दूसरे शब्दों में, यह बिंदु है जहां ${ displaystyle x = 0}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 3dad28281778d5ef4b7a78c7bc7a6b09 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 5.622ex- "aria-छिपा =" true ">।फिर, इसे ढूंढने के लिए, आपको बस करना होगा एक्स बराबर 0 और समीकरण में अकेले निरंतर छोड़ दें। पिछले उदाहरण में, ${ displaystyle y = 2x + 5}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = c9b6e270d95e440acb4d0246159f875c और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 10.812ex- "aria-छिपा =" true ">,अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु और यह 5 या (0.5) है। एक अवधि के साथ ग्राफ पर इसे चिह्नित करें

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन के शीर्षक वाला चित्र चरण 3

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संख्या का उपयोग करके लाइन के ढलान को ढूंढें जो चर के ठीक पहले हो। उदाहरण में

{ displaystyle y = 2x + 5}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = c9b6e270d95e440acb4d0246159f875c और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 10.812ex- "aria-छिपा =" true ">,ढलान 2 है। यह इसलिए है क्योंकि 2 समीकरण में चर के पहले ही है (एक्स)। ढलान निर्धारित करता है कि बाएँ या दाएं से आगे बढ़ने से पहले यह कितनी बड़ी है या कितनी ऊंची है ढलान के लिए एक बड़ी संख्या एक तेज लाइन इंगित करती है

ढलान को एक अंश में परिवर्तित करें ढलान को झुकाव के साथ करना है और यह बस ऊर्ध्वाधर आंदोलन और क्षैतिज आंदोलन के बीच अंतर है। ढलान का एक अंश है विस्थापन पर उठाने, यही है, क्षैतिज रूप से आगे बढ़ने से पहले रेखा कितनी बढ़ती है उदाहरण के तौर पर, 2 की ढलान को पढ़ा जा सकता है

{ displaystyle { frac {2vertical} {1 क्षैतिज}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 5de3cbc9135ea8f7c0fc0250af506353 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.005ex-height: 5.509ex- चौड़ाई: 12.804ex- "aria-छिपा =" true ">।

यदि ढलान ऋणात्मक है, तो इसका मतलब है कि जब आप दाईं ओर जाते हैं तो रेखा उतरती है

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन के शीर्षक वाला चित्र चरण 5

अक्ष के साथ चौराहे के बिंदु से शुरू और, ऊंचाई और विस्थापन पैटर्न को अधिक अंक के लिए ग्राफ़ का पालन करें एक बार जब आप ढलान को जानते हैं, तो रैखिक फ़ंक्शन को ग्राफ़ के लिए उपयोग करें। अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु पर प्रारंभ करें और, जो इस मामले में पॉइंट (0.5) है, और फिर दो यूनिट्स को ऊपर और एक को दाईं ओर ले जाएं इस बिंदु को भी चिह्नित करें, (1,7) ग्राफ के एक स्केच बनाने के लिए एक या दो अंक प्राप्त करें

ग्राफ़ एक फंक्शन के शीर्षक वाला चित्र चरण 6

अंक में शामिल होने के लिए एक शासक का उपयोग करें और रैखिक फ़ंक्शन ग्राफ़ करें। त्रुटियों या ग्राफ के अनुमानित संस्करणों से बचने के लिए, कम से कम तीन अलग-अलग बिंदुओं को ढूंढें और मिलें, हालांकि आप जल्दी में हैं अगर आप दो के साथ प्रबंधन कर सकते हैं यह आपके रैखिक समीकरण का ग्राफ है

विधि 2
ग्राफ पर अंक का अनुमान

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन का शीर्षक शीर्षक चित्र 7

फ़ंक्शन का निर्धारण करें। समारोह में प्रारूप प्राप्त करें एफ (x), जहां और सीमा का प्रतिनिधित्व करेंगे, एक्स डोमेन का प्रतिनिधित्व करेगा और च फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करेगा। उदाहरण के तौर पर, हम इसका प्रयोग करेंगे y = एक्स + 2, जहां एफ (x) = एक्स + 2

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन का शीर्षक वाला चित्र चरण 8

के रूप में दो पंक्तियों को आकर्षित करें "+" कागज के एक टुकड़े पर क्षैतिज रेखा अक्ष है एक्स और ऊर्ध्वाधर रेखा अक्ष है और।

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ग्राफ़ एक फ़ंक्शन के शीर्षक वाला चित्र चरण 9

ग्राफिक संख्या संख्या अक्ष दोनों एक्स अक्ष के रूप में और अंकों को समान रूप से अंतर करना अक्ष पर एक्स, संख्याएं दाईं तरफ सकारात्मक हो सकती हैं और बाईं तरफ नकारात्मक हो सकती हैं। अक्ष पर और, ऊपरी तरफ संख्या सकारात्मक होगी और निचले हिस्से पर नकारात्मक होगी।

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन चरण 10 का शीर्षक चित्र

के मूल्य की गणना करें और दो या तीन मूल्यों के लिए एक्स। फ़ंक्शन के लिए एफ (x) = एक्स + 2, के कुछ मूल्यों की गणना और फ़ंक्शन में इसके बदले मूल्यों की जगह x जो अक्ष पर दिखाई दे रहे हैं अधिक जटिल समीकरणों के लिए, आपको पहले वेरिएबल अलग करके फ़ंक्शन को सरल करना चाहिए।

-1: -1 + 2 = 1

0: 0 +2 = 2

1: 1 + 2 = 3

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन का शीर्षक वाला चित्र चरण 11

ग्राफ़ में मूल्यों की प्रत्येक जोड़ी के लिए बिंदु का प्लॉट करें। बस के प्रत्येक मूल्य के लिए काल्पनिक ऊर्ध्वाधर पंक्तियों को आकर्षित करें एक्स के प्रत्येक मूल्य के लिए एक्स और काल्पनिक क्षैतिज रेखाएं और। जिस बिंदु पर ये रेखाएँ एक दूसरे को छिपती हैं वह ग्राफ पर एक बिंदु है

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन का शीर्षक वाला चित्र चरण 12

काल्पनिक लाइनों को हटाएं जब आपने ग्राफ़ पर सभी बिंदुओं का प्लॉट किया है, तो आप काल्पनिक लाइनों को मिटा सकते हैं। ध्यान रखें कि ग्राफ का f (x) = x मूल (0,0) को पार करने वाली समानांतर रेखा होगी, लेकिन एफ (x) = एक्स + 2 ने दो इकाइयों को ऊपर ले जाया है (अक्ष के साथ वाई) की वजह से "+2" समीकरण में

विधि 3
हाथ से जटिल कार्य करना

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सामान्य प्रकार के समीकरणों को कैसे ग्राफ़ करें ग्राफ कार्यों के लिए कई रणनीतियों हैं क्योंकि कार्य के प्रकार हैं और इस लेख में पूरी तरह से उन्हें कवर करने के लिए बहुत सारे हैं। यदि आपको कठिनाइयां हैं और अनुमान काम नहीं करते हैं, तो निम्नलिखित लेख देखें:

कैसे एक द्विघात समीकरण ग्राफ को
ग्राफ़ को तर्कसंगत कार्य कैसे करें
लॉगरिथम कैसे हल करें
कैसे ग्राफ असमानताओं को (यह आलेख फ़ंक्शन के बारे में नहीं है, लेकिन यह वैसे भी उपयोगी है)

चित्र जिसका शीर्षक ग्राफ एक फ़ंक्शन है चरण 14

पहले शून्य पता. शून्य, जिसे अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन के बिंदु भी कहा जाता है x, वे बिंदु हैं जिन पर ग्राफ क्षैतिज रेखा को पार करता है। सभी ग्राफिक्स में शून्य नहीं होते हैं, लेकिन उनमें सबसे अधिक है और यह आपको पहले चरण का पालन करना होगा। शून्य खोजने के लिए, बस का मूल्य बनाओ x शून्य के बराबर है और समीकरण को हल करता है उदाहरण के लिए:

{ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = c7f69110250185efd4b34255f4705704 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 3.176ex- चौड़ाई: 16.802ex- "aria-छिपा =" true ">

शून्य के बराबर एफ (x) सेट करें:

{ displaystyle 0 = 2x ^ {2} -18}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 571df8e17bab1017f240d640dbf37bcf और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.676ex- चौड़ाई: 13.053ex- "aria-छिपा =" true ">

का समाधान करता है:

{ displaystyle 0 = 2x ^ {2} -18}

{ displaystyle 18 = 2x ^ {2}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = dd30a964a059af1995ef55f5cfa5efb4 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.676ex- चौड़ाई: 9.029ex- "aria-छिपा =" true ">

{ displaystyle 9 = x ^ {2}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = a543e15eec10fd3efb1ce06d22bfe84c और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.676ex- चौड़ाई: 6.684ex- "aria-छिपा =" true ">

{ displaystyle x = 3, -3}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 7cd852618ae6b8e2972872b76b80b12e और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.509ex- चौड़ाई: 9.658ex- "aria-छिपा =" true ">

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन चरण 15 का शीर्षक चित्र

खोज और एक बिंदीदार रेखा क्षैतिज asymptotes या जगहों पर चिह्नित करें जहां समीकरण को ग्राफ़ करना असंभव है। ये आम तौर पर उन बिंदुओं पर होते हैं जिन पर ग्राफ मौजूद नहीं होता है, जैसे कि 0 से विभाजित किया जाता है। यदि समीकरण में कोई अंश भिन्न होता है, जैसे कि

{ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = be37f9701833ed0cc9026fbebde73bff और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.171ex-height: 5.509ex- चौड़ाई: 11.537ex- "aria-छिपा =" true ">,अंश के अंश को 0 के बराबर सेट करके शुरू करें। आप किसी बिंदीदार रेखा के साथ किसी भी स्थान को चिह्नित कर सकते हैं जहां हर तरह शून्य के बराबर है (इस उदाहरण में, एक बिंदीदार रेखा होगी x = 2 y x = -2), क्योंकि इसे कभी भी 0 से विभाजित नहीं किया जा सकता है। हालांकि, अपैक्शंस केवल ऐसे मामलों में नहीं होते हैं जिनके साथ asymptotes पाये जा सकते हैं। आम तौर पर, आपको सभी की जरूरत सामान्य ज्ञान है

कुछ द्विघात कार्य, जैसे

{ displaystyle F (n) = n ^ {2}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 997f603b33fe1c9bdafff9c5921add5e और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 3.176ex- चौड़ाई: 10.562ex- "aria-छिपा =" true ">,वे कभी ऋणात्मक नहीं हो सकते, इसलिए 0 में एक asymptote है

जब तक आप काल्पनिक संख्या के साथ काम नहीं करते, तब तक कोई भी नहीं हो सकता

{ displaystyle { sqrt {-1}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = d4c2efeae4a3424da6bb388e41e87557 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 3.009ex- चौड़ाई: 4.938ex- "aria-छिपा =" true ">।

जटिल प्रतिपादकों के साथ समीकरणों में असिम्पटोट भी हो सकते हैं

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन चरण 16 शीर्षक वाला छवि

कई बिंदुओं को बदलें और ग्राफ़ करें बस के लिए कुछ मान चुनें x और फ़ंक्शन को हल करें। फिर, ग्राफ़ पर अंक का पता लगाओ। ग्राफ जितना अधिक जटिल है, उतना अधिक अंक जो आपको चाहिए। आमतौर पर, x = -1, x = 0 y एक्स = 1 प्राप्त करने के लिए सबसे आसान बिंदु हैं, हालांकि आपको एक अच्छा ग्राफ आकर्षित करने के लिए शून्य के प्रत्येक पक्ष पर दो या तीन अंकों की आवश्यकता होगी।

समीकरण के लिए

{ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = cb765abc3068a574e75e2bd6a5e922cc और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 3.009ex- चौड़ाई: 11.873ex- "aria-छिपा =" true ">,आप जगह ले सकता है x = -1, 0, 1, -2, 2, -10 और 10. यह आपको तुलना करने के लिए संख्याओं की एक अच्छी श्रेणी देता है।

संख्याओं को बुद्धिमानी से चुनें उदाहरण के तौर पर, आपको जल्दी से पता चल जाएगा कि नकारात्मक संकेत कोई फर्क नहीं पड़ता। उदाहरण के लिए, आप छोड़ सकते हैं x = -10 क्योंकि यह बराबर होगा x = 10

ग्राफ़ एक फंक्शन के शीर्षक वाला चित्र चरण 17

यह देखने के लिए फ़ंक्शन का अंतिम व्यवहार करें, जब मान बहुत बड़े होते हैं तो क्या होता है यह आपको एक समारोह की सामान्य दिशा का एक विचार देता है, आमतौर पर एक asymptote के रूप में कार्यक्षेत्र। उदाहरण के लिए, आप जानते हैं कि, लंबे समय में, ${ displaystyle y = x ^ {2}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 6e3935bb1907e05aef6649527518e040 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 3.009ex- चौड़ाई: 6.677ex- "aria-छिपा =" true ">यह बहुत बड़ा हो जाएगा बस का एक अतिरिक्त मूल्य एक्स (1 मिलियन बनाम एक मिलियन और एक) ये कर सकते हैं और बहुत बड़ा हो ऐसे कई तरीके हैं जिसमें आप इस फ़ंक्शन के अंतिम व्यवहार का परीक्षण कर सकते हैं, जिनमें शामिल हैं:

दो से चार बड़े मूल्यों को बदलें एक्स, आधा सकारात्मक और आधा नकारात्मक, और अंक की साजिश।

यदि आप प्रतिस्थापित करते हैं तो क्या होता है "अनन्तता" एक चर के लिए? क्या समारोह अनन्त रूप से बड़ा या छोटा हो जाता है?

यदि अंश का अंश और अंश में एक ही डिग्री है, जैसा कि

{ displaystyle F (x) = { frac {x ^ {3}} {- 2x ^ {3} +4}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 38a792102ba450b2386c504466aad8b5 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.338ex-height: 6.176ex- चौड़ाई: 18.284ex- "aria-छिपा =" true ">,यह केवल पहले दो गुणांक को विभाजित करता है (

{ displaystyle { frac {1} {- 2}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-निवर्तन छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php title = विशेष: MathShowImage और हैश = 160e823f00a4a55550712107901077b5 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: कोई REPEAT- पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -1.838ex-height: 5.176ex- चौड़ाई: 3.828ex- "aria-छिपा =" true ">) अंतिम अस्सिम्प्टो (-0.5) प्राप्त करने के लिए।

अगर अंश की डिग्री अंश और भिन्न में भिन्न होती है, तो आपको दशमलव में समीकरण को भाजक में समीकरण के बीच विभाजित करना होगा। बहुपदों का लंबा विभाजन.

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन चरण 18 शीर्षक वाली छवि

असिम्पटोट से बचने के अंकों से जुड़ें और फ़ंक्शन के अनुमान को ग्राफ़ के लिए अंतिम व्यवहार का अनुसरण करें। जब आपके पास पांच से छह अंक होते हैं, तो असिम्प्टोस और फ़ंक्शन के अंतिम व्यवहार का एक सामान्य विचार, ग्राफ़ के अनुमानित संस्करण को प्राप्त करने के लिए सब कुछ बदलता है।

ग्राफ़ एक फ़ंक्शन का शीर्षक वाला चित्र चरण 1 9

ग्राफ़िंग कैलकुलेटर का उपयोग करके सही ग्राफिक्स प्राप्त करें ग्राफिंग कैलकुलेटर शक्तिशाली पॉकेट कंप्यूटर हैं जो किसी भी समीकरण के लिए सटीक रेखांकन कर सकते हैं। वे आपको सटीक अंक खोजने, ढलानों को खोजने और मुश्किल समीकरणों की कल्पना करने की अनुमति देते हैं। बस ग्राफिक्स खंड में सटीक समीकरण दर्ज करें (आमतौर पर, यह एक बटन है जो कहता है "एफ (एक्स) =") और प्रेस "का रेखांकन" समारोह में कार्रवाई देखने के लिए

युक्तियाँ

Video: त्रिकोणमिति सारणी बनाना, त्रिकोणमिति अनुपात सारणी, त्रिकोणमिति सारणी, TRIGONOMETRY TABLE, TRIKONMIT

ग्राफिंग कैलकुलेटर अभ्यास करने का एक शानदार तरीका है। हाथ से एक फ़ंक्शन को ग्राफ़ करने की कोशिश करें और फिर कैलकुलेटर का उपयोग ग्राफ के सही चित्र प्राप्त करें और तुलना करें।
यदि आप कभी भी पूरी तरह से खो गए हैं, तो अंक बदलने लगें। तकनीकी रूप से, आप इस तरह से पूरे फंक्शन को संख्याओं के असीमित संयोजनों की कोशिश करके ग्राफ़ कर सकते हैं।

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